ÔN học SINH GIỎI cấp 2 hệ PHƯƠNG TRÌNH
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 hệ PHƯƠNG TRÌNH
...
0
(,)
o
tyy
.
Ví dụ:
22
22
322 7
638
xxyy
xxyy
−+=
+−=−
Giải:
Hệ đã cho tương đương với:
22
22
24 161656
7 422 156
xxyy
xxyy
−+=
+−=−
22
22
24 161656
3 126 50(*)
xxyy
xxyy
−+=
⇔
+−=
...
afxbfycfz
===
Ví dụ 1:Giải hệ
12
5
18
5
36
13
xy
xy
yz
yz
xz
xz
=
+
=
+
=
+
Hướng dẫn: Đặt
111
,,.
abc
xyz
===
Ví dụ 2: Giải hệ:
22 222
22...
ÔN HOC SINH GIỎI cấp 2 số CHÍNH PHƯƠNG
... không là số chính phương
0,4
nn
∀≠≠
.
Bài 3:Chứng minh rằng phương trình
22 2
1
xyz
++=
có vô số nghiệm nguyên.
*
nN
∀∈
, ta chọn
22
2; 2 ;21 .
xnynzn
===+
Ta có:
22 222 222
1 (2) (2) 1 (21 )
xynnnz
++=++=+=
... nguyên thì
2
3
aa
+
là số chính phương
Lại có
22 2
22 2
344
3 (2)
aaaaa
aaaa
<+<++
⇒<+<+
Do đó
22
321
1
aaaa
a
+=++
⇒=
Với
1
a
=...
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 PHƯƠNG TRÌNH đại số
... giải phương trình
2x
x
32x
x
22 3x-
x
1
x
2
222 2
+−+++=−+−
(7b)
Giải :
Điều kiện : x
≤
2
2−
hoặc x
≥
2
173+
.
(7b)
⇔
23 x-
x
2x
x
32x
x
21
x
2
222 2
−−+−=++−−
22 22
22
222 2
22
(21 22x3) (21 22x3)
xxxx
21 22x3
xx
(x2-3x2)(x2-3x2)
xxxx
x2-3x2
xx
−−++−+++
⇔
−+++
−+−−−++−
=
−++−
...
[ (
2
2
- y )
2
+ (
2
2
+ y )
2
]
2
- 2(
2
2
- y )
2
(
2...
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 HÌNH học
... được
22 22
222 2
22 22
222 2
22 4
422
22 4
422
OAODOGAD
OMGDOGOD
OBOCOMBC
GMBCGBGC
+=+
+=+
+=+
+=+
Cộng bốn đẳng thức trên lại vế theo vế ta có
22 222 22
3
OAOBOCOGGAGBGC
++=+++ (*)
Mà từ công thức ...
x
. Ta có
22 2
2, 22
BCRxBMRRx
=−=+.
Từ đó
()
22 222
, 22 22
SRxRxPRRxRx
=−+=++−
i) Theo bất đẳng thức Cauchy
()()()()()()
3
4
6343
RRxRxRxRxRxRx
=−++++++≥−+
()
()...
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 cực TRỊ
...
22
22 222 2
22 222 2
121 2
121 2
,1,
2( )2( )
( )( )
iiii
nn
nn
abab
in
aaabbb
aaabbb
≤+∀=
++++++
++++++
Cộng các bất đẳng thức trên vế theo vế ta thu được:
22 222 2
1 122 121 2
22 222 2
22 222 2
121 2
121 2
...
,,
abc
là các số thực dương.Khi đó ta có các bất đẳng thức sau:
22
33
4 422 22
4 422 22
222
333
44 422 222 222 222 2
2
()
( )2
22( )
2( )()()()6
3()()()()3()3...
ÔN học SINH GIỎI cấp 2 TỔNG và bất ĐẲNG THỨC TỔNG
...
Bài 2: Hãy tính tổng sau:
22 005
22 223 320 0 420 0 420 0 520 05
666
( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32) ( 32)
P =+++
−−−−−−
Bài 3: Xác định giá trị của:
22 222 2
111111
11 1
122 320 0 420 05
S =+++++++++
C. Phương ...
n
n
++++
+++
1.1 !2. 2!3.3! !
nn
++++
…
ii) Tổng phân thức:
12
2! 3!(1)!
n
n
+++
+
111
1 .22 .3(1)
nn
+++
−
22 2
111
12
n
+++
iii) T...
Đề hti học sinh giỏi quốc gia: hệ phương trình
... hệ phơng trình sau có nghiệm :
22 2
22
22
1
2
xyzxyyzzx
yzyz
xzxzm
+
+=
++=
++=
) 11. Giải hệ phơng trình :
54 2
54 2
54 2
22
22
22
xx xy
yy yz
zz zx
+=
+=
+=
) 12. Giải hệ ...
()
(
)
2
32 3
22 3
2
a
tat
+
()()
23 23 29
,
2
aaa
uv
=
Chú ý : Đặt
()
()()
2
2
29 0 622 3 6ha h h hh=+ >+ > +. Tức là :
() ()()
23 22 2 329 aa...
ÔN THI HOC SINH GIỎI cấp 2 ước và bội
...
11
1 121 12
122 3 122 3
21 121 1
11
(,)(,)
(,)(,)
(,)(,)
(,)(,)
(,)
nnnnnnn
nnnnnn
abqrabbr
brqrbrrr
rrqrrrrr
rrqrrrr
rrqrrr
−−−−−−
−−
=+⇒=
=+⇒=
=+⇒=
=⇒=
=⇒=
Từ đây suy ra
(
)
1 122 321 1
(,)(,)(,)(,) ...
21
k
−
và
94
k
+
(
)
kN
∈
Câu a) chỉ là câu áp dụng phép chia Euclid, ta hãy giải quyết nhanh nào:
(34,56) (22 ,34)( 12, 22) (10, 12) (2, 10 )2.
=====
Suy ra
[]
34.56...
Tài liệu Đề thi học sinh giỏi cấp 2 1962-1986 pdf
... 1979–1980 18
21 Năm học 1980–1981 19
22 Năm học 1981–19 82 19
23 Năm học 19 82 1983 20
24 Năm học 1983–1984 20
25 Năm học 1984–1985 21
23
10 Năm học 1969–1970
(Thời gian: 27 0 phút)
I. ĐẠI SỐ và SỐ HỌC (Thòi ... năm học 1987–1988
22
♥
ĐỀ THI
CHỌN HỌC SINH GIỎI
TOÁN
Trung Học Cơ Sở
(Từ Năm học 1961–19 62 đến Năm học 1985–1986)
20 05
1
Mục lục
1 Năm học 1...
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Giải toán trên máy tính CầM TAY Năm học 2010-2011 MÔN TOáN lớp 12 hệ gdtx tỉnh Gia lai
... MTCT12THPT - Trang 1
Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 20 10 -20 11
MÔN TOáN lớp 12 hệ gdtx
...
Bài 5: (5 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn:
22
1
(C):xy2x4y40+-+-= và
22
2
(C):xy2x2y140++ =.
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:...