BDT - Hay

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:27

...      −= == ⇔      = == ⇔      =++ =+ = 1 2 1 3 2 3 6 z yx c ba cba cba ba Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số thực dương . CMR: 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + Ta đặt 2 2 2 y ... y z+ + = . CMR: 3 xy yz zx z x y + + ≥ Đặt xy a z yz b x zx c y  =    =    =   với , , 0a b c > từ giả thiết 2 2 2 3x y z+ + = 3ab bc...

Ngày tải lên: 15/09/2013, 06:10

Ngày tải lên: 02/12/2013, 05:11

... M B^ ab c ac b cb a + + + + + ^ z zyx y yxz x xzy 222 + + + + + ^ 2 3 2 3 111 2 3 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 =+++++++ z y y z z x x z y x x y Bài 8.2M 2Qi@7<LC% &M 0 4 1 )1 ()1 ( )1 )( ( 4 1 2222 2222 ++ yx yxyx GiảiM a4M^ )1 )( 1( 22 22 yx yx ++ %^ )1 )( 1( 1 22 22 yx yx ++ ^\%^ 2222 2222 )1 ()1 ( )1 )( ( yx yxyx ++ !zC@%M0 22 )( 4 1 )( 4...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 12:00

... đặc biệt cho các dãy và cácvector bẳng cách dùng khái niệm độ đo kiểu đếm được: với mọi số thực (hay số phức) x 1 , , x n , y 1 , , y n và n là số chiều của S. và thì Tương tự, nếu và thì [sửa]Chứng

Ngày tải lên: 10/07/2014, 12:00

... với f(x, y, z)=1−27xyz.Ta thấy rằng khi thay x và y bởi t = x+y 2 thì điều kiện (*) vẫn bảo toàn (tức là vẫn có t + t + z =1), nên ta chỉ phải xem xét sự thay đổi của xyz. Theo BĐT Cauchy với 2 ... có: u 2 v 2 =[[3 + (s + t)] 2 [3 + (s - t)] 2 ] 2 ≥ 16(s 2 − t 2 ), và 2cs(u + v)(3 + c 2 )=4cs(3 + s 2 + t 2 )(3 + c 2 ) ≤  4cs +3+s 2 + t 2 +3+c 2 3  3 Thay c =3−2s vào, lưu ý là t ≤ s − c...

Ngày tải lên: 23/10/2014, 19:00

... xong. Nhận xét 3 Đây là một chứng minh hay và đặc sắc dựa trên tính chất về dấu của hàm đa thức bậc 3 nhưng để nghĩ đến được điều này quả thật không phải dễ 8 Copyright by Võ Quốc Bá Cẩn CYH Lời ... 4 Không mất tính tổng quát, giả sử b là số hạng nằm giữa a và c; thế thì ta có c(b  a)(b  c)  0 1 Copyright by Võ Quốc Bá Cẩn CYH ) b 2 c + c 2 a  abc + bc 2 ) a 2 b + b 2 c + c 2 a + abc ...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 00:00

... , n, chứng minh bất đẳng thức x 2 1 + x 2 2 + ··· + x 2 n ≥ 1 4  1 + 1 2 + 1 3 + · ·· + 1 n  170. Cho các số không âm a, b, c thỏa 6 ≥ a + b + c ≥ 3, chứng minh bất đẳng thức √ a + 1 + √ b ... 1 ≥ 1 x , do đó f  (x) = 0 ⇔ x = 1 Từ đây, ta dễ dàng kiểm tra được f(x) ≥ f(1) = 0 ∀x > 0 Hay x 3 − 4x + 1 x + 2 ≥ −2 ln x ∀x > 0 Vậy  cyc  a 3 − 4a + 1 a + 2  ≥ −2  cyc ln a = 0 Bất ....

Ngày tải lên: 29/10/2014, 01:00

... ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Bất đẳng thức Cauchy Schwarz. Với mọi số thực và ta có ... ( ) ( ) ( ) ( ) 03)13(3632336329 2 ≤−=+−+≤+−+ qqqqqqqr Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 1 === cba hoặc 0,1 = = = cba và các hoán vị. Bài 6....

Ngày tải lên: 29/10/2014, 13:00

... Tuyển tập 300 Bất Đẳng Thức H ay Nguyễn Việt Anh Ngày 16 tháng 7 năm 2005 1 T󰗬 Các Di󰗆n Đàn Toán H󰗎c Trên Th󰗀 Gi󰗜i diendantoanhoc.net [VMF] 1. Posted by StRyKeR Cho x, y, z là các số không âm thỏa ... với x, y, z > 0 bất đẳng thức sa u đúng:  (x + y + z)  1 x + 1 y + 1 z  ≥ 1 +  1 +  (x 2 + y 2 + z 2 )  1 x 2 + 1 y 2 + 1 z 2  6. Posted by Mitzah Chứng minh bất đẳng thức sau...

Ngày tải lên: 08/01/2015, 18:33

... linh tinh những thứ chẳng đâu vào đâu hết . Có thể đó là một vài bài toán, làm dăm ba câu thơ hay viết ra những điều mình nghĩ để trảI lòng với đêm ! Với Toán tôI rất say s-a bởi trong Toán ...          2 52 P b ab 6 1 3 a , l :          3 5 2 6 3 2 b ab 6 3 a .b 6 3 a ba 2 , hay :       2 2 11 3 a 2 P b t :     2 2 2 b; y b c; z c a xx...

Ngày tải lên: 28/01/2015, 15:00

... called the remainder of a upon division by b Remainders are always nonnegative.) Note that when 19 is divided by 5, the remainder is 4, but when 19 is divided by 5, the remainder is 1 because 19 ... sides of a triangle. Show that a 2 b a b b 2 c b c c 2 a c a 0 17 3. Number Theory Đ1 Divisibility. Denitions. (i) If a b c are integers such that a bc and b 0 then we say b divides a and denote ....

Ngày tải lên: 06/05/2015, 18:00

Ngày tải lên: 15/05/2015, 06:58

... Huyền (angleofdarkness) K48 chuyên toán - trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Một số bài toán BĐT hay cấp THCS *** Bài 1. (braga) Cho a, b , c là các số thực dương. Chứng minh rằng: (a +b +c)  1 a + 1 b + 1 c  ≥9 ... 12. Cho a; b;c >0 và ab +bc +ca =1. Tìm max: A = 2a  1 +a 2 + b  1 +b 2 + c  1 +c 2 Lời giải Thay ab +bc +ca =1 vào thì biểu thức A đã cho trở thành: A = 2a  (a +b)(a +...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 07:11

Ngày tải lên: 30/05/2015, 10:00