...
3.4. Đồ thị phẳng
3.4.1. Định nghiã và ví dụ
Biểu diễn phẳng
Đồ thị phẳng
Ví dụ 1.
biểu diễn phẳng
đồ thị phẳng
biểu diễn không phẳng
đồ thị phẳng
3.4. Đồ thị phẳng
3.4.2. Đồ thị đồng ...
3.4. Đồ thị phẳng
Định lý Kuratovski
Một đồ thị không phẳng khi và chỉ khi nó
chứa một đồ thị con đồng phôi với K
3,3
hoặc
K
5
.
Ví dụ:
Đồ thị...
... màu đồ thị
3.5.2. Tô màu đồ thị
Định nghĩa tô màu đồ thị
Định nghĩa số màu của đồ thị
Định lý 4 màu
Các ví dụ:
3.5. Tô màu đồ thị
3.5.1. Tô màu bản đồ
Bài toán tô màu bản đồ
Đồ thị
... đối với đồ thị H.
Ví dụ
Định lý: Đồ thị là không phẳng khi và chỉ khi nó chứa đồ thị
con đồng phôi với đồ thị K
3,3
hoặc K
5
.
G
G
1
và G
2
là
đồng phôi
G
1
G
2
d. Đồ thị hình ... trên đồ thị G đối với cạnh e {u,w} được một
đồ thị chứa một đỉnh mới v, và cạnh e được thay bởi hai cạnh
mới {u,v} và {v,w}.
Phép đồng phôi giữa hai đồ thị G và G′...
... 3, 2014 3.3. Đường đi trong đồ
thị
3
Theo định nghiã trên:
các phần tử của ma trận trọng só có thể là các số âm.
Một đơn đồ thị bất kỳ cũng có thể xem là đồ thị có trọng số
nếu mỗi cạnh ... 2014 3.3. Đường đi trong đồ
thị
4
Ma trận trọng số của đồ thị trên là
Ví dụ:
=
0122102414
1201622020
2116013 180
0221301120
240 181 1...
... tập.
2.2.2 ĐỊNH LÝù 2.
Một đồ thị G = (X,U) là một đồ thị có chứa một đồ thị riêng phần nếu và chỉ nếu
G liên thông.
CHỨNG MINH. Bài tập.
2.2.3 ĐỊNH LÝ 3.
Mọi Cấu trúc ...
31
2.5.2. THUẬT TOÁN KRUSKAL (1956).
Cho đồ thị G = (X, U) là đồ thị liên thông không định hướng, có trọng lượng. Giả
Sử đã sắp xếp các cạnh của đồ thị theo thứ tự khôn...
... ý.
Ta có thể xây dựng đồ thị với các đỉnh biểu thị các chàng trai và các cô gái,
còn các cung biểu thị sự vừa ý của các chàng trai với các cô gái. Khi đó ta
thu được một đồ thị hai phía.
Thí dụ. ... với trọng số f(v,w).
Các cung của Gf đồng thời cũng là cung của G được gọi là cung thuận, các cung
còn lại được gọi là cung nghịch. Đồ thị Gf được gọi là đồ thị tăng luồng....
... đỉnh bất kỳ của
đồ thị và bài toán kiểm tra tính liên thông của đồ thị (xác định số thành phần liên thông của đồ thị) .
3.3.1 Bài toán tìm đường đi giữa hai đính bất kỳ của đồ thị
Bài toán
Giả ... toán tìm kiếm trên đồ thị
Trong mục này chúng ta sẽ thực hiện ứng dụng hai thuật toán tìm kiếm trên đồ thị đã trình bầy ở
trên vào việc giải hai bài toán cơ bản trên...