Biến phức định lý và áp dụng P6

... phương pháp như sau:Sử dụng định lý Caley-HamiltonGọic(λ) = det(λI − A)=λk+ ck−1λk−1+ ···+ c1λ + c0=(λ − λ1)(λ − λ2) ···(λ − λ2)là đa thức đặc trưng của A.Theo định lý Caley-Hamilton ... λ2I)···(A − λkI)=0.Ta có các định lý sau dùng để tính An.280 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định lý 6.12. Cho (A)k×klà ma trận không suy biến; λ1,λ2, ···,λklà các ... Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phânlà nghiệm tổng quát của hệ phương trình sai phân tuyến tính (3.1).Tổng hợp lại vấn đề vừa nêu ta có định lý sau: Định lý 6.11. Nếu v1,v2,···...

Biến phức định lý và áp dụng P7

... số và phương trình sai phân|β−|+C =(C+1)−β =α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β2/(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ. Định lý ... tínhdao động và tính tuần hoàn của nghiệm của phương trình (4.22) với các điềukiện trên. Định lý sau cho phép ta xác định được độ dài tối đa của mỗi nửa chu trìnhcủa nghiệm. Định lý 6.21. Giả ... limn→∞xn=c1−λ. Định lý sau là một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.43) là giới nội ngặt. Định lý 6.40. Giả sử rằng F (x)=H(x, x), trong đó H :[0,∞) × [0,∞) →[0,∞) là hàm liên tục, đồng biến theo biến...

Biến phức định lý và áp dụng P8

... [0,∞), thế thì điềukiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, vớimỗi nghiệm {xn}ncủa (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {Pn}n∈Z và {Qn}n∈Zcủa (4.43) sao ... xsn−1−m và H(x, y) là hàm đồng biến theo biến x) nên ta nhận đượclim inf(x,y)→(0,0)H(x, y)x lim infn→∞H(xsn,xsn−1−m)xsn 1 − λđiều này trái với (4.48). Định lý được chứng minh. Định ... 7.1. Nhắc lại các kiến thức cơ bản về số phức và hàm phức 3757.1 Nhắc lại các kiến thức cơ bản về số phức và hàm phức 7.2. Số nghiệm của phương trình đa thức trên một khoảng4097.2...

Biến phức định lý và áp dụng P9

... Yaglom, Số phức và ứng dụng trong hình học (tiếng Nga), Moskva,1963.[5] S.I. Xvarcburd, Izbrannye voproksy matematiki Fakultativnyi kurs 10,Moskva, 1963.[6] G.Polya, G.Szege, Các định lý và bài ... khác, sử dụng khai triển Jordan chúng ta có thể tìm được công thức nghiệm tường minh và một một phép chứng minh mới về tính ổn định nghiệm của hệ động lực (cảrời rạc và liên tục). Định nghĩa ... lý thuyết hàm biến phức, NXB ĐHQGHN,2007.[34] Nguyễn Thủy Thanh, Bài tập toán cao cấp, NXB ĐHQGHN, 2007.‘540 Phụ lục BChứng minh. Nếu đa thức đặc trưng của ma trận A có dạng λnthì áp dụng định...

Biến phức định lý và áp dụng P1

... Phượng, Nguyễn Thủy ThanhBIẾN PHỨCĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNGHÀ NỘI 2009Chương 1Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số phức Lịch sử số phức bắt đầu từ thế ... Công Hướng, Nguyễn Đăng PhấtTạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy ThanhBIẾN PHỨCĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNGHÀ NỘI 20091.2. Các dạng biểu diễn số phức 21(i). (a1; b1)+(a2; b2)=(a1+a2; b1+b2);(a1; ... Số phức và ứng dụng trong hình họcChương 6. Số phức và lời giải của phương trình sai phânCác tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Bộ Giáo Dục và Đào tạo,trường ĐHKHTN, ĐHQGHN đã ủng hộ và...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P2 docx

... nội suy Lagrange.Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x1,x2, ,xmlà m giá trịtuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... +1)2n(n +1)> sin2π2(n +1) và sinπ(2n +1)2n(n +1)> sin2nπ2n(n +1)> sinπ2(n +1). (2.8)52 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giácKhi đó, theo Định lí đảo về dấu của tam ... Z.Ví dụ 2.50. Xác định số dương a sao choacos 2x 2 cos2x, ∀x ∈ R. (2.10)72 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giácLời giải. Đặt cos 2x = t thì t ∈ [−1; 1] và (2.10) có dạngat...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P3 pptx

... Một số ứng dụng của số phức trong đại sốLời giải. Nhận xét rằng với a<bvà x = αa +(1−α)b thì x ∈ (a, b). Khi đóp =1x − a+1x − b=2α − 1α(1 − α)(b − a).Do vậy p>0 khi và chỉ khi ... α>12, p<0 khi và chỉ khi α<12 và p =0khi và chỉ khi α =12. Theo giả thiết thìf(x)=cni=1(x − ri)nênf(x)f(x)=ni=11x − ri.Với n ≥ 3 và 0 <α≤12ta đặt ... tăng và tất cả đều là nghiệm của P (x), mâu thuẫn. Tương tự, nếu α<0 thì dãynói trên là dãy giảm và ta cũng có P (x) có vô số nghiệm. Nếu α =0, đặt120 Chương 3. Một số ứng dụng của số phức...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P4 docx

... −√3.Chương 4Số phức trong các bài toán sốhọc và tổ hợp4.1 Giải phương trình DiophantVành các số phức nguyên Z[i] và nói chung là các vành số nguyên đại số cónhững ứng dụng khá hiệu quả ... phép lấy liên hợp và số phức nguyên α làmột đơn vị khi và chỉ khi N(α)=1. Định lý 4.1 (Thuật chia Euclide). Cho α, β là hai số phức nguyên bất kì vớiβ =0. Khi đó tồn tại các số phức nguyên γ,δ ... π|β.4.4. Số phức nguyên và ứng dụng trong lí thuyết số179Kết luận tổng quát được chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Với n =2thìkhẳng định đúng. Giả sử khẳng định đúng với n và π|α1α2...

Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P5 ppt

... hình học chứng minh và tính toánSố phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằngcách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta cóthể biểu ... giác đều ABK, BCL, CDM và DAN. Chứng minh rằng trung5.4. Các bài toán hình học chứng minh và tính toán2215.4.1 Số phức và đa giác đềuCăn bậc n của đơn vị là các số phức có biểu diễn trên ... Bảng các công thức cơ bản ứng dụng số phức vào giải toán hình học225(Hay đặc biệt, có thể xảy ra A ≡ B ≡ C)Tam giác ABC đều, có hướng nghịch (định hướng âm) khi và chỉ khiaω2+ bω + c =0trong...

BIẾN PHỨC, ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG docx

... Tính toán trên số phức và biến phức Chương 3. Một số ứng dụng của số phức trong đại sốChương 4. Số phức trong các bài toán số học và tổ hợp10 Lời nói đầuChương 5. Số phức và ứng dụng trong hình ... cấp và bồi dưỡng học sinhgiỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyênđề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng quan, các kỹ thuật cơbản về phương pháp ... chiếu tiên đềiv) với các tiên đề i), ii) và iii).ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN CHUYÊN ĐỀ BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG Nguyễn Văn Mậu ( chủ biên) Trần...

Xem thêm