Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p6 potx

... gọi là liên tục (có đạo hàm riêng, ) nếu nh hàm u là liên tục (có đạo hàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vô hớng là có đạo hàm liên tục từng ... ). Các trờng vô hớng X, Y và Z gọi là các thành phần toạ độ của trờg vectơ F. Trờng vectơ (D, F ) là liên tục (có đạo hàm riêng, ) nếu các thành phần toạ độ của...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... trên có thể sử dụng để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng hoặc phơng trình tích phân. Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân == =+ =+ 1)0(y,1)0(x e2y2x3y eyxx t t ... hợp F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùn...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. , f(t) + g(t) F(z) ... Biến Đổi Laplace Trang 94 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Đ8. Tính chất của Biến đổi Laplace ã Giả sử các hàm mà chúng ta nói đến là hàm gốc hoặc là hàm ảnh và do...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... bội. Sau đó sử dụng các công thức (5.4.1) - (5.4.7) để đa về các trờng hợp trên. Trong các trờng hợp phức tạp hơn có thể phải dùng đến các công thức ảnh của tích hoặc ảnh của tích chập để tìm ... đó suy ra tính đối ngẫu của cặp biến đổi Fourier. Nếu biến đổi Fourier thuận có tính chất thì biến đối Fourier nghịch cũng có tính chất đó chỉ sai khác một...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... F(3, ). Tích phân t 3, (fg)(t) = + d)t(g)(f (5.1.3) gọi là tích chập của hàm f và hàm g. Định lý Tích chập có các tính chất sau đây. 1. f, g L 1 f g L 1 và || f g || 1 || f || 1 ... thiết hàm f khả tích tuyệt đối và ta có (, t) 3 2 , | f(t)e -i t | = | f(t) | Suy ra tích phân (5.3.1) bị chặn đều. Do hàm f(t)e -i t liên tục nên hàm f )...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z 2 + 9)(z 2 + 4) 5 b. (1 - e z )(z 2 - 4) 3 c. z zsin 3 5. Tìm hàm ... Hệ quả 2 Cho f(z) là phân thức hữu sao cho bậc của mẫu số lớn hơn bậc tử số ít nhất là một đơn vị, có các cực điểm a k với k = 1 p nằm trong nửa mặt phẳng trên...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... Hệ quả 1 Cho f(z) là phân thức hữu tỷ sao cho bậc của mẫu số lớn hơn bậc tử số ít nhất là hai đơn vị, có các cực điểm a k với k = 1 p nằm trong nửa mặt phẳng trên và có các cực điểm đơn b j ... với h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a) 0 Đạo hàm hàm f suy ra f(z) = n(z - a) n-1 h(z) + (z - a) n h(z) g(z) = a z n + )z(h )z(h với )z(h )z(h là...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... a sao cho dy số phức (f(z n )) n hội tụ đến A. Tức là tập f(B(a, )) trù mật trong tập . ã Hàm f giải tích trên toàn tập số phức gọi là hàm nguyên . Nh vậy hàm nguyên chỉ có một điểm bất ... không có giới hạn khi z a Ngợc lại, phản chứng trên cơ sở 1. và 2. Hệ quả 1 (Định lý Sokhotsky) Điểm a là điểm bất thờng cốt yếu của hàm f khi và chỉ khi v...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... các tính chất của hàm luỹ thừa với các tính chất của chuỗi hội tụ đều ta có các hệ quả sau đây. Hệ quả 4 Hàm S(z) liên tục trong hình tròn B(a, R) Chứng minh Suy ra từ tính liên tục của ... + = 0n n n dz)az(c (4.2.4) Chứng minh Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và công thức tích phân từng từ. Hệ quả 6 Hàm S(z) giải tí...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21

... Theo các định lý ở trên u = Ref với f là hàm giải tích. Khi đó đạo hàm các cấp của hàm f cũng là hàm giải tích và có phần thực, phần ảo là các đạo hàm riêng của hàm u. Hệ quả 2 Hàm điều ... (y) = C Suy ra hàm phức f(z) = (x 2 - y 2 ) + i(2xy + C) là hàm giải tích cần tìm. Hệ quả 1 Hàm điều hoà có đạo hàm riêng mọi cấp...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:21