CAU 50 PTDMH 2021 ĐẶNG THANH sơn

ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 LỚP 12 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2021 DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN – PPT TIVI PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO (CỦA BỘ GIÁO DỤC BAN HÀNH NGÀY 31-03-2021) CHỦ ĐỀ CÂU 50 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.1   Trong khơng gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy có phương trình dạng Giá trị A   Bài giải B   C  Ta có Gọi điểm thuộc đoạn ( khác ) cho Thể tích khối nón: ,   D   ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.1   Trong không gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy có phương trình dạng Giá trị A   Bài giải B   C    Lập bảng biến thiên ta có GTLN đạt Gọi , ta có hệ phương trình: D   ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.1   Trong không gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy có phương trình dạng Giá trị A   B   C   D   Bài giải  Phương trình mặt phẳng chứa đáy hình nón qua điểm có vectơ pháp tuyến là: Đồng với mặt phẳng , Ta có: ƠN THI TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 THPT QG CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.2 Trong khơng gian hệ tọa độ , cho hai điểm , Mặt cầu nhận đường kính Hình trụ hình trụ có trục   thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu tích lớn Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm sau đây? A   Bài giải B   C   D    Bán kính mặt cầu Gọi chiều cao hình trụ , Do bán kính hình trụ Thể tích khối trụ ƠN THI TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 THPT QG CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.2 Trong không gian hệ tọa độ , cho hai điểm , Mặt cầu nhận đường kính Hình trụ hình trụ có trục   thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu tích lớn Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm sau đây? A   B   C   D Bài giải  Khi hình trụ tích lớn Vậy hai mặt đáy trụ có phương trình tương ứng Khi mặt phẳng chứa đáy hình trụ qua điểm   ƠN THI THPT QG   TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.3 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với cắt theo thiết diện đường tròn cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy đường trịn tích lớn A   B   C   D   ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bài giải   nên với Mặt cầu có tâm , bán kính  Gọi khối nón thỏa đề có đường sinh Đặt Khi Thể tích khối nón với Khảo sát hàm đạt giá trị lớn hay Khi tìm Vậy phương trình mặt phẳng: Chọn A ƠN THI TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 THPT QG CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.4 Trong không gian , cho hai điểm mặt cầu Xét khối trụ nội tiếp mặt cầu có trục qua điểm Khi   khối trụ tích lớn hai đường trịn đáy nằm hai mặt phẳng có phương trình dạng Giá trị A   Bài giải B   C   D    Gọi bán kính đường trịn đáy chiều cao mặt trụ bán kính mặt cầu , ta có: , Thể tích khối trụ Mà theo Cơsi ta có: Suy ra: ƠN THI THPT QG Bài giải TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU   Dấu “=” xẩy Vậy khối trụ đạt thể tích lớn chiều cao (có thể dùng phương pháp hàm số) Mặt khác tâm khối trụ tâm mặt cầu nên trục khối trụ nằm đường thẳng Vậy hai đáy khối trụ nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng cách tâm khoảng ÔN THI THPT QG A   Bài giải TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 B   CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU C   D    Gọi tâm đường trịn đáy hình trụ, ta có Vậy mặt phẳng chứa đường tròn đáy mặt trụ có phương trình là: Và Vậy: ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.5 Trong khơng gian , cho hai điểm đường thẳng Xét khối nón có đỉnh có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng   ngoại tiếp mặt cầu đường kính Khi tích nhỏ mặt phẳng chứa đường trịn đáy có phương trình dạng Giá trị A   Bài giải B     C   D   Mặt cầu đường kính có tâm , bán kính Gọi tâm bán kính đường trịn đáy , đỉnh Khi thẳng hàng ( nằm ), Đặt đồng dạng nên ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 Bài giải CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU   nhỏ nhỏ , nhỏ ,  nên Mặt khác nên Vì có tọa độ ngun nên nên Mặt phẳng chứa đường tròn đáy qua nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là: Do nên Chọn A ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.6 Trong không gian , cho hai điểm   Xét khối nón có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy cách điểm khoảng bao nhiêu? A   B   Bài giải  Ta có: nên có vtpt Đặt hình vẽ Khối nón có với   C D   ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.6 Trong khơng gian , cho hai điểm   Xét khối nón có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy cách điểm khoảng bao nhiêu? A A   B     C D Bài giải  Khảo sát hàm số với Đạt max với Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng là:   ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.7 Trong khơng gian , cho mặt cầu đường thẳng Biết điểm thuộc đường thẳng cho từ kẻ tiếp   tuyến , , đến mặt cầu (Với ,, tiếp điểm) thỏa mãn , , Tổng A   Bài giải B   C   D  Mặt cầu có tâm có bán kính Vì , tiếp tuyến nên nên trục tam giác Đặt Khi Như tam giác vuông Gọi trung điểm ta có tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác   ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.7 Trong khơng gian , cho mặt cầu đường thẳng Biết điểm thuộc đường thẳng cho từ kẻ tiếp tuyến , ,   đến mặt cầu (Với ,, tiếp điểm) thỏa mãn , , Tổng A   B     Bài giải tam giác vuông , ta có: Trong Và Phương trình Gọi với (vì ) C   D   ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.8 Trong không gian cho hai điểm mặt cầu Xét khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đường tròn đáy   nằm mặt cầu Khi tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy qua hai điểm có phương trình dạng Giá trị A   Bài giải B   C   D    Mặt cầu có tâm bán kính Xét khối nón có đỉnh , bán kính đáy r chiều cao ( khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng chứa đường trịn đáy) tích ƠN THI THPT QG Bài giải TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU  Khảo sát hàm khoảng ta max Bài toán quy lập phương trình mặt phẳng qua điểm A,B cách điểm khoảng Gọi vectơ pháp tuyến mp Ta có ;  Mp qua A, với vectơ pháp tuyến có phương trình + Với + Với , chọn Vậy Chọn D ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.9 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , điểm Gọi đường thẳng di động qua tiếp xúc với mặt cầu   Tiếp điểm di động đường trịn có tâm Gọi , giá trị A   B   C Bài giải  Mặt cầu có tâm , bán kính Có , nên nằm ngồi mặt cầu Có tiếp xúc mặt cầu , nên Gọi điểm chiếu lên Suy (không đổi), cố định   D   ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.9 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , điểm Gọi đường thẳng di động qua tiếp xúc với mặt cầu   Tiếp điểm di động đường trịn có tâm Gọi , giá trị A   Bài giải B   C    Suy thuộc cố định mặt cầu , nên thuộc đường tròn tâm Gọi , có , Vậy D   ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.10 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu mặt phẳng Xét điểm di động , điểm phân biệt di   động cho tiếp tuyến Mặt phẳng qua điểm cố định đây? A   Bài giải B    Mặt cầu có tâm , bán kính Xét điểm ; ta có hệ: C   D   ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.10 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu mặt phẳng Xét điểm di động , điểm phân biệt di   động cho tiếp tuyến Mặt phẳng qua điểm cố định đây? A A   B Bài giải    mặt phẳng qua ba tiếp điểm   C   D   ÔN THI THPT QG   TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50.11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có đường kính , trung điểm Gọi mặt phẳng vng góc với đoạn cho khối nón đỉnh đáy đường trịn ( giao ) tích lớn Biết có bán kính , viết phương trình mặt cầu A B D C Bài giải Mặt cầu có tâm , bán kính , có tâm , bán kính Đặt Ta có: Do đường kính nên ta có Khi đó: ƠN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03/2021 Bài giải CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Xét hàm số , Bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên, ta có lớn hay Mà Suy ra: Suy Chọn B  ...ÔN THI THPT QG TOÁN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50. 1   Trong không gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy... ) cho Thể tích khối nón: ,   D   ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50. 1   Trong không gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy... Gọi , ta có hệ phương trình: D   ƠN THI THPT QG TỐN ĐỀ MINH HỌA 12 31/03 /2021 CHỦ ĐỀ CÂU 50: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÂU 50. 1   Trong không gian , cho điểm Xét khối nón có đỉnh , đường trịn đáy