phần mở đâu luận án sử dụng phương pháp xấp xỉ galerkin vào 1 số bài toán biên phi tuyến

... hàm phi tuyến đã xâm nhập vào từng bài toán biên phi tuyến cụ thể ở một mức độ nào đó. Tổng quát, chúng ta không có một phương pháp toán học chung để giải quyết cho mọi bài toán biên phi tuyến. ... dụng các phương pháp của Giải tích hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact và đơn điệu, phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với các đònh lý điểm bất đọâng, phương pháp khai ... phi tuyến. Các yếu tố phi tuyến xuất hiện trong bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc chọn lựa các phương pháp toán học để giải quyết. Do đó các bài toán biên phi tuyến ở trên cũng chưa...

18
1,529
2

sử dụng phương pháp xấp xỉ galerkin vào 1 số bài toán biên phi tuyến

... DIỄM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP XẤP XỈ GALERKIN VÀO MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN PHI TUYẾN Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số : 1. 01. 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC ... HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS. Nguyễn Thành Long Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh. 2. GS.TS. Alain Phạm Ngọc Đònh Đại học Tổng hợp Orléans, Pháp. Thành phố...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 0_2

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 1_2

... thiết. 1. 3. Xấp xỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến. 1. 4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên thuần nhất. 1. 5. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với ... MỤC LỤC 0 PHẦN MỞ ĐẦU 1 Chương 0: Một số công cụ chuẩn bò 15 Chương 1: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng: ),,,,( txxxtt uuutxfuu =− 19 1. 1. Giới thiệu. 1. 2. Các ký ... nghiệm theo hai tham số. Chương 3: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán tử Kirchhoff-Carrier 74 3 .1. Giới thiệu. 3.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán. 3.3. Khai triển...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 2_2

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 3_2

... của bài toán (1. 1 .1) - (1. 1.3) tương ứng với .0 10 == gg Chọn số hạng ban đầu ).,( 0 TMWu ∈ Giả sử rằng ).,( 1 TMWu m ∈ − (1. 3 .1) 23 Ta liên kết bài toán (1. 1 .1) - (1. 1.3) ... mục 1. 6 trở đi. Trong phần một, chúng tôi sẽ thiết lập một đònh lý tồn tại và duy nhất nghiệm yếu của bài toán (1. 1 .1) – (1. 1.3) bằng phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với phương pháp Galerkin ... 22 1 2 1 2 1 2 1 12 MK uuK H m H m +≤ ++≤ −− & (1. 3. 21) Suy ra từ (1. 3.20), (1. 3. 21) rằng () . 214 ),0( 2 0 22 1 2 2 2 1 KMKtFF x F mm H m ++≤+ ∂ ∂ = (1. 3.22) Từ (1. 3 .15 ), (1. 3 .19 ),...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 4_2

... (2 .1. 10) Vậy ta đưa bài toán (2 .1. 1)-(2 .1. 6) về bài toán (2 .1. 1)-(2 .1. 5), (2 .1. 8) hoặc (2 .1. 1), (2 .1. 3)-(2 .1. 5), (2 .1. 10) với các hàm ),(tg )(tk cho trước như (2 .1. 9). Trong [5], Bergounioux, ... ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++= + ≤+ ∑ N N KOKPP λλ γγ γγ γγ (2 .1. 12) theo nghóa ( ) , ) ,1( ) ,1( 1 22 1 ),0( , );,0( , );,0( , 2 21 21 21 2 21 21 21 1 21 21 21 + ≤+ ≤+≤+ +≤ ⋅−⋅+ −+− ∑ ∑∑ ∞∞ N TL N LTL N HTL ... chương nầy chúng tôi muốn đề cập là bài toán (2 .1. 1)-(2 .1. 6) với ,2≥ α 0≥ β là các hằng số cho trước. Trong trường hợp nầy bài toán (2 .1. 1)- (2 .1. 6) là mô hình toán học mô tả sự va chạm của một...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 5_2

... chọn số hạng đầu . ~ 00 uu = Giả sử rằng ).,( 11 TMWu m ∈ − (3.2.7) Ta liên kết bài toán (3 .1. 1) – (3 .1. 3) với bài toán biến phân tuyến tính sau: Tìm ),( 1 TMWu m ∈ thỏa mãn bài toán ... ) ~ ( 1 P ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ == == <<Ω∈= ,0)0,()0,( ,0) ,1( ),0( ,0 , ],[ ~ 11 11 11 1 xuxu tutu TtxuFLu & trong đó .,)(2)( ][][][)(][][ ~ 010 2 0 / 1 2 0 10 / 10 / 10 / 0 2 010 111 uuuuBuuB ... / 2 0 2 10 εεε εθλε λεε ε uuBRuuuB uuuB uBuuuB uBuuB +〉∇〈∇∇= 〉∇〈∇+∇∇+ ∇∇+〉∇〈∇∇= ∇−∇+∇ (3.4.8) trong đó ,][2][2][2 ][)(][][[ 2 1 ],,,[ 11 1 // 11 1 // 11 1 // 2 11 //2 11 //2 11 // 10 2 uufuufuuf...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 6_2

... KẾT LUẬN Trong luận án nầy chúng tôi sử dụng phương pháp Galerkin để khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Cụ thể chúng tôi khảo sát các phương ... đàn nhớt, phương trình sóng phi tuyến có chứa toán tử Kirchhoff-Carrier. Những kết quả mới thu được trong luận án bao gồm: 1. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho phương trình sóng phi tuyến thuộc ... kiện biên hỗn hợp thuần nhất ,0) ,1( ) ,1( ),0(),0( 10 =+=− tuhtutuhtu xx hoặc không thuần nhất ),(),0(),0( 00 tgtuhtu x =− ),() ,1( ) ,1( 11 tgtuhtu x =+ trong đó, 10 , hh là các hằng số...

sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin vào một số bài toán biên phi tuyến 7_2

... expansion associated with the Kirchhoff - Carrier operator , J. Math. Anal. Appl. 267 (2002), No .1, 11 6 -13 4. [D2] Nguyễn Thành Long, Alain Phạm Ngọc Đònh, Trần Ngọc Diễm, Asymptotic expansion of ... 99 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [D1] Nguyễn Thành Long, Alain Phạm Ngọc Đònh, Trần Ngọc Diễm, Linear recursive schemes and asymptotic...

Xem thêm