1,0 điểm Thời gian giải một bài toán tính bằng phút của 22 học sinh được ghi lại như sau: 9.. a Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS…………
GV:………
Đ THI Đ XU T MÔN TOÁN L P 7 HK IIỀ Ề Ấ Ớ
Năm h c 2019 - 2020ọ (Th i gian làm bài: 90 phút)ờ
I PH N TR C NGHI M: (3,0 đi m) Ầ Ắ Ệ ể
Ch n câu tr l i đúngọ ả ờ
Câu 1 S cân n ng c a 20 HS (làm tròn đ n kg) trong m t l p đ c th ng kê nhố ặ ủ ế ộ ớ ượ ố ư sau:
M t c a d u hi u làố ủ ấ ệ
A 45 B 6 C 32 D 31
Câu 2 Trong các bi u th c sau bi u th c nào là đ n th cể ứ ể ứ ơ ứ ?
A 2x +1 B 2x - 1 C x D x (2x - 1) Câu 3 Đ n th c nào sau đây đ ng d ng v i đ n th c – 3xơ ứ ồ ạ ớ ơ ứ y ?
A. -3 x y B -3 ( xy) C 3 x y D
Câu 4 Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 ?
A B C D
-Câu 5 B c c a đa th c xyậ ủ ứ 2 + 2xyz - x5 - 3 là
A 5 B 4 C 2 D 3
Câu 6 G i I là giao đi m c a ba đ ng phân giác c a tam giác K t lu n nào sau ọ ể ủ ườ ủ ế ậ đây là đúng?
A I cách đ u 3 c nh c a tam giác.ề ạ ủ B I cách đ u ba đ nh c a tam giác.ề ỉ ủ
C I là tr ng tâm c a tam giác.ọ ủ D I là tr c tâm c a tam giác.ự ủ
Câu 7 Tích c a hai đ n th c 2xyủ ơ ứ 3 và – 6x2yz là
A 12x3y4z B - 12x3y4 C - 12x3y4z D 12x3y3z
Câu 8 Giá tr bi u th c 3xị ể ứ 2y + 3xy2 t i x = ạ -2 và y = -1 là
A 12 B -18 C 18 D -9
Câu 9 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có đ dài ba c nh nh ộ ạ ư sau
A 1cm ; 2cm ; 3cm B 2cm ; 3cm ; 4cm
Trang 2C 3cm ; 4cm ; 5cm D 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 10 Cho tam giác vuông có m t c nh góc vuông b ng 2 C nh huy n có đ dàiộ ạ ằ ạ ề ộ
b ng 1,5 l n đ dài c nh góc vuông này Đ dài c nh góc vuông còn l i làằ ầ ộ ạ ộ ạ ạ
A. 2 B C D
Câu 11 M t tam giác có đ dài ba c nh đ u là s nguyên C nh l n nh t b ng ộ ộ ạ ề ố ạ ớ ấ ằ 7cm, c nh nh nh t b ng 2cm Khi đó c nh còn l i c a tam giác b ngạ ỏ ấ ằ ạ ạ ủ ằ
A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm Câu 12 Cho tam giác ABC vuông t i A Trên hai c nh AB và AC l n l t l y các ạ ạ ầ ượ ấ
đi m D và E Đáp án nào sau đây là ể sai ?
A BC > AC B DE > BC C DE < BC D BE >BA
II PH N T LU N: (7,0 đi m) Ầ Ự Ậ ể
Câu 13 (1,0 đi m)ể
Th i gian gi i m t bài toán (tính b ng phút) c a 22 h c sinh đ c ghi l i nh ờ ả ộ ằ ủ ọ ượ ạ ư sau:
a) L p b ng t n s và tìm m t c a d u hi u.ậ ả ầ ố ố ủ ấ ệ
b) Tính s trung bình c ng.ố ộ
Câu 14 (2,0 đi m) Cho hai đa th c :ể ứ
a) Thu g n và s p x p hai đa th c P(x), Q(x) theo lũy th a gi m d n c a bi nọ ắ ế ứ ừ ả ầ ủ ế b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = Q(x) – P(x)
c) Ch ng t x = 2 là nghi m c a N(x) nh ng không là nghi m c a M(x)ứ ỏ ệ ủ ư ệ ủ
Câu 15 (3,5 đi m) Cho tam giác ABC vuông A có góc B b ng 60ể ở ằ o Tia phân giác
c a góc ABC c t AC E K EH vuông góc v i BC ( Hủ ắ ở ẻ ớ BC )
a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE
b) Ch ng minh HB = HCứ
c) T H k đ ng th ng song song v i BE c t AC K Ch ng minh ΔEHK là ừ ẻ ườ ẳ ớ ắ ở ứ tam giác đ u.ề
d) Gọi I là giao điểm của BA và HE Chứng minh IE > EH
Câu 16 (0,5 đi m) Cho a, b, c ≠ 0 th a mãn a + b + c = 0 ể ỏ
Trang 3Tính
H ƯỚ NG D N CH M Ẫ Ấ
I PH N TR C NGHI M: (3,0 đi m) Ầ Ắ Ệ ể M i câu 0,25 đi mỗ ể
II - PH N T LU N : (7,0 đi m) Ầ Ự Ậ ể
Câu
13.
(1,0
đi m ể
)
a)
L p chính xác b ng “t n s ” ậ ả ầ ố
0,25đ
b)
Câu
14.
(2,0
đi m ể
)
b) M(x) = P(x) + Q(x) =
N(x) = Q(x) - P(x) =
0,5đ 0,5đ
Trang 4Thay x = 2 vào bi u th c M(x), ta đ c:ể ứ ượ
Thay x = 2 vào bi u th c N(x), ta đ c: ể ứ ượ
V y x = 2 là nghi m c a N(x) nh ng không là nghi m c a M(x)ậ ệ ủ ư ệ ủ
0,25đ
0,25đ
Câu
15.
(3,5
đi m ể
)
V ẽ
hìn
h
a)
Xét và có
= = 900 (vì vuông t i A, EH ạ BC)
BE là c nh chungạ ( BE là phân giác c a ủ )
=> = ( ch-gn)
0,5đ 0,5đ
b)
+ Ta có: BE là phân giác c a ủ nên + ΔABC vuông t i A l i có ạ ạ = 600 suy ra = 300
+ Suy ra đ c ΔBEC cân t i E có EH là đ ng cao suy ra EH ượ ạ ườ
đ ng th i là đ ng trung tuy n.ồ ờ ườ ế
và k t lu n HB = HCế ậ
0,25đ 0,75đ
c)
+ Xét vuông t i A, có: ạ + = 900
=> = 900 - = 900 - 300 = 600
+ Xét ΔEHC vuông t i H, có ạ + M t khác: BE // HK nên:ặ = = 600 ( hai góc đ ng v )ồ ị + Xét có: = = 600=> đ u.ề
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d) Ta có I là giao đi m c a BA và HEể ủ
Trang 5=> = 900 (vì k bù v i ề ớ = 900 ) + Xét vuông t i A , có:ạ
IE là c nh huy n, AE là c nh góc vuôngạ ề ạ
=> IE > AE + L i có : AE = EH ( vì ạ = ( cmt))
=> IE > EH
0,25đ 0,25đ
Câu
16
(0,5đ
i m) ể
Ta có a + b + c = 0 suy ra
0,25 đ
Nên
0,25đ