BÁO CÁO GIỮA KÌ TOÁN RỜI RẠC đề tài lý thuyết trò chơi

lOMoARcPSD|9242611 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC - - BÁO CÁO GIỮA KÌ TỐN RỜI RẠC Đề tài: Lý thuyết trị chơi Giảng viên hướng dẫn: Lê Kim Thư Sinh viên thực hiện: Trần Mạnh Dũng MSSV: 20206129 Lớp: Toán – Tin 01 Năm học 2020 – 2021 lOMoARcPSD|9242611 MỤC LỤC Mở đầu, nêu lý chọn đề tài Giới thiệu sơ lược Lý thuyết trò chơi 2.1 Động lực lịch sử Triết học 2.2 Lịch sử hình thành phát triển lý thuyết trò chơi 2.3 Lý thuyết trị chơi lại cần học lý thuyết trò chơi? Các kiến thức lý thuyết trò chơi 3.1 Các khái niệm 3.2 Chiến lược thống trị 3.3 Phép sàng lọc chiến lược bị áp đảo 3.4 Chiến lược cân Nash túy phản hồi tốt 3.5 Chiến lược cân Nash hỗn hợp 3.6 Tính tốn trả thưởng (Calculating Payoffs) 3.7 Thống trị tuyệt đối chiến lược hỗn hợp 3.8 Quy luật số dãy trạng thái cân vô hạn Các phương pháp giải lý thuyết trò chơi/Dạng trò chơi mở rộng 4.1 Cây trị chơi trị chơi cân hồn hảo 4.2 Quy nạp ngược Ứng dụng lý thuyết trò chơi 5.1 Tại tài nguyên trái đất bị khai thác mức? 5.2 Thế độc quyền kinh tế 5.3 Chiến lược chống lại Covid-19 với ứng dụng lý thuyết trò chơi 5.4 Ứng dụng rộng rãi khoa học máy tính 5.5 Lý thuyết trò chơi tiến hóa giải câu hỏi cịn bỏ ngỏ Darwin ooooooOoooooo lOMoARcPSD|9242611 MỞ ĐẦU Lý thuyết trò chơi nhánh Tốn học ứng dụng Mục đích nghiên cứu tình chiến thuật đối thủ lựa chọn hành động khác để làm tối đa hóa kết thân nhận Ban đầu Lý thuyết trò chơi phát triển để nghiên cứu hành vi kinh tế, sử dụng nhiều lĩnh vực khoa học; từ Triết học Sinh học Nhà toán học Von Neumann người hình thức hóa Lý thuyết trị chơi thời kì trước sau “chiến tranh lạnh”, chủ yếu áp dụng chiến lược quân với khái niệm tiếng “đảm bảo phá hủy lẫn nhau”- nói việc sử dụng vũ khí hạt nhân quy mơ lớn hai hay nhiều bên đối lập khiến hai bên cơng phịng thủ bị tiêu diệt hồn tồn, có chiến lược dạng cân Nash Kể từ nă 1970, Lý thuyết trò chơi áp dụng để nghiên cứu hành vi động vật, có phát triển lồi qua chọn lọc tự nhiên Các trò chơi “Thế lưỡng nan người tù”(prisoner’s dilemma), lợi ích cá nhân ảnh hưởng tới lợi ích tập thể khiến Lý thuyết trò chơi bắt đầu sử dụng Chính trị, Đạo đức học hay Triết học Hiện với phát triển vũ bão CNTT Lý thuyết trị chơi nhà Khoa học máy tính nghiên cứu nhờ ứng dụng lên Trí tuệ nhân tạo Bên cạnh ý nghĩa to lớn mặt khoa học Lý thuyết trị chơi cịn có ý văn hóa đại chúng Nhà Toán học John Nash, nhà toán học thiên tài, cha để Lý thuyết cân nhận giải Nobel kinh tế cho thành tựu Cuộc đời ông nhạc với khúc thăng trầm đẹp đẽ, phía sau hào quang thành tựu để đời câu chuyện sống đầy xúc động trở thành cảm hứng để Sylvia Nasar viết hồi kí “Một tâm hồn đẹp” (A Beautiful Mind) năm 1998 chuyển thể thành phim tên vào năm 2001 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày trước vơ tình biết tới Lý thuyết trò chơi lướt facebook, từ ngữ đọng lại đầu em đơn “lời giải cho câu hỏi” “tốn học” Tốn mơn học u thích em em thấy hứng thú đọc viết nói kì diệu Tốn học Tuy nhiên “làm có thứ giải tất thứ chứ” điều xuất đầu em lúc em lượt qua viết Bẵng thời gian sau lúc em tìm video youtube xuất video với tiêu đề “John Nash cha đẻ Lý thuyết cân đời sóng gió”, vốn lúc rảnh tiêu đề khiến em tị mò nên em bấm vào xem nghe hết Trong đoạn video đề cập tới phim “Một tâm hồn đẹp” kể đời nhà toán học John Nash, thiên tài toán học với tài phát từ sớm thư giới thiệu thầy giáo ông cho trường đại học Princeton nói ngắn gọn “cậu ta thiên tài” điều làm em muốn biết rõ người em thức tới 4h sáng để xem hết phim dài tiếng Lúc em tin Lý thuyết trị chơi định nghĩa hồn tồn có thật em tìm kiếm google cho từ khóa Lúc em đọc hết viết tới viết nhà toán học John Nash đọc viết học thuật đầy khó hiểu Lý thuyết trị chơi Và em khơng đọc tiếp Tuy nhiên mong muốn biết nhiều lý thuyết âm ỉ em lý em biết tới lOMoARcPSD|9242611 ngành Toán – Tin định thi đại học với nguyện vọng ngành học Nhưng năm đại học em trôi qua với bỡ ngỡ cậu niên đặt chân lên thủ đô Hà Nội với cảm xúc, trải nghiệm lạ mà quên lý ban đầu lựa chọn đường Thật tình cờ mơn Tốn rời rạc em có hội để thân thực tìm hiểu nghiên cứu Lý thuyết trò chơi Đây báo cáo kì với nhiều bạn sinh viên khác thực giúp em có động lực lớn để tìm hiểu thứ mà ln thắc mắc Thật kỳ lạ trước đọc dòng chữ lý thuyết trò chơi em cảm thấy thật khó hiểu bắt tay vào tìm tịi để viết báo cáo câu chữ tự khắc dễ dàng chui vào não em cách kì lạ Em cảm ơn nhiều khơng đưa báo cáo để giúp em thực nghiêm túc tìm hiểu Lý thuyết trị chơi mà cịn dạy tiết học Tốn rời rạc hình thành em tư để tiếp cận với kiến thức dễ dàng Vì thời gian tìm hiểu em cịn hạn chế nguồn tài liệu tiếng Việt thống mà nói rõ ràng sâu sắc lý thuyết trò chơi nên em phải tìm đọc tài liệu tiếng Anh lẽ có điểm sai sót khả ngơn ngữ cịn hạn chế mình, việc trình bày em cần thêm thời gian để tìm hiểu số vấn đề nên phần em viết sơ sài chưa tìm hiểu kĩ Em khơng có ý định viết báo cáo xong mà em muốn tiếp tục đào sâu Lý thuyết trò chơi Em hy vọng giữ thích thú khao khát tìm hiểu tri thức thân cho thành phẩm tốt sau Mong có góp ý từ ngữ điểm chưa ổn báo cáo em sau em có sản phẩm hồn thiện mong tiếp tục góp ý với em để em ngày hồn thiện thân mong muốn Một lần em xin cảm ơn cô Lào Cai ngày 18 tháng 11 năm 2021 Sinh viên Trần Mạnh Dũng lOMoARcPSD|9242611 GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Người xem cha đẻ lý thuyết trị chơi nhà tốn học John von Neumann nhà kinh tế học Oskar Morgenstern Đây hai đồng tác giả sách có tựa đề "Theory of Games and Economic Behaviour" (Lý thuyết trò chơi hành vi kinh tế học) xuất năm 1944 Cịn John Nash người có cơng phát triển lý thuyết trò chơi (nổi tiếng với "Cân Nash") Đây hai số dấu mốc người quan trọng đóng góp vào phát triển Lý thuyết trò chơi Với gần 80 năm lịch sử Lý thuyết trị chơi thực có lượng kiến thức lớn để bắt đầu đặt chân vào nghiên cứu lĩnh vực chống ngợp Vì để đọc hiểu có nhìn ban đầu trước bước vào việc nghiên cứu sâu cần có hiểu biết Lý thuyết trò chơi Về lịch sử phát triển, vai trò lý thuyết trò chơi khái niệm ĐỘNG LỰC LỊCH SỬ VÀ TRIẾT HỌC Lý thuyết tốn học trị chơi John von Neumann Oskar Morgenstern định nghĩa lần vào năm 1944 Nguyên nhân thảo luận bên giới hạn khuôn khổ ban đầu mà làm cho lý thuyết ứng dụng điều kiện đặc biệt giới hạn Tình cảnh thay đổi theo cách mà thấy lướt qua gần 80 năm lịch sử lý thuyết trò chơi, suốt khoảng thời gian lý thuyết trở nên sâu sắc khái quát nhều Các cải tiến thực xem xét vấn đề tồn đọng nằm rải rác đường phát triển sau Tuy nhiên kể từ cuối năm 1970 tự tin nói Lý thuyết trị chơi cơng cụ quan trọng có tác dụng lớn để phân tích hồn cảnh đối mặt với tình mà hành động coi tốt phụ thuộc vài dự đoán việc hay nhiều người khác làm điều coi hành động tốt họ điều phụ thuộc vào dự đoán họ Mặc dù thật Lý thuyết trị chơi biểu diễn hình thức tốn học logic cách có hệ thống từ năm 1944 nhiên tri thức lý thuyết trị chơi tìm từ nhà bình luận trị nhà triết học thời cổ đại Chẳng hạn hai văn Plato, Laches [Sao nhãng] Symposium [Bàn trà], Socrates làm cho ta nhớ lại đoạn từ Trận chiến Delium liên quan đến tình Cùng xem xét người lính tiền tuyến chờ đợi huy lệnh đánh trả công kẻ thù Điều xảy với việc phịng thủ có gần có khả thành cơng sau đóng góp cá nhân không cần thiết Nhưng chọn lại có rủi ro cao bị giết bị thương-rõ ràng vơ ích Mặt khác kẻ thù trông gần giành chiến thắng trận chiến tỷ lệ chết hay bị thương chí cịn cao rõ ràng vơ ích mà trận tuyến bị áp đảo Bởi lý nêu tốt người lính nên chạy bên có chiến thắng Tất nhiên tất chiến binh nghĩ câu trả lời hiển nhiên nên chạy dù tất họ lOMoARcPSD|9242611 tình họ mang tới kết thua trận chiến khơng đủ quân số Tất nhiên điều vấn đề với người phân tích xảy người lính phải lý mà họ trụ lại trận chiến? Thực ngược lại mà nỗi sợ người lính việc bị thua trận họ có động lớn để giữ thân khỏi nguy bị hại Và người lính tin trận đánh họ thắng lợi mà khơng cần đóng góp đặc biệt cá nhân họ lại có lý trụ lại để chiến đấu Nếu người lính biết trước loại suy lý có người lính khác, tất họ nhanh chóng tự nghĩ nỗi sợ hãi, người huy đáng sợ họ cịn có đám đơng hỗn độn để huy, trước kẻ thù khai hỏa Từ lâu trước lý thuyết trò chơi xuất thấy phải suy nghĩ vấn đề cách hệ thống, xuất với nhà huy quân tác động ảnh hưởng đến chiến lược họ Vì nhà chinh phạt người Tây Ban Nha Cortez đổ lên Mexico với lực lượng nhỏ họ có lý để sợ hãi khả khơng đủ để chống lại công từ lực lượng quân Aztecs đông nhiều Ông loại bỏ rủi ro quân đội ông nghĩ đến việc rút lui việc đốt cháy tất thuyền cập bến họ Biết khơng cịn đường lui nữa, người lính Tây Ban Nha khơng cịn cách khác cách trụ lại chiến đấu, họ lại chiến đấu liệt hết Hơn Cortez nghĩ hành động ơng có tác dụng làm ảnh hưởng tới tâm người Aztecs Ông cẩn thận đốt tàu để chắn người Aztecs thấy điều rõ ràng Điều khiến quân Aztecs nghĩ sau: Bất người huy tự tin tới mức phá hủy hết đường lui trận đấu trở nên khó khăn cho ơng ta phải có lý đáng cho lạc quan tới độ Thật không sáng suốt cơng đối thủ có lý đủ tốt (hoặc tất nhiên vậy) để chắn khơng thể thua Qn Aztecs rút lui vào núi người Cortez dễ dàng có chiến thắng mà khơng đổ giọt máu Các tình trận chiến Delium thao túng Cortez có logic ngầm chung thú vị Lưu ý người lính khơng có động lực đắn để rút lui chí chủ yếu, qua đánh giá họ nguy hiểm tư lợi cá nhân Thay vào đó, họ phát lý đáng để bỏ chạy nhận khiến họ khiến việc họ làm trở nên có ý nghĩa phụ thuộc vào việc có ý nghĩa tất người cịn lại làm, mà người khác để ý tới Ngay người lính dũng cảm muốn rút lui thay trở thành anh vơ nghĩa, chết cố gắng ngăn chặn đợt sóng tána cơng qn thù Vì tưởng tượng, khơng có mâu thuận hoàn cảnh đội quần mà tất thành viên dũng cảm chạy trốn với tốc độ tối đa trước kẻ thù di chuyển Nếu người lính thật dũng cảm chắn kết mà tất bọn họ mong muốn; người muốn tất đứng lại chiến đấu Những có tương tác nhiều ý định cá nhân đơn lẻ tạo lên tiến trình cho người lính tạo kết mà không theo dự định Tất đội quân cố gắng tránh khỏi vấn đề Cortez làm Kể từ mà thường xuyên khiến việc rút lui mặt vật lý bất khả thi họ làm cho bất khả thi mặt kih tế họ định bắn kẻ đào ngủ Sau đứng chiến đấu hành động đắn người lính chi phí cho việc chạy trốn chắc cao chi phí lại lOMoARcPSD|9242611 Một câu truyện kinh điển khác gợi lên trình suy lý tìm thấy kịch “Vua Henry V” Shakespeare Trong trận chiến Agincourt, Henry định hành tù binh Pháp nhìn đầy hận kẻ thù ngạc nhiên đồn tùy tùng ơng Họ mô tả hành động vô đạo Những lý lẽ Henry đưa ám cân nhắc khơng có tính chiến lược: ơng sợ tù binh bỏ trốn đe dọa đến vị trí ơng Tuy nhiên lý thuyết gia trị chơi cung cấp cho ơng lý lẽ chiến lược bổ sung (và giống lý lẽ khôn ngoan vô nhân đạo) Đội qn ơng nhìn thấy tù binh bị giết, thấy kẻ thù thấy điều đó, họ biết số phận đợi họ bàn tay kẻ thù họ khơng thắng Nói theo cách ẩn dụ hiệu rằngthuyền họ bị cháy Việc tàn sát tù nhân thông qua miệng lưỡi khéo léo gửi tín hiệu tới binh lính hai bên, qua thấy đổi động họ theo hướng có lợi cho triển vọng chiến thắng người Anh Các ví dụ coi phù hợp cho thấy tình bần cạnh tranh tàn khốc Có lẽ người ta nghĩ điều hệ trọng vị tướng, khách, nhà kinh doanh, liên quan đến việc điều hành người khác, nhà triết học nên xót xa cho tính chất đạo đức đáng sợ mà thơi Tuy nhiên kết luận có lẽ cịn q sớm Công việc nghiên cứu logic thống trị mối quan hệ động cơ, tương tác chiến lược kết triết học trị đại, kể từ nhiều kỷ trước đặt tên rõ ràng cho loại logic Các nhà triết học chia sẻ với nhà khoa học xã hội nhu cầu trình bày mơ hình hóa cách có hệ thống khơng họ nghĩ người thơng thường phải làm, mà cịn họ thường làm tình tương tác Leviathan Hobbes thường coi cơng trình đặt móng cho triết học trị đại, luận văn bắt đầu vịng tuần hồn phân tích chức tính đáng nhà nước hạn chế mà áp đặt lên quyền tự cá nhân Hạt nhân lý Hobbes tóm gọn sau Tình trạng tốt cho tất người trạng mà người tự làm điều muốn Thông thường người tự mong muốn hợp tác với người khác để tiến hành dự án mà cá nhân hành động đơn độc khơng thể làm Nhưng có tác nhân vơ đạo phi đạo đức xung quanh họ nhận lợi ích họ dễ kiếm cách thu lợi ích từ việc hợp tác khơng hồn trả cho người khác Chẳng hạn giả sử bạn đồng ý giúp xây dựng nhà mình, đến lượt mình, tơi hứa giúp bạn xây nhà bạn Sau nhà hồn thiện, tơi khơng cịn cần đến sức lao động bạn bội ước Tuy nhiên sau tơi nhận điều làm cho bạn trở nên khơng nhà bạn có động chiếm ngơi nhà tơi Điều đẩy tơi đến tình trạng ln ln sợ bạn buộc phải tiêu thời gian, tiền bạc, cải vào việc bảo vệ khỏi lại bạn Cách tốt để tơi giảm tối đa khoản chi phí cách đánh bạn trước, sau giết bạn lúc thuận tiện Tất nhiên bạn biết trước tất suy lý tôi, mà bạn có lý đáng để đánh tơi Vì tơi đốn trước suy lý bạn, nên nỗi sợ ban đầu tơi bạn trở nên khơng cịn hoang tưởng nữa; bạn nghĩ tơi Trong thực tế khơng cần phải trở nên vô đạo đức để rơi vào chuỗi suy lý liên miên ấy; cần nghĩ có khả để người khác cố gian lận nhằm mặc Khi có lOMoARcPSD|9242611 nghi ngờ nhỏ xuất đầu ai, động suy diễn nỗi hoảng sợ hậu bị đánh trước phủ đầu – nỗi sợ nhanh chóng xâm chiếm hai bên Nếu hai có chút cải riêng mà người khác muốn chiếm, logic giết người xâm chiếm trước nhận thực giao thiệp để giúp đỡ xây dựng nhà từ đầu Trừ phương thức riêng mình, tác nhân lý khơng thu lợi lộc hợp tác, thay vào sống tách biệt khỏi tình trạng ban đầu nhà nước chiến “tất người chống lại tất người”, theo cách nói Hobbes Trong trạng đó, tồn sống người ơng mô tả cách sinh động, sống “đơn độc, nghèo nàn, hiểm ác, đoản mệnh” Giải pháp Hobbes đề xuất cho vấn đề chuyên chế Người ta thuê phủ để chuyên trừng phạt bội ước Chừng trừng phạt để răn đe trở nên đủ mức tàn khốc – Hobbes nghĩ việc chém đầu nói chung thích đáng – chi phí cho việc bội ước vượt chi phí cho việc giữ lời hứa Trong trường hợp rõ ràng logic giống hệt logic quân đội sử dụng dọa bắn người đào ngũ Nếu tất người biết động dành cho hầu hết tất người việc hợp tác khơng mà trở thành chuẩn mực đáng mong ước, chiến người chống lại tất người trở thành hịa bình chung Hobbes đưa lập luận logic đến kết luận mạnh mẽ cho ám khơng phủ có đủ quyền quyền lực để yêu cầu hợp tác, mà cịn phủ “khơng bị chia sẻ” ý chí độc đốn vị thủ lĩnh phải ấn định nghĩa vụ tuyệt đối lên tất Một số lý thuyết gia trị đại cho bước đặc biệt mà nhờ Hobbes đề xuất đường đến kết luận ơng vừa hợp lý, vừa có giá trị Tuy nhiên bàn vấn đề có lẽ chệch khỏi để tài để dấn sâu vào vấn đề phức tạp triết học trị khế ước Điều quan trọng ngữ cảnh chi tiết này, chúng bàn đến tranh cãi nay, tất liên quan đến việc lý giải cách tinh xảo vấn đề cách sử dụng nguồn lý thuyết trò chơi đại Hơn nữa, vấn đề Hobbes, lý lẽ cho quyền lực cưỡng bách họat động thực tiễn phủ nhu cầu riêng để tự bảo vệ họ khỏi mà lý thuyết gia trò chơi gọi “các lưỡng nan xã hội”, khơng nói tất nhà lý thuyết trị chấp nhận Cần phải lưu ý Hobbes không cho chuyên chế tự thân đáng khao khát Cấu trúc lập luận ông chỗ logic tương tác chiến lược để lại hai kết trị khả thể: chun chế vơ phủ Vậy tác nhân lý chọn chuyên chế thứ đỡ xấu hai xấu Suy lý Cortez, Henry V Hobbes tác nhân trị có logic chung, logic xuất phát từ tình họ Trong trường hợp, khía cạnh mơi trường quan trọng việc tác nhân đạt kết ưa thích họ tập hợp mong muốn phản động lực khả thể chiến lược tác nhân khác Sự khác biệt cách hành động theo thông số giới thụ động cách hành động không theo thông số giới cố gắng hành động tiên liệu trước hành động khác biệt Nếu bạn muốn bẩy đá lăn xuống chân đồi bạn cần quan tâm đến khối lượng đá tương quan với sức bẩy thể bạn, mức độ lOMoARcPSD|9242611 đẩy với trợ giúp bề mặt đồi, độ dốc đồi, bề mặt đá, lực tác động mà chân bạn đẩy hịn đá Các giá trị tồn biến số độc lập với kế hoạch ý định bạn, hịn đá khơng có lợi ích tự thân nó, hành động để cố gắng trợ giúp cho bạn cản trở bạn Ngược lại bạn muốn đẩy người xuống đồi, trừ người ý thức, bị trói bị thiểu cịn bạn khơng thể làm trừ bạn che giấu kế hoạch muộn cho người để tránh bạn ngăn chặn hành động bạn Vấn đề logic gắn liền với tình thứ hai phức tạp nhiều đưa ví dụ giả định đơn giản để minh họa Giả sử bạn muốn ngang qua sơng có ba cầu (Giả sử việc bơi, lội, thuyền được) Bạn biết cầu an tồn khơng có trở ngại gì; bạn cố qua đó, bạn thành công Chiếc cầu thứ hai nằm chân mỏm đá có tảng đá lớn rơi xuống Chiếc cầu thứ ba có rắn hổ mang độc sống Giờ giả sử bạn muốn phân hạng ba cầu theo mức độ ưu tiên bạn Nhiệm vụ bạn hồn tồn phía trước Chiếc cầu rõ ràng tốt nhất, an tồn Để xếp hạng hai cầu cịn lại bạn cần có thơng tin cấp độ liên quan đến mức nguy hiểm Nếu bạn nghiên cứu tần xuất đá rơi họat động rắn hổ mang thì bạn tính bạn bị đá rơi trúng cầu thứ hai 10% bị rắn hổ mang công 20% Sự suy lý bạn suy lý thơng số chặt chẽ khơng phải tảng đá, rắn hổ mang cố tác động đến hành động bạn, cách chẳng hạn che giấu mô thức hành vi điển hình có lẽ chúng biết bạn nghiên cứu chúng.Cái mà bạn nên làm hoàn toàn rõ ràng: qua cầu an toàn Bây phức tạp hóa tình lên chút Giả sử cầu có đá lăn trước mặt bạn, cầu an toàn lại cách xa ngày đường phía thượng nguồn Tình định bạn lại phức tạp chút Bạn lại phải định xem liệu chi phí cho có đáng để đổi lấy khoản phạt 10% hội bị đá rơi vào người không Tuy nhiên tồn mà bạn phải định, khả vượt sông thành công bạn hồn tồn phụ thuộc vào bạn; mơi trường khơng quan tâm đến kế hoạch bạn Tuy nhiên lại phức tạp hóa tình theo hướng phi tham số tình hình trở nên rắc rối nhiều Giả sử bạn chạy trốn người có súng đợi bạn bên bờ sông Bà ta đuổi kịp, bắn bạn, giả định vậy, bà ta đợi cầu mà bạn cố vượt qua; khơng bạn Vì bạn suy lý thơng qua việc lựa chọn cầu, nên điều xảy đến với bạn bà ta đốn biết ý định bạn Chắc chắn vấn đề xảy việc lựa chọn cầu an toàn để vượt qua sai lầm, bà ta đợi bạn đó, hội chết bạn chắn Vì có lẽ bạn mạo hiểm với tảng đá lựa chọn ổn nhiều Nhưng bạn tới gần đến kết người đuổi bạn người lý có thơng tin xác hệt bạn đốn biết bạn đến đợi bạn bạn lẩn tránh tảng đá.Vì có lẽ bạn phải chớp lấy hội với rắn hổ mang Đó nơi mà bà ta ngờ Nhưng sau đó, khơng…nếu bà ta hy vọng bạn trơng mong điều mà bà ta chờ đợi ấy, bà ta lại hy vọng vào điều Nan đề bạn nhận với kinh hồng sau: bạn phải làm cơng việc mà người săn đuổi bạn trơng chờ nhất: bạn cho bà ta hy lOMoARcPSD|9242611 vọng tự nhiên bà ta lại hy vọng Dường bạn bị rơi vào bẫy tình khơng thể định Bạn an ủi chút xíu bờ sông bên người săn đuổi bạn bị mắc vào bẫy khó xử đó, định nên đợi cầu nào,vì bà ta hình dung phải đợi cầu bà ta lại nhận bà ta tìm lý tốt để chọn cầu, bạn đốn trước lý để lại tránh bà ta Từ kinh nghiệm biết tình này, người ta luôn chịu đựng run sợ vĩnh viễn vòng lặp Dưới thấy có giải pháp lý hành động lý – có sẵn cho hai người chơi Tuy nhiên năm 1940s chưa có nhà triết học hay nhà kinh tế biết cách phát thuật tốn Kết nhà kinh tế học buộc phải xử lý tác động phi-tham số hệt chúng biến tướng tác động tham số Điều tác động mạnh vào độc giả, ví dụ vấn đề qua cầu để muốn đặc trưng phi tham số thường đặc trưng vấn đề định Một phần lý giải cho việc tiếp cận tương đối muộn lý thuyết trò chơi lĩnh vực nằm vấn đề mà nhà kinh tế quan tâm phương diện lịch sử Các nhà kinh tế học cổ điển Adam Smith David Ricardo, chủ yếu quan tâm đến vấn đề tác nhân thị trường rộng lớn – toàn quốc gia – tương tác cho nảy sinh thịnh vượng tiền tệ tối đa cho thân quốc gia Hiểu biết Smith, hiệu tối đa hóa tác nhân tự tìm kiếm thương thảo lợi chung, kỷ XX phương diện toán học đa dạng Tuy nhiên biểu kiện lại nằm điều kiện “cạnh tranh hoàn hảo”, nghĩa công ty đối diện với khoản chi phí vào thị trường, khơng có hiệu kinh tế cách qui mơ, khơng có hành động tác nhân có hiệu ứng phụ khơng định trước thịnh vượng tác nhân khác Các nhà kinh tế luôn nhận tập tiền đề túy lý tưởng hóa mục đích phân tích mà khơng phải thực trạng việc mà cố (hoặc nên cố thử) để đạt tới Nhưng tốn học lý thuyết trị chơi chín muồi vào gần cuối năm 1970s nhà kinh tế học phải hy vọng thị trường gần giống với thị trường cạnh tranh hồn hảo hiệu Tuy nhiên hy vọng phương diện tốn học hay logic xác minh nói chung; thực khái quát hóa chặt chẽ chứng tỏ giả Tất nhiên báo cáo khơng nói sở kinh tế học việc hiểu nguồn gốc phạm vi lý thuyết trò chơi lại quan trọng giúp ta biết thị trường cạnh tranh hoàn hảo có sẵn bên tính để họ dễ dàng phân tích tham số Vì tác nhân khơng có cách tiếp cận chi phí thị trường nên họ phải mở cửa hàng thị trường định họ đến cạnh tranh biến tất lợi nhuận thành số không Điều ẩn ý khoản lợi nhuận khoản chi phí nhu cầu cố định tác nhân khơng có lựa chọn vấn đề phải sản xuất họ cố tối đa hóa khác biệt chi phí doanh thu họ Các mức sản xuất xác định riêng biệt tác nhân, khơng có tác nhân cần ý đến mà tác nhân khác thực hiện; tác nhân cư xử với đối tác đặc điểm thụ động mơi 10 lOMoARcPSD|9242611 trường Loại tình khác mà phân tích kinh tế cổ diển ứng dụng mà khơng cần trơng cậy vào lý thuyết trị chơi tình độc quyền Trong trường hợp hồn tồn rõ ràng xem xét phi tham số phải bỏ dở chừng, có tác nhân nghiên cứu Tuy nhiên kể cạnh tranh độc tài lẫn hoàn hảo xếp thị trường đặc biệt khác thường Vì vậy, trước xuất lý thuyết trò chơi nhà kinh tế học bị giới hạn cách vào trường hợp mà họ áp dụng mơ hình họ cách gọn gàng Các nhà triết học có chung với nhà kinh tế mối quan tâm điều kiện kỹ thuật cho việc tối đa hóa phúc lợi người Hơn nhà triết học lại có mối quan tâm đặc biệt lý lẽ logic hành động, thông thường hành động phải chứng minh cách xem xét kết đáng mong đợi chúng Không có lý thuyết trị chơi tất vấn đề ngược lại với phân tích mà đâu khía cạnh phi tham số thích hợp Chúng ta thể điều cách vắn tắt cách xem xét trò chơi tiếng (mặc dù khơng phải điển hình nhất), trị chơi Thế lưỡng nan người tù, trò chơi khác Làm vậy, cần phải giới thiệu, định nghĩa minh họa yếu tố kỹ thuật lý thuyết trò chơi Sẽ nêu 11 lOMoARcPSD|9242611 Vừa nói triết học khiến khó hiểu khó nắm bắt cần phải nói Bây chuyển sang chủ đề khác thú vị dễ hiểu nói lịch sử phát triển Lý thuyết trò chơi từ thưở ban đầu ngày hôm LỊCH SỬ VÀ SỰ PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Những thảo luận toán học trò chơi bắt đầu lâu từ trước lên nhanh chóng lý thuyết trị chơi tốn học đại Những thành Cardano trò chơi may rủi Liber de ludo aleae (Cuốn sách trò chơi may rủi), viết vào khoảng năm 1564 xuất sau ông chết vào năm 1663, đưa khái niệm lĩnh vực Vào năm 1650, Pascal Huygnes phát triển khái niệm việc dự đoán kỳ vọng vào lý luận cấu trúc trò chơi may rủi Huygens cơng bố phép tính trị chơi cờ bạc De rationciniis in ludo aleae (Lý luận trò chơi may rủi) vào năm 1657 Vào năm 1713, thư viết Charles Waldergrave phân tích trị chơi tên “le Her” Ông ta bác James Waldegrave, nhà ngoại giao người Anh Trong thư, Waldegrave đưa lời giải cho chiến thuật minimax (chiến thuật cực đại tối thiểu) cho trị chơi trên, vấn đề biết tới với tên vấn đề Waldegrave Trong Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth) Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 xem xét trạng thái duolopy (tạm dịch song quyền) đưa lời giải trạng thái cân Nash trò chơi Vào năm 1913, Ernst Zermelo xuất Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels (On an Application of Set Theory to the Theory of the Game of Chess) chứng minh chiến lược cờ vua túy xác định hoàn toàn Điều mở đường cho định lý tổng quát Năm 1938, nhà toán học kinh tế học người Đan Mạch Frederik Zeuthen chứng mơ hình tốn học có chiến lược chiến thắng cách sử dụng điểm bất động Brouwer Trong sách ông vào 1938 tên Applications aux Jeux de Hasard ghi chép từ sớm, Émile Borel chứng minh định lý minimax cho ma trận trị chơi hai người chơi có tổng ma trận pay-off đói xứng cung cấp lời giả cho trò cho chơi vô hạn không tầm thường (được biết tiếng Anh trị chơi Blotto) Bỏel đốn việc khơng tồn chiến lược cân hỗn hợp trò chơi hữu hạn hai người chơi có tổng nhiên đoán Von Neumann chứng minh sai Lý thuyết trò chơi chưa thật tồn ngành độc John von Neumann xuất báo Về lý thuyết trò chơi chiến lược vào năm 1928 Chứng minh gốc Von Neumann sử dụng Định lý điểm bất động Brouwer ánh xạ liên tục tập hợp compact lồi, trở thành phương pháp tiêu chuẩn Lý thuyết trị chơi tốn kinh tế Bài báo ông tiếp nối sách ơng “Lý thuyết trị chơi kinh tế học hành vi” đồng tác giả với Oskar Morgenstern vào năm 1944 Cơng trình khoa học xuất sắc tiên đoán trở thành thành tựu khoa học vĩ đại kỉ Tác phẩm uyên thâm chứa đựng phương pháp tìm lời giải tối ưu cho trị chơi tổng khơng với hai người chơi Nó dẫn đến số lượng lớn 12 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 cơng trình kỹ thuật viết lĩnh vực kinh tế, trị, chiến lược quân sự, luật, công nghệ thông tin chí sinh học Trong suốt khoảng thời gian này, tác phẩm lý thuyết trò chơi chủ yếu tập trung vào lý thuyết trò chơi hợp tác, phân tích chiến thuật tối ưu cho nhóm cá nhân, giả sử họ đảm bảo thỏa thuận họ với chiến thuật thích hợp Lý thuyết trị chơi bắt đầu hình thành áp dụng từ ngày đầu chiến thứ hai, lực lượng hải quân Anh chơi trò mèo vờn chuột với tàu chiến ngầm phát xít Đức họ muốn nắm rõ trị chơi để thắng nhiều Họ khám phá bước hóa lại khơng phải hoa tiêu thuyền trưởng làm dựa vào trực giác Bằng cách áp dụng khái niệm sau biết đến lý thuyết trò chơi, người Anh cải thiện thành tích bắn trúng đích lên đáng kể Thắng lợi tàu ngầm địch cho phép họ tiếp tục áp dụng lý thuyết trò chơi vào hoạt động khác chiến tranh Vào năm 1950, thảo luận “Prisoner’s dilemma” (Tình tiến thoái lưỡng nan người tù) xuất hiện, thử nghiệm làm trò chơi cơng ty RAND Vào khoảng thời gian đó, John Nash phát triển định nghĩa chiến thuật “tối ưu” cho trò chơi với nhiều người chơi, chưa tối ưu định nghĩa trước Định nghĩa sau biết đến với tên gọi “cân Nash” John Nash thành công việc khái quát hóa định lý minimax việc cho trị chơi cạnh tranh có điểm cân hai chiến lược: hỗn hợp đơn (mix and pure strategy) Ông dùng tên đặt cho điểm cân Với việc đưa giải pháp dựa sở điểm cân bằng, điểm cân Nash trở thành khái niệm lý thuyết trò chơi ứng dụng rộng rãi tính đến thời điểm Lý thuyết trị chơi trải qua thời gian sơi động năm 1950, năm khái niệm cốt lõi, dạng trò chơi bao quát, trò chơi giả, trò chơi lặp giá trị Shapley phát triển Thêm vào đó, ứng dụng lý thuyết trò chơi vào triết học khoa học trị diễn thời gian Vào năm 1965, Reinhard Selten giới thiệu khái niệm lời giải cân lý tưởng trò chơi con, làm xác thêm “cân Nash” Vào năm 1967, John Harsanyi phát triển khái niệm “thông tin hồn hảo” “trị chơi Bayesian” Trong năm 1970, lý thuyết trò chơi áp dụng rộng rãi vào sinh học, chủ yếu kết cơng trình John Maynard Smith “chiến lược tiến hóa bền vững” ơng Năm 1994, lần vai trò quan trọng “Lý thuyết trò chơi” công nhận rộng rãi giải Nobel kinh tế trao cho học giả có nghiên cứu học thuyết học giả gồm John C Harsanyi (1920 – 2000) người Mỹ gốc Hungary, John F Nash Jr (1928) học giả người Mỹ, Reinhard Selten (1930) học giả người Đức đợc trao tặng giải thưởng Nobel kinh tế tiên phong họ việc phân tích cân lý thuyết trị chơi Và gần nhất, ngày 10/10/2005, lần nghiên cứu “Lý thuyết trò chơi” lại vinh danh giải thưởng cao quí Nobel Đồng chủ nhân giải thưởng trị giá 1,3 triệu USD hai nhà nghiên cứu kinh tế Thomas Schelling người Mỹ, Robert Aumann người Israel Theo công bố Viện hàn lâm hoàng gia Thụy Điển, hai nhà nghiên cứu kinh tế tơn vinh đóng góp quan trọng họ việc tiếp tục phát triển “Lý thuyết trò chơi” Các 13 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 cơng trình nghiên cứu hai nhà khoa học sâu vào việc lý giải vấn đề liên quan đến xung đột hợp tác, đặc biệt xung đột kinh tế nhƣ tranh chấp giá hay chiến tranh thương mại Giáo sư Thomas Schelling trước học, nghiên cứu giảng dạy đại học Havard, sau giáo sư đại học Maryland Chuyên ngành ông kinh tế trị sở trưởng Robert Aumann mơ hình tốn kinh tế Những đóng góp Thomas Schelling Robert Aumann đánh giá cao hai ông lập luận thuyết phục việc “Lý thuyết trò chơi” vượt qua biên giới quốc gia Điều lại có ý nghĩa thời điểm kỷ 21, hội nhập tồn cầu hóa trở thành tất yếu hiển nhiên Trong Aumann đƣợc tôn vinh lý thuyết mang tính lý luận cho “Lý thuyết trị chơi” Thomas Schelling lại ghi công cho áp dụng lý thuyết ông thực tế Trong năm 1950, Schelling thử áp dụng học thuyết trò chơi vấn đề an ninh giới chạy đua vũ trang hai khối Đông – Tây Song song với cơng trình Schelling Aumann có nghiên cứu riêng liên quan đến phát triển học thuyết trò chơi Phương pháp cách thức nghiên cứu Aumann khác hẳn với Schelling cho dù hai ơng có mục đích nghiên cứu Schelling dùng nhiều ví dụ dễ hiểu thực tế xảy Cịn Aumann thiên mơ hình tốn học, trừu tượng có khả khái qt cao Ơng tập trung vào việc nghiên cứu kết cuối chơi thành viên có xung đột lợi ích với Aumann tìm cách lý giải nhóm thành viên chơi lại có khả thắng xung đột lợi ích đƣợc lặp lại Đó thành viên biết cách hợp tác tạo liên minh có lợi cho Robert Aumann thể cơng trình điều kiện định tạo thuận lợi cho việc hợp tác ngược lại với điều kiện khác làm ảnh hưởng tiêu cực đến khả hợp tác Kết nghiên cứu coi công cụ tốt để giải thích đưa hướng giải xung đột kinh tế, tranh chấp giá hay thương mại 14 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Hai mục đưa khái niệm lý thuyết trò chơi trở nên quen thuộc với Vì lúc để tìm hiểu khái niệm Lý thuyết trò chơi giải thích lý cần học Lý thuyết trị chơi LÝ THUYẾT TRỊ CHƠI LÀ GÌ VÀ TẠI SAO TA LẠI CẦN HỌC LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI “Lý thuyết trị chơi” định nghĩa lý thuyết toán học việc định người tham gia hoàn cảnh mâu thuẫn mặt lợi ích Chiến thắng doanh nghiệp thị trường không phụ thuộc vào bánh thị trường, hay dựa quan điểm công Nó khơng phụ thuộc vào việc doanh nghiệp chơi tốt trị chơi kinh doanh Mà việc bạn nhận phụ thuộc vào tương quan quyền lực bạn trò chơi quyền lực ngƣời khác đòi chia bánh thị trường Quyền lực – dù bạn hay ngƣời khác – xác định cấu trò chơi Lý thuyết trò chơi cho biết cách làm để lượng hoá quyền lực Lý thuyết trị chơi khởi đầu nhánh ngành toán học ứng dụng Cũng gọi khoa học chiến lược Nó phân tích tình vận may tất người phụ thuộc lẫn Lý thuyết trị chơi đưa cách có hệ thống để phát triển chiến lược số phận người phụ thuộc vào người khác làm Nói cách khác, “Lý thuyết trị chơi” tập trung vào vấn đề gây nhiều khó khăn nhất: xây dựng chiến lược đắn định đắn Có nhiều sách giá trị đề cập đến việc làm tạo mơi trường quản lý để đưa định Cũng có nhiều sách giá trị hướng dẫn cách làm để xây dựng tổ chức cách hiệu nhằm thực định đưa Tuy nhiên, cịn cần phải có thêm dẫn để nhận chiến lược đắn để bắt đầu Và điều mà lý thuyết trị chơi mang lại Nó thẳng vào điểm mấu chốt vấn đề, cho bạn biết cần phải làm trước hết quan điểm chiến lược Trong nhiều trường hợp, lý thuyết trò chơi gợi phương án lựa chọn mà khơng có lý thuyết phương án khơng xem xét đến cách cẩn thận Đây hệ tiếp cận có hệ thống lý thuyết trị chơi Bằng cách trình bày mọt tranh hoàn chỉnh cho bối cảnh kinh doanh, lý thuyết trị chơi giúp nhìn thấy khía cạnh tình mà cách khác bị bỏ qua 15 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Các kiến thức lý thuyết trò chơi Chúng ta bắt đầu tìm hiểu sâu lý thuyết trò chơi từ đây, với khái niệm dần tăng độ phức tạp lên CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI Phân loại trò chơi Phân loại loại trò chơi thường dựa vào ba yếu tố là: (i) Số lượng người chơi (Players) (ii) Chiến lược mà người chơi lựa chọn (Strategies) (iii) Cơ chế định kết chơi (Payoffs) Dựa ba điểm có ba loại trị chơi chính: a) Trị chơi hai người có tổng khơng b) Trị chơi hai người với tổng khác khơng c) Trị người nhiều người với tổng khác khơng Trong trị chơi có tổng khơng hàm ý lợi ích người đồng nghĩa với thiệt hại người khác, loại trị chơi với tổng khác khơng nhấn mạnh đến khả thắng đối thủ chơi, lợi ích người khơng thiết thiệt hại người khác, mà ngược lại: người tham gia chơi giành lợi ích tương đối cho thân Chiến lược áp đảo (Dominant Strategy): Là chiến lược có kết cục tốt bất chấp chiến lược đối thủ Chiến lược bị áp đảo (Dominated Strategy): Là chiến lược có kết cục tệ bất chấp chiến lược đối thủ Chiến lược tuý (Pure Strategy): Là chiến lược dự phán đoán chiến lược đối thủ Chiến lược hỗn hợp (Mixed Strategy): Là chiến lược khơng dự đốn chiến lược đối thủ Cân (Equilibrium): Là kết (outcome) mà bên tham gia chơi không muốn thay đổi Cân áp đảo (Dominant Strategy Equilibrium): Là cân mà người chơi sử dụng chiến lược áp đảo Cân Nash (Nash Equilibrium): Là cân mà người chơi hành động điều tốt mà họ làm hành động đối phương Các dạng trò chơi - Trò chơi đồng thời (Simultaneous-move game): hay gọi trò chơi tĩnh: dạng trò chơi mà nguời chơi phải hành động lúc - Trò chơi ln phiên (Sequential-move game): hay cịn gọi trị chơi động, dạng trị chơi có nhiều giai đoạn người chơi hành động giai đoạn 16 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 Phần sau em viết chuyển thành file PDF để gửi 17 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 18 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 19 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 20 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 21 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com) lOMoARcPSD|9242611 22 Downloaded by tran quang (quangsuphamhoak35@gmail.com)