Đề thi KSCL học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Viết Xuân có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh)A. Biết thể tích khối.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN

Mã đề thi: 013

ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021

Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng

A −6 B 0 C 6 D −9

Câu 2: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2;3; 4) trục Oz có tọa độ

A (2;0; 4) B (0;3; 4) C (2;3;0) D (0;0; 4)

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 8a2. B 2a2. C a2. D 4a2. Câu 4: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

max y= D

 1;2

5

max y= Câu 5: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(20;8; 2− ) B(20; 4; 4− ) Trung điểm đoạn thẳng

AB có tọa độ

A (20; 2;1) B (20; 2;1− ) C (20; 2; 2) D (0; 6;3− )

Câu 7: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

− + có phương trình

A y= −2 B y= −4 C x= −2 D x=2 Câu 8: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 14 C 10 D 15

Câu 9: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A 0dx=C B dx= +x C

C cos dx x=sinx+C D sin dx x=cosx+C

Câu 10: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A 2lna+lnb B lna+2lnb C 2.ln lna b D lna−2lnb Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 120 B 1 C 5 D 25

Câu 12: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

(2)

C ' 22

x y

x x

-=

- + . D ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A x=0 B y=0 C y=1 D y= −1 Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x cosx C+ + B x+sinx C+ C x cosx C− + D x−sinx C+ Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số ( ) x

f x =e

A ex B − +ex C C −ex D ex+C Câu 16: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

Câu 17: Cho khối cầu ( )T có tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau đúng ?

A

3

V = R B

3

S= R C V = 4R3 D S= 4R2 Câu 18: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S= −( ;6) B S=( )2;6 C S =(4;+) D S =(6;+) Câu 19: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y=x4−2x2−1 B y= − +x3 3x−1 C y= − +x4 2x2−1 D y=x3+3x−1 Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

(3)

A (− −; 1) B (−1;3) C (0;+ ) D (−1;1) Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2f x( )+ =9

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ 3;1]− Tích M m

A −3. B 0 C 12 D 4

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 24: Cho biết ( )

2020x

F x = −x nguyên hàm hàm số f x( ) Tìm I =f x( )+2xdx

A I =2020x−x3+x2+C B 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. C 2020x

I = −x + x+C. D 2020 ln 2020 2x

I = − x +C.

Câu 25: Cho phương trình (log 33 x)2−4 log3x− =4 Bằng cách đặt t=log3x phương trình cho trở

thành phương trình đây?

A t2− − =4t B t2− − =4t C t2− − =2t D t2− + =3t

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vuông A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =6a3 B

3

3 a

V = C V =a3 D V =3a3

(4)

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm viên bi màu vàng, viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu vàng?

A 6 20 13

C −C B 6

20

C −C C

13

C D

7 C

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA⊥(ABC),SA=a 3, đáy ABC tam giác vuông cân

A, biết BC=3a Số đo góc cạnh SB mặt phẳng (ABC)

A 90 B 60 C 30 D 45

Câu 30: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y=x3−mx2+mx+1 đồng biến khoảng (− +; ) Số phần tử tập S

A 21 B 4 C 10 D 6

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 32: Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) , 1;

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

+   thỏa mãn

( )1

F = Giá trị F e( )8

A 3 B 8 C 9 D 4

Câu 33: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng:

A S =8 3a2 B S =16 3a2

C S =32 3a2 D S=(32 1+ )a2

Câu 34: Cho 3a =5 Tính 2log 27 theo 25 a

A 3

2

a

B 3

a C

3

2a D

2

a

Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình

A y= −x B y= −x C y= +x D y= − −x

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a

A

3

4

a 

B

3

3 a 

C a3 D 4a3

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm Biết không rút

tiền khỏi ngân hàng cứ sau năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

A 21 năm B 19 năm C 18 năm D 22 năm

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA=a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

(5)

Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln

e B

ln e

e +

C 1 ln 2+ D ln 2e

e

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,

A 23

420 B

23

378 C

11

140 D

11 126

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( )x =x2(5x−2) (3 x+1) Khi số điểm cực trị hàm

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 5 B 4 C 6 D 3

Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 2

3 B

5

9 C

4

9 D

1

Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B 1;9

2

  

  C (−;6) D (0;+ )

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C V =a3 2 D

3

2

9

= a

V

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(6)

A 5 237

79 a B

8 237

79 a C

10 237

79 a D

7 237 79 a Câu 46: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

Hỏi hàm số ( ) ( )

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A ( )0;1 B (−; 0) C 1;

4

− 

 

  D

1 ;1

     

Câu 47: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn f( ) ( )x f x −2f( )x 2+2xf3( )x =0, f( )0 =0, f ( )0 =1 Tính f ( )1

A 7

5 B

5

4 C

3

4 D

5

Câu 48: Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB, N thuộc cạnh SC cho

3

SN

SC = , P thuộc cạnh SD cho

3

SP

SD = Mp(MNP) cắt SA AD BC, ,

, ,

Q E F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM A 73

15 B

154

66 C

207

41 D

29

Câu 49: Xét số thực dương x y, thỏa mãn

1

log 3

3 y

xy x y x xy

−

= + + −

+ Tìm giá trị nhỏ Pmin

của biểu thức P= +x y A

4

9

P = − B

4

3

P = −

C min 4

3

P = + D min 4

9

P = +

Câu 50: Cho hàm số ( )

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A ( )  0; \ 1;3 B ( )0;

C ( )1;3 D (f ( ) ( )1 ; f ) -

(7)

Mã đề thi: 123

Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút;

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x cosx C+ + B x+sinx C+ C x cosx C− + D x−sinx C+ Câu 2: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A 2lna+lnb B lna+2lnb C 2.ln lna b D lna−2lnb Câu 3: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

5

max y= D

 1;2 max y= Câu 4: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 14 B 10 C 11 D 15

AB có tọa độ

A (20; 2;1) B (20; 2;1− ) C (20; 2; 2) D (0; 6;3− )

Câu 6: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng đó

A −6 B 6 C −9 D 0

Câu 7: Tập xác định hàm số ( ) y= x −x −

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

Hàm số cho đồng biến khoảng nào?

A (−1;3) B (−1;1) C (− −; 1) D (0;+ )

Câu 9: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc điểm A(2;3; 4) trục Oz có tọa độ

A (0;3; 4) B (0;0; 4) C (2;3;0) D (2;0; 4)

(8)

A 120 B 1 C 5 D 25 Câu 11: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C ' 22

x y

x x

-=

- + . D

( )

2

2 ln

'

2

x y

x x

-=

- + .

Câu 12: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y=x4−2x2−1 B y= − +x3 3x−1 C y= − +x4 2x2−1 D y=x3+3x−1 Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y=1 B x=0 C y= −1 D y=0 Câu 14: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S= −( ;6) B S=( )2;6 C S =(4;+) D S =(6;+) Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 16: Cho khối cầu ( )T có tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau đúng ?

A

3

V = R B

3

S= R C

4

V = R D S= 4R2 Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A cos dx x=sinx+C B 0dx=C

C sin dx x=cosx+C D dx= +x C

Câu 18: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

− + có phương trình

A x= −2 B y= −4 C y= −2 D x=2

Câu 19: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh hình trụ cho

A 2a2. B 4a2. C 8a2. D a2. Câu 20: Họ tất nguyên hàm hàm số ( ) x

f x =e

(9)

A 4 B 12 C 0 D −3.

Câu 22: Cho phương trình (log 33 x)2−4 log3x− =4 Bằng cách đặt t=log3x phương trình cho trở thành phương trình đây?

A t2− − =4t B t2− − =4t C t2− − =2t D t2− + =3t

A 6 B 21 C 4 D 10

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vuông A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =a3 B V =6a3 C

3

3 a

V = D V =3a3

Câu 25: Một hộp đựng 20 viên bi gồm viên bi màu vàng, viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp đó mà không có viên bi màu vàng?

A 6 20 13

C −C B 6

20

C −C C

13

C D

7 C Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 2 B 1 C 3 D 4

2020x

A I =2020x−x3+x2+C B I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. D I =2020x−x3+2x+C.

A, biết BC=3a Số đo góc cạnh SB mặt phẳng (ABC)

A 90 B 60 C 30 D 45

(10)

Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2f x( )+ =9

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 30: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện đó Khi đó S bằng:

A S =32 3a2 B S =(32 1+ )a2

C S =16 3a2 D S =8 3a2

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng biến thiên sau:

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 32: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a

A 4a3 B

3

4

a 

C a3 D

3

3 a 

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 9 C 8 D 4

Câu 34: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= −x B y= −x C y= +x D y= − −x

Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a Câu 36: Cho 3a =5 Tính 2log 27 theo 25 a

A 3

2

a

B 3

a C

3

2a D

2

a

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 5 237

79 a B

7 237

79 a C

8 237

79 a D

(11)

Câu 38: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( )x =x2(5x−2) (3 x+1) Khi đó số điểm cực trị hàm

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 4 B 6 C 3 D 5

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln 2e

e B

ln

e C

ln e

e +

D 1 ln 2+

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,

A 11

126 B

23

420 C

23

378 D

11

140

Câu 41: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất r=6, 9% /năm Biết không rút

tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người đó thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người đó không rút tiền ra?

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B 1;9

2

  

  C (−;6) D (0;+ )

Câu 43: Cho hình chóp S ABC có SA=2 ,a SB=3 ,a SC=4a ASB=BSC= 60 ,ASC= 90 Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C V =a3 2 D

3

2

9

= a

V

Câu 44: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây?

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(12)

A ( )0;1 B (−; 0) C 1;

− 

 

  D

1 ;1

     

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA=a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 12a2 B 36a2 C 18a2 D 9a2

Câu 46: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón đó ( hình vẽ ) thì thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 5

9 B

2

3 C

4

9 D

1

3

SN

3

SP

, ,

66 B

29

5 C

73

15 D

207 41

Câu 48: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 3( )

2

f x f x − f x  + xf x = , f( )0 =0, f ( )0 =1 Tính f ( )1 A 5

4 B

5

7 C

7

5 D

3

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A ( )  0; \ 1;3 B ( )0;

C ( )1;3 D (f ( ) ( )1 ; f ) Câu 50: Xét số thực dương x y, thỏa mãn

1

log 3

3 y

xy x y x xy

−

= + + −

+ Tìm giá trị nhỏ Pmin

của biểu thức P= +x y A

4

9

P = − B

4

3

P = −

C min 4

3

P = + D min 4

9

P = +

-

(13)

Mã đề thi: 138

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 15 B 10 C 14 D 11

A 2.ln lna b B lna−2lnb C lna+2lnb D 2lna+lnb Câu 3: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 1 B 5 C 120 D 25

A S= 4R2 B V = 4R3 C

3

S= R D

3

V = R

A 4a2. B 2a2. C 8a2. D a2.

A (0;0; 4) B (2;3;0) C (0;3; 4) D (2;0; 4)

Câu 7: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng đó

A −9 B −6 C 0 D 6

A (−1;1) B (−1;3) C (− −; 1) D (0;+ ) Câu 9: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

(14)

A S=(4;+) B S=( )2;6 C S = −( ;6) D S =(6;+) Câu 11: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y= −1 B y=0 C y=1 D x=0 Câu 13: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

5

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

3

max y= D

 1;2 max y= Câu 14: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x3+3x−1 C y= − +x3 3x−1 D y=x4−2x2−1 Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 3 C 0 D 2

AB có tọa độ

A (20; 2;1) B (0; 6;3− ) C (20; 2; 2) D (20; 2;1− )

Câu 17: Họ tất nguyên hàm hàm số ( ) x

f x =e

A −ex B − +ex C C ex D ex+C Câu 18: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

A cos dx x=sinx+C B sin dx x=cosx+C

C dx= +x C D 0dx=C

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

(15)

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 4 B 1 C 3 D 2

Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= − −x B y= −x C y= +x D y= −x

A S =16 3a2 B S =32 3a2

C S =8 3a2 D S=(32 1+ )a2

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 8 B 9 C 3 D 4

Câu 25: Cho phương trình (log 33 x)2−4 log3x− =4 Bằng cách đặt t=log3x phương trình cho trở

thành phương trình đây?

A t2− − =2t B t2− − =4t C t2− + =3t D t2− − =4t

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A −3. B 12 C 4 D 0

A 60 B 30 C 45 D 90

(16)

A 2 B 3 C 1 D 4

A 10 B 21 C 4 D 6

2020x

A 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. B I =2020x−x3+x2+C

C I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D I =2020x−x3+2x+C.

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 

5 a Độ dài đường sinh l hình nón

A 13

C B 6

20

C −C C 6

20 13

C −C D

7 C Câu 34: Cho 3a =5

Tính 2log 27 theo 25 a

A 2

3

a

B

2a C

3

a

D 3

a

A

3

3 a 

B

3

4

a 

C 4a3 D a3

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vuông A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =a3 B

3

3 a

V = C V =6a3 D V =3a3

A

3

4

3

= a

V B

3

2

9

= a

V C

2

=

V a D V =a3 2

(17)

A 36a2 B 12a2 C 9a2 D 18a2 Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A 1 ln 2+ B ln 2e

e C

ln

e D

ln e

e +

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 1;9

2

  

  B (0;+ ) C (−;6) D 4;+ )

tiền khỏi ngân hàng thì sau năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người đó thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người đó không rút tiền ra?

Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón đó ( hình vẽ ) thì thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 2

3 B

5

9 C

4

9 D

1

A 11

126 B

11

140 C

23

420 D

23 378

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 5 B 3 C 4 D 6

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(18)

Câu 45: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A ( )0;1 B 1;1

4

   

  C

1 ;

− 

 

  D (−; 0)

A 7 237

79 a B

5 237

79 a C

10 237

79 a D

8 237 79 a

Câu 47: Cho hàm số y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )1;3

C ( )0; D ( )  0; \ 1;3

Câu 48: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn f( ) ( )x f x −2f( )x 2+2xf3( )x =0, f( )0 =0, f ( )0 =1 Tính f ( )1

A 7

5 B

5

4 C

5

7 D

3

SN

3

SP

, ,

5 B

73

15 C

207

41 D

154 66

Câu 50: Xét số thực dương x y, thỏa mãn log3 3

y

xy x y x xy

−

= + + −

của biểu thức P= +x y A

4

9

P = + B

4

9

P = −

C min 4

3

P = − D min 4

3

P = +

-

(19)

Mã đề thi: 209

(50 câu trắc nghiệm)

A (0;0; 4) B (2;0; 4) C (2;3;0) D (0;3; 4)

Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 0 B 1 C 2 D 3

A S= 4R2 B

3

V = R C

3

S= R D V= 4R3 Câu 4: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A lna+2lnb B lna−2lnb C 2.ln lna b D 2lna+lnb Câu 5: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 5 B 1 C 120 D 25

Câu 6: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng

A −9 B −6 C 0 D 6

Câu 7: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x3+3x−1 C y= − +x3 3x−1 D y=x4−2x2−1 Câu 8: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

A y= −4 B x=2 C y= −2 D x= −2 Câu 9: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(4;+) B S=( )2;6 C S = −( ;6) D S =(6;+) Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

C dx= +x C D 0dx=C

Câu 11: Giá trị lớn hàm số y x x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

5

max y= D

 1;2 max y=

(20)

A (0;+ ) B (−1;3) C (− −; 1) D (−1;1) Câu 14: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 10 C 15 D 14

f x =e

A − +ex C B −ex C ex D ex+C Câu 16: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

AB có tọa độ

A (0; 6;3− ) B (20; 2;1− ) C (20; 2;1) D (20; 2; 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

- + .

Câu 19: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

(21)

A C136 B 6

20

C −C C 6

20 13

C −C D

7 C Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 3 B 2 C 4 D 1

Câu 23: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= − −x B y= +x C y= −x D y= −x

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vng A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho

A

V =a B

3

3 a

V = C V =3a3 D V =6a3 Câu 25: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A −3. B 12 C 4 D 0

A 2 B 3 C 1 D 4

2020x

A 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. B 2020x

I = −x +x +C

C I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D I =2020x−x3+2x+C.

(22)

A S =32 3a2 B S =16 3a2 C S=(32 1+ )a2 D S =8 3a2

Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 

5 a Độ dài đường sinh l hình nón

A 10 B 4 C 21 D 6

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 4 C 8 D 9

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 33: Cho 3a =5 Tính 2log 27 theo 25 a

A 2

3

a

B 3

2

a

C 3

a D

3 2a

A 90 B 45 C 60 D 30

A

3

3 a 

B

3

4

a 

C 4a3 D a3

thành phương trình đây?

A t2− + =3t B t2− − =4t C t2− − =4t D t2− − =2t Câu 37: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln

e B 1 ln 2+ C

ln 2e

e D

ln e

e +

tiền khỏi ngân hàng cứ sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

(23)

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 5 237

79 a B

8 237

79 a C

7 237

79 a D

10 237 79 a Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình ( )4x

f − m+ = có nghiệm A (0;+ ) B 4;+ ) C 1;9

2

  

  D (−;6)

Câu 41: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 2

3 B

5

9 C

4

9 D

1

Câu 42: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,

A 11

126 B

11

140 C

23

420 D

23 378

A 9a2 B 36a2 C 12a2 D 18a2 Câu 44: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

O x

y

1

−

1

−

1

2

(24)

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A ( )0;1 B 1;1

4

   

  C

1 ;

− 

 

  D (−; 0)

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 4 B 3 C 6 D 5

A

3

2

9

= a

V B V =a3 2 C

3

4

3

= a

V D

2

=

V a

y

xy x y x xy

− = + + −

của biểu thức P= +x y A min 4

9

P = + B min 4

9

P = −

C min 4

3

P = − D min 4

3

P = +

3

SN

3

SP

, ,

5 B

73

15 C

207

41 D

154 66

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )  0; \ 1;3

C ( )1;3 D ( )0;

A 5

7 B

3

4 C

5

4 D

7

-

(25)

Mã đề thi: 241

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A 2lna+lnb B lna+2lnb C 2.ln lna b D lna−2lnb Câu 2: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng

A −9 B 6 C 0 D −6

Câu 3: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 120 B 1 C 5 D 25

Câu 4: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 10 B 14 C 11 D 15

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

5

max y= C

 1;2

max y= D

 1;2 max y= Câu 6: Đạo hàm hàm số ( )

2

log

y= x - x+ A

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C ' 22

x y

x x

-=

- + . D

( )

2

2 ln

'

2

x y

x x

-=

- + .

`

x y

-

O

y -

A y=x4−2x2−1 B y= − +x3 3x−1 C y= − +x4 2x2−1 D y=x3+3x−1

A

3

V = R B

3

S= R C

4

V = R D S= 4R2 Câu 9: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

(26)

Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y= −1 B x=0 C y=1 D y=0 Câu 11: Tập xác định hàm số ( )

y= x −x −

A D= \ 0;1  B D=

C D=( )0;1 D D= −( ;0) ( +1; )

Câu 12: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2;3; 4) trục Oz có tọa độ

A (2;3;0) B (0;0; 4) C (0;3; 4) D (2;0; 4)

A x cosx C− + B x+sinx C+ C x−sinx C+ D x cosx C+ + Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy r= 2a độ dài đường sinh l= a Diện tích xung quanh hình trụ cho

A

2a . B

4a . C

8a . D a2.

2

x y

x − =

− + có phương trình

A x= −2 B y= −4 C y= −2 D x=2 Câu 16: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A cos dx x=sinx+C B 0dx=C

C sin dx x=cosx+C D dx= +x C

A 2 B 3 C 0 D 1

f x =e

A ex B − +ex C C −ex D ex+C

AB có tọa độ

A (20; 2;1) B (20; 2; 2) C (20; 2;1− ) D (0; 6;3− )

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

(27)

A y= −x B y= −x C y= +x D y= − −x

A 4 B 21 C 10 D 6

Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 4 B 1 C 3 D 2

Câu 24: Cho 3a =5 Tính 2log 27 theo 25 a A 3

2

a

B 3

a C

3

2a D

2

a

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 8 C 4 D 9

A t2− + =3t B t2− − =2t C t2− − =4t D t2− − =4t Câu 27: Cho biết ( )

2020x

A I =2020 ln 2020 2x − x2+C. B 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. C I =2020x−x3+2x+C. D I =2020x−x3+x2+C

Câu 28: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A 12 B −3. C 4 D 0

A C206 −C136 B 13

C C C76 D

6

(28)

A 1 B 4 C 2 D 3

Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a

A 4a3 B

3

4

a 

C a3 D

3

3 a 

A 60 B 45 C 90 D 30

Câu 33: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng:

A S=(32 1+ )a2 B S =8 3a2

C S =32 3a2 D S =16 3a2

Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 4 B 2 C 3 D 1

Câu 36: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vuông A

A

V =a B V =6a3 C

3

3 a

V = D V =3a3 Câu 37: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln 2e

e B

ln

e C 1 ln 2+ D

ln e

e +

(29)

A 2

3 B

5

9 C

1

2 D

4

A 8 237

79 a B

5 237

79 a C

7 237

79 a D

10 237 79 a

tiền khỏi ngân hàng thì sau năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?

Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B 1;9

2

  

  C (−;6) D (0;+ )

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C V =a3 2 D

3

2

9

= a

V

Câu 43: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(30)

2

4

− 

 

  D

1 ;1

     

A 23

420 B

23

378 C

11

126 D

11

140

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) 2( ) (3 )

5

f x =x x− x+ Khi số điểm cực trị hàm

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 4 B 6 C 3 D 5

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA=a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 12a2 B 36a2 C 18a2 D 9a2

3

SN

3

SP

, ,

5 B

73

15 C

207

41 D

154 66

y

xy x y x xy

− = + + −

của biểu thức P= +x y A min 4

3

P = − B min 4

9

P = −

C min 4

3

P = + D min 4

9

P = +

Câu 49: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 3( )

2

4 B

7

5 C

5

4 D

5

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A ( )0; B ( )1;3

C ( )  0; \ 1;3 D (f ( ) ( )1 ; f ) -

(31)

Mã đề thi: 357

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(4;+) B S= −( ;6) C S=( )2;6 D S =(6;+) Câu 2: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

5

max y= D

 1;2 max y= Câu 3: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Cơng sai d cấp số cộng

A −9 B −6 C 0 D 6

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x3+3x−1 C y= − +x3 3x−1 D y=x4−2x2−1 Câu 5: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A lna−2lnb B lna+2lnb C 2lna+lnb D 2.ln lna b Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2;3; 4) trục Oz có tọa độ

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (2;0; 4) D (0;0; 4)

A 3 B 2 C 0 D 1

A 120 B 5 C 25 D 1

f x =e

A − +ex C B −ex C ex D ex+C Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

(32)

A 2a2. B a2. C 8a2. D 4a2. Câu 12: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y= −1 B y=1 C y=0 D x=0 Câu 13: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

A V = 4R3 B

3

S= R C S= 4R2 D

3

V = R Câu 15: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A dx= +x C B cos dx x=sinx+C

C 0dx=C D sin dx x=cosx+C

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 17: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

- + .

Câu 18: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 15 C 10 D 14

AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (20; 2; 2) C (20; 2;1) D (0; 6;3− )

2

x y

x − =

(33)

A x= −2 B y= −4 C x=2 D y= −2

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =6a3 B V =3a3 C

V =a D

3

3 a V = Câu 22: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình

A y= −x B y= +x C y= −x D y= − −x

A 6 B 10 C 21 D 4

3

a

B 3

2

a

C 3

a D

3 2a

Câu 25: Cho phương trình (log 33 x)2−4 log3x− =4 Bằng cách đặt t=log3x phương trình cho trở thành phương trình đây?

A t2− + =3t B t2− − =4t C t2− − =2t D t2− − =4t

A S=(32 1+ )a2 B S =16 3a2

C S =8 3a2 D S =32 3a2

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A −3. B 12 C 4 D 0

Câu 28: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

A l=2a B l=4a C l=5a D l=3a Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

(34)

Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 4 B 1 C 3 D 2

2020x

A 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. B I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C I =2020x−x3+2x+C. D I =2020x−x3+x2+C

Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA⊥(ABC),SA=a 3, đáy ABC tam giác vng cân

A 90 B 45 C 60 D 30

A 6 20 13

C −C B

7

C C

13

C D 6

20 C −C

A 4a3 B

3

4

a 

C

3

3 a 

D a3

A 2 B 3 C 4 D 1

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 9 B 8 C 3 D 4

Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,

A 23

420 B

11

126 C

23

378 D

11

140

(35)

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B 1;9

2

  

  C (0;+ ) D (−;6) Câu 39: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln 2e

e B

ln

e C

ln e

e +

D 1 ln 2+

A 10 237

79 a B

5 237

79 a C

7 237

79 a D

8 237 79 a

A 2

3 B

1

2 C

5

9 D

4

A

3

2

9

= a

V B V =a3 2 C

2

=

V a D

3

4

3

= a

V

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(36)

A 4 B 3 C 6 D 5 Câu 45: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A 1;

4

− 

 

  B (−; 0) C

1 ;1

   

  D ( )0;1

A 9a2 B 36a2 C 12a2 D 18a2

A 5

7 B

3

4 C

5

4 D

7

Câu 48: Cho hàm số y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )  0; \ 1;3

C ( )1;3 D ( )0;

3

SN

3

SP

, ,

66 B

207

41 C

29

5 D

73 15

y

xy x y x xy

−

= + + −

9

P = + B min 4

3

P = −

C min 4

9

P = − D min 4

3

P = +

-

(37)

Mã đề thi: 485

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2;3; 4) trục Oz có tọa độ

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (2;0; 4) D (0;0; 4)

A V = 4R3 B

3

S= R C S= 4R2 D

3

V = R Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

A (−1;3) B (− −; 1) C (0;+ ) D (−1;1)

AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (20; 2; 2) C (20; 2;1) D (0; 6;3− )

Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y=1 B x=0 C y=0 D y= −1 Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A dx= +x C B cos dx x=sinx+C

C 0dx=C D sin dx x=cosx+C

A 120 B 1 C 25 D 5

Câu 8: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng

A −9 B −6 C 0 D 6

= − đoạn  1; là: A

 1;2

3

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

max y= D

 1;2

5

(38)

A 2a2. B a2. C 8a2. D 4a2. Câu 11: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(6;+) B S=(4;+) C S=( )2;6 D S = −( ;6) Câu 12: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 0 C 3 D 2

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

- + .

`

x y

-

O

y -

A y= − +x3 3x−1 B y= − +x4 2x2−1 C y=x3+3x−1 D y=x4−2x2−1 Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 16: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A lna−2lnb B 2.ln lna b C 2lna+lnb D lna+2lnb Câu 17: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 15 C 10 D 14

2

x y

x − =

A x= −2 B y= −4 C x=2 D y= −2 Câu 19: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

f x =e

(39)

A S=(32 1+ )a2 B S =16 3a2

C S =8 3a2 D S =32 3a2

2020x

A I =2020x−x3+2x+C. B 2020 ln 2020

x

I = − +x x +C.

C I =2020 ln 2020 2x − x2+C. D I =2020x−x3+x2+C

Câu 24: Cho 3a =5 Tính 2log 27 theo 25 a A

2a B

3

a

C 3

a D

2

a

A

V =a B

3

3 a

V = C V =6a3 D V =3a3 Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A −3. B 12 C 4 D 0

A t2− + =3t B t2− − =2t C t2− − =4t D t2− − =4t

Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= +x B y= −x C y= −x D y= − −x

Câu 29: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a

A 4a3 B

3

4

a 

C

3

3 a 

D a3

A C206 −C136 B

C C C136 D

6

20 C −C

(40)

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 8 B 4 C 3 D 9

A 10 B 6 C 4 D 21

A 2 B 3 C 4 D 1

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

A 2 B 1 C 3 D 4

A 4 B 1 C 3 D 2

(41)

A 2

3 B

1

2 C

5

9 D

4

A 11

126 B

23

420 C

23

378 D

11

140

số 2

1

x y f

x

 

=  +   

A 4 B 3 C 6 D 5

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A 1 ln 2+ B ln 2e

e C

ln e

e +

D ln

e

A 9a2 B 36a2 C 12a2 D 18a2

A 5 237

79 a B

10 237

79 a C

7 237

79 a D

8 237 79 a Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B (−;6) C 1;9

2

  

  D (0;+ ) Câu 44: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(42)

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A 1;

4

− 

 

  B (−; 0) C

1 ;1

   

  D ( )0;1

A

3

2

9

= a

V B

2

=

V a C

2

=

V a D

3

4

3

= a

V

y

xy x y x xy

− = + + −

9

P = − B min 4

3

P = +

C min 4

3

P = − D min 4

9

P = +

3

SN

3

SP

, ,

66 B

207

41 C

29

5 D

73 15

A 5

7 B

5

4 C

7

5 D

3

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )1;3

C ( )0; D ( )  0; \ 1;3 -

(43)

Mã đề thi: 570

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(4;+) B S=(6;+) C S = −( ;6) D S =( )2;6 Câu 2: Tập xác định hàm số ( )

y= x −x −

A D= −( ;0) ( +1; ) B D= \ 0;1 

C D=( )0;1 D D=

C 0dx=C D dx= +x C

`

x y

-

O

y -

A y= − +x3 3x−1 B y= − +x4 2x2−1 C y=x3+3x−1 D y=x4−2x2−1

Câu 5: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Cơng sai d cấp số cộng

A −9 B −6 C 0 D 6

A 120 B 1 C 25 D 5

A S= 4R2 B

3

S= R C

3

V = R D V= 4R3 Câu 8: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

- + .

A 4a2. B 2a2. C a2. D 8a2. Câu 10: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A lna−2lnb B 2.ln lna b C lna+2lnb D 2lna+lnb Câu 11: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 0 C 3 D 2

f x =e

(44)

Câu 13: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

A (− −; 1) B (0;+ ) C (−1;3) D (−1;1) Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 15: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

A x= −2 B y= −4 C x=2 D y= −2 Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y=1 B x=0 C y= −1 D y=0 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

5

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

max y= D

 1;2

3

max y=

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (0;0; 4) D (2;0; 4)

A 11 B 15 C 10 D 14

AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (0; 6;3− ) C (20; 2; 2) D (20; 2;1)

Câu 21: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích toàn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

(45)

A 6 20

C −C B

7

C C 6

20 13

C −C D C136 Câu 23: Cho biết ( )

2020x

A 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. B I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

C I =2020x−x3+2x+C. D I =2020x−x3+x2+C

Câu 24: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= −x B y= −x C y= − −x D y= +x Câu 25: Cho 3a =5

A

2a B

3

a

C 3

a D

2

a

A S =8 3a2 B ( )

32 S = + a

C S =16 3a2 D S =32 3a2

A 4a3 B

3

4

a 

C

3

3 a 

D a3

A 2 B 3 C 4 D 1

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =a3 B

3

3 a

V = C V =6a3 D V =3a3

A t2− − =4t B t2− + =3t C t2− − =2t D t2− − =4t

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 4 B 9 C 8 D 3

(46)

A 60 B 45 C 30 D 90

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

A 2 B 1 C 3 D 4

A −3. B 12 C 4 D 0

A 3 B 2 C 4 D 1

số 2

1

x y f

x

 

=  +   

A 4 B 3 C 6 D 5

(47)

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln

e B 1 ln 2+ C

ln e

e +

D ln 2e

e

A

3

2

9

= a

V B

2

=

V a C

2

=

V a D

3

4

3

= a

V

A 5

9 B

4

9 C

1

2 D

2

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B (−;6) C 1;9

2

  

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây?

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(48)

A (−; 0) B 1;

− 

 

  C

1 ;1

   

  D ( )0;1

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 8 237

79 a B

7 237

79 a C

10 237

79 a D

5 237 79 a

A 12a2 B 9a2 C 18a2 D 36a2

A 11

126 B

11

140 C

23

420 D

23 378

A 5

7 B

5

4 C

7

5 D

3

SN

3

SP

, ,

66 B

29

5 C

73

15 D

207 41

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )  0; \ 1;3

C ( )0; D ( )1;3

y

xy x y x xy

−

= + + −

3

P = − B min 4

9

P = −

C min 4

3

P = + D min 4

9

P = +

-

(49)

Mã đề thi: 624

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y=1 B x=0 C y= −1 D y=0 Câu 2: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 5 B 1 C 120 D 25

Câu 3: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 15 C 10 D 14

= − đoạn  1; là: A

 1;2

5

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

max y= D

 1;2

3

max y= Câu 5: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D=

C D=( )0;1 D D= −( ;0) ( +1; ) Câu 6: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

- + .

A 0dx=C B sin dx x=cosx+C

C dx= +x C D cos dx x=sinx+C

A −6 B 0 C −9 D 6

(50)

A a2. B 2a2. C 4a2. D 8a2. Câu 10: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x+sinx C+ B x−sinx C+ C x cosx C+ + D x cosx C− + Câu 11: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln( )ab2

A 2lna+lnb B lna+2lnb C lna−2lnb D 2.ln lna b Câu 12: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x3+3x−1 D y= − +x3 3x−1 Câu 13: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(6;+) B S=( )2;6 C S = −( ;6) D S =(4;+) Câu 14: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

A y= −4 B x=2 C y= −2 D x= −2

A

3

S= R B S= 4R2 C V = 4R3 D

3

V = R Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 3 B 1 C 0 D 2

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (0;0; 4) D (2;0; 4)

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(20;8; 2− ) B(20; 4; 4− ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (0; 6;3− ) C (20; 2; 2) D (20; 2;1)

f x =e

A ex B −ex C − +ex C D ex+C Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

(51)

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A

3

3 a

V = B

3

V = a C

6

V = a D

V =a

A t2− + =3t B t2− − =4t C t2− − =4t D t2− − =2t Câu 23: Cho biết ( )

2020x

A 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. B 2020x

I = −x + x+C.

C I =2020x−x3+x2+C D I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

2

a

B 2

3

a

C

2a D

3

a

A 2 B 3 C 4 D 1

A 4 B 10 C 6 D 21

Câu 27: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng:

A S=(32 1+ )a2 B S =16 3a2

C S =32 3a2 D S =8 3a2

Câu 28: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= +x B y= −x C y= − −x D y= −x

Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

(52)

A −3. B 12 C 4 D 0

A

3

3 a 

B 4a3 C a3 D

3

4

a 

A 13

C B

7

C C 6

20 13

C −C D 6

20 C −C Câu 33: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

A 2 B 1 C 3 D 4

Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2f x( )+ =9

A 3 B 2 C 4 D 1

A 60 B 45 C 90 D 30

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 8 C 9 D 4

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA=a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 12a2 B 9a2 C 18a2 D 36a2

A

3

2

9

= a

V B V =a3 2 C

2

=

V a D

3

4

3

= a

V

(53)

một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 5

9 B

4

9 C

1

2 D

2

Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình ( )4x

f − m+ = có nghiệm A 4;+ ) B (−;6) C 1;9

2

  

2

4

− 

 

  D

1 ;1

     

A 11

126 B

11

140 C

23

420 D

23 378

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(54)

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A 1 ln 2+ B ln 2e

e C

ln

e D

ln e

e +

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 6 B 4 C 3 D 5

A 8 237

79 a B

7 237

79 a C

5 237

79 a D

10 237 79 a

3

SN

3

SP

, ,

66 B 207 41 C 73 15 D 29

Câu 48: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 3( )

2

4 B

7

5 C

3

4 D

5

y

xy x y x xy

−

= + + −

3

P = + B min 4

3

P = −

C min 4

9

P = − D min 4

9

P = +

y= f x =ax +bx + +cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )  0; \ 1;3

C ( )0; D ( )1;3

-

(55)

Mã đề thi: 742

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 15 C 10 D 14

A

3

S= R B S= 4R2 C V = 4R3 D

3

V = R Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A 2a2. B a2. C 8a2. D 4a2. Câu 5: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x−sinx C+ B x cosx C− + C x+sinx C+ D x cosx C+ + Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A y=0 B x=0 C y=1 D y= −1 Câu 7: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

max y= B

 1;2

5

max y= C

 1;2

3

max y= D

 1;2 max y= Câu 8: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A

( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + . B

( )

2

2 ln

'

2

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

(56)

2

x y

x − =

A y= −4 B x=2 C y= −2 D x= −2 Câu 10: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng đó

A −6 B 0 C 6 D −9

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x3+3x−1 D y= − +x3 3x−1

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (0;0; 4) D (2;0; 4)

A (− −; 1) B (−1;3) C (−1;1) D (0;+ ) Câu 14: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 120 B 1 C 5 D 25

A lna+2lnb B 2.ln lna b C 2lna+lnb D lna−2lnb Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 3 B 1 C 2 D 0

AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (0; 6;3− ) C (20; 2; 2) D (20; 2;1)

f x =e

A ex B −ex C − +ex C D ex+C Câu 19: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

(57)

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4]− có đồ thị hình vẽ

A 0 B 4 C −3. D 12

A 45 B 30 C 90 D 60

A S=(32 1+ )a2 B S =16 3a2

C S =32 3a2 D S =8 3a2

Câu 24: Cho 3a =5

A 2

3

a

B 3

2

a

C 3

a D

3 2a

Câu 25: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA =3a, đáy ABC tam giác vuông A

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =3a3 B V =a3 C

3

3 a

V = D V =6a3

A 13

C B

7

C C 6

20 13

C −C D 6

20 C −C Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có bảng biến thiên sau:

A 3 B 2 C 1 D 4

A 10 B 6 C 21 D 4

A

3

3 a 

B 4a3 C a3 D

3

4

a 

(58)

Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l hình nón

A l=3a B l=2a C l=5a D l=4a Câu 31: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình

A y= −x B y= +x C y= − −x D y= −x Câu 32: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

A 4 B 2 C 3 D 1

2020x

A I =2020 ln 2020 2x − x2+C. B I =2020x−x3+2x+C.

C 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. D I =2020x−x3+x2+C

A t2− + =3t B t2− − =4t C t2− − =4t D t2− − =2t Câu 35: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

A 3 B 1 C 2 D 4

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 8 C 9 D 4

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(59)

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A (−;6) B (0;+ ) C 4;+ ) D 1;9

2

    

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C

3

2

9

= a

V D V =a3 2

A 11

126 B

11

140 C

23

420 D

23 378

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 6 B 4 C 3 D 5

A 8 237

79 a B

7 237

79 a C

5 237

79 a D

10 237 79 a

A 36a2 B 9a2 C 18a2 D 12a2 Câu 43: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

g x = f x −x + x − x đồng biến khoảng đây? A 1;1

4

   

  B

1 ;

− 

 

  C ( )0;1 D (−; 0)

tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người đó thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người đó không rút tiền ra?

(60)

ra ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 1

2 B

2

3 C

5

9 D

4

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A 1 ln 2+ B ln 2e

e C

ln

e D

ln e

e +

3

SN

3

SP

, ,

5 B

207

41 C

73

15 D

154 66

Câu 48: Cho hàm số y= f x( )=ax3+bx2+ +cx d với a0 có hai hoành độ cực trị x=1 x=3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x( )= f m( ) có ba nghiệm phân biệt

A (f( ) ( )1 ; f ) B ( )0; C ( )1;3 D ( )  0; \ 1;3

Câu 49: Cho hàm số f x( )  0, x 0;+) có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0;+) thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 3( )

2

4 B

7

5 C

3

4 D

5

Câu 50: Xét số thực dương x y, thỏa mãn

1

log 3

3 y

xy x y x xy

−

= + + −

3

P = + B min 4

3

P = −

C min 4

9

P = + D min 4

9

P = −

-

(61)

Mã đề thi: 896

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

A (− −; 1) B (−1;3) C (−1;1) D (0;+ ) Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A

3

V = R B

3

S= R C S= 4R2 D

4

V= R Câu 4: Cho cấp số cộng ( )un với u1= −3 u2 =3 Công sai d cấp số cộng

A −9 B 0 C −6 D 6

f x =e

A ex B −ex C − +ex C D ex+C Câu 6: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x3+3x−1 D y= − +x3 3x−1 Câu 7: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x−sinx C+ B x cosx C− + C x cosx C+ + D x+sinx C+

A 8a2. B 2a2. C a2. D 4a2. Câu 9: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

max y= B

 1;2

max y= C

 1;2

3

max y= D

 1;2

5

(62)

2

x y

x − =

A y= −2 B x=2 C y= −4 D x= −2

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (0;0; 4) D (2;0; 4)

A 11 B 14 C 10 D 15

A 120 B 1 C 5 D 25

Câu 14: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ( )2

ln ab

A lna+2lnb B 2.ln lna b C 2lna+lnb D lna−2lnb Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A x=0 B y=0 C y=1 D y= −1

AB có tọa độ

A (20; 2;1− ) B (20; 2;1) C (20; 2; 2) D (0; 6;3− )

Câu 17: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

A S=(4;+) B S= −( ;6) C S=( )2;6 D S =(6;+) Câu 18: Tập xác định hàm số y=(x2−x)−4

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 20: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2) A

( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + . B

( )

2

2 ln

'

2

x y

x x

-=

- + .

C

( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + . D

2

'

2

x y

x x

-=

(63)

A 6 B 4 C 10 D 21

A 3 B 2 C 1 D 4

A −3. B 0 C 12 D 4

3

a

B 3

2

a

C

2a D

3

a

A 60 B 45 C 30 D 90

A t2− + =3t B t2− − =4t C t2− − =4t D t2− − =2t

A

3

3 a 

B 4a3 C a3 D

3

4

a 

(64)

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 4 B 3 C 1 D 2

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 30: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= −x B y= +x C y= − −x D y= −x Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 

5 a Độ dài đường sinh l hình nón

A l=3a B l=5a C l=4a D l=2a Câu 32: Cho biết ( )

2020x

A 2020 ln 2020 2x

I = − x +C. B 2020x

I = −x + x+C.

C 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C. D 2020x

I = −x +x +C

A C206 −C136 B C136 C C206 −C76 D C76 Câu 34: Biết F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) , 1;

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 8 C 9 D 4

và AC=2 ,a AB=a Thể tích V khối lăng trụ cho A V =3a3 B V =a3 C

3

3 a

V = D V =6a3

A S =8 3a2 B S =16 3a2

C S =32 3a2 D S=(32 1+ )a2

(65)

A 23

378 B

23

420 C

11

126 D

11

140

số 2

1

x y f

x

 

=  + 

A 6 B 4 C 3 D 5

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A 1 ln 2+ B ln 2e

e C

ln e

e +

D ln

e

A 36a2 B 9a2 C 18a2 D 12a2

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 10 237

79 a B

8 237

79 a C

5 237

79 a D

7 237 79 a

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C

2

=

V a D

3

2

9

= a

V

Câu 43: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 1

2 B

2

3 C

5

9 D

4

tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

(66)

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A 4;+ ) B (0;+ ) C (−;6) D 1;9

2

     Câu 46: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

4

   

  B

1 ;

− 

 

  C ( )0;1 D (−; 0)

A 5

4 B

7

5 C

3

4 D

5

A ( )  0; \ 1;3 B ( )1;3

C ( )0; D (f ( ) ( )1 ; f ) Câu 49: Xét số thực dương x y, thỏa mãn log3 3

3 y

xy x y x xy

− = + + −

9

P = − B min 4

3

P = +

C

4

3

P = − D

4

9

P = +

3

SN

3

SP

, ,

15 B

154

66 C

207

41 D

29

-

- HẾT -

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(67)

Mã đề thi: 961

(50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Họ tất nguyên hàm hàm số f x( )= +1 cosx

A x cosx C− + B x+sinx C+ C x cosx C+ + D x−sinx C+ Câu 2: Giá trị lớn hàm số y x

x

= − đoạn  1; là: A

 1;2

max y= B

 1;2

5

max y= C

 1;2

3

max y= D

 1;2 max y= Câu 3: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x − =

A x=2 B y= −4 C y= −2 D x= −2 Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hình vẽ

A (−1;3) B (−1;1) C (0;+ ) D (− −; 1) Câu 5: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

`

x y

-

O

y -

A y= − +x4 2x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x3+3x−1 D y= − +x3 3x−1

A −9 B −6 C 6 D 0

A 8a2. B 2a2. C a2. D 4a2. Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số y= −(x 1)(x2+x) với trục Ox là:

A 1 B 3 C 0 D 2

A (2;3;0) B (0;3; 4) C (0;0; 4) D (2;0; 4)

(68)

C cos dx x=sinx+C D sin dx x=cosx+C Câu 11: Hình đa diện ở hình vẽ bên có tất cạnh?

A 11 B 14 C 10 D 15

A 120 B 1 C 5 D 25

A 2lna+lnb B lna+2lnb C 2.ln lna b D lna−2lnb Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ

A x=0 B y=0 C y=1 D y= −1 Câu 15: Đạo hàm hàm số y= log2(x2- x+ 2)

A ' (22 ln 2)

2

x y

x x

-=

- + . B ( )

2

'

2 ln

x y

x x

+ =

- + .

C ' 22

x y

x x

-=

- + . D ( )

2

'

2 ln

x y

x x

-=

- + .

f x =e

A ex B − +ex C C −ex D ex+C Câu 17: Tập xác định hàm số ( )

y= x −x −

A D= \ 0;1  B D= −( ;0) ( +1; )

C D= D D=( )0;1

A

3

V = R B

3

S= R C V = 4R3 D S= 4R2

AB có tọa độ

A (20; 2;1) B (0; 6;3− ) C (20; 2; 2) D (20; 2;1− )

Câu 20: Tập nghiệm S bất phương trình log2(x−2)2

(69)

A

C B C136 C 6

20 13

C −C D 6

20 C −C Câu 22: Cho 3a =5

Tính 2log 27 theo 25 a A 2

3

a

B 3

2

a

C 3

a D

3 2a

||

-1



1

0 +



 +

y y' x

+

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= f x( )

A 2 B 4 C 1 D 3

A 60 B 45 C 30 D 90

A 2 B 4 C 3 D 1

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−2x−1 điểm A(1; 2− ) có phương trình A y= +x B y= −x C y= − −x D y= −x

A

3

3 a 

B

3

4

a 

(70)

A 21 B 6 C 4 D 10

A

V =a B

3

3 a

V = C V =3a3 D V =6a3

thành phương trình đây? A

2

t − − =t B

3

t − + =t C t2− − =4t D t2− − =4t

2 ln

f x x

e

x x

 

=   +

( )1

A 3 B 8 C 9 D 4

A S =8 3a2 B S =16 3a2

C S =32 3a2 D S=(32 1+ )a2

A −3. B 0 C 12 D 4

2020x

A I =2020x−x3+x2+C B 2020

ln 2020

x

I = − +x x +C.

C I =2020x−x3+2x+C. D I =2020 ln 2020 2x − x2 +C.

tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra?

số 2

1

x y f

x

 

=  +   

(71)

Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B AB, =3 , a BC=4 a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo bởi SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 5 237

79 a B

8 237

79 a C

7 237

79 a D

10 237 79 a Câu 40: Cho hàm số f x( ) liên tục thỏa mãn ( ) 2 ( ),

1

x

x e

f x f x x

x

−



= −  

+ f ( )0 =1 Tính

( )1 f

A ln e

e +

B ln 2e

e C

ln

e D 1 ln 2+

A 23

420 B

23

378 C

11

140 D

11 126 Câu 42: Cho hàm số f x( ) Hàm số y= f( )x có đồ thị hình bên

2

4

   

  B (−; 0) C ( )0;1 D

1 ;

− 

 

 

A 12a2 B 9a2 C 36a2 D 18a2 Câu 44: Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( )4x −2m+ =9 có nghiệm A (0;+ ) B 4;+ ) C (−;6) D 1;9

2

    

O x

y

1

−

1

−

1

3

2 2

(72)

A

3

4

3

= a

V B

2

=

V a C V =a3 2 D

3

2

9

= a

V

Câu 46: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 5

9 B

2

3 C

1

2 D

4

y

xy x y x xy

− = + + −

9

P = − B min 4

3

P = +

C min 4

3

P = − D min 4

9

P = +

A 5

7 B

3

4 C

7

5 D

5

A ( )  0; \ 1;3 B ( )0;

C ( )1;3 D (f ( ) ( )1 ; f )

3

SN

3

SP

, ,

15 B

154

66 C

207

41 D

29

-

(73)

Mã đề 013 Mã đề 123 Mã đề 138 Mã đề 209 Mã đề 241

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 C B A A B

2 D B C D B

3 D A C A A

4 A D A A D

5 B A A C A

6 A B A D B

7 A A D A C

8 D C C C D

9 D B B D D

10 B 10 A 10 D 10 B 10 D

11 A 11 B 11 A 11 A 11 A

12 D 12 C 12 B 12 D 12 B

13 B 13 D 13 C 13 C 13 B

14 B 14 D 14 A 14 C 14 B

15 D 15 C 15 B 15 D 15 C

16 A 16 D 16 A 16 A 16 C

17 D 17 C 17 D 17 C 17 B

18 D 18 C 18 A 18 B 18 D

19 C 19 B 19 B 19 A 19 A

20 A 20 D 20 B 20 D 20 C

21 A 21 B 21 C 21 A 21 B

22 C 22 C 22 D 22 D 22 A

23 B 23 C 23 B 23 C 23 C

24 A 24 D 24 D 24 C 24 B

25 C 25 C 25 A 25 B 25 C

26 D 26 C 26 B 26 A 26 B

27 C 27 A 27 B 27 B 27 D

28 C 28 C 28 A 28 A 28 A

29 C 29 D 29 C 29 B 29 B

30 B 30 A 30 B 30 B 30 C

31 B 31 C 31 D 31 B 31 D

32 D 32 D 32 A 32 C 32 D

33 C 33 D 33 A 33 C 33 C

34 B 34 B 34 D 34 D 34 C

35 B 35 C 35 A 35 A 35 D

36 B 36 B 36 D 36 D 36 D

37 A 37 D 37 C 37 C 37 A

38 C 38 A 38 C 38 D 38 B

39 D 39 A 39 B 39 D 39 D

40 D 40 A 40 D 40 B 40 A

41 B 41 B 41 D 41 B 41 A

42 B 42 A 42 B 42 A 42 B

43 A 43 B 43 A 43 A 43 C

44 B 44 C 44 C 44 C 44 C

45 C 45 D 45 C 45 A 45 A

46 C 46 A 46 C 46 D 46 D

47 C 47 C 47 D 47 C 47 B

(74)

49 B 49 A 49 B 49 B 49 A

(75)

Mã đề 357 Mã đề 485 Mã đề 570 Mã đề 624 Mã đề 742

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 D D B D B

2 A C B C B

3 D B B B B

4 A C B D D

5 B C D A C

6 D D A B A

7 A A A B C

8 A D B D A

9 D A A C C

10 C 10 D 10 C 10 A 10 C

11 D 11 A 11 C 11 B 11 A

12 C 12 C 12 A 12 A 12 C

13 A 13 B 13 A 13 A 13 A

14 C 14 B 14 A 14 C 14 A

15 D 15 A 15 D 15 B 15 A

16 A 16 D 16 D 16 A 16 A

17 B 17 B 17 D 17 C 17 D

18 B 18 D 18 C 18 D 18 D

19 C 19 A 19 B 19 D 19 A

20 D 20 D 20 D 20 A 20 C

21 B 21 B 21 B 21 B 21 D

22 C 22 D 22 D 22 D 22 B

23 D 23 D 23 D 23 C 23 C

24 C 24 C 24 B 24 D 24 C

25 C 25 D 25 C 25 A 25 A

26 D 26 B 26 D 26 A 26 A

27 B 27 B 27 C 27 C 27 B

28 B 28 B 28 A 28 D 28 D

29 C 29 C 29 D 29 C 29 A

30 B 30 C 30 C 30 B 30 D

31 D 31 D 31 A 31 A 31 D

32 D 32 B 32 C 32 A 32 C

33 C 33 C 33 C 33 C 33 D

34 C 34 A 34 C 34 D 34 D

35 A 35 C 35 B 35 D 35 B

36 D 36 B 36 D 36 D 36 D

37 B 37 C 37 A 37 B 37 C

38 A 38 A 38 A 38 C 38 B

39 A 39 A 39 D 39 A 39 A

40 A 40 B 40 C 40 A 40 B

41 B 41 A 41 A 41 C 41 D

42 C 42 B 42 A 42 A 42 B

43 C 43 A 43 B 43 B 43 B

44 A 44 A 44 C 44 B 44 C

45 A 45 A 45 B 45 C 45 C

46 A 46 C 46 A 46 D 46 B

47 B 47 C 47 D 47 C 47 C

(76)

49 D 49 D 49 B 49 B 49 C

(77)

Mã đề 896 Mã đề 961

Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án

1 A B

2 B C

3 C C

4 D D

5 D A

6 A C

7 D D

8 D B

9 C C

10 A 10 D

11 C 11 D

12 D 12 A

13 A 13 B

14 A 14 B

15 B 15 D

16 B 16 D

17 D 17 A

18 A 18 D

19 A 19 A

20 A 20 D

21 B 21 B

22 B 22 C

23 C 23 D

24 D 24 C

25 C 25 A

26 D 26 A

27 A 27 B

28 B 28 A

29 D 29 C

30 D 30 C

31 C 31 C

32 D 32 A

33 B 33 D

34 D 34 C

35 A 35 C

36 C 36 A

37 C 37 D

38 B 38 B

39 B 39 D

40 B 40 B

41 A 41 D

42 B 42 D

43 C 43 B

44 C 44 B

45 A 45 B

46 B 46 A

47 C 47 C

(78)

49 C 49 A