nhannguyen95 - phương trình không mẫu mực 1
Hướng dẫn học sinh giải phương trình không mẫu mực
... (2x
2
- 3x - 1)
3
- [(x
2
- 2)
3
+ (x
2
- 3x + 1)
3
] = 0
3(x
2
- 2)(x
2
- 3x + 1) (2x
2
- 3x - 1) = 0
x
2
- 2 = 0 (1. 1)
x
2
- 3x + 1 = 0 (1. 2)
2x
2
- 3x - 1 = 0 (1. 3)
Giải (1. 1) có ... tr×nh:
(3x
2
- 11 x + 13 )(-x
2
- x + 9) + (3x
2
- 8x + 8)(x
2
- 2x - 4)
= - (2x
2
- 7x + 11 )...
VẬN DỤNG NHỮNG BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
... + 10
2
= 6
2
+ 8
5
3x y−
;
2y ∈
N
Từ đó giáo viên có thể đưa ra nghiệm của pt như sau :
(15 ; 5); ( -1 5 ;-5 ); (10 ; 0); ( -1 0;0); (18 ; 4); ( -1 8 ;-4 ); (6;4);
(-6 ;-4 ); (17 ; 3); ( -1 7 ;-3 ); (1; ... toán học.
Nghiệm của phương trình là : (45;46);(45 ;-4 6); (-4 5 ;-4 6);
(3 ;10 ); (3 ; -1 0); (-3 ;10 ); (-3 ; -1 0)
Ví dụ 2: Tìm nhiệm tự nhiê...
Tài liệu Phương pháp giải phương trình và hệ phương trình không mẫu mực
... = 1. 1.8 = -1 .1. (-8 ) = ( -1 ). ( -1 ).8 = 2.2.2 = (-2 ). (-2 ).2 = 2. (-2 ). (-2 ).
Trong các bộ số trên chỉ có ( -1 )+ ( -1 )+8 = 6 và 2+2+2=6.
Do đó:
3 1 4
3 1 4
3 8 5
3 8 5
3 1 4
3 1 4
3 1 4
3 8 5
3 1 4
3 2 1
3 ... )
==
==+
=+
=+
++=++
=
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
+
202
13 013
0 213
02 611
)7)(4()4 (18 )7 (18
18
1
7
1
)4(
1
18
1
7
1
6
1...
Bài soạn CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
...
=−++
=+++
32
52
22
22
yxyx
yxyx
(1_ ) – (2) x=3y-3 thay vào (1) 10 y
2
-1 3y +1= 0
Bài 11
+=+−
+=+−
)2( )1( )6) (1(
)1( )1( )6) (1(
22
22
yxxy
xyyx
(1) +(2) ta có 5x+5y =12 +x
2
+y
2
(1 )-( 2) taco (y-x)(2xy- 7-( x+y))=0 ...
+=
+=
+
=
+=
+
=
2
22
2
22
2
2
1
2
11
2
1
2
1
2
11
2
1
2
1
2
11
zx
yy
y
z
xx
x
y
Cong 3 pt...
Tài liệu Phương trình không mẫu mực docx
...
cùng phương
⇔
1
1
3
x x
x
+
=
−
≥
0
⇔
2
(3 ) 1
1 1 2
0 3
x x x
x x
x
− = +
⇔ = ∨ = +
≤ <
VD6. Gi
ải hệ phương trình:
1 2 19 80
1 2 19 80
19 81
1 1 1 19 80
19 80
19 79
1 1 1 1980
19 80
x ... 3
x m
x
− + −
⇒ =
+
4
1
1
1
11 1 1 3
1 3 1
Mx m
M x
x M
−− + −
⇒
= =
⇒
=
+ +
khi 0
≤
m
1
3
≤
:
4
1 1 1 3
1 3
x m
x
− ±...
Hệ phương trình không mẫu mực
...
Hệ phương trình không mẫu mực Nguyễn Thành Đông – Yên Lạc
- 4 – www.k2pi.net
-Nếu
1, (1) 0,xy x
vô lí.
Bài 4. (HSG QG 19 96) Giải hệ phương trình:
1
3 (1 ) 2 (1)
1
7 (1 ) 4 2 ... 19 19 6 0x y x y xy
, giải phương trình bậc ba
này ta được
23
; ; 1.
32
xy xy xy
-Nếu
2
3
xy
thì
3
81
(1) 1 19 2.
27 3
x x y ...
Tài liệu Phương trình không mẫu mực-Trần Xuân Bang docx
...
cùng phương
⇔
1
1
3
x x
x
+
=
−
≥
0
⇔
2
(3 ) 1
1 1 2
0 3
x x x
x x
x
− = +
⇔ = ∨ = +
≤ <
VD6. Gi
ải hệ phương trình:
1 2 19 80
1 2 19 80
19 81
1 1 1 19 80
19 80
19 79
1 1 1 1980
19 80
x ... 3
x m
x
− + −
⇒ =
+
4
1
1
1
11 1 1 3
1 3 1
M
x m
M x
x M
−− + −
⇒
= =
⇒
=
+ +
khi 0
≤
m
1
3
≤
:
4
1 1 1 3
1 3
x m
x
− ±...