... 3 1
3 1
x x x x x x x x
x x x x
x x x x
x x
+ + + + = + + + +
= + + + +
= + + + +
= + +
Do x nguyên nên
2
3 1x x+ +
nguyên nên
( )
2
2
3 1x x+ +
nguyên đpcm
Bài 3- 5đ
( )
( ) ( )
2
2 2 2 ... x
+ + + + = + + + +
= + + + +
= + + + +
= + +
Do x nguyên nên
2
3 1x x+ +
nguyên...
... x
30
+ x
29
+ … + x
2
+ x + 1.
b) Chứng minh biểu thức :
A = 75(4
2005
+ 4
2004
+ 4
2003
+ + 4
2
+ 5) + 25, chia hết cho 4
2006
.
Giải
a) (2 điểm). P(x) = x
95
+ x
94
+ x
93
+ … + x
2
... Hưng
ĐỀ DỰ TUYỂN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
NĂM HỌC : 2005 – 2006
Bài 1 (4 điểm)
a) Chứng minh rằng đa thức P(x) = x
95...
... phép tính
A=
20252024
1
43
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
+
+
Hết
đáP án Đề Thi Học sinh giỏi năm 2010- 2011
Môn Toán học Lớp 9.
Mã số : HSG TH 9- 02
Thời gian làm bài : 120 phút
Thời điểm kiểm tra ... a.(1,5) A =
++
+
++
1
3
327
3
33
3
32
x
x
xxx
KX: x
0; x
3
=
++
++
+
++ x
xx
xxxxx 3
33
)33)(3(
3...
... Vậy A + B + C + 8 là số chính phương (0,25điểm)
Bài 3: (4 điểm)
a/ Cho abc = 1.
1
ab
c
⇒ =
S =
1 1 1
1 1 1a ab b bc c ac
+ +
+ + + + + +
=
1 1 1
1
1
1
abc b bc c ac
a
c
+ +
+ + + +
+ +
... ac
+ +
+ + + + + +
=
( )
1
1
bc b
b c ac
+ +
+ +
=
( )
( )
1
1
1
b c ac
b c ac
+ +
=
+ +...
... )
21111
22
=++ ++
xx
(0,25
im)
=>
21111 =++ ++ xx
(2)
* Nu
011011 ++ xxx
(2) =>
01121111 = =+= ++ + + xxxx
(**) (0,25 im)
* Nu
011011 << ;+& lt ;+ xxx
(2) =>
021111 < =++ ++ xxx
(***) ... 2011x x y y
+ + + + =
Ta cã
(
)
(
)
(
)
(
)
2 2
2 2
2 2
2 2
2011 2011 2011
2011 2011 2011
2011 2011
2011 2011
x x x x
y y y y
x x y y
y y x x
+...
... 1+ + + + = + +
Bài 2. (3 điểm)
Giải hệ phơng trình:
( )
( )
2 2
2
3 85
4xy 4 x y
3
x y
1 13
2x
x y 3
+ + + =
+
+ =
+
Bài 3. (3 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu đa thức P(x) = x
4
+ bx
3
+ ... bx cx bx+ + + + =
2
2
1 1
0
o o
o o
x b x c
x x
+ + + + =
ữ ữ
0,5
đặt
2 2
2
2
1
1
2
o
o
o
o
t
x t
t x
x
x
+ =
=...
... ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC : 2008 – 20 09
MÔN : TOÁN 9
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(2 đ) Tính giá trị của biểu thức:
4 7 4 7 2A = + − − −
Câu 2.(4 ... 2.(4 đ) Cho ba số thực x ,y , z sao cho : x + y + z = xy + yz + xz . Tính
20 09 20 09 20 09
( 1)( 1)( 1)B x y z= − − −
Câu 3.(4 đ) Cho hàm số y = (2m + 1)x + 2m .Tìm m để...
... Phòng GD&ĐT Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2007-2008
Môn : Toán Lớp 9
Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: (1đ)
Cho hàm số y= f(x) ...
++
+
12
2
1
2
xx
x
x
x
.
2
2
1
x
=
+
+
+
2
)1(
2
)1)(1(
2
x
x
xx
x
.
2
)1(
2
x
(0,25đ)
=
2
)1)(1(
)1)(2()1)(2(
+
++
xx
xxxx
.
2
)1(
2
x
(0,25đ)...
... SỞ GIÁO DỤC VÀ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
ĐÀO TẠO (năm học : 2007 – 2008)
Môn thi: vật lí
Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề
Đề:
Bài 1: (1,5 điểm) Một cậu bé đi ... mạch AB :
R
AB
=R
1
+R
CB
=
Ω
++ −
=
++
+
+
5,22
75 69
254362
)254)(362(
12
2
xx
xx
xx
2a/ Khi U
AB
16V, các đèn sáng bình thường nên U
AB
=6V, U
AC
=6V
⇒
U
CM
=4V.
I
x
= I
2+
Ω=⇒Ω==...
... hàm số trên đoạn
ln 2;ln 5
2. Tính tổng
1 2 3 199 6 199 7
( )
199 8 199 8 199 8 199 8 199 8
S f f f f f
= + + + + +
÷ ÷ ÷ ÷
Câu 2 (5 điểm):
Tìm a để ... NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
Năm học 199 8- 199 9
Môn thi: Toán 12
Ngày thi: 9- 12- 199 8
Thời gian làm bài:180 phút
Câu 1 (5 điểm):
Cho họ đường cong...