Các dạng đường mặt nước trên kênh lăng trụ có lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy

Bài viết trình bày kết quả phân tích các dạng đường mặt nước trên kênh lăng trụ có lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy. Các dạng đường mặt nước được gọi tên cho từng trường hợp chảy êm - xiết; Đường nước dâng - hạ tương ứng với các trường hợp đáy kênh dốc thoải, dốc lớn và nằm ngang. Ngoài ra, các chế độ nối tiếp từ đoạn kênh thông thường phía thượng lưu sang đoạn kênh có dòng biến lượng và từ đoạn kênh có dòng biến lượng sang đoạn kênh hạ lưu cũng được mô tả ứng với từng điều kiện cụ thể.

KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CÁC DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC TRÊN KÊNH LĂNG TRỤ CÓ LƯU LƯỢNG TĂNG DẦN THEO CHIỀU DỊNG CHẢY Hồng Nam Bình Trường Đại học Giao thơng vận tải, Hà Nội Lê Văn Nghị Phịng Thí nghiệm trọng điểm Quốc gia Động lực học sông biển Tóm tắt: Các kênh dẫn có dạng lăng trụ tiếp nhận liên tục dòng chảy bên gia nhập dọc theo chiều dịng kênh dẫn có dịng biến lượng Đó loại cơng trình rãnh biên, máng thoát nước tràn bể bơi, kênh tiêu cắt dốc hay hệ thống cơng trình thủy lợi có đường tràn ngang nơi xung yếu để bảo vệ bờ kênh, chống nước tràn bờ có cố đoạn kênh cắt qua khe, rãnh tụ thủy Đặc trưng thủy động lực học dòng chảy đoạn kênh có dịng biến lượng phức tạp lực tác động dịng gia nhập vào dịng Yếu tố thủy lực quan tâm nghiên cứu nhiều đường mặt nước, thông số thủy lực quan trọng phục vụ công tác thiết kế Bài báo trình bày kết phân tích dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy Các dạng đường mặt nước gọi tên cho trường hợp chảy êm - xiết; đường nước dâng - hạ tương ứng với trường hợp đáy kênh dốc thoải, dốc lớn nằm ngang Ngoài ra, chế độ nối tiếp từ đoạn kênh thơng thường phía thượng lưu sang đoạn kênh có dịng biến lượng từ đoạn kênh có dịng biến lượng sang đoạn kênh hạ lưu mô tả ứng với điều kiện cụ thể Từ khoá: Dòng biến lượng, Kênh lăng trụ, Đường mặt nước Summary: Water surface profiles for steady flow with increasing discharge in a prismatic channel The prismatic channels that receive the lateral flow with increasing discharge are artificial channels with spatially varied flow This special hydraulic phenomenon may occur in several hydraulic works, such as drainage ditches, swimming pool gutters, roof gutters, and side channels The hydrodynamic characteristics of spatially varied flow are complicated due to the force of the lateral flow Water surface profiles are the important characteristic that are very useful for the verification and design of those hydraulic works This article presents the water surface profiles for steady flow with increasing discharge in a prismatic channel Types of water surface are named for each case and the different hydraulic regimes are shown with each specific condition Keywords: Spatially varied flow, Prismatic channels, Water surface profile GIỚI THIỆU * Dịng biến lượng thuật ngữ mơ tả tượng dịng chảy ổn định khơng ổn định có lưu lượng dọc theo chiều dịng thay đổi gia nhập phân tán liên tục dòng chảy bên Có thể hiểu đơn giản, dịng biến lượng dòng chảy chuyển động lòng dẫn mà lưu lượng thay đổi dọc theo chiều dòng chảy hay gọi dịng chất lỏng có lưu lượng thay đổi theo không gian [1] [10] Các Ngày nhận bài: 03/9/2021 Ngày thông qua phản biện: 10/10/2021 kênh dẫn tiếp nhận liên tục dòng chảy bên gia nhập dọc theo chiều dịng trường hợp kênh dẫn có dịng biến lượng Các cơng trình thủy lực dạng kể đến rãnh biên (Hình 1), máng nước tràn bể bơi (Hình 2), kênh tiêu cắt dốc (Hình 3), máng thu nước mưa mái nhà (Hình 4), đường tràn ngang hệ thống cơng trình thủy lợi nơi xung yếu để bảo vệ bờ kênh, chống nước tràn bờ có cố đoạn Ngày duyệt đăng: 12/10/2021 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ kênh cắt qua khe, rãnh tụ thủy (Hình 5) máng tràn bên tháo lũ hồ chứa nước (Hình 6) Mặt cắt kênh có dạng khác nhau, thiết kế đối xứng không đối xứng phù hợp điều kiện địa hình yêu cầu thiết kế Các dạng mặt cắt ngang hình chữ nhật hình thang (Hình 7a, b) dạng hỗn hợp (Hình 7e) với hệ số mái (m1, m2) mặt cắt thường gặp máng tràn bên tháo lũ công trình hồ chứa hay kênh dẫn, rãnh dọc [2] [3] Dạng mặt cắt tam giác (Hình 7c) thường thiết kế với rãnh thu nước nhỏ dạng bán nguyệt (Hình 7d, g) thường gặp máng thu nước mưa mái nhà Kênh dẫn rãnh dọc thường có dạng lăng trụ ngoại trừ máng tràn bên tháo lũ thiết kế dạng phi lăng trụ Hình 4: Máng thu nước mưa mái nhà Hình 5: Tràn vào - tràn kênh hệ thống thủy lợi Bắc Nghệ An Hình 1: Rãnh dọc Hình 6: Máng bên hồ Việt An, Quảng Nam Hình 2: Máng thu nước tràn bể bơi Hình 7: Các dạng mặt cắt ngang kênh Hình 3: Kênh tiêu cắt dốc Đường mặt nước yếu tố thủy lực quan tâm nghiên cứu nhiều Đặc trưng TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC khảo sát định tính thực nghiệm số trường hợp Các nhà khoa học tiên phong việc nghiên cứu đặc trưng năm 3040 kỷ XX Hinds [16], Beij [2], Konovalov, Patrasev, Petrov, Kiselev [19], Camp [6], Keulegan [17] [18], Marchi [22], Citrini [11], Cung [12] đến năm 7080 có Chow [10], Gill [14], Yen [27], An [1], Hager [15] Đến có thêm nhiều nghiên cứu thực nghiệm phục vụ mục tiêu nghiên cứu cụ thể Kouchakzadeh cs [20], Mohammadi [24], Mariana cs.[23], Lucas cs [21], Gardarsson cs.[13] Nguyễn Chiến cs.[8] [9] Đường mặt nước tự kênh có dịng biến lượng tăng dần theo chiều dịng chảy có nhiều dạng khác phụ thuộc vào tỷ số định lượng lực tác dụng điều kiện bên ngồi [19] Các thơng số tác động đến dạng đường mặt nước kể đến gồm [15] [16] [19] [27]: 1) Độ dốc đáy kênh (S0); 2) Độ nhám kênh (n); 3) Lưu lượng gia nhập từ đoạn kênh thơng thường phía thượng lưu (lưu lượng đầu kênh Q0); 4) Lưu lượng gia nhập dịng chảy bên (Qℓ); 5) Hình thức nối tiếp sang đoạn kênh thơng thường phía hạ lưu; 6) Cấu tạo hình học kênh Theo Kiselev [19], từ nghiên cứu ban đầu Konovalov năm 1937, nhà khoa học Liên Xô (cũ) tiếp tục kế thừa nghiên cứu chế độ thủy lực kênh có lưu lượng thay đổi Năm 1940, Patrasev nghiên cứu chuyển động kênh có lưu lượng thay đổi dọc chiều dịng chảy Tiếp đó, năm 1942, Kiselev nghiên cứu quy luật thay đổi chiều sâu kênh lăng trụ đoạn có tràn bên Năm 1950, Petrov tiếp tục nghiên cứu điều kiện xác để hình thành dạng đường cong nước dâng, nước hạ Dạng đường mặt nước tự kênh có lưu lượng thay đổi có nhiều dạng khác Các dạng đường mặt nước Kiselev tập hợp lại có dạng có dang chảy êm, dạng chảy xiết ứng với trường hợp kênh nằm ngang, dốc thoải dốc lớn Năm 1941, Marchi [22] áp dụng phương trình dịng biến lượng ổn định để xác định đường mặt nước lý thuyết CÔNG NGHỆ thực nghiệm kênh lăng trụ mặt cắt hình chữ nhật cho số trường hợp Năm 2004, Nguyễn Chiến cs [8] khảo sát đường mặt nước máng tràn bên hồ chứa Nước Ngọt tỉnh Ninh Thuận phương trình dịng biến lượng ổn định kích thước hợp lý chiều rộng đầu máng độ dốc máng Năm 2016, Nguyễn Chiến cs [9] nghiên cứu diễn biến mực nước máng bên để đánh giá khả áp dụng loại cơng trình Việt Nam tính tốn ứng dụng cho cơng trình hồ chứa nước Ông Lành tỉnh Bình Định Năm 2015, Lucas cs [21] nghiên cứu mơ hình vật lý Trangslet; Karahnjukar Lyssbach cho thấy kết tính tốn phù hợp với thí nghiệm trường hợp máng có dạng lăng trụ, tuyến thẳng không bị ảnh hưởng tác động cục Năm 2018, Pooja cs [25] thực nghiên cứu đường mặt nước kênh có dịng biến lượng mơ hình vật lý, so sánh với kết tính tốn phương trình khảo sát đường mặt nước kênh lăng trụ thông thường cho thấy sai khác lớn kết tính tốn thí nghiệm Hiện nay, dạng phương trình dịng biến lượng ổn định dễ dàng tính tốn đường mặt nước phương pháp cộng trực tiếp Khi tính tốn thường giả định trạng thái chảy không đổi để không xảy tượng nước nhảy thực tế nước nhảy xảy đoạn kênh Ngồi vị trí điểm kiểm sốt (điểm biên) làm tính tốn thay đổi tùy thuộc điều kiện cụ thể chưa đầy đủ gây khó khăn thiết kế Bằng phương trình dịng biến lượng ổn định Konovalov viết cho kênh lăng trụ [4] [19] báo thực phân tích dạng đường mặt nước kênh có lưu lượng gia nhập tăng dần theo chiều dòng chảy, đồng thời điều kiện hình thành dạng đường mặt nước chế độ nối tiếp có hệ thống nhằm xác định định tính dạng đường mặt nước kênh giúp kỹ sư tư vấn dễ dàng việc thiết kế loại cơng trình thủy lực PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CƠNG NGHỆ Các dạng phương trình mơ đường mặt nước hầu hết phương trình dòng biến lượng ổn định chuyển động chiều, nhà khoa học thiết lập chấp nhận số giả thiết [1] [2] [6] [10] [16] [17] [19] [27] Các giả thiết viết theo cách khác nhau, tổng hợp lại gồm: 1) Dịng chảy chuyển động chiều bỏ qua yếu tố thủy lực biến đổi theo phương ngang; 2) Áp suất dòng chảy kênh tuân theo quy luật áp suất thủy tĩnh; 3) Bỏ qua tượng khơng khí bị vào dịng kênh dịng xiết từ cạnh bên đổ xuống; 4) Lưu tốc tăng tuyến tính theo chiều dịng chính; 5) Bỏ qua lực dịng gia nhập tác động lên dịng chính; 6) Dịng chảy kênh chuyển động khơng xuất sóng bề mặt; 7) Tổn thất cột nước dọc theo kênh mô tả công thức áp dụng cho chuyển động công thức Chezy - Manning hay Darcy - Weisbach; 8) Coi phân bố lưu tốc đồng dọc theo chiều dịng chảy Dạng phương trình áp dụng phổ biến nước giới phương trình Konovalov [4] [19] tác giả công bố năm 1937 Dịng chảy có lưu lượng thay đổi (Движение жидкости с переменным расходом) Theo đó, phương trình khảo sát đường mặt nước thiết lập dựa nguyên lý bảo toàn lượng Phương trình tổ hợp biến đổi cột nước lưu tốc trung bình mặt cắt tỷ lệ cột nước lưu tốc trung bình đoạn tính tốn với chiều dài đoạn tính tốn Phương trình có xét đến ảnh hưởng hướng dịng chảy gia nhập hay phân tán Phương trình có dạng: dh  dx kQ dQ Q2 A S0  Sf   gA dx gA3 x (1)  Fr đó: h chiều sâu dịng chảy (m); x tọa độ dọc kênh (m); S0 độ dốc đáy kênh (m/m), Sf độ dốc ma sát (m/m); Q lưu lượng kênh (m3/s); A diện tích mặt cắt ướt (m2); Fr số Froude (-); g gia tốc trọng trường, g = 9,81m/s2; k hệ số, k = +  - n0;  hệ số hiệu chỉnh động năng; n0 tỷ số hình chiếu lưu tốc tồn phần khối gia nhập phân tán lên phương chuyển động vℓx lưu tốc dòng chủ v Đối với tốn dịng biến lượng kênh xét với dịng gia nhập vng góc với trục dịng nên vℓx = 0, n0 = Với phạm vi nghiên cứu kênh lăng trụ bỏ qua ảnh hưởng phân bố lưu tốc (coi   1) [2] [6][8]  [27], phương trình (1) trở thành: dh  dx S0  Sf  2Q Q gA x  Fr (2) Phương trình (2) phương trình động lực dòng biến lượng ổn định chuyển động chiều Chow đề xuất năm 1969 [10] Nếu phương trình (2) viết cho kênh lăng trụ mặt cắt hình chữ nhật trở thành phương trình Keulegan [17][18] Sử dụng phương trình (2) để phân tích dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có dịng biến lượng ổn định với lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy Sau gọi tắt "kênh biến lượng" để phân biệt với kênh lăng trụ chảy ổn định có lưu lượng không đổi (kênh thông thường) Đặt S  Sf  2Q Q gA x (3) phương trình (2) trở thành: dh S0  S  dx  Fr (4) Phương trình (4) có dạng tương tự phương trình khảo sát đường mặt nước kênh thơng thường Phương trình cho thấy vi phân đoạn kênh biến lượng, thành phần tử số liên quan đến chiều sâu hℓ mà dh/dx = hay Sℓ = S0 Mẫu số (4) liên quan đến chiều sâu phân giới hc mà dh/dx   hay Fr2 = 1[5][7][18][19] Như vậy, để khảo sát dạng đường mặt nước kênh biến lượng, chiều sâu hℓ hc cần xác định Đường đặc trưng hℓ hc kênh biến lượng tăng dần theo chiều dịng chảy TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC mà đường thẳng song song đáy kênh kênh thông thường Theo giả thiết, tổn thất cột nước dọc theo kênh biến lượng áp dụng công thức Chezy Manning [7][26] Từ (3) (4) xác định cơng thức tính chiều sâu hℓ đoạn chiều dài x kênh theo (5): S0  n Q2 A2 R  2Q Q 0 gA x (5) đó: R bán kính thủy lực (m); n hệ số nhám kênh Chiều sâu hc xác định cho đoạn x kênh nhờ biểu thức [5][7]: Fr  Q2 B gA3 Q2 A3 1  g B (6) đó: B chiều rộng mặt thống (m) Nếu mặt cắt kênh có dạng hình chữ nhật tam giác hc tính theo cơng thức giải tích biến đổi từ biểu thức (6) Nếu mặt cắt kênh có dạng hình thang bán nguyệt hc xác định theo cơng thức gần H.N Bình [5]: - Đối với mặt cắt kênh hình bán nguyệt: h c  0,5697 Q0,5126 (7) D0,2815 - Đối với mặt cắt kênh hình thang: hc  Q gb  c0  c1CN  c2 CN m b < CN  3, + c0 = 0,818; c1 = -2/21; c2 = 0,007 < CN  Xét đoạn kênh có dịng chảy bên gia nhập tự vào dịng Tập hợp giá trị hℓ hc dọc theo kênh thành đường đặc trưng Chia nửa không gian kênh thành khu vực giới hạn đường đặc trưng nêu đường đáy kênh, ký hiệu A, B C Trong đó, khu vực A: đường đặc trưng; khu vực B: đường đặc trưng; khu vực C: đường đặc trưng Dạng đường mặt nước khác khu vực khác ứng với trường hợp độ dốc đáy kênh Tuy nhiên, kênh có độ dốc nghịch (S0 < 0) không xuất thực tế làm tăng độ phức tạp chế độ thủy lực kênh ảnh hưởng đến khả tháo Do nghiên cứu xét trường hợp kênh có S0  CÁC DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC Dạng đường mặt nước kênh biến lượng dâng hạ phụ thuộc vào dấu dh/dx Trạng thái chảy kênh êm hay xiết phụ thuộc vào tương quan chiều sâu dòng chảy (h) với chiều sâu phân giới Xét tử số (TS) mẫu số (MS) (4) sau: TS  x   S0  S (9) MS  x    Fr (10) Trường hợp (đáy dốc thoải - Hình 8a):  (8) đó: b chiều rộng đáy kênh; CN hệ số khơng thứ ngun, CN  CƠNG NGHỆ Q gb số c0, c1, c2 xác định sau: + c0 = 1,000; c1 = -1/3; c2 = 0,105 < CN  1, + c0 = 0,939; c1 = -1/5; c2 = 0,031 < CN  2, ; hệ - Dòng chảy khu vực A1: h > hℓ > hc S0 > Sℓ nên TS(x) (9) mang dấu "+" Fr2 < nên MS(x) (10) mang dấu "+", dh/dx > 0, hình thành đường nước dâng Khi h   Sℓ  nên TS(x)  S0 Fr2  nên MS(x)  1, dh/dx  S0 Khi h  hℓ TS(x)  MS(x) > Fr < (h > hc) nên dh/dx  Như vậy, đường mặt nước khu vực A1 có bề lõm hướng lên trên, đoạn đầu đường mặt nước có xu theo độ dốc đáy kênh đoạn cuối tăng dần đến tiệm cận đường đặc trưng hℓ + c0 = 0,878; c1 = -2/15; c2 = 0,013 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ Khu Khu Khu A B C Dấ u củ a TS(x) (9) "+" "-" "-" Dấ u củ a MS(x) (10) "+" "+" "-" Dấ u củ a dh/dx (4) "+" "-" "+" A1 B1 C1 Dâng Hạ Dâng Êm Êm Xiế t Đ ặ c trưng Ký hiệ u đườ ng mặ t nướ c Xu đườ ng mặ t nướ c Trạ ng thái chả y Đ áy kênh có độ dố c lớ n (S0 > Sc) Dấ u củ a TS(x) (9) "+" "+" "-" Dấ u củ a MS(x) (10) "+" "-" "-" Dấ u củ a dh/dx (4) "+" "-" "+" A2 B2 C2 Dâng Hạ Dâng Êm Xiế t Xiế t Ký hiệ u đườ ng mặ t nướ c Xu đườ ng mặ t nướ c Trạ ng thái chả y Hình 8: Các dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy - Dòng chảy khu vực B 1: hℓ > h > hc S0 < S ℓ nên TS(x) mang dấu "-" Fr2 < nên MS(x) mang dấu "+", dh/dx < 0, hình thành đường nước hạ Khi h  hc < h ℓ Sℓ > S0 nên TS(x) < Fr  - nên MS(x)  0+, dh/dx  - Khi h  hℓ TS(x)  MS(x) > Fr < (h > hc) nên dh/dx  Như vậy, đường mặt nước khu vực B1 có bề lõm hướng xuống dưới, đoạn đầu đường mặt nước có xu tiệm cận đường đặc trưng h ℓ đoạn cuối giảm dần đến hc, có xu tiếp tuyến với phương pháp tuyến đường đặc trưng hc Bảng 1: Đặc trưng khu vực đường mặt nước kênh bên lăng trụ có dịng biến lượng Đ ặ c trưng Khu Khu Khu A B C Đ áy kênh có độ dố c thoả i (S0 < Sc) Đ áy kênh nằ m ngang (S0 = 0) Dấ u củ a TS(x) (9) Không "-" "-" Dấ u củ a MS(x) (10) tồ n tạ i "+" "-" Dấ u củ a dh/dx (4) khu A "-" "+" B0 C0 Hạ Dâng Êm Xiế t Ký hiệ u đườ ng mặ t nướ c không Xu tồ n tạ i đườ ng mặ t nướ c hℓ để Trạ ng thái chả y Sℓ = - Dòng chảy khu vực C1: hℓ > hc > h S0 < Sℓ nên TS(x) mang dấu "-" Fr2 > nên MS(x) mang dấu "-", dh/dx > 0, hình thành đường nước dâng Khi h  hc < hℓ Sℓ > S0 nên TS(x) < Fr2  1+ nên MS(x)  0-, dh/dx   Như vậy, đường mặt nước khu vực C1 có bề lõm hướng lên trên, đoạn đầu đường mặt nước có xu tiệm cận đáy kênh đoạn cuối tăng dần đến hc, có xu tiếp tuyến với phương pháp tuyến đường đặc trưng hc Trong thực tế TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC đường mặt nước khu vực C1 tới gần hc gián đoạn dòng chảy phạm vi phân giới nối tiếp xiết - êm hình thành nước nhảy dọc kênh Trường hợp (đáy dốc lớn – Hình 8b) Trường hợp (đáy nằm ngang – Hình 8c): Thực phân tích thay đổi TS(x) (9) MS(x) (10) tương tự Trường hợp nhận xu đường mặt nước khu vực tương ứng Bảng thể đặc trưng khu vực đường mặt nước Đường mặt nước khu vực A C đường nước dâng (dh/dx > 0); khu vực B đường nước hạ (dh/dx < 0) Dòng chảy khu vực A dòng êm (h > hc) khu vực C dòng xiết Khu vực B dòng êm Trường hợp 1, dòng xiết Trường hợp 4.1 Tọa độ điểm giao cắt Các dạng đường cong mặt nước nối tiếp với Tại vị trí chuyển tiếp, đường mặt nước cắt qua đường đặc trưng hℓ hc Điểm giao cắt vị trí quan trọng để khảo sát đường mặt Tọa độ xℓ xc tìm nhờ (4) Thay Q = qx vào (5) (6), phương trình (4) biến đổi thành:   q x B  n q x 2q x   dh  S0    dx (11) 1     gA    A R gA  Xét kênh biến lượng có chiều dài L, lưu lượng cuối kênh Q = qL Khi đường mặt nước chuyển tiếp cắt qua đường đặc trưng hℓ hc dh ln khác 0, tọa độ vị trí xℓ xc xác định sau: - Ứng chiều sâu hc xác định từ (6) (7), (8), vế trái (11) 0, vế phải (11) là: nq x 2 A R  2q x gA 0 R A2 x  x  S0  g q (12) Vì n, g, q, A, R đại lượng dương n A2 nên  S  , phương trình q R (12)là dạng phương trình bậc có nghiệm phân biệt trái dấu Nghiệm dương (12) xác định theo (13) tọa độ xc cần tìm   R  nA 2S0  xc    n  g g  R q   (13) - Ứng chiều sâu hℓ xác định từ (5), vế phải (11) 0, vế trái (11) Tọa độ xℓ xác định theo (14) x  ĐƯỜNG MẶT NƯỚC S0  n CÔNG NGHỆ gA q B (14) 4.2 Đường mặt nước kênh có độ dốc với kênh chuyển tiếp 4.2.1 Kênh có dịng biến lượng với lưu lượng gia nhập từ mặt cắt đầu (Q0 > 0) Xét kênh lăng trụ có độ dốc chia thành đoạn (Hình 9, Hình 10) Đoạn đoạn kênh thơng thường đủ dài phía thượng lưu thượng lưu có lưu lượng ban đầu Q0; Đoạn đoạn kênh biến lượng có dịng gia nhập từ cạnh bên với lưu lượng đơn vị q, chiều dài đoạn L Đoạn đoạn kênh thông thường đủ dài phía hạ lưu Về mặt định tính có dạng đường mặt nước sau: a Kênh có độ dốc thoải (S0 < Sc) - Trường hợp 1: Khi Đoạn khơng bị điều tiết dịng chảy Đoạn ứng với tổng lưu lượng tháo Q = Q + qL Dòng chảy h0 Đoạn êm điều kiện biên để xác định đường mặt nước kênh Mặt khác, lưu lượng Đoạn coi hàm số h, đường mặt nước thay đổi chậm, phụ thuộc mức độ giảm đường mặt TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ nước Đoạn Đường mặt nước Đoạn nối tiếp từ đường aI Đoạn sang A1 chuyển tiếp dần đến h0 Đoạn (Hình 9a) (a I ký hiệu đường nước dâng chảy êm kênh thơng thường có S < Sc [7]) - Trường hợp 2: Khi dòng chảy Đoạn bị điều tiết (như dịng chảy cửa van) lưu tốc phía thượng lưu Đoạn lớn kết hợp độ dốc kênh nhỏ hình thành tượng nước dâng Dịng chảy Đoạn dòng xiết kết hợp dòng êm Đoạn hình thành tượng nối tiếp nước nhảy Đường mặt nước Đoạn có dạng C1 (Hình 9b) - Trường hợp 3: Khi dịng chảy phía thượng lưu bị điều tiết trường hợp dịng chảy phía hạ lưu lớn nên tượng nước nhảy xảy Đoạn Đường mặt nước Đoạn C chuyển tiếp đến h Đoạn (Hình 9c) - Trường hợp 4: Tương tự trường hợp dòng gia nhập lớn kết hợp mực nước hạ lưu cao, đẩy khu xoáy Đoạn Đường mặt nước sau khu xốy có dạng tương tự trường hợp (Hình 9d) b Kênh có độ dốc lớn (S0 > Sc) - Trường hợp 1: Vì kênh có độ dốc lớn nên không xuất hiện tượng nước nhảy Dòng chảy đoạn kênh dòng xiết Chiều sâu dịng xiết Đoạn hình thành từ Q0 trì đến đầu Đoạn Vì độ dốc hình dạng mặt cắt kênh khơng đổi nên đường mặt nước Đoạn tăng dần đến cuối đoạn (mặt cắt 3-3) với hc > hh > h0 Đường mặt nước Đoạn đường nước dâng chảy xiết C2 nối với đường mặt nước bII Đoạn (Hình 10a) (bII ký hiệu đường mặt nước kênh thơng thường có S0 > Sc [7]) Trường hợp này, tọa độ xℓ tìm từ (14) gần mặt cắt (3-3) Hình 9: Đường mặt nước kênh dốc thoải có dịng biến lượng với lưu lượng gia nhập từ mặt cắt đầu - Trường hợp 2: Tương tự trường hợp 1, nhiên tọa độ xℓ tìm từ (14) nằm phạm vi Đoạn (Hình 10b) nên từ vị trí x ℓ đường mặt nước bám theo đường đặc trưng hℓ đến mặt cắt (3-3) nối tiếp với Đoạn đường nước hạ b II để tiếp cận dòng chảy h0 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ mặt nước Đoạn A1 Vị trí giao cắt với đường đặc trưng hℓ Đoạn tìm theo (14) (Hình 11b) - Trường hợp 3: Cuối Đoạn có cơng trình dạng bậc nước, mặt cắt kiểm sốt xác định mặt cắt (3-3) với chiều sâu lấy gần hc Đoạn Chiều sâu dịng chảy mặt cắt (2-2) tính từ mặt cắt (3-3) lên với kênh thơng thường Vị trí giao cắt với đường đặc trưng hℓ Đoạn tìm theo (14) Đường mặt nước Đoạn A1 Đoạn bI (Hình 11c) Hình 10: Đường mặt nước kênh dốc lớn có dịng biến lượng với lưu lượng gia nhập từ mặt cắt đầu 4.2.2 Kênh khơng có lưu lượng gia nhập từ mặt cắt đầu (Q0 = 0) Xét kênh lăng trụ có độ dốc, chia làm đoạn (Hình 11, Hình 12) Đoạn đầu kênh biến lượng với chiều dài L có lưu lượng đơn vị gia nhập q (Đoạn 1) Đoạn kênh hạ lưu nối tiếp Đoạn đoạn kênh thơng thường có chiều dài đủ lớn (Đoạn 2) a Kênh có độ dốc thoải (S0 < Sc) Khi kênh có độ dốc thoải, dịng chảy Đoạn êm Do đó, để khảo sát đường mặt nước cần xác định chiều sâu dòng chảy mặt cắt kiểm sốt Đường mặt nước có trường hợp sau: - Trường hợp 1: Đoạn có chiều dài đủ để xuất dịng chảy đều, mặt cắt kiểm sốt Đoạn có chiều sâu chiều sâu hℓ Tọa độ xℓ điểm kiểm soát xác định theo (14) Đường mặt nước Đoạn A1 (Hình 11a) b Kênh có độ dốc lớn (S0 > Sc) - Trường hợp 2: Cuối Đoạn có cơng trình điều tiết dạng ngưỡng tràn, đường mặt nước Đoạn aI Mặt cắt kiểm soát xác định mặt cắt (3-3) Chiều sâu dòng chảy mặt cắt kiểm soát lớn h0 Đoạn xác định theo công thức đập tràn Đường Khi kênh có độ dốc lớn, kết hợp lưu lượng tăng dần từ đầu Đoạn (Q = x = 0) đến cuối đoạn (Q = qL x = L) hình thành trạng thái chuyển tiếp từ dịng êm sang dịng xiết Tại vị trí x = xc xác định theo (13) dịng chảy có h = hc coi mặt cắt khống chế để xác định Hình 11: Đường mặt nước kênh dốc thoải khơng có lưu lượng ban đầu TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CƠNG NGHỆ đường mặt nước Đoạn Vị trí mặt cắt kiểm sốt mặt cắt cuối gần cuối (xc  L) Đoạn Vì đến cuối Đoạn lưu lượng không gia tăng nên vị trí mặt cắt kiểm sốt ln nằm phạm vi Đoạn 1, xc > L coi xc = L Đường mặt nước có trường hợp sau: - Trường hợp 1: Khi xc = L dịng chảy trạng thái êm ứng với đường nước dâng A2 nối tiếp với đường bII Đoạn (Hình 12a) Hình 12: Đường mặt nước kênh dốc lớn khơng có lưu lượng ban đầu - Trường hợp 2: Khi xc < L chiều sâu dòng chảy mặt cắt (2-2) lớn h0 Đoạn dịng chảy Đoạn phía thượng lưu điểm kiểm sốt dịng chảy êm ứng với đường nước dâng A2, phía hạ lưu điểm kiểm sốt dịng chảy xiết ứng với đường nước hạ B2 nối tiếp với Đoạn đường bII (Hình 12b) 4.3 Đường mặt nước kênh có độ dốc khác kênh chuyển tiếp Xét đoạn kênh đầu kênh biến lượng có độ dốc S01 (Đoạn 1) đoạn kênh chuyển tiếp kênh thơng thường có chiều dài đủ lớn với độ dốc S02 (Đoạn 2) Trạng thái chuyển tiếp từ Đoạn sang Đoạn êm - êm, êm xiết, xiết - êm xiết - xiết Một số dạng đường mặt nước điển sau: 10 Hình 13: Đường mặt nước kênh có hai độ dốc - Trường hợp Đoạn có độ dốc thoải (S01 < Sc) Đoạn có độ dốc lớn (S02 > Sc) trường hợp thường gặp thiết kế Đường mặt TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ nước Đoạn đường nước dâng chảy êm A1 chuyển tiếp sang đường nước hạ chảy êm B1 trước nối tiếp với Đoạn đường bII (Hình 13a) Đường mặt nước cắt đường đặc trưng với tọa độ xc xℓ tìm từ (13), (14) dịng chảy êm Đoạn Chế độ nối tiếp xiết - êm hình thành nước nhảy Đoạn (Hình 13d) Đoạn (Hình 13e) phụ thuộc điều kiện thủy lực đoạn - Trường hợp Đoạn có độ dốc thoải (S01 S02 < Sc), đường mặt nước Đoạn tương tự trường hợp kênh có độ dốc thoải với kênh hạ lưu (Hình 11a) Tuy nhiên đường mặt nước xuất đường B1 trước chuyển sang dòng chảy Đoạn S01 > S02 (Hình 13b) Nếu xℓ tìm từ (14) lớn L đường mặt nước Đoạn không cắt đường đặc trưng hℓ Bằng phương trình động lực (2) viết cho dịng biến lượng ổn định, dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có dịng chảy ổn định với lưu lượng tăng dần theo chiều dịng chảy phân tích Các dạng đường mặt nước có dạng ứng với trường hợp độ dốc đáy kênh thoải, dốc lớn nằm ngang thể Hình Bảng Đường mặt nước kênh có dịng biến lượng tồn dạng chảy êm, chảy xiết kết hợp chế độ chuyển tiếp êm - êm, êm - xiết, xiết - xiết xiết êm hình thành nước nhảy dọc kênh phụ thuộc điều kiện thủy lực cụ thể trường hợp thể Hình đến Hình 13 Thơng thường, dịng chảy kênh có dịng biến lượng dòng êm với dạng đường nước dâng hạ Tuy nhiên dịng gia nhập phía đầu kênh dịng chảy xiết dòng chảy sau cửa van điều tiết đường mặt nước có dạng nước dâng chảy xiết - Trường hợp Đoạn có đáy nằm ngang (S01 = 0) Đoạn có độ dốc lớn (S02 > Sc), đường mặt nước Đoạn đường B0 nối tiếp với kênh hạ lưu đường b II (Hình 13c) Đường B0 đường nước hạ chảy êm, nhiên đường mặt nước đoạn đầu có xu tăng Tọa độ xc điểm kiểm sốt tìm từ (13) - Trường hợp Đoạn có độ dốc lớn (S01 S02 > Sc), đường mặt nước tương tự trường hợp kênh có độ dốc lớn với kênh hạ lưu (Hình 12a) - Trường hợp Đoạn có độ dốc lớn (S01 > Sc) Đoạn có độ dốc thoải (S02 < Sc) nằm ngang (S02 = 0), đường mặt nước Đoạn đường nước dâng chảy xiết C2 nối tiếp với KẾT LUẬN LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu tài trợ Trường Đại học Giao thông vận tải đề tài mã số T2021-CT-026 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] Hồng Tư An cs (2004), Dịng chảy khơng gian không ổn định hệ thống kênh dẫn hở trạm Thủy điện, Tạp chí Thủy lợi Mơi trường, số Beij K H (1934), Flow in roof gutters, U.S Dept of Commerce, Bureau of Standards: Research Paper RP644, Bureau of Standards J Res., 12, 193–213 Hoàng Nam Bình (2019), Một số nghiên cứu tiêu biểu dịng biến lượng máng tràn bên, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ thủy lợi, số 52 Hồng Nam Bình Nguyễn Quốc Huy (2020), Thiết lập phương trình dịng biến lượng lòng dẫn hở nguyên lý bảo tồn động lượng, Tạp chí Nơng nghiệp Phát triển nông thôn, số 14 Hoang Nam Binh (2020), An approximate formula to calculate the critical depth in circular culvert, Transport and Communications Science Journal, vol 71(7), http://doi.org/10.25073/tcsj.71.7.9 Camp, T R., (1940), Lateral spillway channels, Trans ASCE, vol 105, p 606-637 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 11 KHOA HỌC [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] 12 CÔNG NGHỆ Nguyễn Cảnh Cầm nnk (2006), Thủy lực, Tập + 2, NXB Nông nghiệp, Hà Nội Nguyễn Chiến Lê Thanh Hùng (2004), Nghiên cứu quy trình tính tốn thủy lực hợp lý hóa thơng số bố trí máng bên đường tràn ngang, Tạp chí Thủy lợi Mơi trường, số 7C Nguyễn Chiến Hồng Đình Giáp (2016), Nghiên cứu bố trí hợp lý máng tràn bên đường tràn ngang hồ chứa nước, Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016, Trường Đại học Thủy lợi, NXB Xây dựng, Hà Nội Chow V.T (1969), Spatially varied flow equations, Water resources research, University of Illinois, Urbana, Illinois 61801, Vol 5, No 5, p.1124-1128; Citrini D (1942), Canali rettangolari portata e larghezza gradualmente variabili (Rectangular channels with gradually-varied discharge and width) L’Energia Elettrica 19(5), 254-262; 19(6), 297-301 [in Italian] Nguyễn Văn Cung cs (1964), Dòng biến lượng đập tràn ngang, Tạp chí Khoa học Kỹ thuật, số 18; Gardarsson S.M et al (2015), Karahnjukar dam spillway: Comparison of operational data and results from hydraulic modelling, Hydro, Bordeaux, France, No 22.05 Gill M.K (1977), Perturbation solution of spatially varied flow in open channels, Journal of Hydraulic Research, 15:4, 337-350, DOI:10.1080/ 00221687709499639 Hager W H (1983), Open channel hydraulics of flows with increasing discharge, Journal of Hydraulic Research, 21:3, 177-193, DOI: 10.1080/00221688309499413 Hinds, J (1926), Side channel spillways: Hydraulic theory, economic factors, and experimental determination of losses Trans ASCE, vol 89, p 881-939 Keulegan G H (1944), Spatially variable discharge over a sloping plane Trans AGU 6, 956-959 Keulegan G H (1952), Determination of critical depth in spatially variable flow, Proc 2nd Mid-western Conf Fluid Mechanics, Ohio State University, 67-80 Kiselev K G nnk., (1984), Sổ tay tính tốn thủy lực (bản dịch tiếng Việt), NXB Nông nghiệp Kouchakzadeh S., Vatankhah A.R (2002), Spatially varied flow in non-prismatic channels - I: Dynamic equation, Irrigation and Drainage, John Wiley & Sons, Ltd., 51: 41-50, DOI: 10.1002/ird.36 Lucas J et al (2015), Side-Channel Flow: Physical Model Studies, Journal of Hydraulic Engineering, DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0001029 De Marchi G (1941), Canali portata progressivamente crescente (Channels with progressively increasing discharge), L’Energia Elettrica, 18(6), 351–360 (in Italian) Maradjieva M and Kazakov B (2007), Hydraulic research on side-channel spillways based on physical modeling and optimization, University of Architecture, Bulgaria Mohammadi M (2005), Spatially Varied Flow in a Side-Channel, International Journal of Engineering, Vol 18, No 4, p.391-400 Pooja A., Kulkarni D.R., Vipin C (2018), Physical model study of side channel spillway, International Journal of Civil Engineering and Technology, Vol 9, Issue 7, pp 774-782 Viện Khoa học Thủy lợi, (2005), Sổ tay Kỹ thuật thủy lợi, Phần - Cơng trình thủy lợi, Tập B Cơng trình tháo lũ, NXB Nông nghiệp Yen et al (1971), Spatially varied open channel flow equations, Office of Water Resources Research, Washington D.C., USA TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ THỦY LỢI SỐ 68 - 2011 ... tích dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có dịng biến lượng ổn định với lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy Sau gọi tắt "kênh biến lượng" để phân biệt với kênh lăng trụ chảy ổn định có lưu lượng. .. cho kênh lăng trụ [4] [19] báo thực phân tích dạng đường mặt nước kênh có lưu lượng gia nhập tăng dần theo chiều dòng chảy, đồng thời điều kiện hình thành dạng đường mặt nước chế độ nối tiếp có. .. nướ c Xu đườ ng mặ t nướ c Trạ ng thái chả y Hình 8: Các dạng đường mặt nước kênh lăng trụ có lưu lượng tăng dần theo chiều dòng chảy - Dòng chảy khu vực B 1: hℓ > h > hc S0 < S ℓ nên TS(x) mang