Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx

... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chơng 6. Lý Thuyết Trờng Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 103 6. Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chỉ khi e grad u (6.2.3) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô ... là trờng vectơ và kí hiệu (D, F ). Các trờng vô hớng X, Y và Z gọi là các thành phần toạ độ của trờg vectơ F. Trờng vectơ (D, F ) là l...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 95 5. Đạo hàm gốc Giả sử hàm f và các đạo hàm của nó là các hàm gốc. f(t) zF(z) - f(0) và n , f (n) (t) ... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Trang 98 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Ví d...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... phép biến đổi Laplace trái, phải và hai bên. Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét đến biến đổi Laplace phải. 3. Nếu f(t) là hàm trị phức thoả mn các điều kiện 1. và 3. của định nghĩa hàm gốc thì ... = n 1k k zt ]a,e)z(f [sRe (5. 7.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (5. 7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ quả 2 Cho hàm F(z) = )z(B )z(A là phâ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề H(t) = e -|t| và h (x) = + dte)t(H 2 1 ixt (5. 2.1) Bổ đề 2 Các hàm H(t) và h (x) có các ... n.k.h = f ã Cặp ánh xạ F : L 1 C 0 , f f ) và F -1 : L 1 C 0 , F F ( (5. 3.3) xác định theo cặp công thức (5. 3.1) và (5....

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... 12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây. a. z 5 + 2z 2 + 8z + 1, | z | < 1 và 1 | z | <2 b. z 3 - 5z + 1, | z | < 1, 1 | z | < 2 và 2 | z | < 3 c. z 4 + ... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z 2 + 9)(z 2 + 4) 5 b. (1 - e z )(z 2 - 4) 3 c. z zsin 3 5...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Phức Và Thặng D Trang 72 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Suy ra ResLnf(a) = c -1 (g) = n 2. Theo hệ quả 3, 5 z B(a, R), f(z) = m )az( )z(h với h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a) ... công thức tích phân Cauchy và lập luận tơng tự hệ quả 1, Đ7 ã Ta xem một không điểm cấp n là n không điểm đơn trùng nhau và một cực điểm cấp m là m cực điểm đơn trùng nhau. Th...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Phức Và Thặng D Trang 68 Giáo Trình Toán Chuyên Đề bỏ qua đợc. Nếu )z(flim az = thì điểm a gọi là cực điểm . Nếu )z(flim az không tồn tại thì điểm a gọi là bất thờng cốt yếu . Giả sử ... + d )a( )(f i2 1 1n , n 9 (4 .5. 1) Công thức (4 .5. 1) gọi là khai triển Laurent của hàm f tại điểm a. Chứng minh Với mọi z B cố định. Theo công thức tích phân Cauchy f...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 64 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả Kết hợp công thức (4.2.6) và (4.3.1) ta có k , c k = ! k 1 f (k) (a) (4.3.2) Nhận xét Theo định lý Cauchy có thể ... B(z, R/2) khi đó n , z )(u n giải tích trong G và z )(S z )(u G 0n n = + = Sử dụng công thức (3.4.3) và công thức (4.1.3) S(z) = + =0n n )z(u = + =...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Tích Phân Phức Trang 56 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chứng minh Sử dụng công thức (3.7.3) và lập luận tơng tự nh chứng minh nguyên lý cực đại. Hệ quả 4 Hàm điều hoà và bị chặn trên toàn tập ... V i e w e r w w w . d o c u - t r a c k . c o m . . Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 58 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 11. +1z dz 2 với là đờng cong kín không đi qua điểm i...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20