IS9001:2008 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHỊNG ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT Mơn học Tốn II Mã mơn:MAT31032 Dùng cho ngành Khối ngành kỹ thuật công nghệ Bộ môn phụ trách Cơ Bản Cơ Sở THÔNG TIN VỀ CÁC GIẢNG VIÊN CĨ THỂ THAM GIA GIẢNG DẠY MƠN HỌC (như tốn I) THƠNG TIN VỀ MƠN HỌC Thơng tin chung - Số đơn vị học trình/ tín chỉ: tín = 68 tiết 45 phút - Điều kiện tiên quyết: Sinh viên học toán - Các môn học kế tiếp: - Các yêu cầu mơn học (nếu có): - Thời gian phân bổ hoạt động: + Nghe giảng lý thuyết: 46 tiết + Làm tập lớp: 20 tiết + Chuẩn bị nhà: 136 + Kiểm tra: tiết Mục tiêu môn học: - Kiến thức: Trong phần kiến thức bao gồm kiến thức giải tích hàm nhiều biến đạo hàm riêng, vi phân tồn phần, cực tri,…, phép tính tích phân tích phân bội, tích phân đường , mặt, ngồi chương cuối phương trình vi phân - Kỹ năng: + Sinh viên nắm quy tắc tính đạo hàm riêng + Sinh viên biết cách giải tốn cực tri, tích phân loại + Thành thạo cách giải phương trình vi phân - Thái độ: Tạo cho sinh viên tính cẩn thận, xác, tăng cường kỹ phân tích, xử lý tình Từ hiểu biết sâu sắc khái niệm biết cách giải tốt tốn ngành học mơn học khác Tóm tắt nội dung mơn học: Mơn học tốn II cho khối ngành kỹ thuật công nghệ bao gồm chương, đó: Chương 1: Hàm nhiều biến Chương 2: Tích phân bội Chương 3: Tích phân đường, tích phân mặt Chương 4: Phương trình vi phân Tài liệu: - Tài liệu bắt buộc: Toán học cao cấp tập – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 - Tài liệu tham khảo Bài tập tốn học cao cấp tập – Nguyễn Đình Trí(chủ biên) – NXB GD – 2006 Ơn thi học kỳ thi vào giai đoạn 2, Tập – Lê Ngọc Lăng (chủ biên) – NXB GD - 1997 Nội dung hình thức dạy học: Nội dung môn học CHƯƠNG 1: HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Những khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàm biến, hàm n biến; 1.1.2 Các tập hợp Rn 1.1.3 Miền xác định hàm số nhiều biến 1.1.4 Giới hạn, liên tục hàm số nhiều biến 1.1.5 Đường mặt bậc hai 1.2 Đạo hàm vi phân 1.2.1 Đạo hàm riêng 1.2.2 Vi phân toàn phần ứng dụng 1.2.3 Đạo hàm hàm hợp 1.2.4 Đạo hàm hàm ẩn 1.2.5 Đạo hàm vi phân cấp cao 1.2.6 Đạo hàm theo hướng Građiên 1.3 Cực trị 1.3.1 Cực trị hàm nhiều biến 1.3.2 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm nhiều biến 1.3.3 Cực trị có điều kiện CHƯƠNG 2: TÍCH PHÂN BỘI 2.1 Tích phân kép 2.1.1 Khái niệm tích phân kép 2.1.2 Cách tính toạ độ Đềcác 2.1.3 Đổi biến tích phân kép 2.1.4 Ứng dụng tích phân kép 2.2 Tích phân bội ba 2.2.1 Khái niệm 2.2.2 Cách tính toạ độ Đềcác 2.2.3 Đổi biến 2.2.4 Ứng dụng Kiểm tra: Chương1 + CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT 3.1 Tích phân đường loại 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Cách tính 3.1.3 Trường hợp đường lấy tích phân kg 3.1.4 Trọng tâm cung đường cong 3.2 Tích phân đường loại 3.2.1 Định nghĩa 3.2.2 Cách tính 3.2.3 Cơng thức Green Hình thức dạy - học Lý Tự Bài Kiểm Tổng thuyết học tập tra (tiết) 11 34 17 6 10 30 13 4 2 40 15 7 1 20 3.2.4 Đk để đường không phụ thuộc vào đường lấy 3.2.5 Trường hợp đường lấy tích phân kg 3.3 Tích phân mặt loại 3.3.1 Định nghĩa 3.3.2 Cách tính 3.3.3 Trọng tâm mặt 3.4 Tích phân mặt loại 3.4.1 Định nghĩa 3.4.2 Cách tính 3.4.3 Cơng thức Stockes 3.4.4 Cơng thức Ostrogradsky 3.4.5 Trường 3.4.6 Toán tử Haminton Kiểm tra CHƯƠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 4.1 Phương trình vi phân cấp 4.1.1 Đại cương phương trình vi phân cấp 4.1.2 Phương trình khuyết 4.1.3 Phương trình với biến số phân ly 4.1.4 Phương trình 4.1.5 Phương trình tuyến tính 4.1.6 Phương trình Bernouilli 4.1.7 Phương trình vi phân tồn phần 4.2 Phương trình vi phân cấp 4.2.1 Đại cương phương trình vi phân cấp 4.2.2 Phương trình khuyết 4.2.3 Phương trình tuyến tính 4.2.4 Phương trình tuyến tính có hệ số khơng đổi 4.3 Hệ phương trình vi phân Tổng 12 32 46 136 16 7 20 68 Lịch trình tổ chức dạy – học cụ thể: (14 tuần, tuần tiết) Tuần Nội dung Tuần1 từ… CHƯƠNG 1: HÀM NHIỀU BIẾN 1.1 Những khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàm biến, hàm n biến 1.1.2 Các tập hợp Rn 1.1.3 Miền xác định hàm số nhiều biến 1.1.4 Giới hạn, liên tục hàm số 1.1.5 Đường mặt bậc hai 1.2 Đạo hàm vi phân 1.2.1 Đạo hàm riêng 1.2.2 Vi phân toàn phần ứng dụng 1.2.3 Đạo hàm hàm hợp 1.2.4 Đạo hàm hàm ẩn 1.2.5 Đạo hàm vi phân cấp cao 1.2.6 Đạo hàm theo hướng Građiên 1.3 Cực trị 1.3.1 Cực trị hàm nhiều biến 1.3.2 Giá trị lớn nhất, nhỏ 1.3.2 Giá trị lớn nhất, nhỏ 1.3.3 Cực trị có điều kiện Kiểm tra CHƯƠNG 2: TÍCH PHÂN BỘI 2.1 Tích phân kép 2.1.1 Khaii niệm tích phân kép 2.1.2 Cách tính toạ độ Đềcác đến… Tuần2 từ… đến… Tuần3 từ… đến… Tuần4 từ… đến… Tuần5 từ… đến… Tuần6 từ… đến… Tuần7 từ… đến… 2.1.3 Đổi biến tích phân kép 2.1.4 Ứng dụng tích phân kép 2.2 Tích phân bội ba 2.2.1 Khái niệm 2.2.2 Cách tính toạ độ Đềcác 2.2.3 Đổi biến 2.2.4 Ứng dụng Kiểm tra CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT 3.1 Tích phân đường loại 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Cách tính Chi tiết hình thức tổ chức dạy - học Nội dung yêu cầu sinh viên Ghi phải chuẩn bị trước thuyết trình hướng dẫn sv làm tập Sv đọc trước phần đạo hàm vi phân làm nhà thuyết trình Sv đọc trước hướng phần cực trị dẫn sv làm làm nhà tập thuyết trình hướng dẫn sv làm tập Sv đọc trước tích phân bội hai làm nhà thuyết trình hướng dẫn sv làm tập Sv đọc trước đổi biến kép làm nhà thuyết trình hướng dẫn sv làm tập thuyết trình hướng dẫn sv làm tập thuyết trình hướng dẫn sv làm tập Sv đọc trước tích phân bội ba làm nhà làm nhà đọc trước tích phân đường loại làm nhà đọc trước tích phân đường loại 3.1.3 Trường hợp đường lấy tích phân khơng gian Tuần8 3.1.4 Trọng tâm cung đường cong từ… 3.2 Tích phân đường loại 3.2.1 Định nghĩa đến… 3.2.2 Cách tính 3.2.3 Cơng thức Green Tuần9 3.2.4 Điều kiện để tích phân đường khơng từ… phụ thuộc vào đường lấy tích phân 3.2.5 Trường hợp đường lấy tích phân đến… khơng gian 3.3 Tích phân mặt loại 3.3.1 Định nghĩa 3.3.2 Cách tính Tuần10 3.3.3 Trọng tâm mặt từ… 3.4 Tích phân mặt loại 3.4.1 Định nghĩa đến… 3.4.2 Cách tính 3.4.3 Cơng thức Stockes 3.4.4 Cơng thức Ostrogradsky thuyết trình hướng dẫn sv làm tập làm nhà đọc trước tích phân mặt loại thuyết trình hướng dẫn sv làm tập làm nhà đọc trước tích phân mặt loại thuyết trình hướng dẫn sv làm tập làm nhà đọc trước phương trình vi phân cấp Tuần11 3.4.5 Trường thuyết trình từ… hướng 3.4.6 Tốn tử Haminton dẫn sv làm Kiểm tra đến… tập CHƯƠNG 4: PT VI PHÂN 4.1 Phương trình vi phân cấp 4.1.1 Đại cương PT vi phân cấp 4.1.2 Phương trình khuyết 4.1.3 Phương trình với biến số phân ly 4.1.4 Phương trình Tuần12 4.1.5 Phương trình tuyến tính thuyết trình từ… 4.1.6 Phương trình Bernouilli hướng 4.1.7 Phương trình vi phân tồn phần dẫn sv làm đến… tập 4.2 Phương trình vi phân cấp 4.2.1 Đại cương PT vi phân cấp Tuần13 4.2.2 Phương trình khuyết thuyết trình từ… 4.2.3 Phương trình tuyến tính hướng đến… 4.2.4 Phương trình tuyến tính có hệ số dẫn sv làm khơng đổi tập 4.2.4 Phương trình tuyến tính có hệ số thuyết trình Tuần14 khơng đổi (tiếp) hướng từ… dẫn sv làm 4.3 Hệ phương trình vi phân đến… tập + ôn Kiểm tra tập tổng kết làm nhà đọc trước phương trình vi phân tuyến tính làm nhà đọc trước phương trình vi phân cấp làm nhà đọc trước hệ phương trình vi phân làm nhà chuẩn bị kiểm tra, tổng kết Tiêu chí đánh giá nhiệm vụ giảng viên giao cho sinh viên: Sinh viên phải làm đầy đủ tập nhà mà giảng viên giao cho chuẩn bị trước lên lớp Hình thức kiểm tra, đánh giá mơn học: Sau chương sinh viên làm kiểm, sau kết thúc môn học sinh viên phải làm làm thi, hình thức kiểm tra thi tự luận Các loại điểm kiểm tra trọng số loại điểm: - Trong năm học: điểm trình 30% + chuyên cần (đi học đầy đủ, nhà, chuẩn bị mới): 40% + kiểm tra thường xuyên sau chương: 60% - Thi hết môn: 70% 10 Yêu cầu giảng viên môn học: - Yêu cầu điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường - Yêu cầu sinh viên: Sinh viên phải dự lớp tối thiểu 70%, hoàn thành tốt tập yêu cầu GV lớp Hải Phòng, ngày 15 tháng năm 2010 Chủ nhiệm môn Phê duyệt cấp trường Người viết đề cương chi tiết Vũ Văn Ánh ... cách giải tốt toán ngành học mơn học khác Tóm tắt nội dung mơn học: Mơn học tốn II cho khối ngành kỹ thuật cơng nghệ bao gồm chương, đó: Chương 1: Hàm nhiều biến Chương 2: Tích phân bội Chương... Trọng tâm mặt từ… 3.4 Tích phân mặt loại 3.4.1 Định nghĩa đến… 3.4.2 Cách tính 3.4.3 Cơng thức Stockes 3.4.4 Cơng thức Ostrogradsky thuyết trình hướng dẫn sv làm tập làm nhà đọc trước tích phân... Trọng tâm cung đường cong từ… 3.2 Tích phân đường loại 3.2.1 Định nghĩa đến… 3.2.2 Cách tính 3.2.3 Cơng thức Green Tuần9 3.2.4 Điều kiện để tích phân đường khơng từ… phụ thuộc vào đường lấy tích