Tài liệu Chương 3new doc

CHƯƠNG III DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ĐỊNH TRONG SÔNG • Phương trình liên tục trong sông • Phương trình động lượng trong sông • Sóng lũ trong sông • Diễn toán lũ trong sông TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI 3.1 Phương trình liên tục trong sông 3.1.1 Phương trình tổng quát Dạng 3D của phương trình liên tục: Tích phân thể tích của đạo hàm riêng có thể được biến đổi thành tích phân mặt theo định luật phân kỳ. ∂x/∂n là cosin của góc giữa trục toạ độ x và vector pháp tuyến n hướng ra bên ngoài thể tích khống chế. 0 =∀         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∫∫ ∀∀ d z v y v x v t z y x ρ ρ ρ ρ dA n x Fd x F A ∫∫ ∂ ∂ =∀ ∂ ∂ ∀  Ví dụ: Xét một đoạn sông khá thẳng có chiều dài Xc; độ rộng không đổi W, độ sâu h 3.1 Phương trình liên tục trong sông 0=∀         ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∫∫ ∀∀ d z v y v x v t z y x ρ ρ ρ ρ 0 =       ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∫ dA n z v n y v n x v A zyx ρρρ 3.1 Phương trình liên tục trong sông 3.1.1 Phương trình liên tục 2D trong sông Độ sâu dòng chảy h = z w − z b , thành phần vận tốc theo thuỷ trực V x and V y là: Thể tích thực của dịch thể ra khỏi thể tích khống chế theo phương x là Tương tự phương y cho dx dy ∂(hVy )/∂y và, xét dòng thấm i b dx dy và lượng mưa bổ sung i dx dy, V thực thay đổi trong thể tích khống chế là , 1 ∫ = w b z z xx dzv h V ∫ = w b z z yy dzv h V 1 x hV dxdydyhVdx x hV hVdy x x x x ∂ ∂ =−       ∂ ∂ + )()( 0)( =−+ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ii y hV x hV t h b y x 3.2.2 Phương trình liên tục 1D Xét một đoạn sông với chiều rộng đỉnhW, diện tích mặt cắt ngang A, chu vi ướt P, độ sâu dòng chảy trung bình h = A/W. lưu lượng đơn vị dòng bên là ql. Cường độ mưa là i, tốc độ thấm qua chu vi ướt là ib. Đối với kênh không thấm (ib =0) không có mưa (i =0),không có gia nhập bên (q l = 0) 0q-W l =−+ ∂ ∂ + ∂ ∂ iPi x Q t A b 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ t A x Q 3.1 Phương trình liên tục trong sông 3.2.1 PT động lượng 2D 3.2 PT động lượng trong sông Giả thiết: Vx là gần đều theo độ sâu; Vz là rất nhỏ; Sự biến đổi của ứng suất tiếp tại bờ sông là không đáng kể so với ứng suất tiếp tại đáy. PT chuyển động tích phân theo độ sâu: Tương tự đối với phương y: hx h ggSSg y V V x V V t V x xx x y x x x ρ τ 0 00 − ∂ ∂ −+= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ hy h gSg y V V x V V t V y y y y y x y ρ τ 0 0 − ∂ ∂ −= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 3.2.2 PT động lượng 1D (1) độ dốc ma sát hay độ dốc của đường năng; (2) độ dốc đáy của kênh; (3) gradient áp lực hay sự thay đổi phía hạ lưu của độ sâu dòng chảy do hiện tượng nước vật, (4) gradient cột nước vận tốc hay sự thay đổi hạ lưu theo cột nước vận tốc do ảnh hưởng của nước vật và/hoặc thay đổi độ rộng kênh; (5) thành phần gia tốc cục bộ đối với dòng không ổn định. 3.2 PT động lượng trong sông Khái niệm Dòng chảy sông ngòi hầu hết là dòng không ổn định. Dòng không ổn định có quan hệ với hiện tượng truyền sóng nên gọi là chuyển động sóng. + Sóng dài có độ cong nhỏ, + độ dài của sóng lớn >> độ cao sóng. + Tốc độ truyền sóng không phụ thuộc vào T mà được xác định theo h Sóng liên tục: c/đ của sóng trong dòng không ổn định thay đổi chậm. Sóng gián đoạn: c/đ của sóng trong dòng không ổn định thay đổi gấp. Sóng thuận: sóng truyền theo chiều dòng chảy Sóng nghịch: sóng truyền ngược chiều dòng chảy. Sóng dương: sóng có đặc tính nâng cao mực nước Sóng âm: sóng có đặc tính hạ thấp mực nước 3.3 Sóng lũ trong sông 3.3 Sóng lũ trong sông Nghiên cứu truyền sóng lũ trong kênh một chiều. Dòng chảy không ổn định mô tả sự thay đổi lưu lượng dòng chảy Q theo thời gian t, và khoảng cách dọc sông x Tốc độ c = dx/dt xác định vị trí nơi dòng chảy ổn định, tức là, dQ = 0. Trong kênh không thấm 1D ta có t Qdt x Qdx dQ ∂ ∂ + ∂ ∂ = x Q t Q dt dx c ∂ ∂ ∂ ∂− ≡≡ 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ t A x Q A Q c ∂ ∂ =→ 3.3 Sóng lũ trong sông Phương trình truyền sóng rút gọn Đối với kênh rộng hình chữ nhật, lưu lượng đơn vị q biến đổi với độ sâu h theo quan hệ sức cản, tức là q = Vh = αh β . Nhận xét: - Tốc độ sóng lũ c luôn luôn nhanh hơn tốc độ dòng chảy khi β >1. - Sóng lũ lớn (độ sâu dòng chảy lớn) truyền nhanh hơn sóng lũ nhỏ - Mô phỏng việc truyền sóng lũ về hạ lưu có dạng phi tuyến 0 = ∂ ∂ + ∂ ∂ → x h c t h (*) 1 Vh h q c ββα β == ∂ ∂ = − 0 = ∂ ∂       ∂ ∂ + ∂ ∂ A h t A x Q . CHƯƠNG III DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ĐỊNH TRONG SÔNG • Phương trình liên tục trong