Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác Chương 1 doc

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

... ()()()21t1t1tm11t 1t−+−⇔= = =− +++t1t Xét ()y1t1ttrên0,3⎡⎤=− +⎣⎦ Ta có ()()()−−++−=− + + =++−−⎡⎤⇔= <∀∈⎣⎦+1t 21t 1ty' 1 t 21 t 21 t3t 1 y' ... 3 1 c/ tgx cot gxcos x 11 1 13cosd/ 2 2sin x 1 cos x 1 cos x sin x 1 e/ cot gx tgxsin xf/ 2cos x sin x 1 1cosx 1cosxg/ 4sin xcos x1cos2x 1 h/ 2 cos xsin x 2m/ cos 2x 1 −=−+==+⎛⎞++−=−⎜⎟−+⎝⎠=+−=++−=−⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠++x332sin ... ()ππ⇔=+π∨=+ +π∈5*x m2x 2m1,m 12 12 Bài 14 1 : Giải phương trình ()1sin2x 1sin2x4cosx *sin x−++= Lúc đó : ()* 1 sin2x 1 sin 2x 2sin 2x⇔− ++ = ( hiển nhiên sinx = 0 không là nghiệm , vì sinx...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

... ()π⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦+=−+ +sin x 13 14 11 . 2 cos x với x 0,2 12 . cos x sin x 1 13. cos 2x cos 6x 4 sin 2x 1 0= ()+= −+=−−− ++33 422 14 . sin x cos x 2 2 cos 3x 15 . sin x cos x 2 sin x 16 . cos x 4 cos ... cos x 3 3tgx 1 03cos x2 1 tgx3xk2,k6 1 tgx3xk2,k6= Bài 15 7 Giải phương trình: ()28cos4x.cos 2x 1 cos3x 1 0 *+− += Ta có: () ( )⇔+++−* 4cos4x 1 cos4x 1 1 cos3x 0= ()()⇔+++−⇔++−=⎧⎧=− ... 4cos4x 1 1 cos3x 02cos4x 1 1 cos3x 0 11 cos 4x cos 4x22cos 3x 1 3x k2 , k= ⎧=−⎪⎪⇔⎨π⎪=∈⎪⎩ 1 cos 4x2k2x , k (có 3 đầu ngọn cung)3 == = = + = + 1 cos 4x222x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

... trên [ -1, 1] =− + −=22g(X) X mX m m 0 (1) (1) 0ff⇔− ≤2 1 40 (1) 0 (1) 0 11 22mmafhayafmS⎧Δ= + ≥⎪≥⎪⎪⎨−≥⎪−⎪−≤ = ≤⎪⎩ hay (1) (1) 0gg−≤222234 (1) 1 0 (1) ( 1) 0 11 22mmag ... a/ ()=− 1 Khi m thì * thành :2 −−=⇔−−=⇔=∨=−22 11 tt 0222t t 1 0 1 t1t2 Vậy hệ đã cho sin x 1 1sin x2 1 sin ysin y 1 2=⎧⎧=−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ 2, (1) ,26 (1) ,2,62ππ⎧⎧=+ ... ∈⎪⎩xk24yh2,h,k4Z Bài 17 6: Giải hệ phương trình: −− =⎧⎪⎨+=−⎪⎩tgx tgy tgxtgy 1 (1) cos2y 3cos2x 1 (2) Ta có: tgx tgy 1 tgxtgy−=+ ()21tgxtgy 0tg x y 1 tgx tgy 01tgxtgy 01tgx 0(VN)⎧+=−=⎧⎪⎪⇔∨−=⎨⎨+≠⎪⎩⎪+=⎩...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

... ⎡⎤⎡⇔−− +−−⎢⎥⎢⎣⎦⎣ 13 13 2sinB1 cosC sinC 2sinC1 cosB sinB 022 22⎤=⎥⎦ ⎡π⎤⎡π⎤⎛⎞ ⎛⎞⇔−−+−−=⎜⎟ ⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎝⎠ ⎝⎠⎣⎦⎣⎦sin B 1 cos C sin C 1 cos B 0 (1) 33 Do và sin B 0>1cosC 03π⎛⎞−−⎜⎟⎝⎠≥ ... ()22sin A cos B sin B cos A sin A sin B 11 sin A B 1 cos 2A 1 cos 2B22 1 sin A B cos 2B cos 2A2sin A B sin A B sin B Asin A B 1 sin A B 0sinA B 0 sinA B 1 ABAB2⇔−=−⇔−=− −−⇔−= −⇔−=− + −⎡⎤⎣⎦⇔−−+=⎡⎤⎣⎦⇔−=∨+=π⇔=∨+= ... 2 sin A sin B+⎛⎞⇔=+⎜⎟+⎝⎠− 2222 2 2cos A cos B 1 1 1 1sin A sin B 2 sin A sin B+⎛⎞⇔+=+⎜⎟+⎝⎠ ⎛⎞⇔=+⎜⎟+⎝⎠22 2 2 211 12sin A sin B sin A sin B ()⇔=+222 2 24 sin A sin...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

... sin180 = cos720 ⇔ sin180 = 2cos2360 - 1 ⇔ sin180 = 2 (1 – 2sin2 18 0)2 – 1 ⇔ sin180 = 2 (1 – 4sin2 18 0+4sin4 18 0) -1 ⇔ 8sin4 18 0 – 8sin2 18 0 – sin180 + 1 = 0 (1 ... −⎢⎥⎣⎦22 11 19 6cos4x cos 4x 1 cos4x 16 8 2 ()()293 1 1cos 4x 1 cos8x 1 2 cos 4x cos 4x 16 8 32 32=+ + + − − + ()=+ + + − +93 1 1 1 cos4x cos8x cos4x 1 cos8x 16 8 32 16 64 35 7 1 cos ... 0,tgx1≠≠ Ta có: 2cotgxBtgx1 cotgx1 1 +=+−− 1 1221tgxtgxB 1 tgx1 tgx11tgx 1 tgx++⇔= + = +−−−− ()21tgx1tgxB1tgx 1 tgx 1 −−−⇔= = =−−− (không phụ thuộc vào x) Bài...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

... ()()()() 11 1 1 1 cos 6x 1 cos8x 1 cos10x 1 cos12x22 2 2−−+=− −+ ⇔ cos 6x cos 8x cos10x cos12x+= +⇔ 2cos7xcosx 2cos11xcosx=⇔ ()2cos x cos7x cos11x 0−= ⇔ cos x 0 cos7x cos11x=∨ =⇔ π=+π∨ ... ()24 16 1 cos4xsin 2x⇔=+ ()()()()()()⇔= +⇔= + −⇔= − =⇔=≠⇔− =ππ⇔=⇔=+∈2222 14 1cos4xsin2x 1 2 1 cos 4x 1 cos 4x 12 1cos4x 2sin4x 1 sin 4x nhận do sin 4x 02 11 1cos8x22kcos ... 1sinx 2 1sinx+−=++−− − ⇔ ()()()()23 2 1 cos x 1 sin x 2sin x 1 sin x 1 sin x 2sin x++−=+−+2 ⇔ ()()()()2221sinx1cosx 1sinxcosx2sinx1sinx++=+ + + ⇔ 221sinx 0 1 cos x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

... tgx 1 ≠ 222221t 11 1t12t1t 11 .t1t21t21t−⎡⎤−+−= + − −⎢⎥+++⎣⎦ ()()()()()()()()222222222222t tdot1t 2 t 1ttt1t1t1t1t 1ttt 1 nhận do t 1 1t 01t 1tt2t t 1 0 ... 2cosx 1 a 0⇔−+−=2 11 asinx2cosx13acosx01a1cosx 2cosx 13 acosx 0a4cosx 1 2cosx 1 02cosx 1 a 2cosx 1 1 0⇔− − ++ =⇔− − − ++ =⇔−−−=⇔− +−=⎡⎤⎣⎦ a/ Khi 1 a2= thì (1) thành : () 1 2cosx 1 ... bài toán ⇔ (2) có nghiệm trên ()a0 11 a0 ,1 \⎧⎫0 1 22a1a 1 2a 2⎧⎪≠⎪−⎪⇔<<⎨⎩⎭⎪−⎪≠⎪⎩ ⎨⎬a0≠⎧()01a0⎪<−⎪>a1 1 a1 1 2a3a0a 13 a 1 30a 1 2a2a 21 a...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

... 21cos2x 1 1cotg2x1cos2x1cos2x 1 cot g2x 1 1cos2xcos2x cos2xsin 2x 1 cos2x−⇔+ = =+−⇔= −+−⇔=+ ()=≠±⎡⎢⇔−⎢=⎢+⎣⇔=∨+=−⇔=∨+=cos2x 0 nhận do 1 11 sin 2x 1 cos2xcos2x 0 1 ... phương trình ()33 1 1 sin 2x cos 2x sin4x *2++ = Ta có (*)()( ) 1 1 sin2x cos2x 1 sin2x cos2x sin4x2⇔+ + − = () 11 1 sin 4x sin2x cos2x 1 sin4x 022 1 1 sin 4x 0 hay 1 sin 2x cos2x 02⎛⎞⇔− ... sin x *44π⎛⎞++=⎜⎟⎝⎠ Ta có : (*) ()22 11 1 cos2x 1 cos 2x442⎡π⎤⎛⎞ 1 4⇔++−+⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦= ()()22 1 cos2x 1 sin2x 1 cos2x sin2x 1 13cos 2x cos44232x k244xkx k,k24⇔+ ++...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

... : ()()mt 1 1 0**−+= ()** mt m 1 =− 1 t1m⇔=− (do m 0 thì (**) vô nghiệm) Do đó : yêu = cầu bài toán 1 11 2⇔<− ≤ m 1 m00⎧<⎧−>m 1 m 21 1 12 12 mm 21 ⎪⎪⎪⇔⇔⎨⎨≤=−−⎪⎪−≤−⎩⎪⎩⇔≤− ... )()()()()()( )()23 32221cosx1sinx 1cosx1sinx 01cosx1sinx 0hay 1 cosx 1 sin x sin x 1 cosx cos x 1 sin x 0⇔− − −− − =⇔− − =+++−++ +()()22 2 2cosx 1 nhận do điều kiệnsin x 1 loại do điều kiệnsin ... thành : ()22t1 31t1 t 1 22⎛⎞−−+ − = −⎜⎟⎜⎟⎝⎠ ()()()()()223222t3t 3t 1 t3t3t10t1t 4t1 0t1t 2 3t 2 3loại⇔− + − = −⇔+ −−=⇔− ++=⇔=∨=−+ ∨=−− với t = 1 thì 1 sin x sin442ππ⎛⎞+=...

Xem thêm