... tự nhiên n cho an − an+ 1 − chia hết cho m Lời giải: (a) Giả sử có n, g > cho Khi g chia hết an 1 = an+ 1 − 3 .an g an g an+ 1 21 Đề thi olympic Bungari Nếu n − > g chia hết an+ 1 , an , a2 , a1 , ... lại mối quan hệ đệ quy thành : 1 an = (−1)n + nan−1 + n((−1)n−1 + (n − 1) an 2 ) 2 Nếu (−1)n−1 + (n − 1) an 2 = an 1 Ta có: 1 an = (−1)n + nan−1 + nan−1 = (−1)n + nan−1 2 34 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN ... Do đó, an an+1 nguyên tố với n (b) Xét dãy (an ) xác định sau: a1 , a2 an+ 1 = 3 .an + an 1 với n Dễ thấy: a3 = 4, a4 = 13, a5 = 43, a6 = 142 Tức a1 = a5 , a2 = a6 Mà hai dãy (an ) dãy (an ) có...