Tài liệu Kĩ thuật lưu lượng IP/WDM, chương 3 doc

chương 3: Quá trình chuyển động phân mảnh Brownian Quá trình chuyển động phân mảnh Brownian (FBM) là một quá trình tự tương quan được mô tả bởi ba thông số là: tốc độ đến trung bình m, tham số dao động a và thông số Hurst, H. Một mạng IP/WDM có thể mô hình hoá tốc độ đến như FBM để xem xét đến sự dao động của tổng lưu lượng mịn hoá trong khoảng thời gian thô. FBM được định nghĩa như sau: A(t) = mt + am Z(t) trong đó      t Trong đó Z(t) là quá trình chuyển động phân mảnh Brownian bình th ường hoá với các tính chất sau:  Z(t) đồng biến  Z(0) = 0 và E[Z(t)] = 0 với mọi t  E[Z(t)] 2 = H t 2 với mọi t  Z(t) có tính liên tục  Z(t) có tính Gauss S ự biến thiên của Z(t) được thể hiện bởi: V[A(t)] = am H t 2 Hãy xem xét một hàng đợi với quá trình đến FBM như trên và với tốc độ dịch vụ C. Hệ thống này có bốn thông số: m là tốc độ đến trung b ình, a là tham số biến thiên của quá trình đến, H là thông s ố tự tương quan và C là tốc độ dịch vụ. Xác xuất tràn dòng c ủa hàng đợi trên hay chính là P(Q>B) trong đó B là kích thước bộ đệm được cho bởi công thức gần đúng sau: ))1()()( 2 1 exp()( )1(2)1(2221 HHHH BHHmCamBQP   Giả thiết rằng người ta cần xác xuất tràn dòng ở trên bị chặn nghĩa là: P(Q > B)  exp (- 2 2 z ) thì bi ểu thức cho tốc độ dịch vụ của hàng đợi C sẽ có dạng như sau:            HHHHH HHBazmmC 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 )1( Các nguyên lí tham chiếu lưu lượng Nguyên lí đầu tiên là băng thông lưu lượng trong khoảng thời gian kế tiếp phụ thuộc nhiều vào lưu lượng đã thấy trong dòng lưu lượng của c ùng khoảng thời gian đó của tuần trước đó. Nguyên lí này phản ánh mô hình độ lớn lưu lượng phụ thuộc lớn vào giờ trong ngày và ngày trong tuần được quan sát thấy trong các tuyến nối. Do vậy, độ lớn lưu lượng trung bình trong khoảng thời gian kế tiếp sẽ gần như giống hệt như độ lớn đã xuất hiện trong cùng thời điểm của ngày, của cùng thứ hôm đó của tuần trước đó. Và điều n ày có thể được biểu diễn bởi biểu thức:   dhFF , 0  Trong đó F[h,d] là lưu lượng quan sát thấy tại giờ h của ngày d trong tu ần trước đó. Giả sử rằng tốc độ phát triển của lưu lượng từ tuần này sang tuần khác được mô hình bởi một hàm có thông số γ. Cũng giả thiết rằng hàm tăng trưởng này là hàm mũ: 0 F 01  eFF  Trong đó γ là thông số mô hình được ước lượng từ các phép đo lưu lượng. Giả thiết rằng W 0 và W 1 là tổng lưu lượng đo được trong hai tuần liền trước trong dòng lưu lượng thì có thể xác định γ từ phương trình sau: 0 01 W w eW   Nguyên lí thứ hai là dự đoán băng thông lưu lượng trong khoảng thời gian kế tiếp sẽ khác với lưu lượng đã được quan sát thực tế trong cùng một cách mà phép dự đoán trong khoảng thời gian liền trước đó đã thực hiện. Cho A(h-1) là độ lớn lưu lượng thực tế đo được trong khoảng thời gian (h-1). Giả thiết F(h-1) là độ lớn lưu lượng dự đoán cho khoảng thời gian (h-1) thì:            )1( )1( )1(  hF hA là tỉ lệ để xem xét sự khác nhau giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế trong khoảng thời gian liền trước. Do đó:             )1( )1( )1( 12  hF hA FF trong đó ρ có thể được chọn bằng cách làm phù hợp với dữ liệu đã đo được trước đó. Ví dụ như người ta có thể chọn giá trị ρ sao cho sai số do tỉ lệ được cho bởi:          )1( )1( )( )( hF hA hF hA  là nhỏ nhất cho dữ liệu trong quá khứ. Nói cách khác, có thể chọn ρ sao cho tối thiểu hoá giá trị: 2 )1( )1( )( )(          hF hA hF hA E  trong đó E là toán tử dự đoán. Nó sẽ cho kết quả là: 2 )1( )1( )1( )1( )( )(                  hF hA E hF hA hF hA E  Giả thiết rằng một quá trình đến FBM với tốc độ trung bình F 2 , kích thước bộ định tuyến là B và xác xuất tổn thất gói tin sẽ bị chặn trên bởi  thì điều kiện cho dung lượng sẽ được biểu diễn bởi: ),,,(F 2 1 223 zBHaFF H   trong đó            HHHH HHBazzBHa 1 1 1 1 2 1 2 1 )1(),,,(  Dưới đây, đồ án sẽ trình bày hai phương pháp dùng để ước lượng các thông số a v à H từ lưu lượng đo được. Phương pháp đầu tiên giả định rằng đã có các kết quả đo độ lớn lưu lượng cho mỗi một trong N khoảng thời gian mịn liên tiếp t. Biểu thị độ lớn lưu lượng cho mỗi khoảng i là T(i). Khi đó giá trị ước lượng độ lớn lưu lượng trung b ình sẽ là: N iT m N i    1 )( và giá trị ước lượng của phương sai sẽ là: 1 ))(( 1 2     N miT V N i t Các giá trị đo có thể được tổng hợp thành k khối không chồng lấn với kích thước mỗi khối là kt và có phương sai là V kt . Khi cho trước hai giá trị ước lượng phương sai V t và V kt thì các giá trị a và H là hoàn toàn có th ể xác định được. Trong phương pháp thứ hai, thông số H có thể ước lượng từ các điểm sai khác thời gian như sau. Cho một vệt thời gian X k , k = 1, 2,…., chúng ta s ẽ có một vệt thời gian tổng hợp X k (m) , k = 1, 2,… b ằng cách lấy trung bình từ các chuỗi X k ban đầu nhờ các khối không chồng lấn có độ lớn m. Nghĩa là:   kmmkm m k XX m X   1 1 )( Sau đó đối với các quá trình phụ thuộc dải dài thì ta sẽ có:   )1(2)( Hm mXV   Do đó, nếu chúng ta vẽ   (m) XlogV theo log(m) thì độ dốc của đồ thị sẽ chính là )1(2 H    , trong đó H ’ là giá trị ước lượng cho H. Các thông số mô hình Các thông số sau được định nghĩa cho mô hình dự đoán băng thông:  Kích thước của thời gian thô: Lược đồ giám sát lưu lượng cho kết quả l à dữ liệu dưới dạng ma trận lưu lượng. Nó chứa độ lớn lưu lượng trung b ình trong một khoảng thời gian tinh. Độ lớn của thời gian thô chính là th ời gian sử dụng để tính trung bình lưu lượng trong một khoảng thời gian thô bằng cách kết hợp các dữ liệu lưu lượng trong khoảng thời gian ti nh lại với nhau.  Kích thước bộ đệm bộ định tuyến: kích thước bộ đệm bộ định tuyến được d ùng trong mô hình để dự đoán độ lớn của một dòng lưu lượng.  Giới hạn xác suất mất gói: thông số này được dùng để dự đoán băng thông của một d òng lưu lượng.  Thuật toán định tuyến, mô hình mạng: mô hình mạng và thu ật toán định tuyến giúp xác định dòng lưu lượng nào được yêu cầu đối với một kết nối dựa trên kết quả của các phép đo d òng lưu lượng từ các bộ định tuyến biên. Thông s ố lưu lượng đo được chính là ma trận lưu lượng tinh từ bộ định tuyến biên này tới bộ định tuyến biên khác. Từ thông số đo được n ày có thể rút ra được tất cả các thông số khác. Các thông số sau được tính toán cho mục đích tái cấu h ình tại thời điểm bắt đầu của một khoảng thời gian thô:  Trung bình thô cho các dòng lưu lượng của mỗi cặp bộ định tuyến biên vào ra: được tính toán dựa tr ên dữ liệu lưu lượng tinh đ ã đo được.  Độ phức tạp của tính toán trung bình thô là O(N 2 ) trong đó N là số lượng bộ định tuyến biên trong mạng.  Các trung bình thô và trung bình tinh của độ lớn lưu lượng y êu cầu cho mỗi kết nối đơn hướng: độ lớn lưu lượng y êu cầu cho mỗi tuyến nối có thể tính được cho cả khoảng thời gian thô và tinh dựa trên ma trận lưu lượng từ bộ định tuyến biên này tới bộ định tuyến biên khác, mô hình m ạng và thuật toán định tuyến.  Độ phức tạp tính toán là O(E 2 ) trong đó E là số lượng kết nối trong mạng.  Các thông số dự đoán lưu lượng F 1 , F 2 , F 3 : đối với mỗi dòng lưu lượng, các thông số dự đoán băng thông F 1 , F 2 , F 3 có thể tính toán từ các phương trình ở trên. Việc tính toán này được thực hiện ở đầu mỗi khoảng thời gian thô. Độ phức tạp của phép tính l à O(N 2 ) trong đó N là số lượng bộ định tuyến bi ên trong mạng. Vì sự tái cấu hình làm thay đổi cấu hình của mạng IP nên một vài thông số sẽ cần phải được tính toán lại sau khi cấu hình. Đặc biệt là trung bình thô và tinh cho các dòng lưu lượng đối với mỗi tuyến nối sẽ cần tính toán lại sau khi xảy ra tái cấu hình. Các thông s ố điều chỉnh a, H, ρ và α được sử dụng trong mô hình dự đoán lưu lượng và được điều chỉnh phù hợp dựa trên dữ liệu lưu lượng đo được v à dữ liệu lưu lượng tính toán. Sự phù hợp cho mỗi một trong số các thông số trên cần phải được tính toán lại mỗi khi có tái cấu hình hoặc theo chu kì (chẳng hạn như một lần một tuần). . chiếu lưu lượng Nguyên lí đầu tiên là băng thông lưu lượng trong khoảng thời gian kế tiếp phụ thuộc nhiều vào lưu lượng đã thấy trong dòng lưu lượng. sử dụng trong mô hình dự đoán lưu lượng và được điều chỉnh phù hợp dựa trên dữ liệu lưu lượng đo được v à dữ liệu lưu lượng tính toán. Sự phù hợp cho