Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu phương pháp viễn thám, đặc biệt là sử dụng các dữ liệu vệ tinh có giá thành thấp, năng suất cao, nhưng sản phẩm có độ chính xác thấp (từ 5m-30m). Từ vấn đề trên, đề xuất hướng nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả thành lập DEM bằng phương pháp tích hợp dữ liệu DEM vệ tinh và mặt đất thông qua phép lọc Kalman và phép làm trơn Rauch-TungStriebel.
Nghiên cứu - Ứng dụng NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA MƠ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH BẰNG pHươNG pHÁp lỌC KAlMAN pHép làM trơN rAuCH-tuNG-StrieBel DƯƠNG THÀNH TRUNG(1), ĐÀO VĂN KHÁNH(1), TRƯƠNG MINH HÙNG(1), NGUYỄN ĐỨC MẠNH(2) (1) Trường Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội (2) Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt: Mơ hình số độ cao (DEM) liệu cần thiết cho ứng dụng nghiên cứu bề mặt Trái đất, tài nguyên thiên nhiên môi trường Trên thực tế, có hai cách để thành lập DEM là: (1) Phương pháp đo đạc truyền thống sử dụng loại máy móc trắc địa để đo đạc trực tiếp bề mặt Trái đất, (2) Phương pháp viễn thám, việc thu nhận liệu DEM thực thiết bị đặt thiết bị bay vệ tinh Thực tế thấy phương pháp đo đạc truyền thống thường cho sản phẩm DEM có độ xác cao (từ 2cm-1m) chi phí sản xuất cao suất thấp Ngược lại, phương pháp viễn thám, đặc biệt sử dụng liệu vệ tinh có giá thành thấp, suất cao, sản phẩm có độ xác thấp (từ 5m-30m) Từ vấn đề trên, đề xuất hướng nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu thành lập DEM phương pháp tích hợp liệu DEM vệ tinh mặt đất thông qua phép lọc Kalman phép làm trơn Rauch-TungStriebel Mở đầu Bằng công nghệ viễn thám, mơ hình số độ cao (DEM) thành lập phạm vi rộng lớn, chí tồn cầu để phục vụ cho mục đích nghiên cứu Trái đất, môi trường quản lý tài nguyên thiên nhiên Các DEM phạm vi toàn cầu kể đến SRTM, ASTER GDEM, ALOS-DEM Với liệu DEM có trên, người dùng khai thác sử dụng gần nơi đâu với chi phí rẻ, chí miễn phí Tuy độ xác DEM chưa thể đáp ứng nhu cầu sử dụng cho nhiều ứng dụng Các nghiên cứu độ xác độ cao SRTM DEM ASTER GDEM vào khoảng từ 10-15m [1] Độ xác ALOS DEM khoảng từ 35m [2] Để đáp ứng yêu cầu sử dụng, việc nâng cao độ xác DEM cần thiết Một phương pháp nhằm nâng cao độ xác DEM sử dụng phương pháp xử lý số liệu việc kết hợp DEM xây dựng công nghệ viễn thám với số liệu đo đạc mặt đất Nicholas J.T nnk [3] giới thiệu phép làm trơn/lọc DEM thành lập công nghệ Lidar thông qua thuật toán hồi quy wavelets rời rạc Kết nghiên cứu cho phương pháp đề xuất lọc nhiễu nâng cao độ xác DEM Ping Wang, (1998) [4] đề xuất phương pháp lọc Kalman hai chiều để nâng cao độ xác DEM Kết nghiên cứu phương pháp đề xuất giảm 6070% nhiễu so với mơ hình nguyên thủy Tuy hạn chế nghiên cứu thí nghiệm thực DEM mơ mơ hình tốn học thuật toán cần cải tiến để phù hợp với đa dạng loại DEM điểm đo mặt đất ngẫu nhiên Ngày nhận bài: 16/01/2017, ngày chuyển phản biện: 18/01/2017, ngày chấp nhận phản biện: 14/02/2017, ngày chấp nhận đăng: 15/02/2017 tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 31-3/2017 29 Nghiên cứu - Ứng dụng Trong nghiên cứu này, để nâng cao độ xác DEM có, trước hết điểm đo với độ xác cao thu thập Thơng qua phép lọc Kalman phép làm trơn Rauch-Tung-Striebel DEM nguyên thủy điểm đo kết hợp nhằm cải thiện độ xác DEM nguyên thủy Lý thuyết phép lọc Kalman phép làm trơn Rauch-Tung-Striebel Phép lọc Kalman (KF) [5] sử dụng rộng rãi việc xử lý số tín hiệu số liệu đa cảm biến Mục đích KF xác định ước lượng tin cậy đại lượng cần xác định dựa nguyên lý tối thiểu hóa ma trận hiệp phương sai tương ứng Để áp dụng lý thuyết KF, mơ hình tốn học bao gồm mơ hình trạng thái mơ hình trị đo phải xây dựng dạng sau: Mơ hình hệ thống: (1) Mơ hình trị đo: (2) véc tơ trạng thái k, ma trận hệ số chuyển đổi trạng thái từ k-1 đến k, nhiễu hệ thống, trị đo bổ sung, ma trận liên hệ trị đo bổ sung véc tơ trạng thái, nhiễu trị đo bổ sung Trong đó: KF phép ước lượng lặp, chu trình tính tốn chia thành hai bước chính: Bước 1: Dự đốn hay cập nhật trạng thái: Dựa vào mơ hình tốn học hệ thống cơng thức (1), Véc tơ trạng thái ma trận hiệp phương sai tương ứng thời điểm k ước tính dựa tham số k-1 (3) (4) Bước 2: Cập nhật trị đo: Khi có trị đo 30 bổ sung, vector trạng thái ma trận hiệp phương sai cập nhật dựa theo công thức sau: (5) (6) (7) Trong đó: vector trạng thái ma trận hiệp phương dự đoán sai thời điểm k, vector trạng thái ma trận hiệp phương sai thời điểm k-1, vector trạng thái ma trận hiệp phương sai cập nhật thời điểm k; Mặc dù ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, KF có hạn chế cho ước lượng tốt có trị đo bổ sung Trong trường hợp khơng có trị đo bổ sung, ước lượng KF hoàn toàn dựa vào mơ hình hệ thống, điều làm giảm tính tin cậy phép ước lượng Để khắc phục tình trạng phép làm trơn Rauch-TungStriebel [6] đề xuất với nội dung sau Phép ước lượng trơn RTS sử dụng ước lượng thuận đảo để tính ước lượng tối ưu Ước lượng thuận phép lọc KF ước lượng đảo dựa nguyên lý xác xuất cực đại Vector trạng thái ma trận hiệp phương sai phép ước lượng trơn RTS xác định theo công thức sau: (8) (9) Trong vector trạng thái ma trận hiệp phương sai thời điểm k với thông tin cung cấp đến N (k ≤ N); vector trạng thái ma trận hiệp phương sai cung cấp EKF thời điểm k; Ck ma trận tương quan, xác định theo công thức: (10) Xây dựng mơ hình tốn học cho t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 31-3/2017 Nghiờn cu - Ứng dụng phép lọc mơ hình số độ cao viết dạng ma trận sau: Để nâng cao tính hiệu phép lọc, trước hết, cấu trúc DEM xếp lại với số thứ tự mắt lưới đánh theo cấu trúc zigzac (xem hình 1) (14) Cơng thức (14) viết lại dạng công thức (1) với: (16) 3.2 Mơ hình trị đo Giả sử có điểm đo ngẫu nhiên khu đo (P1, P2, P3) minh họa hình 3, mắt lưới ô lưới có chứa điểm đo cập nhật độ cao sơ theo nguyên tắc trung bình trọng số (xem hình3): Hình 3.1 Mơ hình hệ thống Xét ô lưới, quan hệ độ cao mắt lưới thiết lập sau: (xem hình 2) Hình (17) (18) Hình (11) (12) (13) Trong đó: độ cao trọng số điểm k cập nhật sơ dựa vào điểm đo P; Pp trọng số độ cao điểm đo P, tính dựa vào khoảng cách điểm P k Trong đó: Hk độ cao điểm xét k; độ cao điểm mắt lưới trước theo chiều X Y; dHx, dHy, wx, wy chênh cao nhiễu theo chiều X, Y tương ứng; a, b (a+b=1) trọng số độ cao theo hướng X Y Sau cập nhật sơ bộ, mơ hình trị đo điểm mắt lưới xây dựng sau: Từ cơng thức (11) (12) (20) (19) Cơng thức (19) viết dạng cơng thức (2) với: t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 31-3/2017 31 Nghiờn cứu - Ứng dụng Như sau xây dựng mơ hình tốn học mơ hình số độ cao cho phép lọc Kalman, bước tính tốn dựa thuật toán phép lọc Kalman phép làm trơn RTS thực bước theo cơng thức từ (3) đến (9) Tính tốn thực nghiệm Các số liệu cho tính tốn thực nghiệm khu đo có diên tích 16ha Thành phố Lạng Sơn, tỉnh Lạng Sơn Bản đồ vị trí khu thực nghiệm thể hình (xem hình 4) Trên khu thực nghiệm, mơ hình số xây dựng dựa điểm đo địa hình theo tiêu chuẩn đồ địa hình tỷ lệ 1:1000 khoảng cao 1m, với khoảng cách điểm mia 20-30m dùng làm DEM chuẩn, sai số độ cao DEM chuẩn (DEM0) theo tiêu chuẩn 10cm (xem hình 5) Một mơ hình trích xuất từ ASTER GDEM khu thực nghiệm với kích thước mắt lưới 30mx30m sử dụng làm DEM gốc (DEM1) với nhiễu độ cao cho 1m (xem hình 6) Để DEM thử nghiệm, điểm thử nghiệm trích từ điểm đo đồ chuẩn có mật độ điểm giảm 10 lần (xem hình 7), ký hiệu DEM2 Mơ hình DEM thử nghiệm sau kết hợp với điểm đo mơ hình DEM gốc thông qua phép lọc Kalman phép làm trơn RTS để DEM sau xử lý (DEM3) (xem hình 8) Việc tính tốn thực phần mềm Pointer, tác giả viết ngôn ngữ lập trình Visual C# DEM sau xử lý so sánh với mơ hình chuẩn để phân tích, đánh giá tính hiệu Để đánh giá tính hiệu phương pháp đề xuất, mơ hình DEM nội suy lại với kích thước số lượng mắt lưới 100x100 Sai số trung phương độ cao mơ hình sau tính dựa độ cao tất mắt lưới so với mơ hình chuẩn theo cơng thức sau: (21) Trong đó: n số mắt lưới mơ hình nội suy Kết phân tích độ xác DEM trình bày bảng (xem bảng1) Từ kết thực nghiệm thấy coi sai số DEM chuẩn khơng đáng kể, độ xác ASTER GDEM (DEM1) vào khoảng 8.6 m Sau giảm mật đo điểm đo DEM chuẩn 10 lần, độ xác DEM thử nghiệm (DEM2) 6.1 m Với kết hợp DEM1 DEM2 dựa phương pháp đề xuất, Hình 4: Bản đồ vị trí khu vực thử nghiệm 32 t¹p chÝ khoa häc đo đạc đồ số 31-3/2017 Nghiờn cu - Ứng dụng Hình 5: Mơ hình DEM chuẩn Hình 7: Mơ hình DEM thử nghiệm Hình 6: Mơ hình ASTER GDEM (DEM gốc) Hình 8: Mơ hình DEM sau xử lý Bảng 1: Kết đánh giá độ xác DEM STT 10 11 12 13 14 10000 mDEM DEM0(m) 278.58 278.736 278.773 278.8 277.898 277.931 277.43 277.904 279.138 281.318 284.06 286.492 288.392 292.124 314.79 DEM1(m) 270.985 270.954 270.919 270.945 271.102 271.366 271.693 272.092 272.612 273.278 274.062 274.969 276.055 277.37 312.588 8.642 ∆h1 (m) -7.595 -7.782 -7.854 -7.855 -6.796 -6.565 -5.737 -5.812 -6.526 -8.04 -9.998 -11.523 -12.337 -14.754 -2.202 độ xác mơ hình vào khoảng 5.7 m Với giá trị tính toán mức cải thiện so với DEM1 DEM2 34% DEM2(m) 274.188 274.423 274.671 274.937 275.224 275.538 275.883 276.265 276.691 277.181 277.831 278.912 280.451 282.11 313.533 6.121 ∆h2 (m) -4.392 -4.313 -4.102 -3.863 -2.674 -2.393 -1.547 -1.639 -2.447 -4.137 -6.229 -7.58 -7.941 -10.014 -1.257 DEM3(m) 274.055 273.943 273.897 274.109 274.758 275.731 276.827 277.914 278.876 279.686 280.46 281.347 282.537 284.185 313.103 5.701 ∆h3 (m) -4.525 -4.793 -4.876 -4.691 -3.14 -2.2 -0.603 0.01 -0.262 -1.632 -3.6 -5.145 -5.855 -7.939 -1.687 7% Phản ánh trực quan từ kết phân tích nhìn thấy từ hình 5, 6, Chúng ta thấy hình t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 31-3/2017 33 Nghiờn cứu - Ứng dụng dạng địa hình thơng qua đường đồng mức DEM sau xử lý có độ tương tự cao so với DEM gốc DEM thử nghiệm Kết luận Bài báo đề xuất phương pháp nhằm nâng cao độ xác DEM có độ xác thấp dựa điểm đo bổ sung có độ xác cao thơng qua phép lọc Kalman phép làm trơn RTS Việc thử nghiệm thực mơ hình DEM tồn cầu ASTER GDEM kết hợp với điểm đo thực địa khu vực Lạng Sơn Kết tính tốn thử nghiệm với phương pháp đề xuất, mơ hình số độ cao gốc cải thiện đáng kể độ xác sau xử lý Trong nghiên cứu tới, việc phát loại bỏ sai số thô trị đo tập trung nghiên cứu Phạm vi khu thực nghiệm mở rộng để có đánh giá tin cậy phương pháp đề xuất.m Tài liệu tham khảo [1] P.L Guth, Geomorphometric comparison of Aster GDEM and RSTM, ASPRS/CaGIS 2010 Fall Specialty Conference, November Orlando, Florida 15-19, 2010 [2] F Bignone a, H Umakawa, Assessment of ALOS PRISM Digital Elevation Model extraction over Japan, The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences Vol XXXVII Part B1 Beijing 2008 [3] Nicholas J Tate, Smoothing/filtering LiDAR digital surface models Experiments with loess regression and discrete wavelet, Journal of Geographical Systems, 7: 273–290 (2005) [4] Ping Wang, Applying two dimensional Kalman filter for digital terrain modeling, ISPRS, 32(4), Stuttgart (1998) [5] Kalman, R.E A new research approach to Linear Filtering and Prediction Problem Journal of Basic Enginerring, 1960, Vol.82, Series D, 35-45 [6] Rauch, H.; Tung, F and Striebel, C Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems, AIAA J., 1965, Vol.3, No.8, 1445-1450.m Summary Improving the accuracy of Digital Elevation Model by using Kalman filter and Rauch-Tung-Striebel smoother Duong Thanh Trung, Dao Van Khanh,Truong Minh Hung, Hanoi University of Mining and Geology Nguyen Duc Manh, Vietnam Institute of Geodesy and Cartography Digital Elevation Model (DEM) is necessary for many applications such as earth science, natural resources and environment Generally, there are two methods to build DEM including conventional land surveying and remote sensing technique The fact indicates that the conventional land surveying method produce more accurate DEM (2cm-1m) but it is high cost and time consuming Conversely, the remote sensing method, particularly, using satellite images can produce DEM with low cost but low accuracy (5-30m) This article propose a method to improve the efficiency of producing DEM by integration of DEM generated by remote sensing technology and DEM generated by land surveying via Kalman filter and Rauch-Tung-Striebel smoother.m 34 tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 31-3/2017 ... luận Bài báo đề xuất phương pháp nhằm nâng cao độ xác DEM có độ xác thấp dựa điểm đo bổ sung có độ xác cao thơng qua phép lọc Kalman phép làm trơn RTS Việc thử nghiệm thực mơ hình DEM tồn cầu ASTER... này, để nâng cao độ xác DEM có, trước hết điểm đo với độ xác cao thu thập Thông qua phép lọc Kalman phép làm trơn Rauch-Tung-Striebel DEM nguyên thủy điểm đo kết hợp nhằm cải thiện độ xác DEM... khoa học đo đạc đồ số 31-3/2017 31 Nghiờn cu - ng dụng Như sau xây dựng mơ hình tốn học mơ hình số độ cao cho phép lọc Kalman, bước tính tốn dựa thuật tốn phép lọc Kalman phép làm trơn RTS thực bước