Молекулярно динамическое моделирование радиационного повреждения в сплаве nial co сверхструктурой b2

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный технический университет им И.И Ползунова» На правах рукописи Нгуен Чонг Хоанг Чунг МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ В СПЛАВЕ NiAl СО СВЕРХСТРУКТУРОЙ B2 01.04.07 – Физика конденсированного состояния Диссертация диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Научный руководитель доктор физико-математических наук Старостенков Михаил Дмитриевич Барнаул – 2019 ОГЛАВЛЕНИЕ ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ОСНОВЫ РАДИАЦИОННОГО МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ 14 1.1 Проблемы конструкционных материалов для современных реакторов 14 1.2 Радиационные дефекты на материале 17 1.3 Радиационно-индуцированные повреждения в материале 18 1.4 Радиационное явление: каскад смещений 21 1.5 Взаимодействие иона с твердым телом 23 1.5.1 Упругое столкновение 25 1.5.2 Создание дефектов через упругое ядерное взаимодействие 28 1.5.3 Неупругое столкновение 31 1.5.4 Создание дефектов посредством неупругого взаимодействия электронов 32 1.6 Силы торможения 35 1.7 Эффекты кристалличности 39 ОБЩИЕ СВОЙСТВА СПЛАВА НА ОСНОВЕ НИКЕЛЯ 43 2.1 Сплавы на основе Ni-Al и B2 NiAl 43 2.2 Потенциалы EAM для системы Ni-Al 46 2.3 Точечные дефекты в сплаве B2 NiAl 53 2.4 Упругие свойства B2 NiAl 57 2.4.1 Упругие константы 57 2.4.2 Одноосные деформации B2 NiAl 58 2.5 Температура плавления B2 NiAl 62 МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ 69 3.1 Теория скоростей реакции или уравнений скорости 70 3.2 Нейтронные расчеты методом Монте-Карло 70 3.3 Алгоритм Метрополиса метода Монте-Карло 71 3.4 Приближение парных столкновений 72 3.5 Теория функционала плотности 74 Метод молекулярной динамики 75 3.6.1 Исторический обзор 75 3.6.2 Алгоритм решения уравнения движения и интегрирования по времени 77 3.6.3 Термодинамические ансамбли 80 3.6.4 Термостат и баростат 82 3.6.5 Межатомный потенциал 85 3.6.6 LAMMPS 86 3.6.7 OVITO – программное обеспечение для постобработки и визуализации 90 МЕЖАТОМНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИАЦИОННОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ В СИСТЕМЕ Ni-Al 92 4.1 Модификация потенциала Мишина 92 4.2 Пороговая энергия смещения в Ni, Al и B2 NiAl 97 МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДОВ СМЕЩЕНИЯ В B2 NiAl 102 5.1 Введение 102 5.2 Настройки симуляции 103 5.2.1 Периодическое граничное условие 103 5.2.2 Размер блока симуляции 103 5.2.3 Шаг времени моделирования 105 5.2.4 Термодинамические ансамбли, используемые при моделировании каскадных смещений 105 5.3 Метод идентификации дефекта и структуры решетки 105 5.3.1 Анализ ячеек Вигнера-Зейтца 105 5.3.2 Анализ Вороного с использованием упаковки Вороного 108 5.3.3 Общий анализ соседей 109 5.4 Описание симуляции 110 5.5 Результаты и обсуждение 112 5.5.1 Временная эволюция пар Френкеля 112 5.5.2 Стабильные пары Френкеля и долгоживущие дефекты 116 5.5.4 Распределение кластеров 118 5.6 Функция распределения амплитуды смещения и роль замещающих последовательностей столкновений 120 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 129 Список литературы 132 Приложение 1: Снимки пар Френкеля на пике в звуковой фазе 143 Приложение 2: Долгоживущие дефекты и траектории PKA 146 Приложение 3: Смещения атомов вблизи каскадной зоны в конце фазы термического отжига 149 Приложение 4: Установка LAMMPS с пакетами GPU и VORONOI 152 Приложение 5: Скрипты LAMMPS 162 ВВЕДЕНИЕ Актуальность исследования Радиационное материаловедение изучает физические веществом, основы взаимодействия закономерности высокоэнергетических радиационно-индуцированных излучений с процессов, протекающих в облученных твердых телах, такие как образование первичных структурных дефектов и их эволюция, атомные столкновения и канализованные частиц, структурно-фазовые превращения в сплавах, распухание, радиационное охрупчивание, ползучесть и др Такие процессы происходят в активной зоне ядерных энергетических реакторов, где атомы материалов испытывают многократные смещения в течение их технического срока службы Последствия воздействия радиации на основные компоненты включают изменение формы и объема на десятки процентов, увеличение твердости в пять и более раз, резкое снижение пластичности и повышение охрупчиваемости, а также подверженность растрескиванию Для того чтобы конструкции выполняли свое назначение, требуется четкое понимание воздействия излучения на материалы, чтобы учесть его влияние при проектировании, смягчить его воздействие путем изменения условий эксплуатации Достигнутое понимание может служить руководством для создания новых, более радиационно-стойких материалов, для использования радиационной обработки и модифицирования твердых тел Материалы из сплавов на основе никеля имеют отличные характеристики при эксплуатации в условиях высоких температур, обладают коррозионной стойкостью и играют важную роль в современных ядерно-энергетических системах, таких как жидкосолевой реактор и реактор, охлаждаемый водой сверхкритического давления Использование в ядерно-энергетических системах сплавов на основе никеля в качестве конструкционного материала подвержено жестким рабочим условиям, особенно интенсивному излучению, которое может достигать ста dpa – числа смещенных атомов под действием нейтронов, приходящихся на атом вещества Поэтому устойчивость к облучению этих сплавов становится одной из ключевых характеристик их применения в ядерных реакторах нового поколения Суперсплавы на основе никеля обычно составляют 40–50% от общего веса авиационного двигателя и наиболее широко используются в секциях сгорания, в турбине двигателя, где в процессе эксплуатации поддерживаются повышенные температуры Среди этих сплавов на основе никеля NiAl с кубической структурой В2 (структурный тип хлорида цезия CsCl, пространственная группа Pm3m) является наиболее стабильным при комнатной температуре в очень широком интервале давлений Сплав B2 NiAl представляет особый интерес и с механической точки зрения, что мотивирует его широкое использование в промышленности Этот интерметаллический сплав является очень перспективным материалом для эксплуатации при высоких температурах и давлениях Однако поведение B2 NiAl в условиях облучении не является достаточно изученным Первое каскадное моделирование в NiAl было выполнено более 24 лет назад в работах [1] и [2, 3] с энергией первично смещенных атомов до 12 кэВ с использованием потенциалов в модели погруженного атома Эти потенциалы были соединены сплайном с потенциалом Циглера-Бирсака-Литтмарка [4], используемом при близких атомных расстояниях Этот хорошо известный метод модификации потенциала для моделирования радиационных повреждений имеет некоторые недостатки, поскольку он пренебрегает влиянием отталкивающих взаимодействий средней дальности при образовании каскадных дефектов Анализ литературных данных показывает, что жесткая межатомная связь на промежуточном расстоянии между атомами играет важную роль в создании первичного повреждения По этим причинам основной целью данной работы является систематическое исследование радиационных эффектов и дефектов в сплаве NiAl с кубической структурой В2 Для достижения этой цели поставлены следующие задачи: Выбрать межатомный воспроизводящий равновесные потенциал свойства эксперимента для системы системы Ni-Al, Ni-Al, верно известные из Модифицировать выбранный межатомный потенциал для моделирования каскада смещений при высоких энергиях, поскольку равновесный потенциал недооценивает взаимодействие в режиме высоких энергий Для проверки модифицированного потенциала провести серию молекулярно-динамических экспериментов для расчета пороговой энергии смещения в чистом ГЦК Ni, Al и B2 NiAl при заданной температуре Исследовать влияние излучения и дефектов в B2 NiAl, а именно, образование и эволюцию дефектов, распределение и кластеризацию дефектов Оценить величины смещений атомов Выяснить роль последовательностей замещающих столкновений Существует много методов исследования радиационного первичного повреждения материала В настоящей диссертации мы выбрали молекулярную динамику в качестве основного метода исследования свойств B2 NiAl при облучении, поскольку он имеет много преимуществ по сравнению с другими методами, описанными в главе Все моделирование проводилось на компьютере рабочей станции кафедры «Физика» Алтайского государственного технического университета с использованием LAMMPS с пакетами GPU и Вороного LAMMPS – это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом от Sandia Laboratories Это самый популярный симулятор молекулярной динамики в научных исследованиях, включая физику, химию, биологию и медицину Для идентификации дефектов кристаллической структуры и визуализации мы использовали OVITO – инструмент открытой визуализации, который предоставляет множество методов анализа данных моделирования на атомном уровне, что помогает лучше понять явления и физические процессы, наблюдаемые в материалах Пакет Вороного был использован в качестве вторичного метода для идентификации дефектов типа пар Френкеля в режиме реального времени при моделировании Научная новизна В работе представлена процедура систематического исследования первичного радиационного повреждения в NiAl B2 с использованием метода молекулярной динамики Модифицированный потенциал подходит не только для моделирования радиационных повреждений в B2 NiAl, но также для чистых ГЦК Ni и Al, а также для любой фазы в системе Ni-Al Предложен алгоритм бинарного поиска – более быстрый и эффективный метод расчета пороговой энергии смещения по сравнению с методом линейного поиска, используемым другими авторами Предложены количественные и качественные методы изучения временной эволюции, свойств кластеризации, химического состава и пространственного распределения дефектов в B2 NiAl при облучении Объяснено происхождение долгоживущего дефекта и лавинного эффекта эволюции во времени в звуковой фазе пар Френкеля (ПФ), которая приводит к максимуму ПФ В NiAl с кубической структурой В2 впервые была исследована роль сфокусированных последовательностей столкновений – фокусона и сменные последовательности столкновений (СПС) Было обнаружено, что СПС является доминирующим процессом для рассеивания каскадной энергии в сверхзвуковой фазе, а фокусон является главным образом процессом для передачи каскадной энергии без массопереноса в звуковой фазе Показано, что смещения замещающих атомов очень близки к расстоянию до ближайшего соседа в идеальной решетке B2 NiAl Практическая значимость исследования Предложен метод системного исследования радиационных повреждений, работоспособный не только в B2 NiAl, но и в других металлах и сплавах Сформировано представление о формировании дефектов в результате радиационно-индуцированного повреждения материала в целом и, в частности, в сплаве B2 NiAl Показано, как программные продукты LAMMPS и OVITO могут быть использованы в учебных лабораториях для демонстрации и приобретения практического опыта исследования студентами в области материаловедения Положения, выносимые на защиту: Пороговая энергия смещения атомов Ni в чистом металле никеля выше его значения в B2 упорядоченном сплаве NiAl в отличие от пороговой энергии алюминия в B2 NiAl, которая выше его значения в чистом металле алюминия Эволюция пар Френкеля зависит от среднего значения кинетического спектра каскада атомных смещений Долгоживущие дефекты формируются в сверхзвуковую и трансзвуковую фазы тогда, когда средние значения кинетического спектра близки к значению эффективной пороговой энергии смещения в B2 NiAl Число устойчивых пар Френкеля находится в линейной зависимости от энергии первого атома, с которым сталкивается падающая частица (PKA) Лавинный эффект пар Френкеля в звуковой фазе возникает, когда средние значения кинетического спектра каскадных атомов ниже эффективной пороговой энергии смещения, но выше энергии образования дефектов (внедрения, вакансионных) За максимумом пар Френкеля атомы каскада не обладают достаточной энергией для создания дополнительных дефектов Последовательность замещающих столкновений является доминирующим процессом рассеивания каскадной энергии в сверхзвуковой фазе, а фокусон отвечает за процесс передачи каскадной энергии без массопереноса в звуковой фазе В результате замещающие последовательности в сверхзвуковой и трансзвуковой фазе приводят к образованию устойчивых пар Френкеля, а фокусоны рассеивают энергию, не создавая никаких повреждений Величины смещения замещающих атомов замкнуты на расстояние до ближайшего соседа в идеальной решетке B2 NiAl Число атомов на вершинах функции распределения атомных смещений, соответствующих расстоянию до ближайшего соседа, имеет такое же степенное распределение, как и функция диссипации каскадной энергии Апробация работы Результаты этой диссертации были представлены и обсуждены на следующих научных конференциях: XV международная школаконференция «ЭДС-2018» (г.Белокуриха), открытая школа-конференция стран снг "ультрамелкозернистые и наноструктурные материалы-2018" (г Уфа), 18-я израильская конференция по материаловедению (Мертвое море, Израиль), ismef2018 (Сеул, Южная Корея), VI российско-Казахстанская молодежная научно8 Техническая конференция «Новые материалы и технологии», (2018, АГУ, Барнаул) Достоверность результатов обусловлена соответствием результатов расчета с большим объемом проанализированных экспериментальных данных, применением современных методов компьютерного моделирования и апробированных программ, согласием полученных результатов с данными других авторов Личный вклад автора состоит в разработке программы исследования, выполнении основной части исследования, анализе полученных результатов и их интерпретации Публикации Результаты настоящей диссертации включают в себя статей в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, из них статьи в журналах, индексируемых в Scopus и Web of science Структура работы и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 164 наименований Работа изложена на 171 странице машинописного текста, содержит 11 таблиц, 45 рисунков и пять приложений Во введении обосновывается актуальность, практическая значимость и научная новизна выбранного направления исследований Сформулирована цель диссертационной работы и поставлены задачи, необходимые для ее достижения Обозначен предмет и объект исследования Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведено краткое содержание работы по главам Первая глава посвящена обзору фундаментальных знаний по радиационной науке, радиационному эффекту и дефектам в конденсированном состоянии, которые необходимы для разработки радиационно-стойких материалов для конструкции ядерного реактора нового поколения В этой главе представлены gedit ~/.bashrc и добавьте две вышеупомянутые строки в конец файла bash Сохраните файл bash f Не забудьте убедиться, что терминал имеет доступ к этим переменным: source ~/.bashrc g Если cuda была успешно установлена, то эта команда должна показать версию компилятора CUDA: nvcc version Установить библиотеку Voro ++ для пакетов VORONOI Для установки пакета VORONOI в вашей системе должна быть доступна библиотека Voro ++ Папка lib / voronoi в корневой папке LAMMPS содержит скрипт python, который автоматически устанавливает эту библиотеку из Интернета Установить библиотеку GPU для LAMMPS Чтобы собрать библиотеку GPU, перейдите в lammps/lib/gpu, выберите Makefile.machine, подходящий для системы (Makefile.linux для нашего компьютера с Ubuntu 16.04 64bit) Откройте Makefile.linux и запишите следующие параметры (эти параметры зависят от вашей карты NVIDIA, обратите внимание, что параметр cuda_arch очень важен Если этот параметр не подходит для вашего gpu, вы получите сообщение об ошибке, подобное этому: «GPU package does not install for this accelerator», когда вы пытаетесь запустить скрипт lammps с gpu accelerator): CUDA_HOME = /usr/local/cuda-8.0 CUDA_ARCH = -arch=sm_20 CUDA_PREC = -D_SINGLE_DOUBLE 157 Это лучшие настройки для компьютера с NVIDIA Tesla C2050 Графический процессор Tesla C2050 поддерживает одинарную и двойную точность, но вместо одинарной или двойной точности была выбрана смешанная точность, потому что мы будем использовать LAMMPS для моделирования с потенциалом EAM Результаты графического процессора LAMMPS с результатами EAM для Fermi Architect для одного узла, приведенного ниже, позволяют предположить, что для наилучшей производительности вычислений следует выбирать смешанную точность Сохраните Makefile.linux и сделайте библиотеку gpu с помощью этих команд make -f Makefile.linux В случае успеха он создаст файлы libgpu.a и Makefile.lammps Установите LAMMPS с пакетами GPU и VORONOI Вернитесь в папку lammps / src и соберите LAMMPS с GPU и пакетом Voronoi, выполнив следующие команды make yes-package (что бы вы ни хотели, для получения более подробной информации наберите make package в папке src Обратите внимание, что если одному пакету нужна внешняя библиотека, вам необходимо установить его библиотеку перед выполнением этой команды) Например, следующие пакеты были установлены на компьютере рабочей станции кафедры «Физика»: make yes-molecule make yes-kspace make yes-manybody make yes-voronoi make yes-gpu 158 make machine машина может быть mpi, gpu, ubuntu… см подробности в папке Makefile.machine в / src После вышеперечисленных команд необходимо создать команду lmp_machine (в моем случае lmp_mpi), скопируйте этот файл в локальный каталог, чтобы вы могли запустить его из любого места cp lmp_machine /usr/local/bin После успешной компиляции LAMMPS следующая команда даст лучшую производительность вычислений mpirun -np 16 lmp_machine -sf gpu -pk gpu -in in.script mpirun -np 16 lmp_mpi -sf gpu -pk gpu -in in.script mpirun -np 16 lmp_mpi -sf omp -pk omp 16 -sf gpu -pk gpu -in in.script mpiexec -localonly 16 lmp_mpi -sf gpu -pk gpu -in in.script 16: number logical core in CPUs 2: number of GPUs Установка LAMMPS в Windows с помощью графического пакета (OpenCL) Предварительно скомпилированный установщик LAMMPS для Windows, созданный Акселем Колмейером из Темплского университета, работает с пакетом GPU с помощью OpenCL (Open Computing Language) Установите MPICH Скачайте MPICH для Windows x64 по следующей ссылке: http://www.mpich.org/static/downloads/1.4.1p1/mpich2-1.4.1p1-win-x86-64.msi 159 Установите MPICH, во время установки выберите MPICH2 для установки для всех • Также убедитесь, что вы сохраняете настройку по умолчанию для ключевой фразы (как правило, неуклюжий) во время установки • После успешной установки MPICH2 вы можете добавить в брандмауэр правила, позволяющие программам mpiexec.exe и smpd.exe обмениваться данными через брандмауэр Этот процесс зависит от вашего брандмауэра • Вам нужно добавить папку bin MPICH2 (обычно C: \ PROGRAM FILES \ MPICH2 \ bin) в вашу PATH • Затем откройте командную строку администратора, щелкнув правой кнопкой мыши значок командной строки и выбрав «Запуск от имени администратора» В командной строке введите следующие команды в последовательности: smpd - установить mpiexec - удалить mpiexec - зарегистрируйтесь mpiexec - проверить (с ответом: SUCCESS) smpd -status (с ответом: 'smpd running on ') Установите драйвер NVIDIA для вашего графического процессора, драйвер OpenCL для драйвера NVIDIA включен в этот драйвер Перейдите по адресу http://www.nvidia.com/Download/index.aspx?lang=en-us и выберите драйвер, подходящий для вашего графического процессора и операционной системы Например, с NVIDIA Tesla C2050 в ОС Windows x64 драйвер должен быть http://www.nvidia.com/content/DriverDownload- 160 March2009/confirmation.php?url=/Windows/Quadro_Certified/376.84/376.84-tesladesktop-win8-win7-64bit-international-whql.exe&lang=us&type=Tesla Установите LAMMPS-ICMS для Windows x64 http://rpm.lammps.org/windows/64bit/lammps-64bit-latest.exe Запустите симуляцию с помощью следующей команды, чтобы ускорить симуляцию LAMMPS с помощью пакета GPU: mpiexec -localonly 16 lmp_mpi -sf gpu -pk gpu -in in.script 161 Приложение 5: Скрипты LAMMPS Модифицированный потенциал для системы Ni-Al можно получить у автора по обоснованному запросу (trungnth@gmail.com) Сценарии для расчета энергии образования дефектов, постоянной решетки, энергии когезии, одноосной деформации можно найти в учебном пособии LAMMPS Государственного университета Миссисипи https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/LAMMPS_tutorials Это очень полезное руководство, чтобы начать работать с LAMMPS Вы должны изменить структуру решетки, потенциал и другие параметры для вашего моделирования Сценарий для расчета константы упругости был написан Эйданом Томпсоном в лаборатории Сандиа Его можно найти в папке ELASTIC в LAMMPS Сценарий для расчета температуры плавления NiAl B2 ### Calculation of melting point of NiAl at pressure = # INITIALIZATION -units metal dimension boundary p p p atom_style atomic # - ATOM DEFINITION -lattice custom 2.88 a1 1.0 0.0 0.0 a2 0.0 1.0 0.0 a3 0.0 0.0 1.0& basis 0.0 0.0 0.0 basis 0.5 0.5 0.5 region box block -6.0 6.0 -6.0 6.0 -6.0 6.0 create_box box create_atoms box basis 1 basis 2 group Ni type group Al type mass 58.7 mass 27.0 # FORCE FIELDS -162 pair_style eam/alloy pair_coeff * * Mishin-Ni-Al-2009.eam.alloy Ni Al neighbor 0.3 bin neigh_modify delay 10 compute all pe/atom # reset_timestep timestep 0.001 # EQUILIBRATION1 velocity all create 300 12345 mom yes rot no fix all npt temp 300 300 iso 0.0 0.0 0.2 # Set thermo output thermo 1000 thermo_style custom step lx ly lz press ke etotal enthalpy temp vol dump all custom 1000 dump.melt.* id type xs ys zs vx vy vz fx fy fz c_1 # Run for at least ns ( fs timestep) run 1000000 unfix print "Heating from 300K to 2500K" #Heating (3 ns) fix all npt temp 300.0 2500.0 0.2 iso 0.0 0.0 0.2 run 3000000 write_restartheating.restart unfix print "EQUILIBRATION 2" # EQUILIBRATION2 for ns fix all npt temp 2500.0 2500.0 0.2 iso 0.0 0.0 0.2 run 1000000 write_restartequilibrium2.restart unfix print "Cooling" # Cooling 163 fix all npt temp 2500.0 300.0 0.2 iso 0.0 0.0 0.2 run 20500000 write_restartcooling.restart # SIMULATION DONE print "All done" Сценарий для расчета пороговой энергии смещений в B2 NiAl; для чистого Ni и Al необходимо изменить структуру решетки на ГЦК и PKA ID variable a loop 19 variable i index 0 1 1 0.5 0.5 2 3 variable j index 1 1 0.5 0.5 1 variable k index 0 1 1 0.5 0.5 0 1 variable h equal 100 label loop variable b loop # INITIALIZATION -units metal dimension boundary p p p atom_style atomic atom_modify map hash # - ATOM DEFINITION -lattice custom 2.88 a1 1.0 0.0 0.0 a2 0.0 1.0 0.0 a3 0.0 0.0 1.0& basis 0.0 0.0 0.0 basis 0.5 0.5 0.5 region box block 0.0 30 0.0 30 0.0 30 create_box box create_atoms box basis 1 basis 2 group Ni type group Al type # FORCE FIELDS -pair_style eam/alloy pair_coeff * * Ni-Al-modified.eam.alloy Ni Al neighbor 2.0 bin neigh_modify delay check yes # -164 #define groups for thermostat and cascade region #region xrdown block 30 30 #group xdown region xrdown #region xrup block 28 30 30 30 #group xup region xrup #region yrdown block 30 30 #group ydown region yrdown #region yrup block 30 28 30 30 #group yup region yrup #region zrdown block 30 30 #group zdown region zrdown #region zrup block 30 30 28 30 #group zup region zrup #group thermostat union xdown xup ydown yup zdown zup #group mobile subtract all thermostat reset_timestep write_dump all custom reference.$i.$j.$k id type xs ys zs # EQUILIBRIUM OF CRYSTAL thermo 10 thermo_style custom step dt time temp pe ke etotal thermo_modify lost ignore velocity all create 300.0 4928459 rot yes dist gaussian fix all langevin 300.0 300.0 0.1 46456549 fix all nve run 10000 unfix unfix ##### Displacement cascade ##### group PKA id == 47251 variable l equal $h variable h delete print "PKA energy = $l" variable v equal 18.1316*sqrt($l) 165 variable v1 equal ${v}*${i}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) variable v2 equal ${v}*${j}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) variable v3 equal ${v}*${k}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) velocity PKA set ${v1} ${v2} ${v3} units box compute all voronoi/atom occupation compute all reduce sum c_1[1] compute all reduce sum c_1[2] thermo_style custom step c_2 c_3 run variable occup atom "c_1[1]==0" group defect dynamic all var occup every thermo 10 thermo_style custom step dt time temp pe ke etotal thermo_modify lost ignore timestep 0.00001 fix all nve run 20000 timestep 0.001 run 10000 unfix unfix uncompute uncompute uncompute variable n equal count(defect) if "$n == 0" then "variable h equal $l+100/2^$b" else "variable h equal $l-100/2^$b" write_dump all custom round.$b.$i.$j.$k.$l.$h.$n id type xs ys zs if "$b == 6" then "jump SELF break" clear next b jump SELF loop 166 label break variable b delete clear next i next j next k next a jump in.tde Сценарий для каскадного моделирования смещений в B2 NiAl #package gpu neigh no #mpirun -np 16 lmp_mpi -sf gpu -pk gpu -in script # INITIALIZATION -units metal dimension boundary p p p atom_style atomic atom_modify map hash variable a loop variable l index 100 60 80 variable d index 97 57 77 variable r index 30000 20000 25000 variable ida index 1750001 378001 896001 variable v index 1812.03 573.01 1281.3 variable i index 1 variable j index 3 variable k index 5 log log.$a # - ATOM DEFINITION -lattice custom 2.88 a1 1.0 0.0 0.0 a2 0.0 1.0 0.0 a3 0.0 0.0 1.0& basis 0.0 0.0 0.0 basis 0.5 0.5 0.5 region box block 0.0 $l 0.0 $l 0.0 $l create_box box create_atoms box basis 1 basis 2 167 group Ni type group Al type # FORCE FIELDS -pair_style eam/alloy pair_coeff * * Ni-Al-modified.eam.alloy Ni Al #neighbor 2.0 bin #neigh_modify delay check yes # -#define groups for setting boundary in which atoms will be fixed region xrdown block $l $l group xdown region xrdown region xrup block $d $l $l $l group xup region xrup region yrdown block $l $l group ydown region yrdown region yrup block $l $d $l $l group yup region yrup region zrdown block $l $l group zdown region zrdown region zrup block $l $l $d $l group zup region zrup #region xrdown1 block $l $l #group xdown1 region xrdown1 #region xrup1 block $h $l $l $l #group xup1 region xrup1 #region yrdown1 block $l $l #group ydown1 region yrdown1 #region yrup1 block $l $h $l $l #group yup1 region yrup1 #region zrdown1 block $l $l #group zdown1 region zrdown1 #region zrup1 block $l $l $h $l #group zup1 region zrup1 group thermostat union xdown xup ydown yup zdown zup #group boundary1 union xdown1 xup1 ydown1 yup1 zdown1 zup1 #group thermostat subtract boundary1 boundary 168 group mobile subtract all thermostat # INITIAL VORONOI TESSELATION reset_timestep compute mobile voronoi/atom occupation compute mobile reduce sum c_1[1] compute mobile reduce sum c_1[2] compute mobile pe/atom compute mobile ke/atom compute mobile reduce max c_5 thermo_style custom c_2 c_3 run variable occup atom "(c_1[1]==0)||(c_1[1]>1)||(c_1[2]>1)" group cascade dynamic mobile var occup every # variable occup atom "(c_1[1]==0)||((c_1[1]>1)&&(c_1[2]>1))" # group defect dynamic mobile var occup every write_dump mobile custom reference.$a id type xs ys zs c_1[1] c_1[2] # EQUILIBRIUM OF CRYSTAL thermo 1000 thermo_style custom step dt time temp pe ke etotal c_6 thermo_modify lost ignore velocity all create 300.0 4928459 rot yes dist gaussian fix all langevin 300.0 300.0 0.1 46456549 fix all nve run 1000000 unfix unfix # Make boundary atoms fixed #velocity #fix boundary set 0.0 0.0 0.0 boundary setforce 0.0 0.0 0.0 reset_timestep variable t equal time 169 #Starting PKA run #set PKA atom and velocity in crystallographic direction group PKA id == ${ida} #Ni atom at center of simbox #variable v equal 573.0135 # Ni with kinetic energy of # keV variable v1 equal ${v}*${i}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) variable v2 equal ${v}*${j}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) variable v3 equal ${v}*${k}/sqrt(${i}*${i}+${j}*${j}+${k}*${k}) velocity PKA set ${v1} ${v2} ${v3} units box #Phase fix fix fix all dt/reset NULL NULL 0.01 units box thermostat langevin 300.0 300.0 0.1 46456546 all nve/limit 0.01 dump mobile c_4 c_5 c_1[1] c_1[2] dump PKA c_5 c_1[1] c_1[2] dump cascade c_4 c_5 c_1[1] c_1[2] custom 1000 mobile.$a id type xs ys zs vx vy vz fx fy fz custom 10 pka.$a id type xs ys zs vx vy vz fx fy fz c_4 custom 10 cascade.$a id type xs ys zs vx vy vz fx fy fz label loop variable b loop 1000 run 1000 if "${t}>12" then "jump SELF break" next b jump SELF loop label break variable b delete unfix #unfix unfix undump 170 timestep 0.001 #fix thermostat langevin 300.0 300.0 0.1 46456516 fix all nve run $r clear next l next d next r next ida next v next i next j next k next a jump pkani 171 ... только в B2 NiAl, но и в других металлах и спл? ?в? ?х Сформир? ?в? ?но предст? ?в? ?ение о формир? ?в? ?нии дефект? ?в в результате радиационно-индуцир? ?в? ?нного п? ?в? ?еждения материала в целом и, в частности, в спл? ?в? ?... пр? ?в? ?льно в? ?спрои? ?в? ?дит многие р? ?в? ?? ?в? ?сные ? ?в? ?йс? ?в? ? системы Ni-Al в целом и фазы B2 NiAl в частности Однако потенциал Мишина не соо? ?в? ?тс? ?в? ?ет треб? ?в? ?ниям и критериям, ? ?в? ?занным с моделир? ?в? ?ние? ?... массопереноса в ? ?в? ?к? ?в? ?й фазе В результате замещающие послед? ?в? ?тельности в ? ?в? ?рх? ?в? ?к? ?в? ?й и транс? ?в? ?к? ?в? ?й фазе пр? ?в? ?дят к образ? ?в? ?нию устойч? ?в? ?х пар Френкеля, а фокусоны рассе? ?в? ?ют энергию, не созд? ?в? ?я