Đang tải... (xem toàn văn)
Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 11 SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 111 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Xác suất bạn Nam chọn có câu hình học 29 A D B C 30 30 Câu 2: Trong không gian, đường thẳng d ( P) qua hai điểm phân biệt A, B , Khẳng định ? { A; B} ∅ A d ∩ ( P) = B d ⊂ ( P) C d ∩ ( P) = D d ∈ ( P) Câu 3: Cho hình bình hành ABCD , Phép tịnh tiến theo v biến điểm A thành D , v A v = BD B v = AC C v = BC D v = CB Câu 4: Một lớp học có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp học dự trại hè trường A 300 B 35 C 20 D 15 Câu 5: Cho A B hai biến cố độc lập với nhau, xác suất hai biến cố A B P ( A ) = 0, , P ( B ) = 0,3 Khi P ( AB ) A 0,12 B 0,58 C 0, D 0,1 m có nghiệm Câu 6: Có số nguyên m để phương trình 12sin x − 5cos x = B 27 A Vô số C 13 D 26 tập A Câu 7: Cho= {0,1, 2, …, 9} Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ tập A A 30240 B 27162 Câu 8: Hình tứ diện hình có số cạnh A B C 27216 D 30420 C 12 D Câu 9: Khai triển đa thức P ( x )= (1 + x ) = a0 + a1 x +…+ a12 x12 Hệ số ak ( ≤ k ≤ 12 ) lớn khai triển A C1210 210 B C129 29 C C128 28 D + C128 28 12 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD tứ giác có cạnh đối không song song Giả sử AC ∩ BD = O AD ∩ BC = I Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) A SO B SA C SC D SI Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (1; ) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm d : x + y − = thành d ' Phương trình d ' 0 0 A x − y − = B x − y − = C x + y − = D x + y − = Trang 1/4- Mã Đề 111 , phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) với I (2; −1), R = v = (1; ) biến (C ) thành (C ') Phương trình (C ') 16 A ( x − 1) + (y − 3) = 16 B ( x − 3) + (y − 1) = 16 C ( x + 1) + (y − 3) = D ( x − 3) + (y − 1) = Câu 13: Một bạn có 13 Hỏi có cách chọn viết môn tự nhiên, viết môn xã hội viết mơn cịn lại? A 90090 B 657946575 C 360360 D 6306300 Câu 14: Chọn đáp án câu sau C B A D Câu 15: Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ chức vụ tổ trưởng tổ phó A C10 B A10 D A10 C 102 Câu 16: Tính tổng S = C20n + C21n + C22n +…+ C22nn A S = 2n C = S 22 n − B = S 22 n + Câu 17: Hệ số x12 khai triển ( 2x − x ) 10 A −C102 28 B C102 28 D S = 22 n C C102 D C10 đường trịn lượng giác Câu 18: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình là? A B C D Câu 19: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Câu 20: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho B C D A 3 Câu 21: Biển đăng kí xe tơ gồm kí tự có hai kí tự hai chữ số 26 chữ (không dùng chữ I O ) kí tự chữ số (với chữ số khác ) Hỏi số tơ đăng kí nhiều bao nhiêu? A 33384960 B 4968.105 C 5184.105 D 576.106 x số y cos x + sin Câu 22: Tìm chu kì T hàm= A T = π B T = π C T = 2π = (M ) M ', v Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến Tv= D T = 4π (1; ) , M '(0;− 1) , Tọa độ điểm M A M (1;1) B M (−1; −3) C M (−1;3) D M (0; −2) Câu 24: Khoa Ngoại bệnh viện gồm 40 bác sĩ Có cách lập kíp mổnếu kíp gồm người mổ phụ mổ? A 3290040 B 78960960 C 658088 D 3655600 Trang 2/4- Mã Đề 111 Câu 25: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' Khi A AA ' = 2v B A ' A = 3v C AA ' = −v D AA ' = v Câu 26: Trong lớp học gồm có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi có nam nữ 443 68 69 65 C D A B 75 506 77 71 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (1; ) Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M ( 0; ) thành M ' Ta có toạ độ điểm M ' A M ' (1;1) B M ' ( −1; −1) Câu 28: Phương trình cos x + cos x − C M '(1; −3) D M '(1; 4) = có nghiệm π π + kπ ( k ∈ ) ± + kπ ( k ∈ ) B x = π 2π ± + k 2π (k ∈ ) ± + kπ ( k ∈ ) C x = D x = Câu 29: Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất lấy viên đỏ 20 37 B C D A 42 21 21 42 Câu 30: Quan sát hình vẽ , giao tuyến (ABK) (IJE) ± A x = A IK B AB Câu 31: Giải phương trình sin x − π + k 2π ( k ∈ ) A x = ( ) C IE D IJ + sin x cos x + cos x = x= B x= π π + k 2π + k 2π ( k ∈ ) π + kπ x= π ( k ∈ ) C x =+ kπ ( k ∈ ) D x= π + kπ Câu 32: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Số cách chọn học sinh tổ để lao động 13! 6 A C12 B C A12 D 45 4! − 3cos x Câu 33: Điều kiện xác định hàm số y = sin x π kπ (k ∈ ) C x ≠ k 2π (k ∈ ) D x ≠ kπ (k ∈ ) A x ≠ + kπ (k ∈ ) B x ≠ 2 Trang 3/4- Mã Đề 111 có nghiệm Câu 34: Tìm tất giá trị thực m để phương trình A B C D 14 Khi hệ số x khai triển Câu 35: Cho n số nguyên dương thỏa mãn + = Cn 3Cn n (1 − 3x ) A −C189 2n ( 3) B −C129 ( 3) PHẦN II TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm): Giải phương trình ( sin x + 1) ( C −C149 ( 3) D C189 ( 3) ) cos x − sin x − = Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Xác định thiết diện hình chóp cắt ( MNP ) Câu (0,5 điểm): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5;6;7 bốn chữ số đơi khơng kề nhau? Câu (0,5 điểm): Biết (1 + x + x ) 10 = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tìm a HẾT Trang 4/4- Mã Đề 111 Ma de 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Dap an C B C B A B C B C A C B A D B D B A B C C D B A D C D A C A D A D D A ĐÁP ÁN ĐỀ KT HK1 TOÁN 11-PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ ( Câu (1,0 điểm): Giải phương trình ( sin x + 1) ) cos x − sin x − = Câu (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC Xác định thiết diện hình chóp cắt ( MNP ) Câu (0,5 điểm): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5; 6; bốn chữ số đôi không kề nhau? Câu (0,5 điểm): Biết (1 + x + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tìm a5 10 ĐỀ Câu (1,0 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: sin 3x + cos3x = 2cos2 x Câu (1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC ( P không trung điểm BC ) Xác định thiết diện tứ diện bị cắt ( MNP ) Câu (0,5 điểm): Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? Câu (0,5 điểm): Tìm hệ số x khai triển (1 + x ) (1 + x ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ LẺ Nội dung Bài (1,0 điểm): Giải phương trình ( sin x + 1) ( Điểm ) cos x − sin x − = sin x = −1 ⇔ cos x − sin x = π − + k 2π 2 x = ⇔ cos x + π = 6 π − + kπ x = π ⇔ x = + k 2π ( k ∈ ) π x = − + k 2π 0,2 0,3 0,3 π π π + kπ ; x = + k 2π ; x = − + k 2π ( k ∈ ) Bài (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy hình thang với AD đáy lớn P điểm cạnh SD Gọi M , N trung điểm Vậy phương trình có ba họ nghiệm x = − cạnh AB, BC Xác định thiết diện hình chóp cắt ( MNP ) 0,22 0,2 Trong mặt phẳng ( ABCD ) gọi F , G giao điểm MN với AD CD Trong mặt phẳng ( SAD ) gọi H = SA ∩ FP K SC ∩ PG Trong mặt phẳng ( SCD ) gọi = 0,3 Ta có F ∈ MN ⇒ F ∈ ( MNP ) ⇒ FP ⊂ ( MNP ) ⇒ H ∈ ( MNP ) , H ∈ SA ⇒ H = SA ∩ ( MNP ) Vậy H ∈ ( MNP ) K SC ∩ ( MNP ) Tương tự = 0,2 Thiết diện ngũ giác MNKPH 0,3 Bài (0,5 điểm): Có số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5; 6; bốn chữ số đơi không kề nhau? Gọi số cần lập a1a2 a9 * Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác có mặt đồng thời bốn chữ số 4;5; 6; bốn chữ số đơi không kề Trường hợp 1: Lấy chữ số chữ số 0,1, 2,3,8,9 có C65 cách 0,2 Xếp chữ số thành hàng ngang có 5! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A64 cách xếp chữ số 4;5; 6; Vậy có C65 5! A64 số Trường hợp 2: Chữ số đứng đầu Lấy chữ số chữ số 1, 2,3,8,9 có C54 cách Xếp chữ số thành hàng ngang (sau chữ số ) có 4! cách Ta có khoảng trống từ cách xếp nên có A54 cách xếp chữ số 4;5; 6; 0,2 Vậy có C54 4! A54 số Ta có C65 5! A64 − C54 4! A54 = 244800 Bài (0,5 điểm): Biết (1 + x + x 0,1 ) 10 = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tìm a5 0,2 0,2 0,1 ĐỀ CHẴN Nội dung Bài (1,0 điểm): Giải phương trình lượng giác sau: sin 3x + cos3x = 2cos2 x 1 sin 3x + cos3x = 2cos2x ⇔ sin 3x + cos3x = cos2x 2 π cos2x ⇔ cos( − 3x) = π − x = 2x + k 2π ⇔ π − 3x = −2x + k 2π π 2π x +k = 20 ,k ∈Z ⇔ π x= + k 2π π 2π π Vậy phương trình có hai họ nghiệm x =+ k ,x = + k 2π , k ∈ Z 20 Bài (1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC ( P không trung điểm BC ) Xác định thiết diện tứ diện bị cắt ( MNP ) Điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 A M Q D B 0,2 N P C K Trong mp ( ABC ) , gọi = K MP ∩ AC ( P trung điểm đoạn BC nên MP cắt AC ) Trong mp ( ACD ) , gọi = Q KN ∩ AD = Q Do Q ∈ KN ⊂ ( MNP ) nên 0,3 ( MNP ) ∩ AD MQ ( MNP ) ∩ ( ABD ) = MP ( MNP ) ∩ ( ABC ) = Ta có: PN ( MNP ) ∩ ( BCD ) = MNP ∩ ACD = ) ( ) NQ ( Suy thiết diện cần tìm tứ giác MPNQ Bài (0,5 điểm): Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số 0,3 0,2 đứng cạnh nhau? *Xét số có dạng a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh mà a1 = a1 ≠ - Xếp chữ số a8 có cách - Chọn chữ số chữ số lại (khơng có chữ số chữ số cho a8 ) xếp lên 0,2 hang ngang phía trước a8 có A84 cách - Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống phía trước a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C53 cách Theo quy tắc nhân có A84 C53 số *Xét số có dạng 0a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh - Xếp chữ số a8 có cách - Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số 0, chữ số cho a8 ) xếp lên hang ngang chữ số a8 có A73 cách - Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống chữ số a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C43 cách 0,2 Theo quy tắc nhân có A73 C43 số Suy số số thỏa đề: A84 C53 - A73 C43 = 80640 (số) 0,1 Bài (0,5 điểm): Tìm hệ số x khai triển (1 + x ) (1 + x ) 0,2 0,2 0,1 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 ... a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tìm a HẾT Trang 4/ 4- Mã Đề 11 1 Ma de 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1... 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Dap an C B C B A B C B C A C B A D B D B A B C C D B A D C D A C A D A D D A ĐÁP ÁN ĐỀ... điểm): Tìm hệ số x khai triển (1 + x ) (1 + x ) 0,2 0,2 0 ,1 Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de -thi- hk1-toan -1 1