Dùng kiểm định Mann_Whitney để kiểm định 2 tổng thể có 2 mẫu chọn ra tương ứng độc lập có phân phối bất kì . Chọn ngẫu nhiên 2 mẫu độc lập n_1 ,n_2 từ 2 tổng thể tương ứng. Các bước kiểm định MannWhitney được thực hiên như sau: 1)Đặt Giả Thuyết: H_0: Vấn đề cần quan tâm không có sự khác biệt H_1 :Vấn đề cần quan tâm có sự khác biệt. Đặt n = n_1 + n_2 là bộ cỡ mẫu . 2)Xếp hạng tất cả các giá trị của hai mẫu theo thứ tự tăng dần. Những giá trị bằng nhau sẽ nhận hạng trung bình các hạng liên tiếp. (giống trong phần kiểm định Wilcoxon) 3)Tính Tổng hạng mẫu 1 và mẫu 2.Ký hiệu:ΣR_1 , ΣR_2. Đặt R=∑▒R_1+ ∑▒R_2 = (n_1+n_2)(n_1+n_2+1)2=n(n+1)2 là tổng hạng của bộ mẫu 4)Giá trị kiểm định: U_1=n_1n_2+n_1(n_1+1)2−ΣR_1 U_2=n_1n_2+n_2(n_2+1)2−ΣR_2 Đặt U=min(U_1;U_2)
Kiểm định Mann-Whitney (Kiểm định U) üDùng kiểm định Mann_Whitney để kiểm định tổng thể có mẫu chọn tương ứng độc lập có phân phối Chọn ngẫu nhiên mẫu độc lập ,từ tổng thể tương ứng Các bước kiểm định Mann-Whitney thực hiên sau: 1)Đặt Giả Thuyết: Vấn đề cần quan tâm khơng có khác biệt :Vấn đề cần quan tâm có khác biệt Đặt n = + cỡ mẫu 2)Xếp hạng tất giá trị hai mẫu theo thứ tự tăng dần Những giá trị nhận hạng trung bình hạng liên tiếp (giống phần kiểm định Wilcoxon) 3)Tính Tổng hạng mẫu mẫu 2.Ký hiệu: , Đặt R= = = tổng hạng mẫu 4)Giá trị kiểm định: = = Đặt U=min TH1:Mẫu nhỏ (: _Tra bảng phân vị Mann-Whitney (two tailed): U(,,) _Quy tắc kiểm định: Bác bỏ U U(,,) TH2:Mẫu lớn(: Khi _ _ (độ lệch tiêu chuẩn U) _ với U=min(, ) _Quy tắc kiểm định : Bác bỏ |Z| Z ZVới = VD1: Kiểm định hài lòng khách hàng DN nhà nước DN nước ngân hàng A DN nhà nước 4 1 5 5 5 3 2 DN nước DN nhà nước 4 1 5 DN nước Mẫu 5 5 3 2 10 2 15.5 15.5 15.5 Mẫu 15.5 15.5 15.5 15.5 10 15.5 10 7.5 7.5 5 Tổng 91 99 1)Đặt giả thuyết: : hài lòng khách hàng DN nhà nước DN nước ngân hàng A : hài lòng khách hàng DN nhà nước DN nước ngân hàng A có khác biệt 2)Xếp hạng chung cho hai mẫu: 3)Tính Tổng hạng mẫu mẫu 2: R= =91+99=190 4)Giá trị kiểm định: = = = U = min=min(44;46)=44 5)Từ bảng phân vị Mann-Whitney (2 đuôi) U(,,)= U(,9,)=20 U=44=20 Với , Sự hài lòng Các bước thực hành Spss Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs Independent Samples Thực hành SPSS VD1 1) 2) 3) Với , hài lòng khách hàng doanh nghiệp nhà nước doanh nghiệp nước Ngân hàng A VD2: Nguồn nhân công cơng ty cơng trình giao thơng lấy chỗ ,gồm nguồn thành thị nông thôn , tùy theo khu vực mà cơng trình thực Cách lâu Quản đốc cơng ty nói công nhân thành thị nông thôn sử dụng nguyên liệu có khác biệt Để kiểm chứng thơng tin nhà quản lí vật liệu tiến hành kiểm tra Họ chọn ngẫu nhiên hồ sơ lưu trữ cơng trình hồn tất thực thành thị (nhóm 1) nơng thơn (nhóm2).Thể tích cát trải/dặm hồ sơ đươc ghi lại sau:VT( ?Hãy kiểm định nhận định Quản đốc, với mức ý nghĩa 5% Nhận xét: tốn có hai mẫu, độc lập & có phân phối nên dùng kiểm định Mann-Whitney 1)Đặt giả thuyết: :Việc sử dụng nguyên liệu công nhân thành thị nơng thơn khơng có khác biệt :Việc sử dụng nguyên liệu công nhân thành thị nơng thơn có khác biệt 2)Xếp hạng chung cho hai mẫu: 3)Tính Tổng hạng mẫu mẫu 2: R= =300 4)Giá trị kiểm định: =12 ==12×12+ −142=80 ==12×12+ −158=64 U= min=min=64 5)Từ bảng phân vị Mann-Whitney (2 đuôi) U(,,)= U(,,)=37 U=64 > U( Nên chấp nhận Tức là,việc sử dụng nguyên liệu công nhân thành thị nơng thơn khơng có khác biệt Nhận định quản đốc không thật Thực hành SPSS VD2: 1) 2) 3) Với ,việc sử dụng nguyên liệu công nhân thành thị nơng thơn khơng có khác biệt VD3: Để kiểm tra xem liệu hai phương pháp học ngoại ngữ có hiệu khơng, ta thu thập cách ngẫu nhiên điểm số 21 người nhóm Với số liệu này, liệu kết luận phương pháp thứ hai hiệu không? Phương pháp 1: 39,43,50,57,59,60,62,64,65,69,70,72,73,74,75,77,80,83,85,88,89 Phương pháp 2:57,59,60,62,65,72,73,74,75,85, 60,72,88,87,88,89,90,92,93,96,98 = = Với mức ý nghĩa 0,05 Bác bỏ |Z| Z = = Như vậy, có sở cho phương pháp có hiệu phương pháp 1) 2) 3) Với , phương pháp có hiệu phương pháp ... tailed): U(,,) _Quy tắc kiểm định: Bác bỏ U U(,,) TH2:Mẫu lớn(: Khi _ _ (độ lệch tiêu chuẩn U) _ với U=min(, ) _Quy tắc kiểm định : Bác bỏ |Z| Z ZVới = VD1: Kiểm định hài lòng khách hàng... trải/dặm hồ sơ đươc ghi lại sau:VT( ?Hãy kiểm định nhận định Quản đốc, với mức ý nghĩa 5% Nhận xét: tốn có hai mẫu, độc lập & có phân phối nên dùng kiểm định Mann-Whitney 1)Đặt giả thuyết: :Việc... nhận hạng trung bình hạng liên tiếp (giống phần kiểm định Wilcoxon) 3)Tính Tổng hạng mẫu mẫu 2.Ký hiệu: , Đặt R= = = tổng hạng mẫu 4)Giá trị kiểm định: = = Đặt U=min TH1:Mẫu nhỏ (: _Tra bảng phân