THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Bài thi: TỐN Thời gian: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên học sinh:……………………………… , Số báo danh:…………………………… Câu Cho trước ghế xếp thành hàng ngang Số cách xếp năm bạn A, B, C , D, E vào ghế cho bạn ngồi ghế 5 A C7 B 12 C A7 D Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 10 B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số đồng biến khoảng A ( −1;0 ) B ( 0; +∞ ) C 12 D 250 C ( −∞; − 1) D ( 0;1) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = − x − 3x + A ( −2;0 ) B ( 0; ) C ( 0; − ) D ( 2; ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C D −3 x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x+2 A x = −2 y = −3 B x = −2 y = C x = −2 y = D x = y = Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? Câu Đồ thị hàm số y = A y = − x + x + B y = x − x + C y = − x + x − Câu Đồ thị hàm số y = − x cắt trục hoành điểm có hồnh độ x +1 A −1 B C Câu Với a số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a5 a A B Câu 10 Tập xác định hàm số y = ( x − ) −2021 D C −5 D − C ¡ \ { 2} D ¡ \ { −2; 2} B ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) A ¡ D y = x − x + Câu 11 Khẳng định sau khẳng định ? 2 2 2 2 A log a = log3 a B log a = log a C log a = log a Câu 12 Nghiệm phương trình 63 x−1 = 36 A x = B x = C x = 3 Câu 13 Nghiệm phương trình log ( x + 1) = 2 D log a = log a D x = −1 A x = 11 B x = 12 C x = 13 D x = 14 Câu 14 Cho hàm số f ( x ) = x + x − Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x3 B ∫ f ( x ) dx = − x + 3x + C x3 D ∫ f ( x ) dx = + x − 3x + C f ( x ) dx = x + + C A ∫ C ∫ f ( x ) dx = x + x − 3x + C Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = 2sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2 A ∫ f ( x ) dx = cos 3x + C B ∫ f ( x ) dx = − cos 3x + C C ∫ f ( x ) dx = cos 3x + C D ∫ f ( x ) dx = −2 cos 3x + C Câu 16 Nếu 5 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A B Câu 17 Tích phân ∫ x + dx C D 7 A ln B ln C ln D ln 7 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp số phức z = + 5i có điểm biểu diễn A ( 5;7 ) B ( 5; − ) C ( 7;5 ) Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 4i , z2 = −3 + 5i Khi số phức z1 − z2 A −5 + 9i B + 9i C − 9i D ( 7; − ) D −5 − 9i Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z + − 2i = Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn A I ( −6; ) , R = 16 B I ( 6; −2 ) , R = C I ( 6; −2 ) , R = 16 D I ( −6; ) , R = Câu 21 Biết khối chóp S ABCD có diện tích đáy 12 cm , chiều cao cm Tính thể tích khối chóp S ABCD A V = 24 cm3 B V = 48 cm3 C V = 12 cm3 D V = 16 cm3 Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′B ′C ′D′ có AA′ = a, AB = 3a, AD = 5a Thể tích khối hộp cho A 5a B 12a C 15a D 20a Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy r = 2cm độ dài đường sinh l = 4cm Diện tích xung quanh hình nón 16 π cm A 8π cm B C 16π cm D 6π cm Câu 24 Một khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích V củakhối trụ I A V = π rh B V = π r h C V = π rh D V = π r h 3 Câu 25 Trong không gian Oxyz, , cho ba điểm A(2;3;1) , B(−1;0; 2) C(2;3;6) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A (3;6;9) B ( ;3; ) C (1; 2;3) D ( ; 2;3) 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + 2) + ( y − l ) + ( z − 3) = 16 có tọa độ tâm A (−2;1;3) B (2;1;3) C (2; −1; −3) Câu 27 Trong không gian Oxyz , gốc tọa độ O thuộc mặt phẳng đây? D (−2; −1; −3) A ( P1 ) : x + y + z − = B ( P2 ) : x + y + 3z − = C ( P3 ) : x − y + z = D ( P4 ) : x + y + z − = Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm A ( −1; 2;3) ? r r r r A u1 = ( −1; −2; −3) B u2 = ( −1;0;0 ) C u3 = ( 0;1;0 ) D u4 = ( −1; 2;3) Câu 29 Nhà bóng khu trị chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 bóng đánh số từ đến 2021 Một em bé bước vào lấy để chơi ném bóng Tính xác suất để em bé chọn ghi số chẵn? C2 C1011 1010 1011 A 1010 B C D 2 C2021 C2021 2021 2021 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x + x B y = x−2 x +1 C y = 3x + x − D y = x − x + Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 10 x + đoạn [ −1; 2] Tổng M + m A −27 B −29 C −20 D −5 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x ≤ log ( x − 1) 1 A ;1 2 Câu 33 Biết 1 D ;1÷ 2 C ( −∞;1] B ( −∞;1) 1 0 ∫ f ( x ) + x dx = 3, ∫ f ( x ) dx A B C D Câu 34 Cho số phức z = − 3i Môđun số phức w = ( + i ) z A w = 26 B w = 37 C w = D w = Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy tam giác vuông B, AC = 5a, BC = 4a, AA' = 3a (tham khảo hình vẽ bên) A 300 B 600 C 450 D 90° Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy có tâm O SA = a, AB = a (tham khảo hình vẽ bên) Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SAD ) A a B a C a D a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2;1;0 ) , B ( 2; −1; ) Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x + y + ( z − 1) = 24 B x + y + ( z − 1) = C x + y + ( z − 1) = 24 D x + y + ( z − 1) = 2 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz đường thẳng qua hai điểm A ( 1; 2; − 3) B ( 3; − 1;1) có phương trình x +1 = x−3 = C A y +2 z −3 = −3 y +1 z −1 = −3 x −1 = x −1 = D B y −2 z +3 = −1 y −2 z +3 = −3 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) Biết hàm số f ' ( x ) có đồ thị hình Trên [ −4;3] , hàm số g ( x ) = f ( x ) + ( − x ) đạt giá trị nhỏ điểm nào? A x = −1 B x = C x = −4 ( Câu 40 Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 − 12 A B D x = −3 ) ≥ ( 3+ 8) x C x2 D π x + x ≥ 1 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) = Tính I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + 3∫ f ( − x ) dx 0 5 − x x < A I = 71 B I = 31 C I = 32 D I = 32 Câu 42 Biết số phức z có phần ảo khác thỏa mãn z − ( + i ) = 10 z.z = 25 Điểm sau biểu diễn số phức z trên? A P 4; − B N 3; − C M 3; D Q 4; ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Thể tích V khối chóp A.BCNM 3 3 A a B a C a D a 12 48 24 16 Câu 44 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) 3+ 1+ A B C D 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0; − 1; ) hai đường thẳng x −1 y + z − x +1 y − z − = = = = , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 −1 2 −1 d x y +1 z + x y +1 z − = = = A B = − −3 2 y +1 z − C x y + z − D x = = = = −9 16 −9 16 Câu 46 Biết hàm số f ( x ) có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số d1 : y = f f ( x ) y O x −4 A B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a ∈ [ −20; 20] để bất phương trình log x + a log x + a + ≤ có khơng q 20 nghiệm ngun A 22 B 23 C 21 D 20 Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = thỏa mãn f ( x ) + 1 f ( x ) − 1 chia hết cho ( x − 1) ( x + 1) Gọi S1 , S diện tích hình bên Tính S + 8S1 2 C D Câu 49 Xét số phức thỏa mãn z − + 3i + z + + 5i = 10 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, lớn A B 3z − − i Tính P = m + M A 135 + 365 B + 135 C 135 + 365 D + 365 5+ 7− 5− 7+ ; ;3 ÷ B Câu 50 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A , ÷ ; ;3 ÷ ÷ mặt cầu 2 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Xét mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = , ( a, b, c, d ∈ ¢ : d < −5 ) mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) Tính giá trị T = a − b − c − d thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T = −10 B T = 10 C T = 20 D T = 15 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B A B B A D B B D B B C D B A D D C D D C A B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D A C C A D A B C D D A A B C D C C C A A D B PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 39 ĐẾN CÂU 50 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) Biết hàm số f ' ( x ) có đồ thị hình Trên [ −4;3] , hàm số g ( x ) = f ( x ) + ( − x ) đạt giá trị nhỏ điểm nào? A x = −1 B x = Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) + ( − x ) Ta có: g ' ( x ) = f ' ( x ) − ( − x ) C x = −4 D x = −3 Lời giải [ −4;3] g ' ( x ) = ⇔ f ' ( x ) = − x Trên đồ thị hàm số f ' ( x ) ta vẽ thêm đường thẳng y = − x x = −4 Từ đồ thị ta thấy f ' ( x ) = − x ⇔ x = −1 x = Bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: g ( x ) = g ( −1) ⇔ x = −1 Vậy [ −4;3] ( Câu 40 Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 − 12 A B ) ≥ ( 3+ 8) x x2 C Lời giải D Ta có ( + ) = ( − ) , ( 17 − 12 ) = ( − ) Do ( 17 − 12 ) ≥ ( + ) ⇔ ( − ) ≥ ( + ) −1 x x2 2x x2 ( ⇔ 3+ ) −2 x ⇔ −2 x ≥ x ⇔ −2 ≤ x ≤ Vì x nhận giá trị nguyên nên x ∈ { −2; −1;0} ( ≥ 3+ ) x2 π x + x ≥ 1 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) = Tính I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + 3∫ f ( − x ) dx 0 5 − x x < A I = 71 B I = 31 C I = 32 D I = 32 Lời giải π π I = ∫ f ( sin x ) cos xdx + 3∫ f ( − x ) dx =2 ∫ f ( sin x ) d ( sin x ) − ∫ f ( − x ) d ( − x ) 0 1 3 3 =2 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 2∫ ( − x ) dx + ∫ ( x + ) dx 0 2 = + 22 = 31 Câu 42 Biết số phức z có phần ảo khác thỏa mãn z − ( + i ) = 10 z.z = 25 Điểm sau biểu diễn số phức z trên? A P 4; − B N 3; − C M 3; D Q 4; ( ) ( ) ( x, y ∈ ¡ , y ≠ ) z − ( + i ) = 10 ⇔ x + yi − ( + i ) ( ) Lời giải Giả sử z = x + yi Ta có = 10 ⇔ ( x − ) + ( y − 1) i = 10 ⇔ ( x − ) + ( y − 1) = 10 ⇔ x + y − x − y = 2 Lại có z.z = 25 ⇔ x + y = 25 nên 25 − x − y = ⇔ x + y = 10 ⇔ y = 10 − x ( ) x = ⇒ x + ( 10 − x ) = 25 ⇔ x − 40 x + 75 = ⇔ x = + Với x = ⇒ y = , không thỏa mãn y ≠ + Với x = ⇒ y = , thỏa mãn y ≠ ⇒ z = + 4i Do điểm M ( 3; ) biểu diễn số phức z Câu 43 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Thể tích V khối chóp A.BCNM A a 12 B a 48 3 C a D a 24 16 Lời giải a a3 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC = a = 12 Do SA = AB = AC = a nên tam giác SAC , SAB cân A Theo đề M , N hình chiếu A SB , SC nên M , N trung điểm SB , SC V SM SN 1 a3 = ⇒ VS AMN = VS ABC = Khi đó: S AMN = VS ABC SB.SC 4 48 a3 a3 a3 − = 12 48 16 Câu 44 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) 3+ 1+ A B C D 2 Lời giải Vậy thể tích khối chóp A.BCNM VA BMNC = VS ABC − VS AMN = Đặt AB = 2a , DC = 2b , O′O = 2c Ta có V1 thể tích cốc, V2 thể tích bi Ta có CK = 2c , CB = a + b , BK = a − b Do tam giác CKB vuông K ta có CB = CK + BK ⇔ a + b + 2ab = 4c + a + b − 2ab ⇔ ab = c π 2c 2 4π a + b + ab ) , V2 = c ( 3 Theo giả thiết lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu, suy V1 = 2V2 Mặt khác V1 = ⇔ c ( a + b + ab ) = 4c a ± , a 3+ a > b nên = = b b Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0; − 1; ) hai đường thẳng x −1 y + z − x +1 y − z − d1 : = = = = , d2 : Phương trình đường thẳng qua M , cắt d1 −1 2 −1 d x y +1 z + x y +1 z − = = = A B = − −3 2 y +1 z − C x y + z − D x = = = = −9 16 −9 16 Lời giải Gọi ∆ đường thẳng cần tìm ∆ ∩ d1 = A ( t1 + 1; − t1 − 2; 2t1 + 3) ; ∆ ∩ d = B ( 2t2 − 1; − t2 + 4; 4t2 + ) uuur uuur MA = ( t1 + 1; − t1 − 1; 2t1 + 1) ; MB = ( 2t2 − 1; − t2 + 5; 4t2 ) ⇔ a + b + ab = 4ab ⇔ t1 = t1 + = k ( 2t2 − 1) uuur uuur t1 = Ta có: M , A, B thẳng hàng ⇔ MA = k MB ⇔ −t1 − = k ( −t2 + ) ⇔ k = − ⇒ 2t + = 4kt t2 = −4 kt2 = uuur ⇒ MB = ( −9; 9; − 16 ) r Đường thẳng ∆ qua M ( 0; −1; ) , VTCP u = ( 9; − 9;16 ) có phương trình là: x y +1 z − = = −9 16 Câu 46 Biết hàm số f ( x ) có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số ∆: y = f f ( x ) y O x −4 A B C Lời giải D Xét hàm số y = f f ( x ) , y ′ = f ′ ( x ) f ′ f ( x ) ; x = x = x = f ′( x) = x=2 y′ = ⇔ ⇔ ⇔ x = a ∈ ( 2; +∞ ) f x = ( ) f ′ f ( x ) = f ( x ) = x = b ∈ ( a; +∞ ) Với x > b , ta có f ( x ) > ⇒ f ′ f ( x ) > Với a < x < b , ta có < f ( x ) < ⇒ f ′ f ( x ) < Với < x < a x < , ta có f ( x ) < ⇒ f ′ f ( x ) > BBT: Dựa vào BBT suy hàm số y = f f ( x ) có bốn điểm cực trị Câu 47 Có giá trị nguyên tham số a ∈ [ −20; 20] để bất phương trình log x + a log x + a + ≤ có khơng 20 nghiệm nguyên A 22 B 23 Điều kiện x ≥ t2 Đặt t = log x ⇒ x = (t ≥ 0) 3 log x + a log x + a + ≤ trở thành C 21 Lời giải D 20 2 −2t − t + at + a + ≤ ⇔ 3a ≤ = f (t ) t +1 −2t − 4t + f '(t ) = =0⇔t = −1 2 ( t + 1) Vì x = nghiệm bất phương trình nên để bất phương trình có khơng q 20 nghiệm ngun ≤ x < 21 nên ≤ t < log 213 ⇒ 3a ≥ f ( ) log 21 ⇒ a ≥ f ( log 213 ) ; −1, 68 Mà a ∈ [ −20; 20] nên có 22 giá trị thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ, biết f ( x ) đạt cực tiểu điểm x = thỏa mãn f ( x ) + 1 f ( x ) − 1 chia hết cho ( x − 1) ( x + 1) Gọi S1 , S diện tích hình bên Tính S + 8S1 A B C Lời giải f ( x ) + = a ( x − 1) ( x + m ) Đặt f ( x ) = ax + bx + cx + d theo giả thiết có f ( x ) − = a ( x + 1) ( x + n ) a + b + c + d + = a = f ( 1) + = f ( −1) − = − a + b − c + d − = b = ⇔ ⇔ ⇒ f ( x ) = x3 − x Do 2 f ( 0) = d = c = − f ′ ( 1) = 3a + 2b + c = d = Với x = ⇒ f ( 1) = −1 Ta có: f ( x ) = x = 3 x − x=0⇔ 2 x = ± D 1 3 S1 diện tích giới hạn đồ thị y = x − x , y = −1 , x = 0, x = ⇒ S1 = ∫ x3 − x + = ( 1) 2 2 3 S2 diện tích giới hạn đồ thị y = x − x , y = 0, x = 1, x = ⇒ S = ∫ x − x = ( ) 2 2 1 Từ ( 1) , ( ) ⇒ 2S + 8S1 = + = Câu 49 Xét số phức thỏa mãn z − + 3i + z + + 5i = 10 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, lớn 3z − − i Tính P = m + M A 135 + 365 B + 135 C 135 + 365 Lời giải D + 365 Đặt w = 3z z − + 3i + z + + 5i = 10 ⇔ z − + 9i + z + 12 + 15i = 30 ⇔ z − + 9i + z + 12 − 15i = 30 ⇔ w − + 9i + w + 12 − 15i = 30 (1) Gọi M , A, B điểm biểu diễn số phức w; z1 = − 9i ; z2 = −12 + 15i Khi : (1) ⇔ MA + MB = 30 mà AB = 30 nên M chạy đoạn AB Ta có T = z − − i = w − − i = MC với C (1;1) điểm biểu diễn số phức z3 = + i Vậy Tmin M hình chiếu C đường thẳng AB x−6 y +9 = ⇔ 4x + 3y + = Phương trình đường thẳng AB : 18 −24 Tmin = m = d ( C ;( AB ) ) = Có: CA = 125 = 5; CB = 365 ⇒ Tmax = 365 Vậy P = m + M = + 365 5+ 7− 5− 7+ ; ;3 ÷ B Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A , ÷ ; ;3 ÷ ÷ mặt cầu 2 2 ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = Xét mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = , ( a, b, c, d ∈ ¢ : d < −5 ) mặt phẳng thay đổi qua hai điểm A, B Gọi ( N ) hình nón có đỉnh tâm mặt cầu ( S ) đường tròn đáy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) Tính giá trị T = a − b − c − d thiết diện qua trục hình nón ( N ) có diện tích lớn A T = −10 B T = 10 C T = 20 D T = 15 Lời giải Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; 2;3) , bán kính R = Có IA = IB = nên A, B thuộc mặt cầu ( S ) uuur r 5 AB = − 3; 3;0 = − ( 1; −1;0 ) = − a , M ; ;3 ÷ trung điểm AB 2 r r 2 Gọi a = (1; −1;0) n = (a; b; c ) với a + b + c > vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) 5 I ∈ ( P) d = −6a − 3c a + b + 3c + d = ⇔ 2 ⇔ Vì A, B ∈ ( P) nên có r r a.n = a = b a − b = Gọi h = d ( I , ( P ) ) , (C ) = ( P) ∩ ( S ) , r bán kính đường trịn (C ) , r = R − h = − h Diện tích thiết diện qua trục hình nón ( N ) h2 + − h2 S = h.2r = h − h ≤ = MaxS = h = − h ⇒ h = 2 a + 2b + 3c + d a = c h = d ( I , ( P) ) ⇔ = ⇔ a2 = c2 ⇔ a + b2 + c a = −c ( ) Nếu a = c b = a; d = −9a ( P ) : ax + ay + az - 9a = ⇔ x + y + z − = (nhận) Nếu a = −c b = a; d = −3a ( P) : ax + ay − az - 3a = ⇔ x + y − z − = (loại) Vây T = a − b − c − d = 10 ... 2021 bóng đánh số từ đến 2021 Một em bé bước vào lấy để chơi ném bóng Tính xác suất để em bé chọn ghi số chẵn? C2 C 1011 1010 1011 A 1010 B C D 2 C2021 C2021 2021 2021 Câu 30 Hàm số đồng biến... Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp số phức z = + 5i có điểm biểu diễn A ( 5;7 ) B ( 5; − ) C ( 7;5 ) Câu 19 Cho hai số phức z1 = − 4i , z2 = −3 + 5i Khi số phức z1 − z2 A −5 + 9i... −3 Câu 39 Cho hàm số f ( x ) Biết hàm số f ' ( x ) có đồ thị hình Trên [ −4;3] , hàm số g ( x ) = f ( x ) + ( − x ) đạt giá trị nhỏ điểm nào? A x = −1 B x = C x = −4 ( Câu 40 Số nghiệm nguyên
Ngày đăng: 21/02/2022, 12:44
Xem thêm: