Bộ 10 đề thi giữa học kì II toán 8

BỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – TỐN ĐỀ Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + b) (x – 3)(x + 4) = x − 11 − = c) x + x − ( x + 1)( x − 2) Bài 2: (3,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình: Một ơtơ từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Lúc về, ơtơ với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian thời gian 30 phút Hỏi quãng đường AB dài kilômét? Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = cm, AE = 5cm a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ suy ra: ∆ ADE đồng dạng với ∆ ABC? x x −2 x + = d) x − x + (3 − x)( x + 1) Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính qng đường AB? Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD O Biết OA = 4cm, OC = 8cm; AB = 5cm a) Tính DC Chứng minh OA.OD = OC.OB OH b) Qua O kẻ đường thẳng HK vng góc AB ( H ∈ AB; K ∈ CD ) Tính OK c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC E, F chứng minh rằng: + = Bài 4: Giải phương trình sau x3 – 9x2 + 19x - 11 = Đề I Trắc nghiệm Câu 1: Cho đa thức 4− 4x + x khẳng định đúng? ( 4− x) A ( x− 4) C ( 2− x) B ( x+ 2) D 2 Câu 2: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 16cm 12cm Cạnh hình thoi có độ dài là: A 12 C 10 Câu 3: Kết phép tính xy2 ( x− 1) B 14 D 15 là: 2 A − x y + xy 2 B xy + x y 2 C x + y x 2 D x y − xy Câu 4: Phân tích đa thức 15x y + 20x y − 35xy thành nhân tử ta có kết quả: A C 5xy ( x − 1) ( 3x + 7) B 5xy ( x − 1) ( 3x − 7) D 5xy ( x + 1) ( 3x − 7) 5xy ( x + 1) ( 3x + 7) x− − Câu 5: Mẫu thức chung phép tính: 2x + 2x + 6x A C x2 ( 2x+ 6) ( 2x+ 6) B x( 2x+ 6) 2 D 2x + 3x2y Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức x − 2y là: 3x2y − A x − 2y x + 2y 3x2y B C D x − 2y 3x2y − x + 2y 3x2y Câu 7: Hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN số đo góc N 120 Khi số đo góc M là: A 150 B 60 0 C 80 D 120 Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bình hành có hai cạnh đối hình thoi B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành D Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng II Tự luận Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a 2x + z + 2y − x z − − y z Câu 2: Thực phép tính: 2 x+ x+ + 2 a − x + x x − 2 b 64− 8x 2x + x2 + 3x : b 3x − x 1− 3x ( −21x c ) + 2x3 − 60 + 67x : ( x − 5) yz zx xy 1 A= 2+ 2+ + + =0 x y z Câu 3: Cho x y z Tính Câu 4: Cho bình hành MNPQ Gọi H, K trung điểm NP PQ, E điểm đối xứng với M qua H a Chứng minh MNEP hình bình hành b Chứng minh E, P, Q thẳng hàng c Gọi F điểm đối xứng M qua K Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện để P trực tâm tam giác MEF? Đề Câu 1: Thực phép tính a 3xy.5x y ( 8x y c b ) − 12x3y2 + 4xy : 2xy ( ) − x + 15) : ( x + 3) xy2 x2 + xy + (x d + x2 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a 2x y + 4xy − x y − 2 2 b x − 2xy + y − 4x c x + 5x + 8x + Câu 3: Cho biểu thức: A= x2 − 27 x − + x − 3− x x + a Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị biểu thức A x = Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I giao điểm hai đường chéo Gọi M điểm đối xứng với C qua B, N điểm đối xứng với B qua AM, F giao điểm AM BN a Chứng minh rằng: ABM tam giác vng b Chứng minh AIBF hình chữ nhật, ABMN hình thoi c Chứng minh N điểm đối xứng D qua A Câu 5: Chứng minh ( T = xy x4 − y4 ) chia hết cho 30 với ∀x, y ∈ ¢ Đề Câu 1: Thực phép tính ( xy − 2) ( x a (x ) − 2x − b ) + 4x3 − 6x2 :4x2 x2 x − 2x2 ( ) ( 2x − 5x + 6x − 15 : ( 2x − 5) c Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a 3x − 6xy − 9y d ) 2 b 3y − 3z + 3x + 6xy c 4x + 16  x  x2 + 2x + B=  − ÷: x − 5x x − x   Câu 3: Cho biểu thức: a Với điều kiện x giá trị biểu thức B xác định? b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị x để B= CD AB = AD = µA = 900 , đườmg Câu 4: Cho hình thang ABCD có , AB // CD, cao BI a Chứng minh ABID hình vng b Tính số đo góc B góc C hình thang c Gọi P trung điểm BC Chứng minh PA = PD 2 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ A = a − 2ab+ 6b − 12a+ 2b+ 45 Đề Câu 1: Thực phép tính a ( ) 2x x2 − 7x − ( 4x c ) − 4x + 48 : ( x + 4) 3  4xy2  y2 − 2x3 − 7xy ÷ 4  b x4 − 2x3 + 2x − : x2 − d ( ) ( ) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a 2x − 2y − 6x − 6y 2 b 12x y − 18xy − 30y c x − 2x − 15  x x2 + x + 1  2x − A = − ÷: 1− x  x + 2x +  x − x+ Câu 3: Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x = Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, M trung điểm AC E đối xứng với H qua M a Chứng minh AECH hình chữ nhật b Trên tia đối tia HC lấy điểm F cho HF = HC Chứng minh AEHF hình bình hành c Gọi N trung điểm AF Chứng minh ANHM hình thoi 3 Câu 5: Cho x, y, z ba số khác thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3xyz x+ y+ z = Tính giá trị biểu thức:  y  x z M =  1+ ÷ 1+ ÷+  1+ ÷ y z  x  Đề 10 A/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A/ 3x2 + 2x = B/ 5x - 2y = C/ x + = D/ x = Câu 2: x = nghiệm phương trình phương trình đây? A/ 2x - = x + B/ x - = 2x + C/ 3x + = - x D/ 5x - = 2x + Câu 3: Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = φ B/ S = C/ S = {0} D/ S = {φ} Câu 4: Điều kiện xác định phương trình là? A/ x ≠ B/ x ≠ -2 C/ x ≠ -2 x ≠ D/ x ≠ Câu 5: Cho AB = 3m, CD = 40cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD bằng? A/ B/ C/ D/ · · = DAC Câu 6: Trong hình 1, biết BAD , theo tính chất đường phân giác tam giác tỉ lệ thức sau đúng? A AB DB AB BD = = AD DC DC AC A/ B/ DB AB AD DB = = B D AC DC C/ DC D/ AC (Hình 1) Câu 7: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét tỉ lệ thức sau đúng? A A/ B/ C/ E D/ F C Câu 8: Biết B/ 50cm D/ 20cm B/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu 9: (3.5đ) Giải phương trình sau: C/ 25cm a/ 3x + 12 = b/ + 2x = x - c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = d/ e/ Câu 10: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH, AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính BC, AH, BH (Hình 2) B CD =10cm Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? A/ 4cm C ... dạng ∆ EAD? c, Tính CF FB biết BC = 18 cm? Bài 4: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: x -1 x-2 x -3 x -4 x -5 x -6 + + = + + 2013 2012 2011 2 010 2009 20 08 ĐỀ Bài (3,0 điểm): Giải phương trình...ĐỀ Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 5(3x + 2) = 4x + b) (x – 3)(x + 4) = x − 11 − = c) x + x − ( x + 1)( x − 2) Bài 2: (3,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương... thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường từ A đến B Bài (3,5 điểm): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm Trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OD = 3cm Qua D kẻ đường thẳng song song