Hệ thống MIMO 4

Tài liệu tham khảo công nghệ thông tin ngành viễn thông Hệ thống MIMO

Cuối cùng đề tài trình bày giải thuật V-BLAST/MAP cho máy thu kênh MIMO Đây la giải thuật kết hợp các tính năng của V-BLAST và các quy tắc của MAP, giải thuật sử dụng cấu trúc phân lớp của V-BLAST nhưng đồng thời sử dụng chiến lược thứ tự xử lý kênh dựa trên quy tắc MAP, V-BLAST/MAP chỉ khác với V-BLAST ở chỗ thứ tự tách ký hiệu.

Đề tài sẽ xây dựng mô hình, lưu đồ mô phỏng, chương trình mô phỏng: Ở dạng

độc lập như: (i) giải thuật ZF; (ii) giải thuật LLSE; (iii) giải thuật V-BLAST; (iv) giải thuật MAP; (v) ML Ở dạng kết hợp giữa chúng gồm: (1) giải thuật V-BLAST/ZF;

(2) giải thuật BLAST/LLSE; (3) giải thuật BLAST/ZF/MAP; (4)

V-BLAST/LLSE/MAP Hiệu năng của các giải thuật được đánh giá qua các kết quả mô phỏng

4.2 QUY TẮC TÁCH SÓNG KÝ HIỆU

4.2.1 Khái niệm chung

Sơ đồ khối của một hệ thống BLAST điển hình được cho trên hình 4.1

Bộ mã hóaVectơ

Xử lý Tín hiệuV-BLAST: Ước tính và giải mã

phần tử: x=[x1, x2,…, xnt], trong đó nt là số anten, xj với j=[1,2,…, nt] là ký hiệu nhận được từ chùm ký hiệu M-QAM gồm tập M điểm tín hiệu Truyền dẫn được thực hiên theo từng cụm L ký hiệu Công suất phát của từng máy phát bằng (1/nt) của tổng công suất phát.

Tại phía thu có nr anten thu cùng với máy thu tương ứng với số thứ tự anten thu

i=[1,2,…,nr] Để đơn giản coi phađinh là phađinh phẳng và ma trận kênh H kích cỡ nt×nr, trong đó hi,j là hàm truyền đạt kênh (đáp ứng xung kim kênh) phức từ anten

phát j đến anten thu i và nt≤nr Giả thiết rằng kênh hầu như ổn định trong thời gian phát L ký hiệu của mỗi cụm và kênh được đánh giá chính xác tại phía thu (nhờ chuỗi hoa tiêu được phát trong mỗi cụm).Vì thế ta sẽ coi ước tính hàm truyền đạt của kênh

chính băng ma trận H của kênh

Một nét đặc biệt của BLAST là nó không thể hiện tường minh sự trực giao của các tín hiệu phát nhận được từ cấu trúc phát Mà thay vào đó nó khai thác sự truyền sóng đa đường để đạt được giải tương quan cần thiết cho việc phân tách các tín hiệu cùng tần số V-BLAST sử dụng các kỹ thuật tách sóng cũ và mới để tách các tín hiệu một cách hiệu quả để đạt được hiệu suất sử dụng băng thông cao gần đến giới hạn Shannon hơn Dưới đây ta sẽ xét các quy tắc tách sóng chung nhất

Khác với các sơ đồ ghép kênh trong đa truy nhập FDMA, TDMA và CDMA, BLAST chỉ sử dụng băng thông giống như QAM để truyền đồng thời nhiều ký hiệu, vì thế nó sẽ cho hiệu suất sử dụng băng thông cao hơn các sơ đồ đa truy nhập

Nếu ký hiệu x = [x1, x2,…, xnt]T là vectơ đầu vào, y = [y1, y2,…, ynr] T là vectơ đầu đầu ra của kênh MIMO, thì quan hệ vào/ra là:

h T là vectơ tạp âm AWGN có phân bố (0,N0) Các phần tử của ma

trận H là các biến ngẫu nhiên phức độc lập hi,j có phân bố Gauss c(0,1) H và η độc

lập với nhau và độc lập với x Ta giả thiết rằng, máy thu biết rõ về thực hiện kênh H,

máy phát không có thông tin trạng thái kênh CSI.

Tách sóng ký hiệu sẽ thực hiện ước tính vectơ ký hiệu đầu vào x của kênh MIMO khi đã thu được vectơ đầu ra kênh y với giả thiết máy thu đã biết vectơ kênh

H Quyết định được thực hiện trên từng ký hiệu mà không xét đến sự phụ thuộc

thống kê trong chuỗi các vectơ x (xem hình 4.2) Nói cách khác, chỉ xét điều chế/giải

điều chề và bỏ qua mã hóa theo thời gian Mục đích của tách sóng là giảm thiểu xác suất lỗi quyết định

trong đó xˆ=(x ,x , ,xˆ ˆ12Kˆnt )Tlà ước tính x của bộ giải điều chế.

Hình 4.2 Điều chế, truyền dẫn và quyết định trong hệ thống MIMO

Đề tài xét bài toán tách sóng với các giả thiết về vectơ ký hiệu đầu vào x như

(i) Mỗi phần tử của vectơ x thuộc bảng chữ cái điều chế; xiÎ A; i=1,2,…,nt; x∈

A Thông thường A là một bảng chữ cái QAM, ví dụ trường hợp 4-QAM, thì A={±A ± jA}.

(ii) Các ký hiệu trong A có cùng xác suất.

(iii) Vectơ x là một vectơ ngẫu nhiên trên Annt sao cho

trong đó: ρ là hằng số; Int là ma trận đơn vị kích thước ntxnt; E{.} là phép lấy

kỳ vọng; và xh là chuyển vị Hermitian của x Giả định giá trị ρ trong phương trình (4.3) có nghĩa là năng lượng thu trung bình trên một ký hiệu E Giả thiết

(4.3) có nghĩa là các phần tử của x không tương quan với nhau và mỗi phần tử

có năng lượng là:

{ 2}i

Thông số ρ cũng có ý nghĩa là năng lượng thu trung bình trên ký hiệu Es tại

mỗi anten thu, ta có thể tính năng lượng này tại anten thu i như sau:

ij ikj kjk

EEh x

Eh h x x E h h E x x E x

åå åå åå

Từ phương trình trên, năng lượng thu trung bình trên một bit được tính như sau

log M

trong đó M là số trạng thái điều chế.

Tỷ số tín hiệu trên tạp âm được xác định như sau:

E / log ME

4.2.2 Giải thuật xác suất hậu nghiệm cực đại MAP

Quy tắc của giải thuật xác suất hậu nghiệm cực đại MAP (Maximum a posteriori probability) cho bài toán tách tín hiệu được định nghĩa như sau:

arg max Pr ' thu ®­îc

nt'

Giải thuật này cho phép giảm thiểu xác suất lỗi Pe

4.2.3 Giải thuật khả giống cực đại (ML: Maximum likelihood)

Quyết định x xˆ='ÎAnnt cho x' sao cho

( )

f | ' f( | ")y x ³ y x đối với mọi x"" Ant (4.9)trong đó

1f( | )e

(2 ) N

Hx yy x

(4.10)vì η có phân bố cc(0,N0Inr) Vì vậy, quy tắc ML rút gọn thành:

Thực chất quy tắc ML tương đương quy tắc MAP nếu các ký hiệu nguồn x có

xác suất phát như nhau (xác suất tiên nghiệm bằng nhau) Tuy MAP có hiệu năng lỗi tối ưu nhưng phức tạp hơn

4.3 MÁY THU MIMO-VBLAST

Máy thu tuyến tính là máy thu có ước tính ký hiệu ˆx được xác định bởi chuyển

đổi vectơ thu y theo dạng sau:

(theo khoảng cách Ơclit).

4.3.1 Máy thu cưỡng bức không (ZF: zero forcing)

Máy thu cưỡng bức không là một bộ tách sóng tuyến tính độ phức tạp thấp có đầu ra được xác định theo:

ˆ= Q(ˆ)

trong đó:

4.3.2 Máy thu LLSE hay MMSE

Máy thu LLSE là một máy thu cho ra ước tính sau:( LLSE)

0 n

= r H æççççè r HH + I ö÷÷÷÷ø

4.3.3 Máy thu V-BLAST

Giải thuật tách sóng V-BLAST (Vertical Bell-Labs Layered Space-Time: không

gian thời gian phân lớp chiều đứng của phòng thí nghiệm Bell) là một thủ tục hồi quy

để lấy ra các thành phần của vectơ phát x theo trình tự dựa trên các chỉ số (k1, k2,…., knt) tương ứng với các phần tử của x Như vậy, (k1, k2,…., knt) là hoán vị của (1,2,…., nt) Trong V-BLAST, hoán vị này được thực hiện phụ thuộc vào H (với giả thiết rằng máy thu biết được nó) chứ không phụ thuộc vào y Trong quá trình xét giải thuật tách

sóng V-BLAST dưới đây cho một vectơ ký hiệu phát, ta coi định thời là lý tưởng, và lấy mẫu tại máy thu được đồng bộ trên từng ký hiệu.

Nếu ký hiệu x = [x1, x2,…, xnt]T là vectơ đầu vào, y = [y1, y2,…, ynr] T là vectơ đầu đầu ra của kênh MIMO, thì quan hệ vào/ra là:

h T là vectơ tạp âm AWGN có phân bố (0,N0) Các phần tử của ma

trận H là các biến ngẫu nhiên phức độc lập hi,j có phân bố Gauss c(0,1) H và η độc

lập với nhau và độc lập với x Đặt tập theo trình tự Sº {k ,k , ,k12nt} là sự hoán vị các số nguyên 1,2, ,nt thỏa mãn trình tự tách các thành phần của vectơ phát x Thuật

toán tính toán các thống kê quyết định z ,z , ,zk1k2kMmột cách tăng dần, sau đó xử lý

ước tính (lượng tử hóa) các ký hiệu số liệu x ,x , ,xˆ ˆk1k2knt, nghĩa là zk1được tính toán

trước sau đó zk2 làm thế nào để xác định trình tự tách tối ưu Sopt Quá trình tách

sóng dùng xóa không (nulling) kết hợp tuyến tính và ước lược (cancellation) ký hiệu

để tính toán lần lượt ski như sau:

Xóa được thực hiện bằng cách trọng số hóa tuyến tính các tín hiệu thu sao cho thỏa mãn tiêu chuẩn hiệu năng như MMSE hoặc ZF Với ZF, thực hiện xóa không ZF bằng cách chọn các vectơ trọng số Wi, i=1,2, ,nt sao cho:

( ) j > i j = i

0,W H =d =ìïï1,

trong đó: ( )H j là cột thứ j của H Vì vậy, thống kê quyết định cho luồng con thứ i là

z = w y

Giải pháp xóa không tuyến tính (linear nulling) này là khả thực, nhưng nếu dùng

các kỹ thuật phi tuyến sẽ đạt được hiệu năng tốt hơn Cụ thể là, khai thác đồng bộ

định thời vốn có trong mô hình hệ thống và dùng ước lược ký hiệu (loại bỏ, lược bỏ

ký hiệu) cũng như xóa tuyến tính để tách sóng Bằng cách lược bỏ ký hiệu, ta loại bỏ

nhiễu từ các thành phần của x đã được tách sóng ra khỏi vectơ tín hiệu thu tương

ứng, kết quả ta được vectơ thu biến đổi cho lần tách sóng tiếp theo có ít nhiễu hơn.

Khi thực hiện lược bỏ ký hiệu, trình tự tách các thành phần của x sẽ ảnh hưởng

rất lớn đến hiệu năng của toàn bộ hệ thống Vậy, làm thế nào xác định được trình tự tách tối ưu Trước hết ta đề cập cho trường hợp tách sóng theo trình tự bất kỳ.

Đặt tập theo trình tự Sº {k ,k , ,k12nt} là sự hoán vị các số nguyên 1,2, ,nt thỏa

mãn trình tự tách các thành phần của vectơ phát x Quá trình tách sóng dùng xóa

không (Nulling) kết hợp tuyến tính và ước lược (Cancellation) ký hiệu để tính toán

lần lượt ski như sau:

Bước 1: Dùng vectơ rỗng Wk1, tạo thành kết hợp tuyến tính của các thành phần của y1

Bước 2: Lượng tử hóa zk1 để được ˆxk1

Các bước từ 1 đến 3 được thực hiện cho các thành phần k , ,k2nt bằng cách thực

hiện lần lượt cho các vectơ thu biến đổi y ,y , ,y23nt Tách sóng phụ thuộc rất nhiều

vào việc chọn tính các vectơ rỗng Wki, trường hợp phổ biến nhất là MMSE hoặc ZF Vectơ rỗng ZF được định nghĩa là vectơ độ dài cực tiểu duy nhất thỏa mãn

MMSE (Minimum mean squared error: sai số quân phương cực tiểu) hay ZF

(Zero-forcing: xóa về không)

4.4 GIẢI THUẬT VÀ MÔ PHỎNG TÁCH TÍN HIỆU TRONG HỆ THỐNG MIMO-VBLAST

4.4.1 Mô hình và kịch bản mô phỏng

Tạo chuỗi ngẫu nhiên nhị

Điều chế QPSK; M-QAM

Mã hóa vectơ

Kênh pha đinh

Giải điều chế và tách sóng V -BLAST:

So sánh đếm lỗi

Hình 4.3 Mô hình mô phỏng hệ thống MIMO-VBLAST

Các giả thiết đối tín hiệu đầu vào được giả định theo phần 4.2.1; các tham số đầu vào mô phỏng được ghi trên các lưu đồ giải thuật.

4.4.2 Giải thuật và mô phỏng tách sóng V-BLAST/ZF

Trên cơ sở máy thu ZF được xét ở phần 4.3.1, để xây dựng chương trình và mô phỏng hiệu năng xác suất lỗi cho máy thu này, ta xây dựng giải thuật chi tiết được cho ở hình 4.4 dưới đây:

Xác định:(i) Tham số mô phỏng (Số vòng lặp F); (ii) Tham số kênh (Số anten phát/thu, SNR kênh, lấy mẫu kênh ); (iii) Tham số tín hiệu (năng lượng phát Es, mức điều chế M-QAM, ngưỡng quyết định).

f=f+1f Ff

t Tt t=t+1

Kết thúc

Bắt đầu

Hình 4.4.Lưu đồ thực hiện giải thuật tách sóng ZF

Hiệu năng chất lượng của máy thu ZF được cho ở hình 4.5 cho thấy kết quả mô phỏng khi (nt,nr)=(8,12) dùng điều chế 16-QAM, hoặc 4-QAM Eb/N0 được xác định theo (4.7) trên dải từ -10 dB đến 5 dB Tỉ số lỗi ký hiệu SER được tính toán bằng cách thực hiện mô phỏng 10.000 lần tại mỗi giá trị của Eb/N0 Thực hiện mới (chớp ảnh) kênh H được chọn trong mỗi vòng lặp và cho mỗi giá trị Eb/N0.

Hình 4.5 (a): Tỉ số lỗi ký hiệu SER của các máy thu: ZF; LLSE; V-BLAST/ZF; và

V-BLAST/LLSE Mô phỏng cho (nt,nr)=(8,12) và điều chế 16-QAM.

Hình 4.5 (b): Tỉ số lỗi ký hiệu SER của các máy thu: ZF; LLSE; V-BLAST/ZF; và

V-BLAST/LLSE Mô phỏng cho (nt,nr)=(8,12) và điều chế 4-QAM.

Hình 4.5 c: Tỉ số lỗi ký hiệu SER của các máy thu: ZF; LLSE; BLAST/ZF; và

V-BLAST/LLSE Mô phỏng cho (nt,nr)=(2,4) và điều chế 16-QAM.

Giải thuật tách V-BLAST/ZF là biến thể của V-BLAST được rút ra từ quy tắc ZF.

Giải thuật tách sóng V-BLAST/ZFKhởi tạo:

trong đó: H+ là giả đảo Moore-Pensore của H; (Wi)j là hàng thứ j của Wi; Q(.) là một bộ lượng tử cho điểm tín hiệu gần nhất; ( )

Lưu ý rằng, giả đảo mới này dựa vào phiên bản “rút gọn” của H, trong đó các cột

k1,k2, ,ki được không hóa, bởi vì các cột này tương ứng với các thành phần của x đã

được ước tính và lược bỏ khi này xk1=xk2= x=ki=0.

Trong giải thuật trên, (4.23c) xác định thứ tự của kênh sẽ được tách sóng Sopt

Mọi phần tử của x đều được giả định là sử dụng cùng kiểu điều chế, vì vậy zki có SNR sau tách sóng nhỏ nhất sẽ trội lên trong hiệu năng lỗi của quá trình tách sóng Cần đặc biệt lưu ý khi xử lý phi tuyến là: do lược bỏ ký hiệu, nên SNR sau tách sóng phụ thuộc vào thứ tự tính toán các con số thống kê Từ phương trình (4.23c) cho thấy tại mỗi vòng lặp (tại mỗi tầng) chọn tối ưu thành phần có SNR tốt nhất, dẫn đến kết quả đáng ngạc nhiên Phương trình (4.23d) thực hiện xoá về không (tính toán vectơ rống ZF); phương trình (4.23e) tính toán thống kê quyết định, phân tích thống kê được tính toán và đưa ra quyết định; phương trình (4.23f) lược bỏ thành phần đã được tách sóng ra khỏi vectơ thu; (4.23g) tính toán tính toán ma trận giả đảo mới cho vòng lặp tiếp theo

V-BLAST/ZF được coi là sơ đồ loại bỏ nhiễu dần dần được rút ra từ sơ đồ đã xét ở trên Quy tắc ZF tạo lập một tập kênh con ( + ) +

Tạo vectơ tín hiệu phát : X

F); (ii) Tham số kênh (Số anten phát/thu, SNR kênh, lấy mẫu kênh ); (iii) Tham số tín hiệu (năng lượng phát Es, mức điều chế M-QAM, ngưỡng quyết định).

Giải thuật:V-BLAST/ZF

Bắt đầu

W W

W W

W W

ˆQ zˆ

WWW H

xxxx xij

argmin W1i 1

Hình 4.6 Lưu đồ thực hiện giải thuật tách sóng V-BLAST/ZF tổng thể

Hình 4.5 cho thấy kết quả mô phỏng khi (nt,nr)=(8,12) dùng điều chế 16-QAM hoặc 4-QAM đối với máy thu V-BLAST/ZF Eb/N0 được xác định theo (4.7) trong khoảng từ -10 dB đến 5dB Tỉ số lỗi ký hiệu SER được tính toán bằng cách thực hiện mô phỏng 10.000 lần tại mỗi giá trị của Eb/N0 Lấy mẫu kênh H tương ứng với mỗi

giá trị Eb/N0 tại mỗi vòng lặp Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu năng lỗi của máy thu V-BLAST/ZF tốt hơn máy thu ZF và máy thu LLSE, Các kết quả mô phỏng cho thấy V-BLAST/ZF cho kết quả tốt hơn nhiều so với các máy thu ZF và LLSE.

4.4.3 Giải thuật và mô phỏng tách sóng V-BLAST/LLSE

 Giải thuật LLSE:

Trên cơ sở máy thu LLSE được xét ở phần 4.3.2, để xây dựng chương trình và mô phỏng hiệu năng xác suất lỗi cho máy thu này, ta xây dựng giải thuật chi tiết được cho ở hình 4.7 dưới đây:

Xác định: (i) Tham số mô phỏng (Số vòng lặp F); (ii)

Tham số kênh (Số anten phát/thu, SNR kênh, lấy mẫu

kênh ); (iii) Tham số tín hiệu (năng lượng phát Es, mức điều chế M-QAM, ngưỡng quyết định).

Kết thúc

N I

QQQQ ˆ QQˆQ

Hình 4.7 Lưu đồ thực hiện giải thuật LLSE

 Giải thuật tách sóng V-BLAST/LLSE:

Giải thuật tách sóng V-BLAST/LLSE là một phương án của V-BLAST trong đó ma trận trọng số được chọn theo quy tắc LLSE.

Giải thuật tách sóng V-BLAST/LLSE:Khởi tạo:

0 n

Nnn

Giải thuật:V-BLAST/LLSE

Xác định: (i) Tham số mô phỏng (Số vòng lặp F);

(ii) Tham số kênh (Số anten phát/thu, SNR kênh, lấy

mẫu kênh ); (iii) Tham số tín hiệu (năng lượng phát

Es, mức điều chế M-QAM, ngưỡng quyết định ).

W W

W WW W

ˆQ zˆ

N I

Hình 4.8 Lưu đồ thực hiện giải thuật V-BLAST/LLSE tổng thể

Hình 4.5 cho thấy kết quả mô phỏng khi (nt,nr)=(8,12) dùng điều chế 16-QAM hoặc 4-QAM đối với các máy thu: ZF; LLSE; V-BLAST/ZF, V-BLAST/LLSE Eb/N được định nghĩa theo (4.7) trong khoảng từ -10 dB đến 5dB Tỉ số lỗi ký hiệu

SER được tính toán bằng cách thực hiện mô phỏng 10.000 lần cho mỗi giá trị của Eb/N0 Lấy mẫu kênh H tương ứng với mỗi giá trị Eb/N0 tại mỗi vòng lặp Kết quả mô phỏng cho thấy máy thu V-BLAST/LLSE cải thiện hiệu năng lỗi so với máy thu V-BLAST/ZF

4.4.4 Giải thuật và mô phỏng tách sóng V-BLAST/ZF/MAP

Giải thuật V-BLAST/ZF/MAP được trình bày như sau:

Giải thuật tách sóng V-BLAST/ZF/MAPKhởi tạo:

f (z |s )

p, jk ,k , ,kf (z |s')-Î

trong đó: vectơ zi=(z ,z , ,zi1i2int)Tvà vectơ si=(s ,s , ,si1i2int)Tlà các vectơ tương ứng ở công thức (4.13) và (4.14) trong bộ tách sóng ZF Trong (4.25e) fij là hàm mật độ xác suất được xác định như sau:

2ijij2j1-z sijijij 2

f z s=es