Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 11 năm 2004 Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức1. Tính α ... c2c2a 3 b 3 + c 3 c 3 (2)=2a1b1c1a2b2c2a 3 b 3 c 3 Giải thích:(1) : nhân cột (1) với (-1 ) cộng vào cột (3) (2) : nhân cột (3) với (-1 ) cộng ... c1c1+ a12a2b2+ c2c2+ a22a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 = 2a1b1+ c1c1+ a1a2b2+ c2c2+ a2a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 (1)=2a1b1+...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

... Jean - Marie Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000 3. Ngô Thúc Lanh Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970 4. Bùi Tường Trí. Đại số tuyến tính. 5. Mỵ Vinh Quang Bài tập đại ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 11 tháng 10 năm 2004 Mở Đầu Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt buộc đối với mọi thí sinh thi ...  a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33       = a 11 a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32 −a 13 a 22 a 31 −a 11 a 23 a 32 −a 12 a 21 a 33 (2) Công thức khai triển ( 2 ) thường...

7
1,170
33

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS. TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 10 năm 2004 Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định Thức Cấp n Định ... n = 2 Bài Tập Tính các định thức cấp n sau: 6.           1 + a 1 a 2 a 3 . . . a n a 1 1 + a 2 a 3 . . . a n a 1 a 2 1 + a 3 . . . a n . . . . . . . . . . . . . . . a 1 a 2 a 3 . . ... và các tính chất của định thức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích của các phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3. 3). Ví dụ 1.1: Tính định...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

... −4−2 3 5 6 4GiảiAd1↔d2−→1 3 4 5 20 1 3 4 6 3 5 −2 3 −4−2 3 5 6 4d 3 →3d1+d 3 −→d4→2d1+d41 3 4 5 20 1 3 4 60 −4 10 12 20 3 13 16 8d 3 ↔4d2+d 3 −→d4 3 d2+d41 ... ma trận) là các công cụ cơ bản để giải quyếtcác bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viếtnày sẽ giới thi u định nghĩa, các tính chất cơ bản của ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 15 tháng 11 năm 2004Hạng Của Ma TrậnCùng...

9
1,081
28

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHGIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬNPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 3 tháng 12 năm 2004 13) Tìm hạng của ma trận:A =4 3 −5 2 3 8 6 −7 4 24 3 −8 2 ... = 3 −1 3 2 55 3 2 3 41 3 5 0 77 −5 1 4 1Giải:Ađổi dòng−−−−−→1 3 5 0 7 3 −1 3 2 55 3 2 3 47 −5 1 4 1d2→ - 3d1 + d2−−−−−−−−−→d3→−5d1+d3d4→−2d1+d41 ... −6Giải:Ad2→(−2)d1+d2−−−−−−−−→d3→−d1+d3d4→(−2)d1+d44 3 −5 2 3 0 0 3 0 −40 0 3 0 40 0 9 0 −12d3→−d2+d3−−−−−−−→d4→( 3) d2+d44 3 −5 2 3 0 0 3 0 −40 0 0 0 00 0 0 0 0Vậy rank A = 3 .14)...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

... 1−2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 VậyA−1=−2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 1 3 1 3 1 3 1 3 −2 3 1 .3. 3 Phương ... −11 3 1 3 1 3 1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3  3 −→d1→d1+d2+d 3 +d41 0 0 00 −1 0 00 0 −1 00 0 0 −1−2 3 1 3 1 3 1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3 d2→−d2−→d4→−d4d 3 →−d 3 1 ... 1d2→−d1+d2−→d 3 →−d1+d 3 d4→−d1+d41 1 1 10 −1 0 00 0 −1 00 0 0 −11 3 1 3 1 3 1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3 −1 3 −1 3 −1 3 −1 3 2 3  3 −→d1→d1+d2+d 3 +d41...

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 2004HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH1 Các khái niệm cơ ... x 3 + 3x4= 3 3x1+ 6x2+ 2x 3 + 3x4+ x5= mx1+ 2x2+ x 3 + x5= 2m − 8Giải:A =1 2 0 2 1 12 4 1 3 0 3 3 6 2 3 1 m1 2 1 0 1 2m − 8d2→(−2)d1+d2−−−−−−−−→d 3 →( 3) d1+d 3 d4→(−1)d1+d41 ... nghiệm. 3) m = 1 và m = 3, hệ có nghiệm duy nhấtx4=1 − m 3 − 2m − m2=1m + 3 x 3 = x4=1m + 3 , x2= x4=1m + 3 x1= 1 − x2− x 3 − mx4=1m + 3 Vậy: x1= x2= x 3 = x4=1m +3 .Tóm...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... 3 0 1 −50 0 11 0 0−2 1 01 3 −2 3 1 3 1−→1 0 00 1 00 0 10 2 −1−1 3 −7 3 5 3 1 3 −2 3 1 3 VậyA−1=0 2 −1−1 3 −7 3 5 3 1 3 −2 3 1 3  Bài ... 1d2→−2d1+d2−−−−−−−→d 3 →−3d1+d 3 1 0 3 0 1 −50 2 −71 0 0−2 1 0 3 0 1d 3 =−2d2+d 3 −−−−−−−→1 0 3 0 1 −50 0 3 1 0 0−2 1 01 −2 1d 3 =1 3 d 3 −−−−→1 ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH§8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảoPhiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 2004 Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trậnA =1 0 3 2...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 tháng 1 năm 2005§9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình Tuyến Tính 27) Giải hệ ... 1d2→−2d1+d2−−−−−−−→d 3 →−d1+d 3 d4→−4d1+d41 2 −1 4 20 3 3 −7 3 0 5 3 7 m − 20 0 0 0 m − 7d2→2d2+d 3 −−−−−−→d 3 ↔d21 2 −1 4 20 −1 3 −7 m − 80 3 3 −7 3 0 0 0 ... 3 ∗ 3 0 00 0 0 3 ∗ 3 Ta có rank A = rank A = 3 nên hệ có vô số nghiệm phụ thuộc một tham số là x 3 . Ta cóx4= 1, 3x2= 3x 3 ⇒ x2= x 3 x1= −x2+ 2x 3 − x4+ 1 = x 3 Trong trường...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10. Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 20051 Các khái niệm cơ bản1.1 Định nghĩa không gian vectơKý hiệu R là tập các số ... 2, 3) , α 3 = (1, 2, 3, 4). Hệ trênĐLTT hay PTTT?Giải. Xét hệ phương trình vectơx1α1+ x2α2+ x 3 α 3 = O⇔x1+ x 3 = 0x2+ 2x 3 = 0x1+ 2x2+ 3x 3 = 0x1+ 3x2+ ... 3x2+ 3x 3 = 0Ma trận các hệ số của hệ trên là A =1 0 10 1 21 2 3 1 3 4Dễ thấy rank A = 3 nên hệ trên có nghiệm duy nhất (0, 0, 0). Vậy hệ vectơ trên độc lập tuyến tính. Nhận...

Xem thêm