Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,38 MB
Nội dung
Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT - Mà ĐỀ 101 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) x Câu Tập nghiệm bất phương trình �; log3 log 2; � �; log 3 A B C f x dx � Câu Nếu A 1 g x dx 2 � B 5 D log 3; � f x g x dx � C D S có tâm I 1; 4; bán kính Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S Phương trình A x 1 y 4 z C x 1 y 4 z B x 1 y 4 z D x 1 y 4 z 2 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm r u 2; 4;5 vectơ phương Phương trình d M 3; 1; �x 2 3t �x 2t �x 2t � � � �y t �y 1 4t �y 4t �z 4t �z 5t �z 5t A � B � C � D y f x Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: có �x 2t � �y 1 4t �z 5t � Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 4 A y 2 x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D 3 Câu Với n số nguyên dương bất kì, n �4 , công thức đúng? 4! n! n! n 4 ! An4 An4 An4 An4 4! n ! n 4 ! n 4 ! n! A B C D Câu Phần thực số phức z 2i A C 5 B Trang D 2 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Câu 10 A Trên khoảng y� Câu 11 A C 72 x y� 32 x y� y x 32 x y� 32 x B C D f x x Cho hàm số Khẳng định đúng? f x dx x C � f x dx � x3 4x C B f x dx x � D f x dx x � 4x C 4x C uuu r A 2;3;5 Oxyz OA Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ Câu 12 A 0; � , đạo hàm hàm số 2;3;5 Câu 13 2; 3;5 2; 3;5 2; 3; 5 B C D y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C 3 D y f x Câu 14 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;1 �; 0; � A B C log x Câu 15 Nghiệm phương trình x x 5 A B x C Câu 16 A 36 Nếu f x dx � B 12 1;1 D x 3 f x dx � C Câu 17 Thể tích khối lập phương cạnh 5a 3 A 5a B a C 125a x Câu 18 Tập xác định hàm số y 0; � �\ 0 A � B C Câu 19 Diện tích S mặt cầu bán kính R tính đây? D Trang D D 25a D 0; � theo công thức Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội B y 4 R A S 16 R C S R Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số phương trình A x B x 1 C x y S R3 D 2x 1 x đường thẳng có D x Cho a a �1 , log a a 1 A B C D 4 Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D P : 3x y z Vectơ Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Câu 21 P ? vectơ pháp tuyến r r r r n 3;1; n 3; 1; n 3;1; n 3;1; 2 A B C D Câu 24 Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Cho hai số phức z 2i w 4i Số phức z w A 6i B 2i C 2i D 1 6i u Câu 26 Cho cấp số nhân n với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho A 6 B C D Câu 25 Câu 27 Cho hàm số A f x dx e � f x dx e � x x2 C 2x C Khẳng định đúng? B f x dx e x x C D � M 3; Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z2 4i B z3 3 4i C z4 3 4i D z1 4i C f x dx e � f x ex x C Câu 29 Biết hàm số hình bên y xa x ( a số thực cho trước, a �1 ) có đồ thị Trang Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Mệnh đề đúng? , x �1 , x �1 C y� , x �� D y � , x �� A y� B y� Câu 30 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 B C 22 D 12 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm A x B x C x D x M 1;3; Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng Câu 31 Trên đoạn P : x y z Đường thẳng qua M vuông góc với P có phương trình x 1 y z 2 A B x 1 y z 2 x 1 y z 2 C x 1 y z 2 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng Câu 33 SAB D 2a A 1;0; B 4;1; Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x y z 17 B 3x y z A 2a B 2a C a C x y z D x y z 25 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn iz 4i Số phức liên hợp z A z 5i B z 5i C z 4 5i D z 4 5i B C có tất cạnh Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA�và BC �là Trang Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội A 30� B 90� Câu 37 Với a , b thỏa mãn đúng? 3 A a b 64 B a b 36 Câu 38 A Nếu f x dx � B C 45� log a log b D 60� , khẳng định C a b 64 D a b 64 f x 1 dx � C 10 x �1 D 12 2x � f x � x x � Cho hàm số Giả sử F nguyên hàm f Câu 39 � thỏa mãn A 27 Câu 40 A 27 Câu 41 F 0 F 1 F Giá trị B 29 C 12 D 33 3 Có số nguyên x thỏa mãn x2 9x log x 25 3 �0 ? B Vô số C 26 D 25 y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A B C D N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng Câu 42 Cắt hình nón chứa đáy góc 60�ta thu thiết diện tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 7 a B 13 a Trang C 13 a D 7 a Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Câu 43 z m 1 z m m Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( m tham số thực) Có giá trị để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0 ? A B C D z 1 w 2 z iw 8i Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt Câu 44 giá trị nhỏ nhất, zw 221 29 B C D x y 1 z d: 1 1 mặt Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng A Câu 45 P : x y z Hình chiếu vng góc d P đường phẳng thẳng có phương trình x y 1 z x y 1 z x y 1 z x y 1 z 4 B 2 C 4 D 2 A f x x ax bx c Câu 46 Cho hàm số với a , b , c số thực Biết hàm số � g x f x f � x f � x có hai giá trị cực trị là 3 Diện tích hình y phẳng giới hạn đường A ln B ln f x g x y C ln18 D ln �1 � x �� ;3 � �3 � thỏa mãn Có số nguyên y cho tồn Câu 47 273 x xy xy 279 x A 27 ? B C 11 D 12 B C D có đáy hình vng, BD 2a , Cho khối hộp chữ nhật ABCD A���� Câu 48 góc hai mặt phẳng chữ nhật cho BD A� ABCD 30� Thể tích khối hộp 3 a B 3 a A 3a C 3a D A 1; 3; 4 B 2;1; Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Xét hai 3 Oxy cho MN Giá trị lớn điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng A AM BN B 61 C Trang 13 D 53 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Câu 50 Cho hàm số y f x f� x x x2 9 có đạo hàm , x �� Có bao g x f x3 5x m nhiêu giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C D HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT - Mà ĐỀ 101 NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B D D A D D A C C A C A C B C A B A B D B A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B A C D B B A C A A A C D D B D C D C D D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x Câu Tập nghiệm bất phương trình A �; log3 log 2; � B C �; log 3 D log 3; � Lời giải Chọn A Ta có: 3x � x log Câu Nếu f x dx � g x dx 2 � f x g x dx � B 5 A 1 C D Lời giải Chọn C Ta có: 4 1 f x dx � g x dx 2 f x g x dx � � S có tâm I 1; 4;0 bán kính Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình A x 1 S y 4 z B Trang x 1 y 4 z Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội C x 1 y 4 z D x 1 y 4 z Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm I 1; 4;0 bán kính x 1 y 4 z M 3; 1; Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có r u 2; 4;5 vectơ phương Phương trình d �x 2 3t � �y t �z 4t A � �x 2t � �y 1 4t �z 5t B � �x 2t � �y 4t �z 5t C � �x 2t � �y 1 4t �z 5t D � Lời giải Chọn D r M 3; 1; u 2; 4;5 d Đường thẳng qua có vectơ phương là: �x 2t � �y 1 4t �z 5t � Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D f� x có nghiệm x 2 , x 1 , x , x f � x đổi dấu Ta thấy qua nghiệm nên hàm số cho có điểm cực trị Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Trang Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội A y 2 x x B y x 3x C y x x D y x 3x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên loại phương án B D Từ đồ thị hàm số ta thấy lim y � x �� nên loại phương án C Câu Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B D 3 C Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có hồnh độ x Từ ta y 3 Câu Với n số nguyên dương bất kì, n �4 , cơng thức đúng? A An4 n 4 ! n! An4 B 4! n 4 ! An4 C n! 4! n ! An4 D n! n 4 ! Lời giải Chọn D Câu Phần thực số phức z 2i A C 5 B D 2 Lời giải Chọn A Phần thực z 2i Câu 10 A Trên khoảng y� 72 x 0; � , đạo hàm hàm số B y� 32 x C y� y x 32 x D y� 32 x Lời giải Chọn C � � 52 � 52 1 32 � y �x � x x 0; � � � Ta có khoảng : Câu 11 A Cho hàm số f x x2 Khẳng định đúng? f x dx x C � B Trang f x dx x � 4x C Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội C f x dx � x3 4x C D f x dx x � 4x C Lời giải Chọn C Ta có: f x dx � x dx � uuu r A 2;3;5 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA Câu 12 A x3 4x C 2;3;5 B 2; 3;5 C 2; 3;5 D 2; 3; 5 Lời giải Chọn A uuu r OA 2;3;5 Ta có: Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 C 3 B D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số cho 3 Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B �; C Trang 10 0; � D 1;1 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội B 36 A 108 D 54 C 18 Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ cho V r h 108 Cho hai số phức z 2i w 4i Số phức z w Câu 25 A 6i B 2i C 2i D 1 6i Lời giải Chọn B Ta có: z w 2i 4i 2i Câu 26 Cho cấp số nhân cho un với u1 u2 Công bội cấp số nhân B A 6 C D Lời giải Chọn C q Công bội Câu 27 u2 3 u1 Cho hàm số A f x dx e � f x dx e � C x x2 C 2x C f x dx e � x C f x ex Khẳng định đúng? B D f x dx e � x 2x C Lời giải Chọn B f x dx � e +2 dx e � x Ta có: x 2x C Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đây? A z2 4i B z3 3 4i M 3; điểm biểu diễn số phức C z4 3 4i Lời giải Chọn B Ta có: M 3; điểm biểu diễn số phức 3 4i Trang 13 D z1 4i Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Câu 29 Biết hàm số hình bên y xa x ( a số thực cho trước, a �1 ) có đồ thị Mệnh đề đúng? , x �1 A y� , x �1 B y� , x �� C y� , x �� D y� Lời giải Chọn B Tập xác định: D �\ 1 Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số y xa x đồng biến �; 1 1; � � y� , x �1 Câu 30 Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 B C 22 D 12 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu là: n C123 Biến cố: “lấy ba màu xanh” có số phần tử: Xác suất cần tìm là: Câu 31 A x Trên đoạn P A n A n 44 0;3 , hàm số n A C73 y x x đạt giá trị lớn điểm B x C x Lời giải Trang 14 D x Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Chọn C Ta có: y f x x3 3x � f � x 3 x x 1 � y� 0� � x 1 � 0;3 � Ta có f 0 , f 1 , f 3 18 Vậy hàm số y x x đạt giá trị lớn điểm x Trong không gian Oxyz , cho điểm Câu 32 P : x y z Đường thẳng qua M 1;3; mặt phẳng M vng góc với P có phương trình x 1 y z 2 A B x 1 y z 2 x 1 y z 2 C x 1 y z 2 D Lời giải Chọn D M 1;3; P có vectơ Đường thẳng qua vng góc với r r u n P 1; 2; phương Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x 1 y z 2 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng Câu 33 SAB A 2a B 2a C a Lời giải Chọn B Trang 15 D 2a Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội AB BC � �� BC SAB Ta có: SA BC � Suy ra: d C , SAB BC AB 2a A 1;0; B 4;1; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình Câu 34 A 3x y z 17 B 3x y z C x y z D x y z 25 Lời giải Chọn B uuur AB 3;1; Ta có: r r uuu n AB 3;1; suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm x 1 y z Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB � 3x y z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn iz 4i Số phức liên hợp z A z 5i B z 5i C z 4 5i D z 4 5i Lời giải Chọn A Ta có: iz 4i �z 4i 5i � z 5i i B C có tất cạnh Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA�và BC �là Câu 36 Trang 16 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội A 30� B 90� C 45� D 60� Lời giải Chọn C Ta có: �� AA� , BC � , BC � � BB B��BC �� BC vuông cân B�nên B BC 45� Tam giác B� log a log b Với a , b thỏa mãn , khẳng định Câu 37 đúng? A a b 64 B a b 36 C a b 64 D a b 64 Lời giải Chọn A Ta có: log a log b � log a 3b � a 3b � a 3b 64 Câu 38 Nếu A f x dx � f x 1 dx � B C 10 Lời giải Chọn A Ta có: 2 0 f x dx � dx f x 1 dx � � Trang 17 D 12 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội x x �1 � f x � x x � Cho hàm số Giả sử F nguyên hàm f Câu 39 F 0 F 1 F � thỏa mãn Giá trị A 27 B 29 C 12 D 33 Lời giải Chọn A � x x �1 � �x x C1 x �1 f x � � F x �3 x x �x x C2 x � Ta có: Vì F 0 nên �x x C1 x �1 � C2 � F x � �x x x � lim f x lim f x � lim x x C1 lim x x Hàm số liên tục � � C1 � C1 x �1 x �1 x �1 x �1 � �x x x �1 � F x �3 �x x x Vậy F 1 F 3 2.15 27 Câu 40 3 Có số nguyên x thỏa mãn A 27 B Vô số x2 9x log x 25 3 �0 ? C 26 D 25 Lời giải Chọn C Ta có điều kiện xác định bất phương trình x 25 A x 3x x � log x 25 3� � �, x 25 Đặt x0 � 3x x � � x ; log x 25 � x � Ta có: Ta có bảng xét dấu A x sau: x2 � A x �0 � � � x � 24; 23; ;0; 2 25 x � � Từ đó, (do x ��) Kết luận: có 26 nghiệm nguyên thỏa mãn Trang 18 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Câu 41 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f f x C D Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có f f x �f x x1 x1 1 � � �f x �f x x x 1 � 1 2 3 1 có nghiệm, 3 phương trình có Dựa vào đồ thị ta có: nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt Câu 42 Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60�ta thu thiết diện tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 7 a B 13 a C 13 a Lời giải Trang 19 D 7 a Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Chọn D Gọi I tâm đáy hình nón Ta có thiết diện qua đỉnh tam giác SBA � Gọi M trung điểm AB Suy SMI 60� Do tam giác SAB đều cạnh 4a � SM 4a 2a Xét tam giác SIM vuông I ta có SI 3a , IM a IA IM MA2 3a 2a a Xét IMA vuông M ta có Khi Câu 43 S xq rl a 7.4a 7 a z m 1 z m m Trên tập hợp số phức, xét phương trình ( m tham số thực) Có giá trị để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0 ? A B C D Lời giải Chọn B � m 1 m 2m Ta có: Trường hợp 1: Nếu thực Khi � �۳ �� 2m z0 � z0 �7 m phương trình có nghiệm Thế z0 vào phương trình ta được: m 14m 35 � m � 14 (nhận) Thế z0 7 vào phương trình ta được: m 14m 63 , phương trình vơ nghiệm Trang 20 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội Trường hợp 2: Nếu phức là: � � 2m � m � z m i 2 m � z m i 2 m � , , phương trình có nghiệm z0 � m 1 2m 49 � m 49 m 7 nha� n � �� m loa� i � Vậy tổng cộng có giá trị m m � 14 m 7 z 1 w 2 z iw 8i Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt Câu 44 zw giá trị nhỏ nhất, A 221 B C D 29 Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có: w � iw z iw �z iw P z iw 8i �6 8i z iw 10 Suy ra: Pmin zw Vậy � �k � � �h 10 �z i z k iw k � � � � � �� �� � �z i �w i �6 8i h z iw h �0 � 5 � 5 � �w i � 5 �8 � 29 i � i � 5 �5 � Cách 2: Đặt z a bi , w c di với a , b , c , d �� � � a b2 �z � �2 � w 2 c d * � � Theo giả thiết Ta có: z iw 8i a bi i c di 8i a d b c i Trang 21 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội a d 6 Khi � b c 8 a d a d a d 2 2 b c b c 8 a b d c � 62 82 10 2 b c �10 � a 2 a d 6 2 b c �7 b c d 5, 5, 5, thỏa mãn * Dấu xảy z iw 8i Vậy đạt giá trị nhỏ 29 z i w i z w 1 i � z w 5 5 , 5 Suy Khi x y 1 z d: 1 1 mặt Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng P : x y z Hình chiếu vng góc d phẳng thẳng có phương trình x y 1 z 4 A x y 1 z 2 B x y 1 z 4 C x y 1 z 2 D P Lời giải Chọn C P thỏa mãn hệ phương trình: Tọa độ giao điểm A d �x �x y z � � 1 � �y �1 �z � A 0;1; � � �x y z Lấy điểm B 1; 2;1 �d P Gọi H hình chiếu B � Phương trình BH : Do H BH � P �x t � �y 2t �z t � nên tọa độ điểm H thỏa mãn hệ phương trình: � t � � �x � �� �x t �y �y 2t � � � � z t �2 � uuur �2 � � � H � ; ; �� AH � ; ; � 2;1; 4 �z � � �3 3 � �3 3 � �x y z Trang 22 đường Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội P Gọi d �là hình chiếu vng góc d � d �đi qua A H r � d �có vectơ phương u 2;1; x y 1 z 4 Vậy phương trình đường thẳng d �là: Câu 46 Cho hàm số hàm số f x x3 ax bx c � g x f x f � x f � x với a , b , c số thực Biết có hai giá trị cực trị là 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đường f x g x A ln C ln18 y B ln y D ln Lời giải Chọn D Ta có: f� x 3x 2ax b � f� x x 2a ; ; � � f� x � � g x f x f � x f � x � g� x f � x f � x g x có hai giá trị cực trị là 3 nên không giảm tổng quát, g x 3 g x2 có hai điểm cực trị x1 , x2 , Vì y Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường f x g x y f x 1 g x � � � f x g x � f x f x f � x f � x � f � x f � x xx � � g� x � � x x2 � y Diện tích hình phẳng giới hạn đường � f x � S � dx � �g x � � x1 � � x2 � g � x �dx � � �g x � � x1 � � x2 �f x g x � dx � � � � g x � x1 � � x2 � f � � x f � x �dx � � � � � g x x1 � � � g� x � x2 x1 � x1 dx ln g x � � �g x � � Trang 23 y là: x2 x2 � f x g x ln12 ln ln g x Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội �1 � x �� ;3 � �3 � thỏa mãn Có số nguyên y cho tồn Câu 47 273 x xy xy 279 x A 27 ? B C 11 D 12 Lời giải Chọn C x nên ta có y 3 Khi y �0 , xy 1 y 0, Với phương trình trở thành: 273 x 9 x 1 (vơ nghiệm) �1 � x � � ;3 � �3 � 273 x 9 x 27 , 3x y 1 , phương trình trở thành: 27 Với g1 x 27 x 10 x 10 x 1 x , có nghiệm � � �1 � ;3 g g1 3 �� � � 1 x 3 � � � � liên tục 273 x y Với , phương trình trở thành: g x 27 x 11 x 11x 1 2x , có nghiệm � � �1 � ;3� g � � g 3 � 1 2x 3 � � � � liên tục � � ;3� � y � � �, ta có Khi , xét 273 x xy xy 279 x � x x log 27 xy xy � x Xét hàm Ta có g x 3x g� x log 27 xy y x log 27 xy x y0 � � ;3 � � � � ln xy y � � 3 �3 x � ;3 � x ln 27 x xy ln 27 x ln ln 3 � � � , � � ;3� � g x � � Vì phương trình g x có Do đó, hàm đồng biến �1 � �1 � g � �g 3 � ;3 � � �3 � nghiệm � Áp dụng bất đẳng thức ln u u với u , ta có Trang 24 Chỉnh sửa hình thức: Kiều Muội g 3 log 27 y 3y y y0 3ln 27 �1 � g � �