... -Mail: vpquocdhqn@gmail.com
1
BÀI TẬP LUYỆN THI OLYMPIC TOÁN HỌC TOÀN MIỀN NAM LẦN THỨ XVIII
Chủ đề: TỔ HỢP
( VĂN PHÚ QUỐC- GV. TRƯỜNG ĐH QUẢNG NAM)
I. BÀI TẬP VỀ NGUYÊN LÝ DIRICHLE
1. Bên ... Bài tập luyện thi Olympic Toán học toàn miền Nam lần thứ XVIII - Dành cho HS lớp 10 chuyên Toán
Văn Phú Quốc, GV. Trường ĐH Quảng Nam - DĐ: 0934 825 925 -Mail: vpquocdhqn@gmail.com
1...
... chỉnh hợp chập k của n phần tử.
b. Định lý: Số phép chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu
k
n
A
là:
( ) ( )
( )
k
n
n!
A n. n 1 n k 1
n k !
= − − + =
−
.
3. Tổ hợp:
a. Định nghĩa: Cho tập hợp ... hợp A có n phần tử và số k ∈ ¥ mà
1 k n≤ ≤
. Một tập hợp con của A có k phần tử được gọi là
một tổ hợp chập k của n phần tử.
b. Định lý: Số tổ hợp chập k của n phần t...
... Một tập thể gồm 14 người (6 nam, 8 nữ) trong đó có An và Bình.
a) Lập một tổ công tác gồm 6 người, trong tổ phải có nam và nữ.
b) Lập một tổ công tác gồm 6 người, trong đó có một tổ trưởng, 5 tổ ... giỏivà ít nhất 2 học sinh khá.
77. Lớp có 3 tổ, tổ 1 có 9 bạn, tổ 2 có 7 bạn, tổ 3 có 5 bạn, chọn 13 bạn đi dự trại hè, có bao nhiêu cách
chọn biết mỗi tổ phải còn lại ít nhấ...
... BÀI TẬP TỔ HỢP
Bài 1: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc
tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng:
a. ... hiệu tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất
cả
1 2 3 4 5
5 5 5 5 5
325A A A A A+ + + + =
tín hiệu.
Bài 3: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ... hai.
Bài 5: Sáu bạn, trong đó...
... sinh đi trực nhật?
Bài 27: Một cuốn sách bài tập Toán có 30 b .tập giải tích và 20 bài tập hình học ( trong sách không
có bài tập trùng nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bài tập để lập thành ... lệ giữa số bài giải tích và hình học là tùy ý?
b/ Trong đề thi có 3 bài giải tích và 2 bài hình học?
c/ Trong đề thi có 2 bài giải tích và 3 bài hình học?
d/ Trong đề...
... có chứa tổ hợp
Bài 1: Giải các phương trình sau:
www.mathvn.com Trần Só Tùng
Trang 30 – www.mathvn.com
IV. Tổ hợp
1. Tổ hợp (không lặp):
Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm ... trong n phần tử của A.
Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử:
1
1 1
k k m
n n k n k
C C C
3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:
Chỉnh hợp và tổ hợp...
... hỏi lý thuyết và 30 bài tập. Mỗi đđề
thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 bài tập đđược lấy ngẫu nhiên trong đđề cương.
Một học sinh A chỉ học 4 câu lý thuyết và 12 câu bài tập trong đề cương. ... lần 2 là 2 bi xanh. Tìm xác suất để 2 bi xanh lấy ra đó là 2 bi xanh
của hộp lúc ban đầu.
BÀI TẬP TỔ HỢP, XÁC SUẤT
1. Một lơ hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẩu n...
... nam.phân làm 3 tổ sao cho:
+tổ 1 gồm 10 người
+tổ 2 gồm 11 người
+tổ 3 gồm 12 người.
và mỗi tổ có ít nhất là 2 nữ.hỏi có mấy cách phân tất cả.
bài giải:
-gọi A là tập tổ gồm có:
+tổ 1 gồm 10 trong ... mãn bài toán:
E=A+B+C+D=8960(cách)
bài 20:
tổ I gồm 10 người và tổ II gồm 9 người.có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8 người sao
cho mỗi tổ có ít nhất là 2 người....
... Tuyển tập Đại số tổ hợp
9
BÀI GIẢI
1. (ĐHQG TPHCM khối A đợt 1 1999)
1.
{}
{ }
Ì
ì
ì
=È
ïï
ỴÛ
íí
Ì
ï
ï
ỵ
Ï
ỵ
XA
X1Y
1X
Y3,4,5,6,7,8
2X
.
Do đó số các tập X bằng số các tập con Y của tập ...
Tuyển tập Đại số tổ hợp Trần Só Tùng
16
1234567
aaaaaaa
mà tổng các chữ số là một số chẵn.
Vậy có tất cả: 9.10
5
.5 = 45.10
5
số.
24. (ĐH Sư phạm Vinh khối DGM 200...