Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2021 2022 gồm 5 đề kiểm tra cuối kì 1 có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi. Tài liệu bao gồm 2 dạng đề thi cuối kì 1 đó là đề thi tự luận 100% và đề thi trắc nghiệm 100%. Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán được biên soạn bám sát chương trình học theo yêu cầu của Bộ GDĐT theo Công văn 5512BGDĐTGDTrH. Đề thi kì 1 Toán 11 đều có bảng ma trận kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp các bạn lớp 11 dễ dàng hơn trong việc ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải đề. Ngoài ra các bạn học sinh lớp 11 tham khảo thêm số đề thi như: đề thi học kì 1 Ngữ văn 11, đề thi học kì 1 Hóa học 11, đề thi học kì 1 môn Địa lý 11, đề thi học kì 1 môn tiếng Anh 11. Vậy sau đây là nội dung chi tiết đề thi HK1 Toán 11, mời các bạn cùng theo dõi và tải tại đây.
TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Tên mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: … phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Chủ đề mạch kiến thức, kĩ TL TL TL TL Phương tình lượng giác Câu 1.1 1,0 I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ Phương trình lượng giác Câu 1.2 Câu 1.3 PHƯƠNG TRÌNH thường gặp… 1,0 1,0 LƯỢNG GIÁC GTLN GTNN Câu hàm số lượng giác 1,0 Câu 3.1 Câu 3.2 Xác suất – Nhị thức 1,0 II TỔ HỢP- XÁC Niu-Tơn 1.0 SUẤT Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ Câu 3.3 hợp 1,0 IV PHÉP BIẾN Tìm ảnh đường trịn Câu HÌNH TRONG qua phép biến hình 1,0 MẶT PHẲNG Tìm giao tuyến hai Câu 5.1 III ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT mặt phẳng- Chứng minh 1,0 PHẢNG TRONG quan hệ song song KHÔNG GIAN Xác định thiết diện Câu 5.2 QUAN HỆ SONG 1,0 SONG 2,0 3,0 4,0 1,0 Tổng điểm /10 2 1 1,0 2,0 1,0 2,0 1,0 1,0 1 10 1,0 1,0 10,0 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1(3đ) Giải phương trình sau: 1.1(1đ) Giải phương trình lượng giác 1.2(1đ) Giải phương trình lượng giác thường gặp(bậc sin cos bậc hai hàm số lượng giác – Không biến đổi) 1.3(1đ) Giải phương trình lượng giác đưa dạng tích có biến đổi phức tạp Câu 2(1đ) Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác Câu 3(3đ) 3.1 Tính xác suất( có đếm số số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp) 3.2 Tìm hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn 3.3 Giải phương trình bất phương trình có chứa số hốn vị, chỉnh hợp chứng minh đẳng thức có chứa tổ hợp Câu 4.(1đ) Tìm ảnh điểm đường thẳng đường tròn qua phép tịnh tiến phép vị tự Câu 5.(2đ) 5.1(1đ) Chứng minh quan hệ song song 5.2.(1đ) Xác định thiết diện -ĐỀ BÀI Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) 2sin x 2) 5sin x cos x 3) cos x cos3x sin 2x 4 Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y 2sin x cos x cos x Câu (3,0 điểm) 1) Có 10 hoa hồng có hoa hồng vàng hoa hồng trắng Chọn hoa hồng để bó thành bó Tính xác suất để có hoa hồng trắng 12 2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x 3) Giải phương trình : Cnn Cnn 1 An2 821 Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): x y 8x điểm I(–3; 2) Viết phương trình đường trịn (C) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 Câu (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD N, Q trung điểm BC , BD Gọi ( ) mặt phẳng chứa đường thẳng NQ song song với AB 1) ) Chứng minh NQ // (ACD) 2) Hãy xác định thiết diện mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:……………… CÂU ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN: TỐN 11 – HKI NĂM HỌC 2021 - 2022 NỘI DUNG Ý ĐIỂM 2sin x (1đ) sin x x k 2 x 4 k 2 Phương trình cho tương đương phương trình sau: 5cos x cos x Đặt t = cosx (đk : t ) t 1 2 Ta có : 5t 6t 1 (1đ) t Với t = –1 cosx = –1 x k2 (k Z) 1 Với t = cosx = x = arccos( ) + k2 (k Z) 5 cos x cos3x sin 2x 4 2cos x cos 2x sin 2x cos2x (3 đ) 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2cos x 2sin x cos x 2cos x cos 2x cos x cos x sinx cos2x cos x cos x sinx 1 sinx cosx (1đ) x k cos x cos x sinx x k 1 sinx cosx sin x x k x k x k x k x k2 x k2 4 5 x k2 4 2(1đ) 1 cos x Ta có: y sin x cos x = sin x 2 = 2sin x 3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 y (vì 1 sin x ) 3 5 y x k ; max y x k 12 12 0.25 C103 120 (1đ) Gọi A biến cố “có hoa hồng trắng”, Suy A : “ hoa chọn hoa hồng vàng “ A C73 35 P A P A 12 x x 12 35 17 120 24 C12k x 12 k ( x )4 k 0.25 0.25 0.25 12 C12k x 24 6 k k 0 k 0 Theo giả thiết ta có : 24 k k (3 đ) (1đ) Vậy số hạng không chứa x C12 495 Điều kiện n 2, n Z (1đ) 0.5 Cnn Cnn 1 An2 821 n n 1 1 n 821 n2 n 1640 n 40 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 So sánh điều kiện ta thấy n=40 thỏa mãn.Vậy phương trình có nghiệm n=40 0.25 Đường tròn (C): x y 8x có tâm K(4; 0) bán kính R 10 Gọi K '( x; y ) R tâm bán kính đường tròn ảnh (C) 0.25 4(1đ) K V( I ;2) (I ) R R 10 0.25 x 2(4 3) x 17 Ta có: K ( 17;6) y 2(0 2) y 0.25 Vậy phương trình (C) ( x 17)2 ( y 6)2 40 0.25 A M P (2 đ) (1đ) B Q D N C Ta có NQ (ACD) NQ // CD ( NQ đường trung bình tam giác BCD) CD (ACD) Suy NQ // (ACD) 0.75 0.25 ( ) / / AB Ta có : AB (ABC ) N ( ) (ABC ) Mặt khác (1đ) NP / / AB , P AC ( ) / / AB MQ / / AB , M AD (2) AB (ABD ) Q ( ) (ABD ) Từ (1) (2), ta : NP // MQ Vậy: thiết diện hình thang MPNQ (1) 0.5 0.25 0.25 Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Hết TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Tên mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: … phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Phương tình lượng giác Câu 1.1 1,0 Chủ đề mạch kiến thức, kĩ I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC II TỔ HỢP- XÁC SUẤT IV PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG III ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Phương trình lượng giác thường gặp… Câu 1.2 1,0 GTLN GTNN hàm số lượng giác Câu 3.1 1,0 Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp Tìm ảnh đường trịn qua phép biến hình Câu Câu 1.3 1,0 Câu Xác suất – Nhị thức Niu-Tơn Tổng điểm /10 1,0 Câu 3.2 1.0 Câu 3.3 1,0 1 1,0 Tìm giao tuyến hai Câu 5.1 mặt phẳng- Chứng minh 1,0 quan hệ song song Xác định thiết diện Câu 5.2 2,0 2,0 1,0 2,0 1,0 1,0 1 1,0 1,0 3,0 4,0 10 1,0 1,0 1,0 10,0 BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1(3đ) Giải phương trình sau: 1.1(1đ) Giải phương trình lượng giác 1.2(1đ) Giải phương trình lượng giác thường gặp(bậc sin cos bậc hai hàm số lượng giác – Khơng biến đổi) 1.3(1đ) Giải phương trình lượng giác đưa dạng tích có biến đổi phức tạp Câu 2(1đ) Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác Câu 3(3đ) 3.1 Tính xác suất( có đếm số số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp) 3.2 Tìm hệ số khai triển nhị thức Niu-tơn 3.3 Giải phương trình bất phương trình có chứa số hốn vị, chỉnh hợp chứng minh đẳng thức có chứa tổ hợp Câu 4.(1đ) Tìm ảnh điểm đường thẳng đường tròn qua phép tịnh tiến phép vị tự Câu 5.(2đ) 5.1(1đ) Chứng minh quan hệ song song 5.2.(1đ) Xác định thiết diện ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN THI: TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) cos x 2 2) sin3 x cos3 x 3 x 3) 4sin cos x cos ( x ) Câu 2.(1 điểm)Tìmgiá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin 2 x sin x.cos x Câu (3,0 điểm) 1) Trên giá sách có Tốn học, Vật lý Hóa học Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất cho lấy có hai Tốn học? 2) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x 3) Giải phương trình Cnn 2Cnn 1 An2 12 , x4 109 Câu 4.(1 điểm) Cho đường tròn (C): (C ) : ( x 2)2 ( y 4)2 điểm I(1;- 2) Viết phương trình đường trịn (C) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (cạnh đáy lớn AD) 1) Gọi M, N, P trung điểm SA, SD AB Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC) 2) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………………………………………Số báo danh:……………… CÂU Ý (1đ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN: TỐN 11 – HKI NỘI DUNG cos x cos x cos 2 2 x k 2 3 x k 2 2 x 18 k x 5 k 2 18 1.0 Phương trình cho tương đương phương trình sau: (1đ) (3 đ) sin3 x cos3 x sin 3 x 2 (1đ) x 2 cos x cos ( x 3 0.5 cos 2x sin 2x cos 2x cos x 2 6 5 2 7 k hc x k2 18 0.25 y sin x cos x Tacó: 2(1đ) 0.25 2 cos x cos 2x sin 2x ( Chia vế cho ) x 0.75 ) 3 1 cos x cos 2x cos 2x cos x cos 2x sin 2x cos x 0.25 sin 2 3 x k 2 x k 6 3 x 5 k 2 x 7 k 2 18 sin ĐIỂM * y 2sin x 1, y 1, x R 6 k k * max y 1 x ( k Z ) ,min y x (k Z ) 12 Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 12 n( ) C12 495 0.5 0.5 0.25 Gọi A biến cố: ‘’4 lấy có hai sách Tốn học’’ + Chọn Tốn Tốn có: C24 cách (3 đ) + Chọn Lý Hóa có: C82 cách (1đ) Khi đó: n( A) C 42 C82 168 Vậy: P ( A) n( A) 168 56 n( ) 495 165 12 12 k x C12 x2 (1đ) x k 0 12 k x 4 k 12 C12k x 24 6 k k 0 0.5 0.25 0.5 24 k k 4 C12 Vậy số hạng không chứa x 495 ĐK: n 2; n ; Phương trình cho tương đương (1đ) C 2C1 A2 109 2n n(n 1) 109 n 12 n n n Đường trịn (C) có tâm K(–2; 4), bán kính R = Gọi K’ (x’; y’) ảnh K qua V( I ;2) , ta có : x ' + IK ' 2IK y ' 12 R 2 4(1đ) x' K '(7; 14) y ' 14 Vậy phương trình đường trịn ( C’) : ( x 7)2 ( y 14)2 36 (1đ) MN / / BC MN / /(SBC ) * MN (SBC ) 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 0.25 0.25 0.25 (2 đ) (1đ) Ta có : * MN//(ABCD) * ( MNP ) ( ABCD ) PQ MN suy thiết diện tứ giác MNQP Vậy: thiết diện tứ giác MPNQ Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Hết ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Tên mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: … phút TRƯỜNG THPT ……… Câu ( 3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số y cos x cos x Giải phương trình: 2cos2x + = 3cosx Giải phương trình: cos2x - cos2x = Câu 2.(2,0 điểm) 1.Có cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn có An Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang cho: a/ Hai bạn An Bình ngồi cạnh b/ Hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh Có bạn nam bạn nữ ngồi ngẫu nhiên quanh bàn trịn Tính xác suất cho nam nữ ngồi cạnh Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm DC N trung điểm SD Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBM) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SAC) Câu (2,0 điểm) na dãy số tăng? Dãy số giảm? n 1 u u u 10 Tính tổng 10 số hạng đấu cấp số cộng biết u1 u6 17 Với giá trị a dãy số (un) với un Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( -1; 3), B(2; 1), C( 5; -4), đường tròn (C): x2 + (y – 2)2 = Tìm ảnh (C’) (C) qua việc thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay -900 phép tịnh tiến theo vectơ AG với G trọng tâm tam giác ABC HẾT -Học sinh sử dụng loại máy tính bỏ túi như: Casio, fx500MS, 750MS,… CÂU ĐÁP ÁN NỘI DUNG 1 cos x 0 cos x Mà cos x x;1 cos x 0x Hàm số có nghĩa 0,25 Suy hàm số có nghĩa cos x x k 2 , k Z Vậy tập xác định hàm số D R \ k 2 , k Z Câu 3,0 điểm cos x 2cos x + = 3cosx cos x 2 ĐIỂM x k 2 ; k Z x k 2 0,25 0,25 0,25 0,25*4 3 cos x sin 2x cos x sin 2x sin cos x cos sin 2x 2 6 sin x x k 2 x k , k Z 6 6 Câu 2,0 điểm a/ có = 18 cách xếp chỗ ngồi cho An Bình Có 8! cách xếp chỗ ngồi cho bạn cịn lại Vậy có 18 8! = 725760 cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn mà An Bình ngồi cạnh b/ Có 10! cách xếp 10 bạn ngồi vào 10 chỗ ngồi Vậy có 10! – 725760 = 2903040 cách xếp chỗ ngồi 10 bạn mà An Bình khơng ngồi cạnh n 9! 362880 Gọi A biến cố “nam nữ ngồi cạnh nhau” n(A) =4!.5!= 2880 P ( A) n A n 2880 0, 008 362880 0,25*2 0,25*2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25*2 0,25 Câu 2,0 điểm Ta có: S điểm chung thứ (SAC) (SBM) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi I giao điểm BM AC I BM BM (SBM ) mà I AC AC (SAC ) Vậy I điểm chung thứ hai (SAC) (SBM) Suy SI = ( SAC ) ( SBM ) Suy Ta có: MN // SC ( Vì MN đường trung bình tam giác SDC) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mà SC (SAC), MN (SAC) Suy ra: MN // (SAC) (n 1)a na a2 un 1 un (n 1) n (n 2)(n 1) Câu 2,0 điểm Câu 1,0 điểm Vì (n + 2)(n + 1) > 0, nên Dãy số tăng a – > a > Dãy số giảm a – < a < 2 u2 u3 u5 10 u1 3d 10 u d 2u1 5d 17 u1 u6 17 n S n 2u1 (n 1)d S10 2.1 9.3 145 G(2; 0), AG (3; 3) , Tâm I( 0, 2) bán kính R = ( I ') I '' I ''(5; 3) Q O ;900 ( I ) I ' I '(2;0) ; T AG Đường trịn (C’) có tâm I’’ bán kính R’ = R = (C’): (x – 5)2 + ( y + 3)2 = MỌI CÁCH GIẢI KHÁC LÀM ĐÚNG VẪN ĐƯỢC TRỌN ĐIỂM 0,25 0,25 0,25*2 0,25 0,25 0,25*2 0,25*2 0,25*2 0,25 0,25 ĐỀ SỐ TRƯỜNG THP………… ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ Mơn: TỐN, LỚP 11 Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số y = tanx là: B R \ 0 A R C R \ k , k Z k , k Z 2 D R \ Câu 2: Phương trình cosx = cosa có nghiệm là: x k 2 A B x k 2 (k Z ) (k Z ) x k 2 x k C R \ k , k Z D (k Z ) x k Câu 3: Một nhóm có học sinh cần bầu chọn học sinh vào chức vụ khác gồm lớp trưởng, lớp phó thư ký (không kiêm nhiệm) Số cách khác A 336 B 56 C 31 D 40230 Câu 4: Có bút xanh bút đen Có cách chọn hai cái, bút đen bút xanh? A B C D 12 Câu 5: Cơng thức tính số hoán vị phần tử 8! A Pn 8! B Pn 9! C Pn D Pn 7! 7! Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Ank k! n ! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! n k ! D Ank k! n k ! Tính số tổ hợp chập phần tử ? A 24 B 720 C 840 D 35 Câu 8: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu n() là? A B C D Câu 9: Gieo ngẫu nhiên súc sắc Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện: 1 A B C D 6 * Câu 10: Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un 5n n Số hạng u2 dãy số Câu 7: A B 3 C - D 11 u Câu 11: Cho dãy số (un) xác định công thức n * Số hạng u2 un 1 2un 11 A B C D - Câu 12: Cho cấp số cộng (un) có u1 6, u2 Cơng sai cấp số cộng A B 3 C D Câu 13: Cho dãy số hữu hạn u1 , u2 , u3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết u2 tích u1.u3 A 25 B 16 C D 36 Câu 14: Cho cấp số nhân u có u công bội q = -3 Số hạng u n A 12 B 54 C 27 D -27 Câu 15: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng qt un cấp số nhân tính theo cơng thức sau ? A u n u1 q n 1 C u n u1 n 1 q B u n u n.q D u n u1 q n Câu 16: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với kể là: A Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự B Phép dời dình, phép vị tự C Phép vị tự D Phép đồng dạng, phép vị tự Câu 17: Trong không gian, phát biểu đúng? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung B Qua hai điểm có mặt phẳng C Qua ba điểm khơng thẳng hàng có vơ số mặt phẳng D Một đường thẳng mặt phẳng có tối đa điểm chung Câu 18: Trong khơng gian, phát biểu đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo C Hai đường thẳng khơng cắt song song D Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 19: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Vô số C D Câu 20: Cho đường thẳng a nằm mp (a ) đường thẳng b Ë (a ) Mệnh đề sau đúng? A Nếu b //(a ) b //a B Nếu b cắt (a ) b cắt a C Nếu b //a b //(a ) D Nếu b khơng có điểm chung với (a ) a, b chéo Câu 21: Giải phương trình cos x = ta có nghiệm B x k 2 (k Z ) k 2 (k Z ) 3 C x k 2 (k Z ) D x k (k Z ) 6 Câu 22: : Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác A 15 B 60 C 108 D 12 Câu 23: : Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn ( x ) 21 x 7 7 8 A - C21 B C21 C C21 D 28 C21 A x b Câu 24: Trong khai triển nhị thức: 8a , số hạng thứ là: 2 A 60a b B 80a b C 64a 9b3 D 1280a 9b Câu 25: Có 12 sách khác Chọn cuốn, hỏi có cách? A 95040 B 792 C 120 D 5040 Câu 26: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn ln có học sinh nữ 13 209 1 A B C D 14 210 210 14 Câu 27: Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt A 50 B 100 C 120 D 45 Câu 28: Cho cấp số nhân có số hạng không âm thỏa mãn u2 , u4 24 Tính tổng 12 số hạng cấp số nhân A 3.212 B 212 C 3.212 1 Câu 29: Cho cấp số cộng có u1 ; u8 26 Tìm d ? D 3.212 3 10 B d C d 10 11 Câu 30: Cho cấp số nhân un biết u6 u9 Tìm giá trị u21 A d D d 11 A 18 B 54 C 162 D 486 Câu 31: Cho hai đường thẳng d d ’ song song Có phép tịnh tiến biến d thành d ’ ? A B C D Vô số Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD AB CD Khẳng định sau sai? A Giao tuyến hai mặt phẳng SAB SAD đường trung bình ABCD B Giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD SO (O giao điểm AC BD ) C Giao tuyến hai mặt phẳng SAD SBC SI (I giao điểm AD BC ) D Hình chóp S ABCD có mặt bên Câu 33: Cho hình chóp S ABCD Gọi I trung điểm SD , J điểm SC không trùng trung điểm SC Giao tuyến hai mặt phẳng ABCD AIJ là: A AH , H giao điểm IJ AB B AG , G giao điểm IJ AD C AF , F giao điểm IJ CD D AK , K giao điểm IJ BC Câu 34: Trong mặt phẳng ( P ) cho tứ giác lồi ABCD , S điểm nằm mặt phẳng ( P ) , O giao điểm AC BD , M trung điểm SC Hai đường thẳng sau cắt nhau? A SO AM B AM SB C BM SD D DM SB Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD) A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng SO với O tâm đáy D Đường thẳng qua S cắt AB II PHẦN TỰ LUẬN Câu Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8} Hỏi có số tự nhiên chia hết cho gồm có chữ số khác nhau, chữ số lấy từ tập A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O ; Gọi I trung điểm SB Lấy điểm E cạnh SC cho EC=2ES a) Chứng minh IO// (SAD) b) Tìm giao điểm M đường thẳng AE mặt phẳng (IBD) Câu Giải phương trình a) sin2x 3cos2x b) 3cos x 2sin2x 3sin x Câu a) Xếp ngẫu nhiên 17 học sinh gồm học sinh lớp 11A, học sinh lớp 11B, học sinh lớp 11C thành hang ngang Tính xác suất để 17 học sinh trên, khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh b) Biết tổng hệ số khai triển x 1024 Tìm hệ số x10 khai triển n Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vng A , SA a , SB 2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM MD Gọi P mặt phẳng qua M song song với SAB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P 4a II TỰ LUẬN A B 5a C 4a D 5a 18 Câu 1: (1 điểm) Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt Câu 2: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AMN Câu 3: (1 điểm) 10 a) Tìm hệ số x5 khai triển đa thức của: x 1 2x x2 1 3x b) Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia vậy? ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM CÂU KHÔNG GẠCH CHÂN ĐÁP ÁN A ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN n A 120 244 1 Câu 1: Vậy xác suất cần tìm P A P A n 9880 247 Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , M điểm cạnh SC , N cạnh BC Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AMN Lời giải Trong mặt phẳng ABCD gọi O AC BD,J AN BD Trong SAC gọi I SO AM K IJ SD Ta có I AM AMN , J AN AMN IJ AMN Do K IJ AMN K AMN Vậy K SD AMN 10 Câu 3: a) Tìm hệ số x khai triển đa thức của: x 1 2x x2 1 3x Lời giải 10 Đặt f(x) x 1 2x x2 1 3x k 10 i Ta có : f(x) x Ck5 2 x k x C10 3x k 0 i i 0 Ck5 2 k 0 k 10 i x k 1 C10 3i.xi i 0 33 3320 Vậy hệ số x khai triển đa thức f(x) ứng với k i là: C45 2 C10 Câu 3: b) Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia vậy? Lời giải Số cách chia lớp thành tổ thỏa yêu cầu có trường hợp * TH1: Tổ có nữ, nam có C73 C726 cách chọn Tổ có nữ, nam có C24 C19 cách chọn Tổ có nữ, 10 nam có C22 C10 10 cách chọn Vậy có C73 C726 C24 C19 cách chia thành tổ TH * TH2: Tổ có nữ hai tổ cịn lại có nữ, tương tự tính C72 C826 C35C18 cách chia * TH3: Tổ có nữ hai tổ cịn lại có nữ, tương tự tính C72 C826 C25 C18 cách chia 9 Vậy có tất C73 C726 C24 C19 + C72 C826 C35C18 + C72 C826 C25 C18 cách chia TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ SỐ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Tên mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: … phút Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y sin x A B 2 C D Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véc tơ v 4; 2 điểm A 2;10 Gọi A ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Tính độ dài đoạn thẳng OA (O gốc tọa độ) A OA 17 B OA 10 C OA 37 D OA Câu 3: Mệnh đề sau đúng? A Nếu đường thẳng a nằm mặt phẳng P đường thẳng song song với mặt phẳng P song song với a B Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng P đường thẳng a cắt mặt phẳng P cắt a D Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng P tồn đường thẳng nằm P cho song song với Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y , điểm I 1;0 đường tròn C : x 3 y Hỏi có cặp điểm M , N cho điểm C đồng thời N ảnh M qua phép vị tự tâm I , tỉ số vị tự k 2 ? 2 M thuộc , điểm N thuộc A B C D Câu 5: Một tổ học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nữ 1 A B C D 30 Câu 6: Có giá trị nguyên thuộc khoảng 15;15 tham số m để hàm số y 6sin x 8cos x 3m có tập xác định ? A 12 B 11 C 17 Câu 7: Số nghiệm phương trình sin x đoạn 0; 20 D 14 A 10 B 11 C 21 D 20 Câu 8: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A 36 B 360 C 720 D 180 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x y – x – Gọi C ảnh C qua phép đồng dạng tỉ số k Tính diện tích hình trịn C A 32 B 4 C 8 D 16 Câu 10: Tập nghiệm phương trình 2cos x 2 A k 2 ; k B k 2 ; k 2 C k ; k D k 2 , k 2 ; k Câu 11: Biết phương trình 5sin x 2cos x có nghiệm dương nhỏ có dạng a , b * , nguyên tố Tính giá trị P a 2b a với b A P 13 B P 17 C P D P Câu 12: Một đa giác có số đường chéo gấp bốn lần số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A 11 B 10 C 12 D Câu 13: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! n! A Cnk1 Cnk Cnk 1 B Cnk C Cnk Cnn k D Ank n k ! n k ! Câu 14: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai điểm Học sinh A làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Biết xác suất làm k câu học sinh A đạt giá trị lớn Khi giá trị lớn k A k 11 B k 12 C k 10 D k 13 Câu 15: Một nhóm học sinh có bạn nữ bạn nam Hỏi có cách xếp 10 bạn học sinh đứng thành hàng ngang cho bạn nữ đứng hai bạn nam? A 840 B 21 C 100800 D 604800 10 Câu 16: Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức f ( x ) (1 x ) A 8064 B 8064x5 C 8064 D 15363 Câu 17: Cho tứ diện ABCD Các điểm M , N trung điểm đoạn thẳng AB CD ; điểm G IM trọng tâm tam giác BCD Gọi I giao điểm hai đường thẳng MN AG Tính tỉ số IN 1 A B - C D 2 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có AC cắt BD O AD cắt BC I Giao tuyến mặt phẳng SAC mặt phẳng SBD đường thẳng A SC B SI C SA Câu 19: Tập xác định hàm số y tan x cot x A \ k ; k B \ k ; k 2 C \ k ; k D Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y cot x B y tan x C y sin 2020 x B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) u1 u2 Câu (1,5 điểm) Cho cấp số cộng un , biết u5 u2 24 D SO D y cos7x a) Tìm cơng sai d , số hạng u1 tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng un b) Số 2021 số hạng thứ cấp số cộng trên? Câu (1,5 điểm) Gọi S tập hợp số nguyên thuộc đoạn 1; 45 Chọn ngẫu nhiên từ tập S hai số khác Tính xác suất để hai số chọn có tổng số chẵn Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng SB CD a) Chứng minh đường thẳng SD song song với mặt phẳng AMC b) Tìm giao điểm K đường thẳng MN với mặt phẳng SAC Tính tỉ số KM KN -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: ... Câu a) Xếp ngẫu nhiên 17 học sinh gồm học sinh lớp 11 A, học sinh lớp 11 B, học sinh lớp 11 C thành hang ngang Tính xác suất để 17 học sinh trên, khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh b) Biết tổng... 1. 0 Câu 3.3 1, 0 1 1,0 Tìm giao tuyến hai Câu 5 .1 mặt phẳng- Chứng minh 1, 0 quan hệ song song Xác định thi? ??t diện Câu 5.2 2,0 2,0 1, 0 2,0 1, 0 1, 0 1 1,0 1, 0 3,0 4,0 10 1, 0 1, 0 1, 0 10 ,0 BẢNG MƠ... hướng dẫn quy định Hết TRƯỜNG THPT ……… ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 21 - 2022 Tên mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: … phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mức độ nhận thức – Hình thức câu