ÔN học SINH GIỎI cấp 2 TỔNG và bất ĐẲNG THỨC TỔNG

... 2! 3!(1)! n n +++ + Bài 2: Hãy tính tổng sau: 22 005 22 223 320 0 420 0 420 0 520 05 666 ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) P =+++ −−−−−− Bài 3: Xác định giá trị của: 22 222 2 111111 11 1 122 320 0 420 05 S =+++++++++ ... 1.1 !2. 2!3.3! ! nn ++++ … ii) Tổng phân thức: 12 2! 3!(1)! n n +++ + 111 1 .22 .3(1) nn +++ − 22 2 111 12 n +++ iii) Tổn...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... 21 k − và 94 k + ( ) kN ∈ Câu a) chỉ là câu áp dụng phép chia Euclid, ta hãy giải quyết nhanh nào: (34,56) (22 ,34)( 12, 22) (10, 12) (2, 10 )2. ===== Suy ra [] 34.561904 34,569 52. (34,56 )2 === ... đa thức vậy: (21 ,94)(944 (21 ) ,21 ) (8 ,21 ) (21 2(8),8) 1(178) (8,17)(8,17) 17(178) kkkkk kkkkk km kk km −+=+−−− =+−=−−++ ≠−  =+−=+=  =−  . Vậy (21 ,94)17 kk −+...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... được 22 22 222 2 22 22 222 2 22 4 422 22 4 422 OAODOGAD OMGDOGOD OBOCOMBC GMBCGBGC +=+ +=+ +=+ +=+ Cộng bốn đẳng thức trên lại vế theo vế ta có 22 222 22 3 OAOBOCOGGAGBGC ++=+++ (*) Mà từ công thức ... x . Ta có 22 2 2, 22 BCRxBMRRx =−=+. Từ đó () 22 222 , 22 22 SRxRxPRRxRx =−+=++− i) Theo bất đẳng thức Cauchy ()()()()()() 3 4 6343 RRxRxRxRxRxRx =−+++++...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... không là số chính phương 0,4 nn ∀≠≠ . Bài 3:Chứng minh rằng phương trình 22 2 1 xyz ++= có vô số nghiệm nguyên. * nN ∀∈ , ta chọn 22 2; 2 ;21 . xnynzn ===+ Ta có: 22 222 222 1 (2) (2) 1 (21 ) xynnnz ++=++=+= ... 2 2ax-3a=0 x + Xét &apos ;2 3 aa ∆=+ Để phương trình có nghiệm nguyên thì 2 3 aa + là số chính phương Lại có 22 2 22 2 344 3 (2) aaaaa aaaa <+<...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... một số bất đẳng thức dạng đa thức ba biến thường gặp: Cho ,, abc là các số thực dương.Khi đó ta có các bất đẳng thức sau: 22 33 4 422 22 4 422 22 222 333 44 422 222 222 222 2 2 () ( )2 22( ) 2( )()()()6 3()()()()3()3() abab ababab abababab abababab abcabacbc abcababbcbcacacabc abcababbcbcacacabbccaabcabc +≥ +≥+ +≥+≥ ++≥+ ++≥++ ++≥+++++≥ ++≥+++++≥++≥++ ... xem,chẳng...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... 0 (,) o tyy . Ví dụ: 22 22 322 7 638 xxyy xxyy  −+=  +−=−  Giải: Hệ đã cho tương đương với: 22 22 24 161656 7 422 156 xxyy xxyy  −+=  +−=−  22 22 24 161656 3 126 50(*) xxyy xxyy  −+= ⇔  +−=  ... 2 2 24 xyz xyz ++=   −=  2) ( ) ( ) ()() ()() 2 2 2 12 12 12 xyz yzx zxy  =−+   =−+   =−+   3) 2 2 2 2161988 21 61988 21 61988 y y x z z y x x...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... 2x x 32x x 22 3x- x 1 x 2 222 2 +−+++=−+− (7b) Giải : Điều kiện : x ≤ 2 2− hoặc x ≥ 2 173+ . (7b) ⇔ 23 x- x 2x x 32x x 21 x 2 222 2 −−+−=++−− 22 22 22 222 2 22 (21 22x3) (21 22x3) xxxx 21 22x3 xx (x2-3x2)(x2-3x2) xxxx x2-3x2 xx −−++−+++ ⇔ −+++ −+−−−++− = −++− ... ( 2 2 + y) 2 = 4 ⇔ (1 + 2y 2 ) 2 – 2( 2 1 - y 2 ) 2 = 4 ⇔ 2y 4 + 6y 2 - 2...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 10:39

... 2b 2 + b 2 b 2 + 2c 2 + c 2 c 2 + 2a 2 ≥ 1. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz một lần nữa, ta được a 2 a 2 + 2b 2 + b 2 b 2 + 2c 2 + c 2 c 2 + 2a 2 ≥ (a 2 + b 2 + c 2 ) 2 a 2 (a 2 + 2b 2 ) + b 2 (b 2 + ... có a  a 2 h + 4h 2 − a 2 ≤  √ 2 + 1  a 2 +  √ 2 1  (a 2 + 4h 2 ) 2 − a 2 =  √ 2 1  (a 2 + 2h 2 ), s...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 07:20

... 2! 3!(1)! n n +++ + Bài 2: Hãy tính tổng sau: 22 005 22 223 320 0 420 0 420 0 520 05 666 ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) P =+++ −−−−−− Bài 3: Xác định giá trị của: 22 222 2 111111 11 1 122 320 0 420 05 S =+++++++++ ... 1.1 !2. 2!3.3! ! nn ++++ … ii) Tổng phân thức: 12 2! 3!(1)! n n +++ + 111 1 .22 .3(1) nn +++ − 22 2 111 12 n +++ iii) Tổn...

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:58

. tổng sau theo n . 12 2! 3!(1)! n n +++ + Bài 2: Hãy tính tổng sau: 22 005 22 223 320 0 420 0 420 0 520 05 666 ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) P =+++ −−−−−− Bài. … ii) Tổng phân thức: 12 2! 3!(1)! n n +++ + 111 1 .22 .3(1) nn +++ − 22 2 111 12 n +++ iii) Tổng căn thức: 111 21 123 223 (1)1 nnnn +++ +++++

Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20