Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 1 docx

... 32 2 )1z( 1z3 + − l. sin z 1 n. z 1 cos z 1 o. 2 z 1 e z 1 p. 1z 1 e 1z 1 − − − 8. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n sau ®©y b»ng biÕn ®æi Laplace. a. x” - 3x’ + 2x = te t x(0) = 1, x’(0) ... + y 2 - z 2 tại điểm A (1, 1, -1) . Ta có x u (A) = y u (A) = 2, z u (A) = -2 và cos = cos = 3 1 , cos = - 3 1 Suy ra e u (A) = 2 3 1 + 2 3 1 + 2 3 1...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 97 n22 )z( 1 + = 1n222 )z( 1 )1n(2 3n2 + + + 1n222 )z( z )1n(2 1 2 )1n(2 3n2 f(t) - 2 )1n(2 1 tg(t) = ... 3 22 )1z( z + - 22 )1z( 1 + = - 3 2 + 1z 1 2 - 2 1 +1z z 2 - 2 1 1 z 1 2 + 2 3 tsin t + 2 1 tcost - 2 1 sin t = g(t) Phơng trình vi phân hệ số hằ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... i 1 + () 8 + )kTt( + )k( T 2 3 (t - ) e i 9 cost [( - ) + ( + )] 4 1 2() 10 sint -i[( - ) - ( + )] 5 > < T |t| 0 T |t| 1 2 Tsin 11 )!1n( t 1n e -at (t) ... phơng trình y(t) + 4y(t) + 3y(t) = x(t) + 2x(t) Chuyển qua ảnh [(i) 2 + 4(i) + 3] Y() = [(i) + 2] X() Giải ra đợc H() = )i3)(i1( i2 ++ + = 2 1 ( + i1 1 + + i3 1 ) h...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... hiệu nh trên 1. f L 1 f ) C 0 L 1 và || f ) || || f || 1 2. F L 1 F ( C 0 L 1 và || F ( || || f || 1 3. Nếu f ) = F thì F ( n.k.h = f Chứng minh 1. Theo giả ... Fourier Và Biến Đổi Laplace Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề H(t) = e -|t| và h (x) = + dte)t(H 2 1 ixt (5.2 .1) Bổ đề 2 Các hàm H(t) và h (x) có các tính chất sau đâ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... )1z)(2z( 5z2z 2 2 + + , 1 < | z | < 2 b. )2z)(1z( z1 + , 1 < | z | < 2 d. )3z)(1z( z 2 + , 1 < | z | < 3 d. z1 zsin , | z | < 1 và | z | > 1 ... | < 1 và 1 | z | <2 b. z 3 - 5z + 1, | z | < 1, 1 | z | < 2 và 2 | z | < 3 c. z 4 + z 3 + 3z 2 + z + 2, Rez > 0 d. 2z 4 - 3z 3 + 3z 2 - z + 1, Re...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 73 Theo giả thiết z , )z(f )z(g < 1 Arg (1 + )z(f )z(g ) = 0 Suy ra N (f + g) = 2 1 Arg[f(z) + g(z)] = 2 1 Arg[f(z) (1 + ... Giả sử P(z) = a 0 + a 1 z + + z n với a k Kí hiệu f(z) = z n , g(z) = a 0 + + a n -1 z n -1 , M = Max{| a k | , k = 0 (n -1) } và R = nM + 1 Trên đờng tròn : | z | =...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... = D d z )(f i2 1 = 1 d z )(f i2 1 + 2 d z )(f i2 1 (1) Với mọi 1 : | - a | = r, ta có q = | - a | / | z - a | < 1 suy ra khai triển z 1 = a z a 1 1 az 1 = + = 0n n az a az 1 ... + d )a( )(f i2 1 1n , n 9 (4.5 .1) Công thức (4.5 .1) gọi là khai triển Laurent của hàm f tại điểm a. Chứng minh Với mọi z B cố định. Th...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... = 1 z 1 1 + = 1 - z + z 2 - = + = 0n nn z )1( Thay z bằng z 2 2 z 1 1 + = 1 - z 2 + z 4 - = + = 0n n2n z )1( Suy ra ln (1 + z) = + z 0 1 d = + = 0n z 0 nn d )1( = 1n 0n n z 1n )1( + + = + ... dụ 1. e z = 1 + ! 1 1 z + + ! n z n + = + =0n n !n z và e -z = + = 0n n n !n z )1( 2. cos z = 2 1 (e iz + e -iz ) = n nn z) !...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Phức Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 11 . +1z dz 2 với là đờng cong kín không đi qua điểm i ã Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính các tích phân sau đây. 12 . i2z dzz 2 ... zdzsinz với là đờng cong bất kì nối hai điểm 0 và i 7. zdzcos)1z( với là đờng cong bất kì nối hai điểm , i 8. 1z dz với là đờng cong bất kì nối hai điểm -1...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20