Xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ

LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Bộ mơn Tin học, Phịng Sau đại học - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên; thầy cô giáo Đại học Quốc gia Hà Nội, Viện Tin học, Viện Tốn học nhiệt tình giảng dạy, hướng dẫn chúng em thời gian học tập trường; Xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Sở Giáo dục - Đào tạo Nam Định; cán bộ, chuyên viên phòng Giáo dục Chuyên nghiệp Giáo dục Thường xuyên - Sở Giáo dục - Đào tạo Nam Định tạo điều kiện, nhiệt tình giúp đỡ, động viên suốt thời gian học; Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH Bùi Công Cường tận tình hướng dẫn em hồn thành luận văn MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ SỐ MỜ .4 1.1 Tập mờ 1.1.1 Định nghĩa 1.1 1.1.2 Ví dụ 1.2 Số mờ 1.2.1 Định nghĩa 1.2 1.2.2 Ví dụ 1.3 Luật mờ 1.3.1 Định nghĩa 1.3 1.3.2 Ví dụ Chương PHƯƠNG PHÁP MỚI ĐỂ ĐÁNH GIÁ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH SỬ DỤNG TẬP MỜ 2.1 Phương pháp Biswas để đánh giá làm học sinh .8 2.1.1 Thuật toán đánh giá làm học sinh theo trang điểm mờ 2.1.2 Ví dụ 2.1 10 2.2 Phương pháp để đánh giá làm học sinh .12 2.2.1 Thuật toán đánh giá làm học sinh 14 2.2.2 Ví dụ 2.3 15 2.2.3 Chương trình máy tính 17 2.3 Một phương pháp đánh giá tổng quát 18 Chương ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HÀM THUỘC VÀ LUẬT MỜ .21 3.1 Đặt vấn đề 21 3.2 Thuật toán 21 3.3 Ví dụ 35 3.4 Chương trình máy tính 40 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 MỞ ĐẦU Từ lí thuyết tập mờ Zadeh đề xuất năm 1965, lí thuyết tập mờ logic mờ phát triển nhanh đa dạng Công nghệ mờ công nghệ mạng nơ-ron phát triển mạnh, áp dụng vào ngành công nghiệp làm nhiều sản phẩm thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường Những năm gần đây, số nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tập mờ vào giáo dục đào tạo tiến hành có kết cụ thể đánh giá học sinh, xếp hạng hệ thống giáo dục Việc chấm điểm làm học sinh đạt độ xác chưa cao, thực chất điểm mà học sinh đạt kiểm tra có tính chất "mờ" Ví dụ số học sinh điểm có học sinh đạt “cỡ điểm”, tức thấp hay cao điểm chút… Trên sở tìm hiểu kiến thức logic mờ, người trực tiếp làm nhiệm vụ quản lý giáo dục, chọn đề tài "Xây dựng hệ thống thông tin hỗ trợ đánh giá học sinh dùng lý thuyết tập mờ" cho luận văn mình, nhằm nghiên cứu cách để đánh giá học sinh xác hơn, khách quan hơn, công Tôi dùng phần mềm Matlab để cài đặt chương trình tính đưa kết đánh giá cụ thể Luận văn gồm chương: Chương 1: Kiến thức sở lý thuyết tập mờ số mờ Chương 2: Phương pháp để đánh giá làm học sinh sử dụng tập mờ Chương 3: Đánh giá kết học tập học sinh cách sử dụng hàm thuộc luật mờ Do thời gian có hạn khả cịn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận đóng góp ý kiến từ thầy cô giáo, bạn học viên để hồn thiện luận văn Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ SỐ MỜ 1.1 Tập mờ 1.1.1 Định nghĩa 1.1[3]: Cho tập X  , ta gọi X không gian A tập mờ không gian X A xác định hàm: ( gọi hàm thuộc (membership function); độ thuộc x vào tập mờ A Tập A gọi tập rỗng khơng có phần tử Kí hiệu là: 1.1.2 Ví dụ [3]: - Ví dụ 1.1: Cho không gian X = [0, 150] tập tốc độ người xe máy (km/h) Tập mờ A = ”Đi nhanh” xác định hàm thuộc đồ thị sau:  A ( x) 0.8 45 50 25 x Như vậy: - Với x ≥ 50 (tốc độ từ 50km/h trở lên) - Với x = 45 (km/h) (x) = (đi nhanh); (x) = 0.8 (đi nhanh); … - Ví dụ 1.2 : Vết vân tay tội phạm trường ví dụ tập mờ cho hình sau: X Để cho gọn, ta kí hiệu độ thuộc A(x) thay cho Ta kí hiệu A = {(x, A = {( ) | x X} /x): x X} - Ví dụ 1.3: A0 = Một vài (quả cam) = {(0/0),(0/1),(0.6/2),(1/3),(1/4),(0.8/5),(0.2/6)} Ta kí hiệu: F(X) = {A tập mờ X} 1.2 Số mờ 1.2.1 Định nghĩa 1.2 [3]: Tập M đường thẳng số thực R1 số mờ : a) M chuẩn hóa, tức có điểm x’ cho b) Ứng với   R1, tập mức { x: c) =1; } đoạn đóng R1; hàm liên tục 1.2.2 Ví dụ: - Ví dụ 1.4 [3] : Số mờ tam giác: Số mờ tam giác xác định tham số Khi hàm thuộc số mờ tam giác M(a,b,c) cho bởi: z ≤ a a ≤ z ≤ b z = b b ≤ z ≤ c c ≤ z M ( z) a z b c Z Hình 1.1 Số mờ tam giác - Ví dụ 1.5 [3]: Số mờ hình thang M(a,b,c,d) xác định tham số, có hàm thuộc dạng sau: z ≤ a a ≤ z ≤ b b ≤z ≤ c c ≤ z ≤ d d ≤ z M ( z ) a b d c Z Hình 1.2 Số mờ hình thang - Ví dụ 1.6 : Số mờ ’Bờ vai’ M(t1,t2) (t1S6>S7>S3 Ta vận dụng phương pháp để phân biệt học sinh Bước 1: Dựa vào ma trận A, ma trận T cơng thức (2), tính độ xác trung bình thời gian trả lời trung bình: = 0.45 Tương tự ta tính được: ArgA2= 0.31 ArgA3 = 0.711 ArgA4 = 0.47 ArgA5 = 0.637 36 = 0.57 Tương tự ta tính được: ArgT2= 0.48 ArgT3 = 0.31 ArgT4 = 0.5 ArgT5 = 0.57 Sau mờ hóa giá trị này, ta có ma trận mờ FA cho độ xác trung bình ma trận mờ FT cho thời gian trả lời trung bình sau: FAS1 FAS2 FAS3 FAS4 FAS5 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 FTS1 FTS2 FTS3 FTS4 FTS5 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Bước 2: Dựa vào ma trận mờ FA, FT ma trận luật mờ bảng 3.2, thực suy luận mờ để đánh giá độ khó câu hỏi, ta được: Q1 Q2 Q3 DS1 DS2 DS3 DS4 DS5 Q4 Q5 37 Bước 3: Dựa vào ma trận D, C ma trận luật mờ bảng 3.3, thực suy luận mờ để đánh giá tổn phí câu hỏi, ta được: Q1 CoS1 CoS2 CoS3 CoS4 CoS5 Q2 Q3 Q4 Q5 Bước 4: Dựa vào ma trận CO, IM ma trận luật mờ bảng 3.4, thực suy luận mờ để điểu chỉnh đánh giá giá trị câu hỏi, ta được: Q1 VS1 VS2 VS3 VS4 VS5 Q2 Q3 Q4 Q5 Dựa vào ma trận V cơng thức (18), ta tính điều chỉnh giá trị cuối câu hỏi, sau: = 0.71; Tương tự: adv2 = 0.59; adv3 = 0.75; adv4 = 0.51; adv5 = 0.55 Bước 5: Vì có học sinh có tổng điểm S 4, S5 S10 nên ta tạo ma trận EA cho nhóm học sinh này: 38 Q1 Q2 ES1 ES2 ES3 Q3 Q4 Q5 với ES1 biểu thị học sinh S4, ES2 biểu thị học sinh S5 ES3 biểu thị học sinh S10 Bước 6: Dựa vào giá trị điều chỉnh advi (1 ≤ i ≤ m), tính tổng chênh lệch học sinh ES1 theo công thức (19), sau: SOD1 = (0.66 - 0.11 + 0.66 - 0.24) x (10 x (0.5 + 0.71) + (0.04 - 0.88 + 0.04 - 0.53) x 15 x (0.5 + 0.59) + (0.71 - 0.17 + 0.71 + 0.74) x 20 x (0.5 + 0.75) + (0.16 - 0.5 + 0.16 - 0.25) x 25 x (0.5 + 0.50) + (0.81 - 0.65 + 0.81 - 0.61) x 30 x (0.5 + 0.55) = 3.15 Tương tự, ta tính SOD2 = -5.3, SOD3 = 2.15 Vì SOD1 > SOD3 > SOD2 nên thứ tự học sinh S4 >S10 > S5 Vậy thứ tự 10 học sinh là: S9 > S2 > S8 > S4 > S10 > S5 > S6 > S7 > S3 Vì phương pháp đánh giá xét đến độ khó, độ quan trọng, độ phức tạp câu hỏi nên việc đánh giá học sinh cách xác, khách quan, cơng phân biệt thứ tự xếp hạng học sinh có điểm cịn dùng để đánh giá đề kiểm tra, giúp ta biết đề kiểm tra có khó - dễ hay phù hợp để có điều chỉnh cần thiết Tùy theo yêu cầu loại đề kiểm tra, mức điểm học sinh điểm mà chọn trọng số cho phù hợp Ví dụ để phân biệt học sinh điểm mức bước ta chọn trọng số độ quan trọng 0.4 trọng số tổn phí 0.6 39 Việc nhập tính điểm thực theo chương trình 3.4 Chương trình máy tính Tệp liệu vào : dlvao_C3.m m=5; % So cau hoi n=10; % So hoc sinh % Ma tran chinh xác A=[0.59 0.35 0.66 0.11 0.08 0.84 0.23 0.4 0.24; 0.01 0.27 0.14 0.04 0.88 0.16 0.04 0.22 0.81 0.53; 0.77 0.69 0.97 0.71 0.17 0.86 0.87 0.42 0.91 0.74; 0.73 0.72 0.18 0.16 0.50 0.02 0.32 0.92 0.90 0.25; 0.93 0.49 0.08 0.81 0.65 0.93 0.39 0.51 0.97 0.61]; % Ma tran thoi gian tra loi T=[0.7 0.4 0.1 0.7 0.2 0.7 0.6 0.4 0.9; 0.9 0.3 0.3 0.2 0.8 0.3; 0.1 0.1 0.9 0.2 0.3 0.1 0.4; 0.2 0.1 1 0.3 0.4 0.8 0.7 0.5; 0.1 1 0.6 0.8 0.2 0.8 0.2]; % Ma tran diem cho moi cau hoi G=[10; 15; 20; 25; 30]; % Ma tran quan IM=[0 0 1; 0.33 0.67 0; 0 0.15 0.85; 0 0; 0.07 0.93 0]; 40 % Ma tran phuc tap C=[0 0.85 0.15 0; 0 0.33 0.67 0; 0 0.69 0.31; 0.56 0.44 0 0; 0 0.67 0.3 0]; Hàm timmax.m function [max]=timmax(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7) max=x1; if max