... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT NĂM 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi thứ hai : 12/01 /2013 Bài 5 (7,0 điểm). ... thứ hai : 12/01 /2013 Bài 5 (7,0 điểm). Tìm tất cả các hàm số :f →R R th ỏ a mãn : (0) 0f = , (1) 2013f = và 2 2 2 2 ( )( ( ( )) ( ( ))) ( ( ) ( ))( ( ) ( ))x y f f x f f y f x f y f x f y − − = ... vuông góc v ớ i DB, 2 d là đườ ng th ẳ ng đ i qua N và vuông góc v ớ i DC. Ch ứ ng minh r ằ ng giao đ i ể m P c ủ a 1 d và 2 d luôn thu ộ c m ộ t đườ ng tròn c ố đị nh. Bài 7 (6,0 đ i ể m). Tìm...