... 3 1
3 1
x x x x x x x x
x x x x
x x x x
x x
+ + + + = + + + +
= + + + +
= + + + +
= + +
Do x nguyên nên
2
3 1x x+ +
nguyên nên
( )
2
2
3 1x x+ +
nguyên đpcm
Bài 3- 5đ
( )
( ) ( )
2
2 2 2 ... x
+ + + + = + + + +
= + + + +
= + + + +
= + +
Do x nguyên nên
2
3 1x x+ +
nguyên...
... x
30
+ x
29
+ … + x
2
+ x + 1.
b) Chứng minh biểu thức :
A = 75(4
2005
+ 4
2004
+ 4
2003
+ + 4
2
+ 5) + 25, chia hết cho 4
2006
.
Giải
a) (2 điểm). P(x) = x
95
+ x
94
+ x
93
+ … + x
2
... Hưng
ĐỀ DỰ TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
NĂM HỌC : 2005 – 2006
Bài 1 (4 điểm)
a) Chứng minh rằng đa thức P(x) = x
95...
... Vậy A + B + C + 8 là số chính phương (0,25điểm)
Bài 3: (4 điểm)
a/ Cho abc = 1.
1
ab
c
⇒ =
S =
1 1 1
1 1 1a ab b bc c ac
+ +
+ + + + + +
=
1 1 1
1
1
1
abc b bc c ac
a
c
+ +
+ + + +
+ +
... ac
+ +
+ + + + + +
=
( )
1
1
bc b
b c ac
+ +
+ +
=
( )
( )
1
1
1
b c ac
b c ac
+ +
=
+ +...
...
++
+
12
2
1
2
xx
x
x
x
.
2
2
1
x
=
+
+
+
2
)1(
2
)1)(1(
2
x
x
xx
x
.
2
)1(
2
x
(0,25đ)
=
2
)1)(1(
)1)(2()1)(2(
+
++
xx
xxxx
.
2
)1(
2
x
(0,25đ)
=
)1)(1(
22
+
+
xx
xxxx
. ... (0,25đ)
.Hết
Ghi chú: Học sinh làm các khác đúng vẫn cho điểm tối đa
UBND Huyện thi học sinh giỏi cấp huyện
Phòng GD&đt Năm học 2007...
... SỞ GIÁO DỤC VÀ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
ĐÀO TẠO (năm học : 2007 – 2008)
Môn thi: vật lí
Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề
Đề:
Bài 1: (1,5 điểm) Một cậu bé đi ... trong thời gian T :
TvS .
1
=
(2)
Ta có phương trình :
)(
(
).(.
21
)21
1
221
vvv
vvL
T
v
L
TvTvSSL
+
+
=⇒ += +=
(3)
Quãng đường chó chạy trong thời gian T :
).(
1
2
v
L
TvLS
+=
(4)...
... NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
Năm học 2006-2007
SỞ GD-ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
Năm học 199 5- 199 6
Môn thi: Toán 12 (vòng1)
Ngày thi: 23-12- 199 5
Thời gian làm bài:180 ... GD-ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
Năm học 199 9-2000
Môn thi: Toán 12
Ngày thi: 11-12- 199 9
Thời gian làm bài:180 phút
Câu 1 (5 điểm):
Cho hai h...