ĐỀ CƯƠNG GIỮA HKII MÔN TOÁN 11
ĐỀ CƯƠNG GIỮA HKII MƠN TỐN 11 Năm học: 2021 - 2022 PHẦN I TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Câu Khẳng định sau sai? A Dãy số 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … cấp số cộng B Dãy số cấp số cộng C Dãy số cấp số cộng có ba số hạng D Dãy số -2; -2; -2; -2; … cấp số cộng Câu Cho cấp số nhân với số hạng khác 0, A Câu cho B C Cho dãy số có số hạng đầu là: B C Khơng viết dạng công thức D Cho dãy số với A Câu B Tam giác góc A ( : số) Số hạng C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng Số đo theo thứ tự A Câu có ba góc D Công thức số hạng tổng quát dãy số A Câu Số hạng đầu B Số thỏa mãn C D theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị B C D Câu Biết phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng, ( số) Khẳng định sau đúng? A Câu B Cho cấp số cộng C thỏa mãn A B Câu Cho cấp số nhân A 15 D Tổng C với B 16 Câu 10 Cho cấp số cộng có Khẳng định sau đúng? B Dạng khai triển: C Dạng khai triển: D Dạng khai triển: với A B Câu 12 Cho cấp số cộng có A B Câu 13 Cho dãy số A Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Số 19683 số hạng thứ dãy số C 19 D 17 A Dạng khai triển: Câu 11 Cho cấp số nhân Công bội cấp số nhân cho C D Công sai cấp số cộng cho C D Khẳng định sau đúng? B Dãy số tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai Câu 14 Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ bảy gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng cịn lại cấp số nhân A B C D Câu 15 Cho dãy số A với Khẳng định sau đúng? B C D Câu 16 Dãy số A Câu 17 Cho xác định B Khơng có có số hạng nhận giá trị nguyên? C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A B C D Câu 18 Xét tính tăng giảm dãy số A Dãy số giảm B Dãy số không tăng không giảm C Dãy số tăng D Cả A, B, C sai Câu 19 Cho số theo thứ tự lập thành cấp số cộng; số theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm A B C D Câu 20 Dãy số A cấp số cộng có cơng sai B C Câu 21 Cho dãy số D Khẳng định sau sai? A Dãy số cấp số nhân với B Số hạng tổng quát dãy số C Dãy số cấp số nhân D Dãy số dãy số không tăng không giảm Câu 22 Tế bào E.Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đơi lần Nếu có bào sau hai phân chia thành tế bào? A tế bào B tế bào Câu 23 Cho dãy số có số hạng đầu là: A B Câu 24 Xét tính bị chặn dãy số A Bị chặn B Bị chặn C tế bào D tế tế bào Số hạng thứ 10 dãy số C D C Bị chặn D Khơng bị chặn Câu 25 Xét tính tăng giảm dãy số A Dãy số giảm B Dãy số tăng C Dãy số không tăng không giảm Câu 26 Gọi D Cả A, B, C sai tập tất giá trị tham số để phương trình nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Tổng tất phần tử A B -2 C Câu 27 Tổng A có bốn D Đáp án khác B C Câu 28 Tổng D A B C D Câu 29 Hãy chọn cấp số nhân dãy số cho sau đây? A B Câu 30 Cho cấp số nhân C với D Số hạng tổng quát cấp số nhân cho A B C D CHUYÊN ĐỀ 2: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu Giá trị giới hạn A Câu B A C Giá trị giới hạn A Câu D B Giá trị giới hạn C D C D B Câu Cho dãy số giá trị với A Câu B Giới hạn B Cho dãy số Tìm giới hạn D D Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? B C Giá trị giới hạn A Giá trị Câu 10 Cho dãy số A Câu 11 Cho dãy số D B A A C B A Câu D dãy số C Không tồn giới hạn dãy Câu C công thức A Câu số Để dãy số cho có giới hạn bằng A Câu với C D C D B công thức B với C công thức B số Giới hạn D Tổng vô hạn C bằng D Câu 12 Giới hạn A B C Câu 13 Giá trị giới hạn A Câu 14 Với B B D B C D B C D B C D C D Câu 16 Giới hạn A C Câu 15 Giới hạn A D C số dương, giá trị giới hạn A D Câu 17 Tính A Câu 18 Giới hạn A Câu 19 Cho dãy số A B với B Câu 20 Giới hạn A , C tham số Để giá trị D B C D Câu 21 Mệnh đề sau đúng? A Nếu C Nếu B Nếu D Nếu Câu 22 Giới hạn A Câu 23 Giá trị Câu 24 Cho dãy số có giới hạn D C D xác định B Câu 25 Giá trị A C B A Giới hạn C D C D Câu 26 Giới hạn B Câu 27 Cho dãy số bằng B A B A C D xác định bởi: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A B với n lẻ C không tồn với n chẵn D Câu 28 Giới hạn A B Câu 29 Cho dãy số xác định A dãy số Giới hạn B Câu 30 Cho dãy số D C C với ( D số) Gọi tập tất giá trị để có giới hạn hữu hạn Khẳng định sau đúng? A B C D CHUYÊN ĐỀ 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG Câu (NB) Cho giả thiết sau, giả thiết kết luận đường thẳng A C B ? D Câu (NB) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng khơng song song khơng cắt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu (NB) Cho hình chóp trung điểm , đáy hình thang với đáy Giao tuyến hai mặt phẳng A Đường thẳng qua song song với B Đường thẳng qua song song với C Đường thẳng qua song song với D Đường thẳng qua qua giao điểm cặp đường thẳng Câu (NB) Cho hình chóp , Mặt phẳng thay đổi qua đỉnh hình chóp Xét mệnh đề sau: (1) (2) (3) giao điểm cắt cạnh Gọi là: Gọi trung điểm không trùng với đồng quy điểm Các mệnh đề là: A Chỉ (1) (3) Câu B Chỉ (1) (2) (NB) Cho tứ diện cho , với cắt cạnh C Chỉ (2) (3) trung điểm điểm D (1), (2) (3) Điểm thuộc cạnh Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A B cắt điểm thuộc đường thẳng C D hình thang Câu (TH) Cho tứ diện Gọi định sai khẳng định sau: A giao với B trọng tâm tam giác theo giao tuyến qua C D đường thẳng cắt Câu song song với Tìm khẳng (TH) Cho tứ diện , Trên cạnh theo thứ tự lấy điểm mặt phẳng chứa đường thẳng song song với cho Khi thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng là: A Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ B Một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ C Một hình bình hành D Một tam giác Câu (TH) Cho hình chóp trung điểm có đáy hình bình hành tâm trung điểm Xét khẳng định sau: Gọi (1) (2) (3) Thiết diện hình chóp cắt hình bình hành (4) Số khẳng định là: A B C D Câu (VD) Cho hình chóp mặt phẳng Gọi có đáy Gọi giao điểm A hình bình hành Gọi trung điểm , với có đáy điểm thuộc cạnh Đặt A cho Tính tỉ số C Câu 10 (VD) Cho hình chóp , điểm thuộc cạnh giao điểm B điểm , giao tuyến hai ? D hình bình hành Gọi cho Gọi trung giao điểm , tìm khẳng định khẳng định sau: B C D CHUYÊN ĐỀ 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu Cho hình chóp có Gọi mặt phẳng qua song song với mặt phẳng hình chóp cho Tìm để mặt phẳng cắt cắt theo thiết diện có diện tích nửa diện tích tam giác ABC A Câu điểm di động cạnh B C Cho hình chóp tứ giác Một mặt phẳng diện tích là: A qua D có cạnh đáy song song với B C Gọi điểm cho cắt hình chóp theo tứ giác có D Câu Trong hình hộp (hoặc lăng trụ, hình chóp cụt) đoạn thẳng nối hai đỉnh mà hai đỉnh khơng nằm mặt hình hộp (hoặc lăng trụ, hình chóp cụt), gọi đường chéo Tìm mệnh đề A Hình lăng trụ tứ giác có đường chéo đồng quy B Hình lăng trụ có đường chéo đồng quy C Hình chóp cụt có đường chéo đồng quy D Hình hộp có đường chéo đồng quy Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng chúng song song với (2) Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với (3) Bất kì đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Số mệnh đề sai 10 A Câu B Cho hình chóp có đáy kỳ nằm đoạn thẳng chóp C A Hình bình hành Câu hình bình hành tâm Mặt phẳng cắt mặt phẳng có đáy điểm bất song song với Thiết diện hình C Hình tam giác hình bình hành tâm D Hình thang cân có Tam giác di động song song với mặt phẳng qua điểm Tính diện tích thiết diện theo A Gọi hình gì? tam giác Một mặt phẳng đoạn qua B Hình ngũ giác Cho hình chóp D B C D Câu Chọn khẳng định đúng? A Qua điểm có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước B Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng, có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng cho C Qua điểm nằm mặt phẳng, tồn mặt phẳng song song với mặt phẳng cho D Qua điểm tồn mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu Cho hình chóp có đáy thứ tự trung điểm hình thang với giao điểm đường thẳng Gọi với mặt phẳng theo Tính tỉ số A Câu B C D Trong điều kiện sau, điều kiện kết luận A với hai đường thẳng cắt thuộc B với hai đường thẳng phân biệt thuộc C với hai đường thẳng phân biệt song song với D mặt phẳng Câu 10 Cho hình chóp song song với chóp A có đáy tam giác cắt đoạn thỏa mãn cho Mặt phẳng Diện tích thiết diện hình bao nhiêu? B C D 11 Câu 11 Cho hình hộp A (các đỉnh lấy theo thứ tự đó)), Khi cắt cịn cắt song song với mặt phẳng đây? B C D Câu 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm song song với B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song nằm hai mặt phẳng phân biệt D Nếu đường thẳng song song với song song với đường thẳng nằm Câu 13 Đặc điểm sau với hình lăng trụ? A Hình lăng trụ có tất mặt bên B Đáy hình lăng trụ hình bình hành C Hình lăng trụ có tất mặt bên hình bình hành D Hình lăng trụ có tất mặt hình bình hành Câu 14 Cho hình vng điểm di động đoạn thiết diện A Hình bình hành tam giác Mặt phẳng song song với B Hình vng Câu 15 Cho hình hộp qua nằm hai mặt phẳng khác Gọi cắt hình chóp C Hình tam giác theo D Hình thang có tất mặt hình vuông cạnh cho Các điểm Khi với giá trị x đường thẳng ln song song với mặt phẳng sau đây? A B Câu 16 Cho hình chóp A B A chéo C có đáy hình thang lượt trung điểm Câu 17 Cho đường thẳng D Gọi lần Mặt phẳng song song với mặt phẳng C đường thẳng D Mệnh đề sau đúng? B 12 C D Câu 18 Cho hình chóp cụt tam giác có đáy tam giác vng Khi tỉ số diện tích A B C Gọi phía khơng nằm mặt phẳng với A phẳng song song với tia song song với nhau, nằm qua cắt Tính độ dài đoạn C có đáy D hình bình hành tâm qua điểm diện hình chóp hình gì? A Hình bình hành thuộc cạnh Tam giác (khơng trùng với Một mặt ) Thiết B Tam giác cân không C Tam giác vuông Câu 21 Cho hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình chữ nhật có D Một mặt phẳng B Câu 20 Cho hình chóp Câu 19 Cho hình bình hành D Tam giác Gọi B Hình thang trung điểm Mặt phẳng C Hình bình hành cắt hình hộp D tam giác Câu 22 Phát biểu định lí Thales không gian? A Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyết song song đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ B Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyết đoạn thẳng tương ứng C Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyết đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ D Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyết song song đoạn thẳng tương ứng Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với B Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với C Hình chiếu song song hai đường thẳng song song song song với D Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song với Câu 24 Cho hình lăng trụ Thiết diện tạo mặt phẳng A Hình bình hành C Hình thang Gọi theo thứ tự trọng tâm tam giác với hình lăng trụ cho B Hình tam giác vng D Hình tam giác cân 13 Câu 25 Cho hình chóp có đáy Mặt phẳng Diện tích thiết diện song song với Qua C cạnh a Gọi vẽ mặt phẳng A Câu 28 Cho tứ diện Gọi A B A D Gọi theo thứ tự Khẳng định sau đúng? B C D Câu 30 Cho hình chóp A Khẳng định đúng? hình bình hành tâm cắt mặt phẳng qua D C có đáy trọng tâm tam giác trung điểm cạnh trung điểm song song với mặt phẳng ? C Câu 29 Cho hình chóp theo thứ tự trung điểm cạnh Khi đó, mặt phẳng điểm di động D Khơng tính Gọi B , Chu vi thiết diện tính theo C Câu 27 Cho lăng trụ tam giác cho D trung điểm đoạn song song với B hai đáy bao nhiêu? B Câu 26 Cho tứ diện A cắt cạnh hình chóp A đoạn hình thang cân với cạnh bên có đáy hình bình hành có tâm song song với B Thiết diện C , hình chóp Gọi là: D PHẦN II TỰ LUẬN Bài Xét tính đơn điệu dãy số biết 1) 3) 2) 4) 6) 5) Bài Xét tính đơn điệu bị chặn dãy số biết 14 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài Các dãy số sau, dãy số cấp số cộng? 1) 2) 3) Bài 4) 1) Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng có: 2) Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 25 tổng bình phương chúng 165 3) Tìm số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 16 tổng nghịch đảo Bài chúng 1) Cho cấp số nhân thoả mãn 2) Cho cấp số nhân Bài thoả mãn Tính tổng 20 số hạng đầu cấp số nhân Tính 1) Tìm ba số có tổng 124 ba số hạng liên tiếp cấp số nhân đồng thời số hạng thứ 3, 13, 15 cấp số cộng 2) Bốn số lập thành cấp số nhân, lấy chúng trừ tương ứng 2, 1, 7, 27 ta cấp số cộng Tìm bốn số cho Bài 1) Tìm để phương trình 2) Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng để phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số 3) Tìm nhân Bài 1) Ba số lập thành cấp số cộng Chứng minh: 2) Cho ba số dương Chứng minh ba số 3) Cho có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng lập thành cấp số nhân lập thành cấp số nhân cấp số cộng có số hạng số dương Chứng minh 15 b) a) 4) Cho ba góc tam giác Chứng minh Bài Tính tổng sau lập thành cấp số cộng lập thành cấp số cộng 1) 2) 4) 3) Bài 10 Tìm cơng thức số hạng tổng qt dãy số sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 11 Tìm giới hạn dãy số sau 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 12) 11) 13) 15) Bài 12 điểm 14) Cho hình chóp 16) hình thang với đáy lớn có đáy điểm thuộc cạnh ( không trùng với trung điểm Gọi trung ) 16 1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng hai mặt phẳng 2) Xác định giao điểm 3) Gọi điểm thuộc cạnh Bài 13 Cho hình chóp với mặt phẳng Xác định thiết diện hình chóp có đáy hình bình hành Gọi mặt phẳng qua giao điểm 2) Gọi Chứng minh Bài 14 Cho hình chóp 3) Gọi Tứ giác tam giác Chứng minh song song với điểm di động đoạn song song với mặt phẳng với Gọi Tìm thiết diện tạo 4) Tính diện tích thiết diện tìm câu c) theo Bài 15 Cho hình hộp lấy điểm mặt phẳng qua hình chóp Tìm x để diện tích đạt giá trị lớn có tất mặt hình vng cạnh 1) Chứng minh bốn điểm 2) Chứng minh với có đáy hình bình hành tâm trọng tâm tam giác điểm di động cạnh nằm đường thẳng cố định 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng mặt phẳng với mặt phẳng song song với 1) Xác định điểm hình gì? 2) Gọi cho Trên cạnh đồng phẳng cắt điểm cố định qua đường thẳng cố định 3) Dựng thiết diện hình hộp cắt vi thiết diện Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ chu 17