THÔNG TIN TÀI LIỆU
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Bài 7: Định lí Pytago Câu 1:Cho tam giác ABC vng B x = A AB + BC = AC B AB − BC = AC C AB + AC = BC D AB = AC + BC Lời giải: Vì tam giác ABC vng B nên theo định lí Pytago có: AB + BC = AC Đáp án cần chọn A Câu 2:Cho tam giác MNP vng P đó: A MN = MP − NP B MP = MN + NP C NP = MN + MP D MN = NP + MP Lời giải: Vì Cho tam giác MNP vng P nên theo định lí Pytago có: MN = NP + MP Đáp án cần chọn D Câu 3:Cho tam giác ABC vuông cân A Tính độ dài BC biết AB = AC = 2dm A BC = 4dm B BC = 6dm C BC = 8dm Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D BC = 8dm Lời giải: Vì tam giác ABC vng cân tại A nên theo định lí Pytago có: AB + AC = BC mà AB = AC = 2dm Nên BC = 22 + 22 = BC = 8(dm) Đáp án cần chọn D Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân A Tính độ dài BC biết AB = AC = 4dm A BC = 6dm B BC = 23dm C BC = 4dm D BC = 32dm Lời giải: Vì tam giác ABC vng cân tại A nên theo định lí Pytago có: AB + AC = BC mà AB = AC = 4dm Nên BC = 42 + 42 = 32 BC = 32(dm) Đáp án cần chọn D Câu 5:Một tam giác có cạnh huyền 26cm độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với 12 Tính độ dài cạnh góc vng A 12 cm; 24 cm B 10 cm; 22 cm C.10 cm; 24 cm D 15 cm; 24 cm Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Gọi độ dài hai cạnh góc vng x; y ( x; y 0) Theo định lí Pytago ta có: x + y = 262 x + y = 676 Theo ta có: x y x2 y2 x + y 676 = = = = =4 12 25 144 25 + 144 169 x = 25.4 = 100 x = 10cm y = 144.4 = 756 y = 24cm Vậy cạnh góc vng có độ dài 10 cm; 24 cm Đáp án cần chọn C Câu 6: Một tam giác có cạnh huyền 20cm độ dài cạnh góc vng tỉ lệ với Tính độ dài cạnh góc vng A cm; 12 cm B 10 cm; 16 cm C 12 cm; 16 cm D 12 cm; 14 cm Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vng x; y ( x; y 0) Theo định lí Pytago ta có: x + y = 202 x + y = 400 Theo ta có: x y x y x + y 400 = = = = = 16 16 + 16 25 x = 16.9 = 144 x = 12cm y = 16.14 = 256 y = 16cm Vậy cạnh góc vng có độ dài 12 cm; 16 cm Đáp án cần chọn C Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 7:Cho tam giác ABC vng A có AC = 20cm Kẻ AH vng góc BC Biết BH = 9cm; HC = 16cm Tính AB,AH A AH = 12cm; AB = 15cm B AH = 10cm; AB = 15cm C AH = 15cm; AB = 12cm D AH = 12cm; AB = 13cm Lời giải: Ta có: BC = BH + HC = +16 = 25cm Xét tam giác ABC vuông A, theo định lí Pytago ta có: AB + AC = BC AB + 202 = 252 AB = 625 − 400 = 225 AB = 15cm Xét tam giác ABH vng H, theo định lí Pytago ta có: HA2 + HB = AB HA2 + 92 = 225 HA2 = 225 − 81 = 144 HA = 12cm Vậy AH = 12cm; AB = 15cm Đáp án cần chọn A Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có AC = 8cm Kẻ AH vng góc BC Biết BH = 3, 6cm; HC = 6, 4cm Tính AB,AH A AH = 4,8cm; AB = 6cm B AH = 8, 4cm; AB = 6cm C AH = 4cm; AB = 6cm Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D AH = 5cm; AB = 6cm Lời giải: Ta có: BC = BH + HC = 3, + 6, = 10cm Xét tam giác ABC vng A, theo định lí Pytago ta có: AB + AC = BC AB + 82 = 102 AB = 100 − 64 = 36 AB = 36 = 6cm Xét tam giác ABH vng H, theo định lí Pytago ta có: HA2 + HB = AB HA2 + 3, 62 = 62 HA2 = 62 − 3, 62 = 23, 04 HA = 23, 04 = 4,8cm Vậy AH = 4,8cm; AB = 6cm Đáp án cần chọn A Câu 9: Cho hình vẽ Tính x A x = 10cm B x = 11cm C x = 8cm Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack D x = 5cm Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông B ta được: AC = AB2 + BC AB2 = AC − BC x = 132 − 122 = 25 x = 5cm Vậy x = 5cm Đáp án cần chọn D Câu 10: Cho hình vẽ Tính x A x = 22cm B x = 32cm C x = 20cm D x = 24cm Lời giải: Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông B ta được: AC = AB2 + BC BC = AC − AB2 x = 262 − 102 = 576 x = 24cm Vậy x = 24cm Đáp án cần chọn D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 12: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC H Cho AH = 4cm, AB = 5cm 12.1: Tính BH A (cm) B (cm) C (cm) D (cm) Lời giải: Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông H ta có: AB = BH + AH BH = AB − AH BH = 52 − 42 = BH = = 3(cm) Đáp án cần chọn C 12.2: Chu vi tam giác ABC A.18 (cm) B 15(cm) C 16 (cm) D 20(cm) Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Áp dụng kết câu trước có BH = 3cm ABC cân A nên AB = AC = 5cm Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ACH vng H ta có: AC = CH + AH CH = AC − AH CH = 52 − 42 = CH = = 3(cm) Suy BC = BH + CH = + = (cm) Vậy chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = + + = 16(cm) Đáp án cần chọn C Câu 13: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc BC Tính chu vi ABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, HC = 184cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 30,8 cm B 35,7 cm C 31 cm D 31,7 cm Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vng H ta được: AH + HB2 = AB HB = AB − AH = 52 − 42 = HB = 3cm Suy BC = HB + HC = + 184cm Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng AHC ta được: AC = AH + HC = 42 + 184 = 200 AC = 200cm Chu vi tam giác ABC AB + AC + BC = + 200 + + 184 35,7(cm) Đáp án cần chọn B Câu 14: Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc BC Tính chu vi ABC biết AB = 15cm, AH = 12cm, HC = 16cm A 62 cm B 60 cm C 64 cm D 58 cm Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABH vng H ta được: AH + HB = AB HB = AB − AH = 152 − 122 = 81 HB = 81 = 9cm Suy BC = HB + HC = +16 = 25cm Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được: AC = AH + HC = 122 + 162 = 400 AC = 400 = 200cm Chu vi tam giác ABC AB + AC + BC = 15 + 20 + 25 = 60(cm) Đáp án cần chọn B Câu 15:Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau A 15cm;8cm;18cm B 21dm;20dm;29dm C 5m;6m;8m D 2m;3m;4m Lời giải: + Với số 15cm;8cm;18cm ta thấy 182 = 324,152 + 82 = 289 Nên 289 324hay152 + 82 182 Nên loại A + Với số 21dm;20dm;29dm ta thấy 292 = 841; 212 + 202 = 841 Nên 212 + 202 = 292 hay tam giác với độ dài 21dm;20dm;29dm tam giác tam giác vng (theo định lí Pytago đảo) +Với số 5m;6m;8m ta thấy 82 = 64;52 + 62 = 41 82 52 + 62 Nên loại C + Với số 2m;3m;4m ta thấy 42 = 16; 22 + 32 = 13 42 22 + 32 Nên loại D Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu 16: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau A 11cm;7cm;8cm B 12dm;15dm;18dm C 9m;12m;15m D 6m;7m;9m Lời giải: + Với số 11cm;7cm;8cm ta thấy 112 = 121;72 + 82 = 113 112 72 + 82 Nên loại A + Với số 12dm;15dm;18dm ta thấy 182 = 324;122 + 152 = 369 122 + 152 182 Nên loại B + Với số 9m;12m;15m ta thấy 152 = 225;92 + 122 = 225 92 + 122 = 152 Theo định lí Pytago đảo, tam giác với ba cạnh có độ dài 9m;12m;15m tam giác vng +Vói số 6m;7m;9m ta thấy 92 = 81;62 + 72 = 85 62 + 72 92 Nên loại D Đáp án cần chọn C Câu 17:Cho hình vẽ Tính x A AB = B AB = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack C AB = 78 D AB = 80 Lời giải: Kẻ AH ⊥ BD H Khi ACDH hình chữ nhật suy HD = AC = 6; AH = CD = Do đó: BH = BD − DH = 10 − = Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng AHB ta được: AB = AH + HB = 42 + 82 = 80 AB = 80 Đáp án cần chọn D Câu 18: Cho hình vẽ Tính x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A x = 6cm B x = 3cm C x = 5cm D x = 4cm Lời giải: Kẻ AH ⊥ BD H Khi ACDH hình chữ nhật suy HD = AC = x; AH = CD = Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vng AHB ta được: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack AB = AH + HB HB = AB − AH = 52 − 42 = HB = 3(cm) Do x = HD = BD − HB = − = 4(cm) Đáp án cần chọn D Câu 19: Cho ABCD hình vng cạnh cm(hình vẽ) Khi đó, độ dài đường chéo AC A AC = 32cm B AC = 5cm C AC = 30cm D AC = 8cm Lời giải: Vì ABCD hình vng nên AB = BC = 4cm Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng B ta có: AC = AB2 + BC = 42 + 42 = 32 AC = 32(cm) Đáp án cần chọn A Câu 20: Cho ABCD hình vng cạnh x cm(hình vẽ) Biết độ dài đường chéo AC cm Bình phương độ dài cạnh hình vng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack A 20 B 18 C D 16 Lời giải: Vì ABCD hình vng nên AB = BC = a (cm) Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng B ta có: AC = AB + BC 62 = a + a 2a = 36 a = 36 : = 18 Vậy bình phương độ dài cạnh hình vng 18 Đáp án cần chọn B Câu 21:Tính cạnh huyền tam giác biết tỉ số cạnh góc vng 3:4 chu vi tam giác 36 cm A cm B 12 cm C 15 cm D 16 cm Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vng x;y ( y x )(cm) độ dài cạnh huyền z ( z y )(cm) Theo đề ta có: Đặt x y = x + y + z = 36cm x y = = k ( k 0) suy x = 3k ; y = 4k Theo định lí Pytago ta có: x2 + y = z z = (3k ) + (4k ) = 25k = (5k ) z = 5k Suy x + y + z = 3k + 4k + 5k = 12k = 36 k = 3(tm) Từ : x = 9cm; y = 12cm; z = 15cm Vậy cạnh huyền dài 15cm Đáp án cần chọn C Câu 22: Tính cạnh huyền tam giác biết tỉ số cạnh góc vng 5:12 chu vi tam giác 60 cm A 20 cm B 24 cm C 26 cm D 10 cm Lời giải: Gọi độ dài hai cạnh góc vng x;y ( y x )(cm) độ dài cạnh huyền z ( z y )(cm) Theo đề ta có: Đặt x y = x + y + z = 60cm 12 x y = = k (k 0) suy x = 5k ; y = 12k 12 Theo định lí Pytago ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com x2 + y = z z = (5k )2 + (12k )2 = 169k = (13k ) z = 13k Suy x + y + z = 5k + 12k + 13k = 30k = 60 k = 2(tm) Từ : z = 13k = 13.2 = 26 Vậy cạnh huyền dài 26cm Đáp án cần chọn C Câu 23:Tính x hình vẽ sau: A x = B x = 1,5 C x = D x = 1, Lời giải: ABC vuông A nên ABC + ACB = 90o ABC = 90o − ACB = 90o − 30o = 60o Lại có: BD tia phân giác ABC (gt) nên: ABD = DBC = ABC 60o = = 30o 2 ABC vng A có ABC = 30o nên AB = BC hay BC = AB Áp dụng định lí Pytago vào ABC vng A ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com BC = AB + AC (2 AB) = AB + 32 AB = AB + AB − AB = AB = AB = : = AB = ABD vng A có : ABD = 30o nên AD = BD hay BD = AD Áp dụng định lí Pytago vào ABD vng A ta có: BD = AB + AD (2 AD) = AB + AD (2 x) = ( 3) + AD 4x2 = + x2 4x2 − x2 = 3x = x2 = : = x =1 Đáp án cần chọn C Câu 24: Tính x hình vẽ sau: A x = B x = C x = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com D x = Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ABH vng H ta có: AB = AH + BH AH = AB − BH = 92 − 32 = 72 Áp dụng định lí Pytago vào ACH vng H ta có: AC = AH + CH HC = AC − AH = 112 − 72 = 49 x = HC = 49 = Đáp án cần chọn B Câu 25: Tính x hình vẽ sau: A 36 B 40 C 42 D 30 Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ABH vng H ta có: AB = AH + BH AH = AB − BH (1) Áp dụng định lí Pytago vào ACH vng H ta có: AC = AH + CH AH = AC − HC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com (2) Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ (1) (2) ta có: AB − HB = AC − HC AB − 182 = x − 322 AB = x − 322 + 182 AB = x − 1024 + 324 AB = x − 700 Ta có: BC = BH + CH = 18 + 32 = 50 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vng A ta có: BC = AB + AC AB + x = 502 (3) Thay AB = x − 700 vào (3) ta được: ( x − 700) + x = 502 x = 2500 + 700 x = 3200 x = 3200 : = 1600 x = 1600 = 40 Đáp án cần chọn B Câu 26:Cho tam giác ABC có B; C góc nhọn Gọi H chân đường vng góc hạ từ A xuống BC Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm, HC = 8cm Khi ABC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác Lời giải: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Áp dụng định lí Pytago vào ABH vng H ta có: AB = AH + BH AB = 62 + 4,52 = 36 + 81 225 = 4 Áp dụng định lí Pytago vào ACH vng H ta có: AC = AH + CH AC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Ta có: BC = BH + HC = 4,5 + = 25 2 25 625 BC = = Ta có: AB + AC = 225 625 + 100 = 4 (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: AB + AC = BC Vạy tam giác ABC vuông A Đáp án cần chọn B Câu 27: Một tam giác có độ ba đường cao 4,8 cm; cm; cm Tam giác tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Lời giải: Gọi a,b,c độ dài ba cạnh tam giác ứng với đường cao theo thứ tự cho, S diện tích ABC (a, b, c, S 0) 2 Ta có: S = 4,8.a = 6.b = 8.b hay 4,8a = 6b = 8c = 2S Do đó: a = S 5S 2S S 2S S = ,b = = ,c = = 4,8 12 Ta có: 2 S S 25S S S b2 + c2 = + = + = , 16 144 3 4 2 5S 25S a = = 144 12 Suy b + c = a nên tam giác cho tam giác vng, đỉnh góc vng tương ứng với đường cao độ dài 4,8 cm Đáp án cần chọn B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official ... BC = BH + HC = 4,5 + = 25 2 25 625 BC = = Ta có: AB + AC = 225 625 + 100 = 4 (1) (2) Từ (1) (2) suy ra: AB + AC = BC Vạy tam giác ABC vuông A Đáp án cần chọn B Câu 27: Một tam giác... khoahoc.vietjack.com (2) Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Từ (1) (2) ta có: AB − HB = AC − HC AB − 182 = x − 322 AB = x − 322 + 182 AB = x − 1024 + 324... 40 C 42 D 30 Lời giải: Áp dụng định lí Pytago vào ABH vng H ta có: AB = AH + BH AH = AB − BH (1) Áp dụng định lí Pytago vào ACH vng H ta có: AC = AH + CH AH = AC − HC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com
Ngày đăng: 20/01/2022, 11:33
Xem thêm: