CÁC hệ THỐNG TRUYỀN THÔNG bài tập for each of the baseband signal

Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐH Quốc gia TPHCM Năm học 2020-2021 Học kỳ Hè CÁC HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG BÀI TẬP Giáo viên : Đặng Lê Khoa Trương Tấn Quang Sinh viên : Võ Thành Lợi Trình Cơng Luận Trần Minh Trí Mẫn Phạm Huỳnh Nhựt Minh 19200381 Dương Thiện Nhân PHÂN CÔNG BÀI TẬP 1.Phan Quốc Phú: Mai Hoàng Phúc: Lê Quang Phúc: Trần Thiên Phúc: Phùng Tấn Phát: Trình Công Luận: Võ Thành Lợi: Dương Thiện Nhân: Phạm Huỳnh Nhựt Minh: 6, 5.1-2, 5.2-2 10 Trần Minh Trí Mẫn: 4.2-1 4.2-4 4.2-5 4.2-6 4.3-1 4.3-2 4.3-3 4.3-4: 4.4-1 5.1-1 5.1-2 5.1-3 5.2-2 5.2-6 5.2-7 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 40 4.2-1: For each of the baseband signal: (i) m (t)=cos1000 πt;(ii) m (t)=2cos1000 πt+sin2000 πt;(iii) m (t)=cos1000 πt cos 3000 πt, the following (a) Sketch the spectrum of m(t) (b) Sketch the spectrum of the DSB-SC signal m (t) cos 10000 πt (c) Identify the upper sideband (USB) and the lower sideband (LSB) spectra (d) Identify the frequencies in the baseband, and the corresponding frequencies in the DSB-SC, USB, and LSB spectra Explain the nature of frequency shifting in each case i¿ m(t )=cos1000 πt δ DSB− SC(t )=m(t)cos (10000 πt)=cos1000 πt cos10000 πt= [cos9000 πt+cos 11000 πt ] Theo biến đổi Fourier: δDSB− SC(f )= c−fm))] ¿ Ac Am Ac Am [δ (f −(f c +f m))+δ (f +(f c+fm))]+ [δ(f −(f c−f m))+δ (f +(f 1 1 δ ( f −5500)+ δ (f +5500)+ δ (f −4500)+ δ (f +4500) ii ¿ m(t)=2 cos1000 πt+sin 2000 πt δ DSB− SC(t )=m(t) cos10000 πt=[2 cos1000 πt+sin 2000 πt] cos 10000 πt Theo biến đổi Fourier: δ ¿ DSB− SC(t )= Ac Am [δ (f −(f c +f m 1))+δ(f +(f c+f m 1))]+ Ac Am [δ (f −(f c−f m ))+δ (f +(f c−f m 1))]+ Ac Am [δ (f −(f 1 1 1 1 δ (f −5500)+ δ (f +5500)+ δ (f −4500)+ δ (f +4500)+ δ(f −6000)+ δ (f +6000)+ δ(f −4000)+ δ iii δ ¿ m(t)=cos 1000 πt cos3000 πt DSB− SC(t )=m(t) cos10000 πt=[cos1000 πt cos 3000 πt] cos 10000 πt Theo biến đổi Fourier: ¿ 1 1 1 1 δ (f −6000)+ δ (f +6000)+ δ(f −4000)+ δ(f +4000)+ ծ(f −7000)+ δ (f +7000)+ δ(f −3000)+ δ i) M(f) f(Hz) ii) -500 500 DSB specturm USB -5.5 -fc DSB specturm iii) USB LSB USB Câu -6 -5.5 -fc -4.5 -4 Case i ii iii 4.2-4: You are asked to degisn a DSB-SC modulator to generate a modulated signal km(t)cos (ωc t+θ), where m(t) is signal band-limited to B Hz Figure P4.2-4 shows a DSB-SC modulator available in the stock room The carrier generator available generates not cos ωc t, but cos3 ωc t Explain whether you would be able to generate the desired signal using only this equipment You may use any kind of filter you like (a) What kind of filter is required in Fig.P4.2-3 (b) Dertermine the signal spectra at points b and c, and indicate the frequency bands occupied by these spectra (c) What is the minimum usable value of ωc ? (d) Would this scheme work if the carrier generator output were sin3 ωc t? Explain (e) Would this scheme work if the carrier generator output were cosn ωc t for any integer n≥ 2? (a) Dựa vào cơng thức lượng giác: cos3a=4cos3a − 3cosa Tín hiệu điểm b y o (t [34 cos ω t + 14 cos ω t ] )=m(t ) cos3 ωc t=m(t ) c c Từ hình a, ta thấy tín hiệu mà đề mong muốn phải km(t)cos ωc t, nên phần m(t)cos wC t tín hiệu cần thiết.Phần cịn lại m(t)cos wc t Do lọc cần phải có tần số sóng mang khoảng ± ωc hiệu mong muốn m(t)cos wC t, loại bỏ phần tín hiệu tín hiệu cần loại bỏ cho phép lấy tín m(t)cos3 wC t (b) Tại điểm b: Tại điểm c: (c) dc Giá trị tối thiểu sử dụng ωc πB để tránh phổ gấp khúc (d) m (t) sin3 ωc t=m(t ) [34 sin ωc t− sin ωc t ] Tại điểm b bao gồm thành phần tín hiệu khơng phải tín hiệu mong muốn Do hai bị triệt tiêu lọc Tóm lại với sin3 ωc t khơng điều chế tín hiệu mong muốn (e) Với cosn ωc t với n≥ 2, cos ωc t hệ thống hoạt động n lẻ, cịn n chẵn khơng với n chẵn ta khơng thể dùng lọc để điều chế tín hiệu mong muốn km(t)cos (ωc t ) Ví dụ : m (t) cos2 ωc t= m (t ) 1 (1+cos2 ωc t )= m(t )+ m(t ) cos2 ωc t Câu 3: Cho VCO có độ nhạy , điều chế tín hiệu m(t) = K0=3 KHz /V sin (2 w KHz)t (V ) Tần số sóng mang trung f 0=1 MHz tâm a Tìm độ di tần ∆ f ? Hệ số điều chế μf ? b Viết biểu thức tín hiệu FM biết biên độ sóng mang 10V? a) m (t)=2sin (2 π × KHz) t (V ) K 0=3 KHz/V =Kf f 0=1 MHz=f c Độ di tần : ∆ f = Hệ số điều chế : b) f [ ( φFM = Ac cos ¿ μ = Ac ωc t+ Kf [ ( cos ∫t m( λ )dλ −∞ ωc t− K f × Am )] cos ωm t )] ωm [ ( ¿ 10 cos ¿ 10 [cos (2 π ×106 t−0.238 cos (2 π× × 103 t))] 31 Câu 4: Cho tin hiêụ FM: vFM = 1000cos[2ω107t + 0.5cos2ω104 t](V) tai anten R= 50 a) Tinh công suât FM? μf ? ∆f ? b) Tinh đô ̣nhay điêu chê kf nêu∆ Am=200 mV ? Ve phô FM A=1000V a) Công suât FM: Pc= A2 mf μf = ∆ Vc f =β f f m=0.5 10000=5 kHz b) Đô ̣nhay: k f = β ω f m β π.f = f m = 0,5 π 10000 =157079 −3 AmAm200.10 Phô FM: β f =0.5>0.3 Biên đô ̣tương tư: J 0=0,94 J 1=0,24 J 2=0,03 32 Câu 5: In a AM system, what is meant by the following terms: modulating signal, carrier, and modulated wave? - Modulating signal (điều chế tín hiệu): q trình biến đổi hay nhiều thơng số tín hiệu tuần hồn theo thay đổi tín hiệu mang thơng tin cần truyền xa Tín hiệu mang thơng tin gọi tín hiệu điều chế Ở đầu thu giải điều chế dựa vào thay đổi thơng số sóng mang tái tạo lại tín hiệu mang thơng tin ban đầu Các thơng số sóng mang dùng q trình điều chế biên độ, pha, tần số - Carier (sóng mang) dạng sóng hình sin điều chế để biểu diễn thơng tin cần truyền Sóng mang thường có tần số cao so với tần số tín hiệu mà truyền tải - Modulated wave (sóng điều biến) điều chế để thay đổi hình dạng sóng Để điều chế sóng ta có có ba cách là: điều chế biên độ, điều chế tần số điều chế pha - Điều chế biên độ gọi điều biên (Amplitude Modulation "AM") dùng để truyền thơng tin qua sóng mang vơ tuyến Làm thay đổi biên độ tín hiệu sóng mang theo biên độ tín hiệu thơng tin cần gửi đi, hay nói cách khác điều chế sóng mang biên độ theo tín hiệu mang tin - Điều chế tần số gọi biến điệu tần số (Frequency modulation "FM") áp dụng kỹ thuật vô tuyến điện kỹ thuật xử lý tín hiệu Kĩ thuật điều chế tần số làm thay đổi tần số sóng mang theo tín hiệu cần truyền biên độ sóng mang cao tần khơng thay đổi - Điều chế pha (Phase modulation “PM”) dạng điều chế tín hiệu truyền thơng điều hịa để truyền dẫn xa Điều chế mã hóa thơng tin dạng biến đổi trị pha tức thời sóng mang Điều chế pha hai dạng điều chế góc, với điều chế tần số Pha tín hiệu điều chế để tuân theo mức thay đổi tín hiệu (biên độ) tín hiệu thông báo Biên độ cực đại tần 33 số tín hiệu sóng mang trì khơng đổi, biên độ tín hiệu thơng báo thay đổi, pha sóng mang thay đổi tương ứng 34 Câu 6: For an envelope with Amax = 40V, Amin = 10V, determine: a Unmodulated carrier amplitude b Peak change in amplitude of the modulated wave c Coefficient of modulation a) Biên độ sóng mang khơng điều chế Ac= A +A max = 40+10 =25 V 2 b) Đỉnh biên độ đường sóng mang : mp= A max − A = 40−10 =15V 2 c) Hệ số điều chế : mp 15 μ= = =0,6 Ac 25 35 Câu 7: For a modulation coefficent (AM) µ = 0.2 and a carrier power Pc = 1000W, determine: a) Sideband power P = sbt (mà Pc= A2 b) Total transmitted power P t =Psbt +Pc=20+1000=1020 W 36 Câu 8: For a AM-DSB wave with an unmodulated carrier voltage of 25V and a load resistance of 50 determine a Power of unmodulated carrier b, Power of unmodulated carrier and the upper and lower side frequencies for a modulation coefficieent μ=0,6 a) P= c Pc = ( Ac )2 252 = 2R ( Ac AUSF =A ×50=6.25(W ) )2 25 2R = ×50=6.25(W ) LSF=μ× A c =0,6 × 25 =7.5 V 37 Câu 9: Determine the maximum modulating signal ferequency for a peak detector with the following paramaters : C=1000 pF ,R=10 k Ω ,∧μ=0.5 Repeat the problem for μ=0.707 µ=0.5 Fm (max)= µ = 0.707 Fm (max)= 38 Câu 10: For a FM modulator with modulator with modulator index μ=2, modulating signal m(t)=V m sin (2 π 2000 t), and an unmodulated carrier v c(t )=8 sin(2 π 800 kHzt ) a Determine the number of sets of significant sidebands b Draw the frequency spectrum showing the relative amplitudes of the side frequencies c Determine the bandwidth d Determine the bandwidth it the amplitude of the modulating signal increases by a factor of 2.5 a¿V m =1V ,V c=8 V ,f m =2 kHz ,f c=800 kHz ,n : số lượng d ải biên Từ bảng/đồ thị Bessel, μ=2 mang lại thành phần sóng mang giảm dải biên b ¿ Biênđộ tương đ ối : J0=8(0.22)=1.76 V J1=8 (0.58)=4.64 V 39 J 2=8(0.35)=2.8 V J 3=8(0.13)=1.04 J =8(0.03)=0.24 V V c ¿ Băng thơng=2 (n× f m )=2× × k=16 kHz d ¿ Băng thông khácnhau đ ối v ới cùngđộ nhạy tần số ,k k = μ x f f m =4000 V m V m m =5 μ= Đối với: μ=5, dải biên BW =2 ×n× f m =2× ×2 kHz=32 kHz 40 Câu 11: Cho chuỗi bit: 10110000 Tốc độ bit 200 Kbps Sóng mang 800KHz, điều biến OOK a) Vẽ tín hiệu điều biến OOK b) Tính băng thơng hệ thống a) Chu kỳ bit: Chu kỳ sóng mang: Ta có: T b= Rb = 2× 10 ms T = = ms c f c 8× 105 T T b c Vậy chu kỳ bit chứa chu kỳ sóng mang b) Điều biến OOK điều chế ASK nên băng thông hệ thống là: BW =Rbaud=Rbit=200 kHz 41 Câu 12: Cho hệ thống FSK, có tần số cho bit 1500 Hz tần số cho bit 1200 Hz Truyền thông tin tốc độ tối đa a) Tính độ dịch tần ∆ f b) Tính tốc độ tối đa c) Nếu sử dụng kĩ thuật trực tiếp, xác định tần số lọc BPF d) Nếu sử dụng kĩ thuật thu coherent, xác định số cắt lọc thấp qua a) Độ dịch tần: ∆f = 1500−1200 =150 Hz b) Tốc độ tối đa T c0 T Rbit= =5 T b T c0 =4 T = s c 300 =300 bit /s b c) Tần số lọc BPF Rbit=Rbaud=300 B=(1+r ) Rbaud +∆ f =750 Hz √ Q= − f = 21 =√ √2 Q = B 750 d) Tấn số cắt lọc thấp qua 42 Câu 13: Cho hệ thống dùng BPSK có tốc độ bit 2Mbps Tần số sóng mang 200MHz, r=1 a) Tính tốc độ baud b) Tính băng thơng hệ thống c) Nếu dùng QPSK, 8PSK, 16QAM tính lại câu a, b suy kết cho 8QAM, 16PSK a) Tốc độ baud Rbit=Rbaud=2.106 baud /s b) Băng thông hệ thống là: B=(r +1) Rbaud=(1+1) 2.106=4.106 Hz c) Khi dùng QPSK Rbit=Rbaud=2.106 baud /s B=(1+r ) Rbaud=(1+1) 2.106=4.106 Hz +Khi dùng 8PSK Rbit Rbit=3 Rbaud ⇔Rbaud= B=(1+r ) Rbaud=(1+1) = 2000000 2000000 = +Khi dùng 16QAM Rbit=4 Rbaud ⇔Rbaud= Rbit = baud / s 4000000 Hz 2000000 =500000 Hz B=(1+r ) Rbaud=(1+1).500000=106 Hz +Khi dùng QAM Rbit=3 Rbaud ⇔Rbaud= Rbit B=(1+r ) Rbaud=(1+1) = 2000000 2000000 = baud / s 4000000 Hz +Khi dùng 16PSK Rbit=4 Rbaud ⇔Rbaud= Rbit = 2000000 =500000 baud /s B=(1+r ) Rbaud=(1+1).500000=106 Hz 43 Câu 14: Cho tín hiệu tiếng nói có tần số cao 3.4 kHz, lượng tử hóa 8bit/sample Chọn tần số lấy mẫu vừa thỏa định lý lấy mẫu Truyền phương pháp QPSK, tần số sóng mang 900 MHz, r = a) Tính tốc độ baud b) Tính băng thơng hệ thống c) Hệ thống truyền tiếng nói thường lấy mẫu tần số bao nhiêu? Tính lại câu a, b với tần số lấy mẫu a) Tần số lấy mẫu: f s=2 3400=6800 Hz Tốc độ bit : Rbit=f s 8=54400 b /s Tốc độ baud: Rbaud= Rbit =27200 baud /s b) Băng thông hệ thống: BW =Rbaud=27200 Hz c) Tần số lấy mẫu hệ thống thuyển tiếng nói thường 8000 Hz Rbit=f s 8=64000 b/ s Rbaud= Tốc độ bit : R bit=32000 baud /s Tốc độ baud: 44 Câu 15: Cho hệ thống có BW 2MHz, dùng điều chế số 8QAM Xác định tốc độ bit tối đa truyền (r = 1) T ốc độ bit Rbit=Rbaud × n=2 000 000 ×3=6 000 000 bit /s 45 ... (a) Sketch the DSB-SC signal corresponding to the message signal m(t) = cos 2πt (b) The DSB-SC signal of part (a) is applied at the input of an envelope detector Show that the output of the envelope... 4.2-1: For each of the baseband signal: (i) m (t)=cos1000 πt;(ii) m (t)=2cos1000 πt+sin2000 πt;(iii) m (t)=cos1000 πt cos 3000 πt, the following (a) Sketch the spectrum of m(t) (b) Sketch the spectrum... the spectrum of the DSB-SC signal m (t) cos 10000 πt (c) Identify the upper sideband (USB) and the lower sideband (LSB) spectra (d) Identify the frequencies in the baseband, and the corresponding