Biến phức định lý và áp dụng P1

... Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 Mục lục Lời nói đầu 8 1 Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn 11 1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số phức . . . . . . . ... toán trên số phức và biến phức Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại số Chương 4. Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp 10 Lời nói đầu Chương 5. Số phức và...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... 2 cos nπ 3 +10· 2 n +2. Dùng nguyên lý chồng nghiệm và áp dụng phương pháp trong 3 trường hợp đã nêu ta được x ∗ n = sin nπ 3 + n · 2 n − n. Bài tập 1. Xác định số hạng tổng quát u n của dãy số ... chứng minh được rằng với n = 0và n nguyên âm thì Γ(n) không xác định. Hàm Beta Hàm Beta được định nghĩa bởi β(m, n)= 1  0 x m−1 (1 − x) n−1 dx (1.16). Hàm Beta xác định với mọi m,...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 21:15

... và |β − | + C =(C +1) − β =  α(C +1)− β<2β − β = β (vì α<4β 2 /(C +1)). Định lí được chứng minh. 310 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định lý 6.19. Giả sử β = A và ... Ta nhận được β   và 312 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân |β−|+C =(C+1)−β =  α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β 2 /(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 14:15

... [0,∞), thế thì điều kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với mỗi nghiệm {x n } n của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P n } n∈Z và {Q n } n∈Z của (4.43) sao ... Với mỗi x ∈ [0,∞) đặt H(x, y)=F (x),∀y ∈ [0,∞), thế thì điều kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Điều này có nghĩa rằng mọi nghiệm của (4.4...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

... đặc trưng của ma trận A có dạng λ n thì áp dụng định lý Caley - Hamilton ta được A n =0.VậyA là ma trận luỹ linh. Để chứng minh phần đảo lại của định lý ta nhận xét rằng với trường k bất kỳ luôn ... N là ma trận lũy linh và SN = NS (khai triển Jordan cộng tính). Ta có định lý quen thuộc sau mà phép chứng minh nó có thể thấy dễ dàng nhờ sử dụng khai triển này. Định lý Q...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... nội suy Lagrange. Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x 1 ,x 2 , ,x m là m giá trị tuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... +1) 2n(n +1) > sin 2 π 2(n +1) và sin π(2n +1) 2n(n +1) > sin 2nπ 2n(n +1) > sin π 2(n +1) . (2.8) 52 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác Khi đó, theo Đị...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... Một số ứng dụng của số phức trong đại số Lời giải. Nhận xét rằng với a<bvà x = αa +(1−α)b thì x ∈ (a, b). Khi đó p = 1 x − a + 1 x − b = 2α − 1 α(1 − α)(b − a) . Do vậy p>0 khi và chỉ khi ... α> 1 2 , p<0 khi và chỉ khi α< 1 2 và p =0khi và chỉ khi α = 1 2 . Theo giả thiết thì f(x)=c n  i=1 (x − r i ) nên f  (x) f(x) = n  i=1 1 x − r i . Với n ≥ 3 và 0 <α≤ 1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... − √ 3. Chương 4 Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp 4.1 Giải phương trình Diophant Vành các số phức nguyên Z[i] và nói chung là các vành số nguyên đại số có những ứng dụng khá hiệu quả ... phép lấy liên hợp và số phức nguyên α là một đơn vị khi và chỉ khi N(α)=1. Định lý 4.1 (Thuật chia Euclide). Cho α, β là hai số phức nguyên bất kì với β =0. Khi đó tồn tại các...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... hình học chứng minh và tính toán Số phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằng cách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta có thể biểu ... giác đều ABK, BCL, CDM và DAN. Chứng minh rằng trung 5.4. Các bài toán hình học chứng minh và tính toán 221 5.4.1 Số phức và đa giác đều Căn bậc n của đơn vị là các số phức có biểu...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... Tính toán trên số phức và biến phức Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại số Chương 4. Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp 10 Lời nói đầu Chương 5. Số phức và ứng dụng trong hình ... cấp và bồi dưỡng học sinh giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng quan,...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20