Bộ đề tham khảo hướng đến kỳ thi THPT quốc gia năm 2022 môn toán

LỚP TOÁN THẦY XE – 0967.003.131 log y x a og l = + x a log a y 12 h B = V BỘ ĐỀ THAM KHẢO CÁC TRƯỜNG MƠN TỐN y i2 = −1 b y = f (x) S= O a b LƯU HÀNH NỘI BỘ x a |f (x)| dx MỤC LỤC i/408 Đề số 1 Đề số 22 Đề số 42 Đề số 62 Đề số 82 Đề số 102 Đề số 126 Đề số 145 Đề số 164 Đề số 10 183 Đề số 11 206 Đề số 12 226 Đề số 13 246 Đề số 14 268 Đề số 15 289 Đề số 16 309 Đề số 17 330 Đề số 18 352 Đề số 19 371 Đề số 20 390 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ii MỤC LỤC ii/408 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH THẦY XE TOÁN - 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ ǥ Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính chiều cao 6a A V = 72πa3 B V = 9πa3 C V = 216πa3 D V = 27πa3 ɓ Lời giải ǥ Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số x −∞ y + −2 +∞ − + +∞ y A B −1 C −4 −∞ −5 D −2 ɓ Lời giải ǥ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d có tọa độ u = (1; −1; 0) u = (2; −2; 0) A #» B #» u = (1; −1; 1) C #» x−1 y+1 z = = , −2 u = (2; −2; 1) D #» ɓ Lời giải ǥ Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau y 1/408 x GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ĐỀ SỐ A y= NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG x+3 x B y = x3 + 3x2 C y = x4 − 3x2 D y = x3 − 6x2 + 9x ɓ Lời giải ǥ Câu Cho A f (x) dx = B 2 g(x) dx = Khi C [f (x) + 2g(x)] dx có giá trị D ɓ Lời giải ǥ Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−2; 4] Giá trị M + m y −2 x −2 −4 A B −2 C D ɓ Lời giải 2/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG ǥ Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2(x + cos 2x) A x2 + sin 2x + C B x2 − sin 2x + C C x2 + sin 2x + C D x2 − sin2x + C ɓ Lời giải ǥ Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = qua điểm ? A E(2; 1; 0) B M (1; −3; 0) C G(1; 1; 1) D H(3; 0; −1) ɓ Lời giải ǥ Câu Tập nghiệm S bất phương trình log3 (5 − x) < A S = (2; 5) B S = (0; 2) C S = (3; 5) D S = (2; +∞) ɓ Lời giải ǥ Câu 10 Cho k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử Mệnh đề ? n! n! n! A Akn = B Akn = (n − k)! C Akn = D Akn = (n − k)! k!(n − k)! k! ɓ Lời giải a2 ǥ Câu 11 Với a b hai số thực dương tùy ý, ln b Å A 2(ln a − ln b) B ln(2a) − ln b ã C ln a − ln b D ln a ln b ɓ Lời giải ǥ Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −2) B(3; −2; 2) Độ dài đoạn thẳng AB 3/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ĐỀ SỐ A NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG B 10 C D ɓ Lời giải ǥ Câu 13 Gọi a b phần thực phần ảo số phức z = + 3i Giá trị biểu thức T = 2a − b A B C + 3i D − 3i ɓ Lời giải ǥ Câu 14 Cho bốn hàm số y = có tập xác định R A B √ x, y = x , y = log2 |x|, y = logx2 +1 Có hàm số C D ɓ Lời giải ǥ√Câu 15 Tính thể tích V hình lập phương ABCD.A B C D có đường chéo AC = 2a √ 8a3 A V = a3 B V = 2a3 C V = D V = 8a3 ɓ Lời giải ǥ Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = A 12 B C D ɓ Lời giải 4/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 17 Đặt log2 = a, log12 18 + 3a 2+a A B 2+a + 2a C a D + 2a 2+a ɓ Lời giải √ 2−x ǥ Câu 18 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − 10x2 + A B C D ɓ Lời giải ǥ Câu 19 Tập nghiệm phương trình log22 (x2 ) − log2 (2x) + = A {1; 4} B {1; 2} C {2; 4} D {4} ɓ Lời giải ǥ Câu 20 Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm đường thẳng d : với mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = A H(0; −1; 1) B F (1; 1; 0) C E(2; 3; −1) x y+1 z−1 = = −1 D K(0; −1; 2) ɓ Lời giải 5/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ĐỀ SỐ NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = 4, OB = OC = Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC √ A B 12 C D ɓ Lời giải ǥ Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ y −3 −2 −1 Số nghiệm thực phương trình 3f (x2 − 1) − = A B C O x D ɓ Lời giải 6/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 23 Cho khối chóp S.ABCD tích V = 6a3 , đáy ABCD hình thang với hai đáy AD S √ BC thỏa mãn AD = 2BC, diện tích tam giác SCD a2 34 (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt√phẳng (SCD) √ 34a 34a A B √17 √ 34 34a 34a C D 34 17 A D B C ɓ Lời giải ǥ Câu 24 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 3), ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D ɓ Lời giải ǥ Câu 25 Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang cho hai học sinh nữ đứng cạnh A 24 B 12 C 120 D 48 ɓ Lời giải 7/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 394 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG √ 3√ ab c ǥ Câu 16 Cho loga b = 2; loga c = 5; A = √ Giá trị biểu thức logA a a3 b c 40 13 A − B − C D 13 40 ɓ Lời giải ǥ Câu 17 Cho z = a + bi Mệnh đề đúng? A Phần thực a phần ảo bi B Điểm biểu diễn z (a; b) 2 C z = a + b + 2abi D |z| = a2 + b2 ɓ Lời giải √ x + 2020 ǥ Câu 18 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = √ x2 − 2020 A B C D ɓ Lời giải ǥ Câu 19 Cho tứ diện ABCD có AD = 14, BC = Gọi M , N trung điểm cạnh AC, √ BD M N = Gọi α góc hai đường thẳng BC M N Khi √ tan α √ 2 A B C D ɓ Lời giải 394/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 395 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG 2−x Khẳng định sau đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) ∪ (−1; +∞) B Hàm số nghịch biến R\{1} ǥ Câu 20 Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến (−∞; −1), (−1; +∞) ɓ Lời giải ǥ Câu 21 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x A B C D ɓ Lời giải log ǥ Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A (2; +∞) B (−∞; 0) x−2 x < C (0; 2) D (0; +∞) ɓ Lời giải 395/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 396 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 23 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Phương trình f (x) = có nghiệm phân biệt B Đồ thị hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) y C Hàm số có điểm cực đại nhỏ điểm cực tiểu D Hàm số có hệ số a > O x ɓ Lời giải ǥ Câu 24 Tập xác định hàm số y = log2x−1 (x2 −Å3x +ã2) A (1; +∞) B (2; +∞) C ; ∪ (2; +∞) D Å ã ;1 ɓ Lời giải ǥ Câu 25 Cho A f (2x + 3) dx = Khi giá trị B C f (x) dx D 11 ɓ Lời giải ǥ Câu 26 Hàm số y = 3x3 + 4x − có giá trị nhỏ [1; 3] A B C D 30 ɓ Lời giải 396/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 397 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 27 Tọa độ hình chiếu vng góc M (6; 0; 0) đường thẳng ∆ : A (−2; 2; 1) B (1; −2; 0) C (4; 0; −1) y z−2 x−1 = = −2 D (2; 2; 0) ɓ Lời giải ǥ Câu 28 Cho số phức z = a + bi Khi |z − z| A 2(a2 + b2 ) B 2b C 4b2 D 2|b| ɓ Lời giải ǥ Câu 29 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có chiều cao 6a đường chéo 10a Thể tích khối lăng trụ A 64a3 B 96a3 C 192a3 D 200a3 ɓ Lời giải ǥ Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2), B(−1; 3; 4), C(4; −1; 3) Điểm D thỏa mãn ABCD hình bình hành Khi đó, tọa độ điểm D A (8; −3; 1) B (1; −2; 4) C (1; 0; 1) D (2; 4; −1) ɓ Lời giải 397/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 398 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CÓ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 31 Gieo hai đồng xu A B cách độc lập với Đồng xu A chế tạo cân đối, đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp lần xác suất xuất mặt ngửa Xác suất để gieo hai đồng xu hai lần hai đồng xu ngửa 1 1 A B C D 16 64 32 ɓ Lời giải √ ǥ Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = a Khoảng cách hia đường √ thẳng DD AC √ √ √ a a a A B a C D 2 ɓ Lời giải ǥ Câu 33 Cho hàm số y = x3 − 2mx2 − m + Có giá trị m để hàm số đạt giá trị lớn [1; 3] 6? 398/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 399 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 A B NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG C D ɓ Lời giải ǥ Câu 34 Một bóng bầu dục có khoảng cách hai điểm xa bẳng 20 cm cắt bóng mặt phẳng trung trực đoạn thẳng đường trịn có diện tích 16π cm3 Thể tích bóng bao nhiêu? (Tính gần đến hai chữ số phập phân) A 0,15 lít B 0,38 lít C 0,5 lít D lít ɓ Lời giải Ä √ ä √ ǥ Câu 35 Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức ω = + i z − − biết số phức z thỏa mãn |z − 1| ≤ √ √ A hình tròn (x − 3)2 + (y − 3)2 ≤ 16 B Đường tròn (x − 3)2 + (y − 3)2 = 16 √ √ C hình trịn (x − 3)2 + (y − 3)2 ≤ D Đường tròn (x − 3)2 + (y − 3)2 = ɓ Lời giải 399/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 400 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 36 Một hình nón cắt mặt phẳng (P ) song song với đáy Mặt phẳng chia với mặt xung quanh hình nón thành hai phần có diện tích hình vẽ Gọi (N1 ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM ; (N2 ) hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD A N C H M O Tỷ số thể tích khối nón (N1 ) khối nón (N2 ) √ 1 A B C D D √ ɓ Lời giải x y−2 z−3 = = đường thẳng (d ) : x + = 1 y = z + Mặt cầu có bán kính lớn thỏa mãn tâm I nằm (d ), qua A(3; 2; 2) tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình A (x − 1)2 + y + (z − 1)2 = B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (x + 2)2 + (y − 2)2 + z = ǥ Câu 37 Cho phương trình đường thẳng (d) : ɓ Lời giải 400/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 401 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 38 Có giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4mx + m − cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân A B C D ɓ Lời giải ǥ Câu 39 Theo số liệu Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người Tỷ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,07% Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức S = A · eN r (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm r tỷ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỷ lệ năm dân số Việt Nam mức 120 triệu người? A 2037 B 2040 C 2038 D 2039 ɓ Lời giải ǥ Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = log2 x, y = 0, x = Đường S1 − thẳng x = chia hình phẳng thành hai hình có diện tích S1 > S2 Tỷ lệ S2 A B C D 4 ɓ Lời giải 401/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 402 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tổng giá trị lớn Mmax giá trị nhỏ Mmin biểu thức M = |z + z + 1| + |z + 1| A B C D 10 ɓ Lời giải ǥ Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = g(x) = f (x2 − 2x) có điểm cực đại? A B C D ɓ Lời giải 402/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 403 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 43 Số giá trị nguyên không lớn 10 m để bất phương trình (m − 1) log21 (x − 2)2 − ï ò + 4m − ≥ có nghiệm ,4 4(m − 5) log x − 2 A 14 B 13 C 15 D 12 ɓ Lời giải ǥ Câu 44 Cho hàm số y = x3 − 3x + (C) đường thẳng d : y = m(x + 2) Tích giá trị m để diện tích hai hình phẳng S1 = S2 (như hình vẽ) A − B C D ɓ Lời giải 403/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 404 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG √ x 4t3 − 8t dt Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị ǥ Câu 45 Cho hàm số f (x) = lớn hàm số f (x) đoạn [2; 5] Khi đó, M + m A B 12 C D ɓ Lời giải ǥ Câu 46 Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + cắt đường tròn tâm I(1; 1), bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB √ √ √ √ 1± 2± 2± 2± A m= B m= C m= D m= 2 ɓ Lời giải 404/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 405 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CÓ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 47 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có BB = a, góc đường thẳng BB (ABC) ’ = 60◦ Hình chiếu vng góc điểm B lên 60◦ , tam giá ABC vng C góc BAC (ABC) trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a 13a3 7a3 15a3 9a3 A B C D 108 106 108 108 ɓ Lời giải 405/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 406 ĐỀ SỐ 20 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG   x = − t 2 ǥ Câu 48 Cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2x + 4z + = đường thẳng d : x = t   z =m+t Tổng giá trị m để d cắt (S) hai điểm phân biệt A, B cho mặt phẳng tiếp diện (S) A, B vng góc với A −5 B −1 C −4 D ɓ Lời giải ǥ Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; 2; 1) Mặt phẳng (P ) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, mặt phẳng song song với (P )? A 3x + 2y + z + 14 = B 2x + y + 3z + = C 2x + 2y + z − 14 = D 2x + y + z − = ɓ Lời giải 406/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 407 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ, NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG ǥ Câu 50 Cho parabol (P ) : y = −x2 + 2x, có đỉnh S A giao điểm khác O (P ) trục hoành M điểm di động cung nhỏ SA, tiếp tuyến (P ) M cắt Ox, Oy E, F y F S M E O A x Khi đó, tổng diện tích tam giác cong M OF M AE có giá trị nhỏ 23 13 32 28 A B C D 24 14 33 27 ɓ Lời giải 407/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 408 MỤC LỤC HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 HẾT 408/408 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ... i/408 Đề số 1 Đề số 22 Đề số 42 Đề số 62 Đề số 82 Đề số 102 Đề số 126 Đề số 145 Đề số 164 Đề số 10 183 Đề số 11 206 Đề số 12 226 Đề số 13 246 Đề số 14 268 Đề số 15 289 Đề số 16 309 Đề số 17 330 Đề. .. số 18 352 Đề số 19 371 Đề số 20 390 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 ii MỤC LỤC ii/408 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 GV: Lê Quang Xe – 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NƠI... VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH THẦY XE TOÁN - 0967.003.131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2022 NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỐ ǥ