Đề thi + đáp án môn toán CNN 27 02 2022

TRẮC NGHIỆM TOÁN NĂM 2022 – ĐỀ SỐ Câu Cho số x; y thỏa mãn 3x = 2y x ≠ 0; y ≠ Rút gọn biểu thức P = x − xy + y x + xy + y được: A B 19 D С D -1 C 19 a2 − − x + a = có nghiệm x = -1 Trung bình cộng Câu Tìm giá trị a để phương trình x −1 giá trị tìm a bằng: А 1,5 В -1,5 Câu Năm 2019, giá sản phẩm công nghệ giảm x% so với giá năm 2018 Năm 2020, giá sản phẩm lại giảm x% so với giá năm 2019 Tính ra, giá sản phẩm năm 2020 giảm 19% so với năm 2018 Tính giá trị x А 10 В 19 С 9,5 D Câu Có cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn phương trình А В 1 + = a b С D Câu Cho AABC có AB = 4cm ; BC = 8cm ; CA = 6cm Lấy điểm D cạnh BC cho BD = 2cm Độ dài AD bằng: A 2,5 cm В сm С.3 сm D cm Câu Số đo góc đa giác có cạnh là: A 135° С 160° B 165° D 150° Câu Giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình x − mx + m − = (x ấn, m tham số) Giá trị lớn biểu thức P = x1 x2 − x12 − x22 là: А 0.75 В -0,75 С 0,5 D -0,5 Câu Tìm m để phương trình x − mx − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = ( x1 + x2 ) + Tích giá trị m tìm bằng: А -6 В С.-3 D Câu Tìm m để phương trình x − x − m + 3m + = (x ẩn) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Tổng giá trị m tìm bằng: А -2 В Câu 10 Số nghiệm thực phương trình A B С D 2021 − x + x − 2020 = C D Câu 11 Số nghiệm thực phương trình x + x − x − = là: A B C D 2 3 x − xy + y = Câu 12 Số nghiệm hệ phương trình  x + y = A B C D  x − y + xy = 13 Câu 13 Giả sử ( x0 , y ) nghiệm hệ phương trình  Giá trị nhỏ x + y = 25  tổng x0 + y0 bằng: A B -7 C -6 D -8 Câu 14 Trên công trường, hai đội làm công việc hồn thành sau 12 ngày Nhưng làm chung ngày đội A chuyể làm việc khác, đội B phải tiếp tục làm thêm 14 ngày xong công việc Gọi x số ngày để đội A làm xong cơng việc, y số ngày đội B xong công việc Giá trị x+y là: А 60 В 45 С 49 D 40 Câu 15 Một phân xưởng giao sản xuất 360 sản phẩm số ngày Khi thực hiện, ngày phân xưởng làm vượt suất sản phẩm nên hoàn thành kế hoạch trước ngày vượt kế hoạch 14 sản phẩm Kí hiệu khoảng (a; b) tập hợp số thực x thỏa mãn a có nghiệm x = x = m –  P = m − − − ( m − 1) = −m2 + 3m − Câu Chọn C Nhận xét : tích a.c = 1.( −2 )  nên phương trình ln có nghiệm phân biệt (trái dấu) Theo ĐL Viet có x1 + x2 = m x1.x2 = −2 có x12 + x22 = ( x1 + x2 ) +  ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( x1 + x2 ) +  m = −1 = m − ( −2 ) = 2m +  m − 2m − =   m = Câu Chọn B ĐK có nghiệm:    ( −5) − ( −m2 + 3m + )   4m2 − 12m +   ( 2m − 3)  2 (luôn đúng) + 2m −  x = = m +1  Tính nghiệm:   x = − 2m + = − m +   x1  m +    −1  m  ĐK có nghĩa bậc hai:   x2  − m +  Có m + + −m + =  m + − m + + ( m + 1)( −m + 4) =  −m2 + 3m + = m =  −m2 + 3m + =  −m2 + 3m + =  −m2 + 3m =   (thỏa mãn) => tổng = m =  Câu 10 Chọn C ĐK: x − 2020   x  2020 a = 2021 − x a = 2021 − x   a3 + b2 = Đặt  b = x − 2020  b = x − 2020 a + b = Do có hệ phương trình:  a + b = (1) (2) Từ (1)  b = − a thay vào (2) a + (1 − a ) = a =  a + − 2a + a =  a + a − 2a =   a =   a = −2 Với a = 2021 – x = x=2021 (thỏa mãn) Với a = 2021 – x = x=2020 (thỏa mãn) Với a = -2 2021 – x = -8 x=2029 (thỏa mãn) KL: S  2021;2020;2029 Câu 11 Chọn A  x = −1 x +1 = Phương trình  ( x + 1) ( x − x − 3) =  ( x + 1) ( x − 3) =    x = x − =   2 Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính cầm tay Câu 12 Chọn C − x2 Cách Từ (2)  y = Thay vào (1) x = y Cách Xét (1): 3x − xy + y =  ( x − y )( 3x − y ) =    y = 3x x =  y = Với y = x , thay vào (2) x + x − =    x = −4  y = −4 ( (  x = −3 + 17  y = −3 + 17 Với y = 3x , thay vào (2) x + x − =    x = −3 − 17  y = −3 − 17  KL: hệ có nghiệm Câu 13 Chọn B  x − y + xy = 13 a = x − y Hệ   Đặt  hệ trở thành ( x − y ) + xy = 25 b = xy a + b = 13  a + 2b = 25 Từ (1) suy b = 13 − a thay vào (2) ta a − 2a + =  a =  b = 12  y = x −1 x − y =  y = x −1 x =  x = −3     x =   Có    xy = 12 y =  y = −4  x ( x − 1) = 12   x = −3  Câu 14 Chọn C ) ) Trong ngày, đội A làm 1 (công việc); đội B làm (công việc) y x  1 1 1 1 1 + = = 12  +  =  x = 28  x y  x y 12  x 28     Có hệ phương trình:  1   y = 21 4 +  + 18 = 1 = + 14 =   x y   x y  y 21 y  Câu 15 Chọn B Gọi suất làm ngày theo dự định x (sản phẩm/ ngày) x  Dự định Năng suất (sp/ ngày) x Thực tế x+2 Có phương trình: * Thời gian 360 x 374 x+2 Công việc 360 374  x = −36 360 374 720 − 14 x − =1 =  x + 16 x − 720 =    x = 20 x x+2 x ( x + 2)  x = 20 Câu 16 Chọn C Gọi vận tốc lúc đầu người thứ x(km/h), vận tốc người thứ hai y (km/h) Hai người ngược chiều gặp sau 30 phút = 1,5 nên 1,5 ( x + y ) = 15  x + y = 10  y = 10 − x Quãng đường AC =1,5x (km) Quãng đường BC = 1,5y (km) Thời gian người thứ từ C đến B 1,5 y 1,5 (10 − x ) 15 − 1,5 x = = x−2 x−2 x−2 Thời gian người thứ hai từ C đến A  x = −30 1,5 y 15 − 1,5 x  x = 6, y = − =  x + 24 x − 180 =   x = 10 − x x−2  Câu 17 Chọn C ( ) Có tọa độ giao điểm: A ( 0;3) B − 3;0  AB = OA2 + OB = Câu 18 Chọn A x =1 Phương trình hoành độ giao điểm d (P) là: x − = − x  x + x − =    x = −3  giao điểm A (1; −1) B ( −3; −9 ) Gọi C ( −3;0 ) D (1;0 ) S AOB = S ABCD − SOAD − SOBC = 1 (1 + ).4 − 1.1 − 3.9 = 2 Công thức giải nhanh : với A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Soab = x1 y2 − x2 y1 Câu 19 Chọn C +2 x 2 x Áp dụng bất đằng thức Cauchy có +2 y 2 y  Mà  x = 2 x y = 2 y 1 1 +2 x + +2 y 4  + 4 2−2 x y x y x + y   −2 1 + 2 x y Câu 20 Chọn B ( ) x + y  −2  − 22 ( ( Dấu “=” xảy x = y = x+ y ) ) x+ y 2 2 Đặt AK = x ( cm ) có hệ thức  x = −9 AC = AK AB  62 = x ( x + 5)  x + x − 36 =   x=4 x =   BC = + = 9(cm)  cosCAB = AC ̂ ≈ 48,20 = = => 𝐶𝐴𝐵 BC Câu 21 Chọn C ̂ = 100 OA = R Xét tam giác AOB cân O, gọi I trung điểm AB  OI ⊥ AB Có 𝐴𝑂𝐵 ̂ = 50 𝐴𝑂𝐼 Có sin AOI = AI  AI = OA.sinAOI  6370.sin 5  555,2(km)  AB  1140,4(km) OA Câu 22 Chọn C Có BC = AB + AC = 62 + 82 = 10 Cơng thức tính bán kính đường tròn nội tiếp: r = Câu 23 Chọn C AB + AC − BC  r = 2cm Diện tích cần tìm S = S qBOC − S OBC Do 𝐴̂ = 600 nên sđ𝐵𝐶 = 1200  SqBOC = SOBC  R 120  R 360 = 1 R R2 = OI BC = R = 2 ( R R 4 − 3 S= − = 12 R ) Câu 24 Chọn A Có AIO vng I nên IH = HO.HA IH = r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác AMB Sử dụng cơng thức bán kính đường trịn nội tiếp tam giác vng có r = Có HO + HA = OA  OH = OA − AH mà MA + MB − AB MA + MB − MB AH = MA − r = MA − = 2 AB MA + MB − MB MB − MA  OH = OA − AH = − = 2 2  MA + MB − AB  MA + MB − MB MB − MA   = 2   MA + MB − AB MA2 + MB + AB + 2MA.MB − AB.MA = MA.MB − MA2 + AB.MB − MA AB − MB + MA.MB  MA2 + MB + AB − MA AB − 3MB AB =  AB + AB − MA AB − 3MB AB =  AB − MA AB − 3MB AB =  AB − MA − 3MB =  M + 3MB = AB  MA2 + MA.MB + MB = AB  MA2 + MA.MB + MB = ( MA2 + MB ) 4  8MA2 − 6MA.MB =  MB = MA = = 12cm  AB = MA2 + MB 3  R = 7,5cm Câu 25 Chọn D Do MP ⊥ NQ nên SMNPQ 1 MP + NQ = MP.NQ  2 Gọi H, K trung điểm MP NQ  MP = 4MH = ( R − OH ) NQ = NK = ( R − OK )  MP + MQ = ( R − OH ) + ( R − OK ) = 8R − ( OH + OK ) = 8R − 4OI Có OH + OK = OI OHIK hình chữ nhật  MP + MQ = 8.52 − 4.32  164 = 41( cm2 ) Dấu = xảy MP = NQ Câu 27: Đáp án: A Fe +2 HCl → FeCl2 + H2 FeO + 2HCl → FeCl2 + H2O FeCO3 + 2HCl → FeCl2 + CO2 + H2O Gọi a, b, c, số mol Fe, FeO FeCO3 Theo theo phương trình phản ứng ta có: 56a + 72b + 116c = 21,6 a + c= 0,15 a +b +c = 0,25 Giải hệ ta có: a= 0,05, b= 0,1; c= 0,1 Vậy %FeCO3 = [(0,1.116)× 100]: 21,6= 53,7% Đáp án: A Câu 28 Chọn B Thú xuất bạch tạng da đột biến A,C,D mềm dẻo kiểu hình ( Thường biến) thích nghi sinh vật với môi trường Câu 30: D tăng giảm mồi ( ĐV phù du) tăng giảm vật ăn thịt ( cá Trích) - Sự biến động số lượng cá thể quần thể Phát biểu Sai: A - cá Ngừ sv tiêu thụ bậc 3, sv phân giải B- Động vạt Phù du, Cá Trích, cá Ngừ SV tiêu thụ D- Mối quan hệ TV phù du ĐV phù du quan hệ cạnh tranh TV phù du sx sản xuất, ĐV phù du sx tiêu thụ bậc Câu 32 Chọn B Tạo lớp khơng khí lớp lông nhằm giữ ấm Câu 35 Chọn D- - Phải ăn uống đầy đủ chất dinh dưỡng, không hạn chế 4- Chỉ uống kháng sinh theo định bác sĩ Cấm hoạt động tập trung đông nguời  ... m + 1)( −m + 4) =  −m2 + 3m + = m =  −m2 + 3m + =  −m2 + 3m + =  −m2 + 3m =   (thỏa mãn) => tổng = m =  Câu 10 Chọn C ĐK: x − 2020   x  2020 a = 2021 − x a = 2021 − x   a3 +. .. 12m +   ( 2m − 3)  2 (luôn đúng) + 2m −  x = = m +1  Tính nghiệm:   x = − 2m + = − m +   x1  m +    −1  m  ĐK có nghĩa bậc hai:   x2  − m +  Có m + + −m + =  m + − m + +. .. → FeCl2 + H2 FeO + 2HCl → FeCl2 + H2O FeCO3 + 2HCl → FeCl2 + CO2 + H2O Gọi a, b, c, số mol Fe, FeO FeCO3 Theo theo phương trình phản ứng ta có: 56a + 72b + 116c = 21,6 a + c= 0,15 a +b +c = 0,25