tích phân từng phần
Mẹo tích phân từng phần
... trình bày hy vọng đã cung cấp cho các bạn một chiêu giúp
chúng ta tính kết quả của các tích phân từng phần một cách nhanh chóng, và hiệu quả mà không
cần phải đặt u, v lòng vòng như sách giáo ...
Ví dụ: Cần tính
Ta lập sơ đồ như sau:
Khi đó, kết quả của tích phân này sẽ là:
Ví dụ 2: Cần tính:
Ta có sơ đồ sau:
Vậy, dựa vào sơ đồ trên, ta có kết
Chuong IIIBai 4PP tich phan tung phan-01
...
•
Qua đó phải biết cách áp dụng 2 phương pháp
đổi biến số & tích phân từng phần cho từng
bài toán thích hợp
PHÖÔNG PHAÙP
TÍCH PHAÂN
TÖØNG PHAÀN
Chuong IIIBai 4Phuong phap tich phan tung phan-00
... thì:
@KHI TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN, TA
CẦN NHẬN XÉT DẠNG CỦA HÀM SỐ
DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN ĐỂ CÓ CÁCH ĐẶT
THÍCH HỢP.
@CÔNG THỨC TÍNH TÍCH PHÂN TỪNG
PHẦN.
@TRONG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TA
KHÔNG ... e
ax
(hoaëc cosax)
Cosbxdx
TỪ NHỮNG VÍ DỤ TRÊN ,TA SUY RA CÁCH ĐẶT U VÀ
V TRONG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN NHƯ SAU:
Dùng tích phân hai lần với u=e
ax
NHẬN XÉT
P(x)dx
Hàm số f(x) Đặt u(x) d(v(x))...
Xác định nguyên hàm bằng phương pháp tích phân từng phần
... dụng tích phân từng phần cho I
1
, như sau:
Đặt :
1
usin(lnx)
ducos(lnx)dx
x
dvdx
vx
ì
=
=
ì
ï
Þ
íí
=
ỵ
ï
=
ỵ
Khi đó:
12
Ix.sin(lnx)cos(lnx)dxx.sin(lnx)I.(3)=-=-
ị
· Sử dụng tích phân từng ... Tích phân Trần Só Tùng
Trang 24
Ta lựa chọn một trong hai cách sau:
· Cách 1: (Sử dụng tích phân từng phần) . Ta thực hiện theo các bước sau:
+ Bước ... toán yêu...
PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
... =
4. Chứng minh
( )
cot
2 2
1 1
1 0
1 (1 )
tga ga
e e
xdx dx
tga
x x x
+ = >
+ +
. Phần 2: Tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
1.
2
2
0
x x dx
2.
1
0
1
2
x x dx
3.
( )
5
3
2 2x
Gián án PHƯƠNG PHÁP TÍNH NHANH TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
... thức của phép lấy tích phân theo từng
phần:
Giả sử u và v là hai hàm số khả vi của x. Khi đó, như ta đã biết, vi phân của tích uv
được tính theo công thức:
Từ đó, lấy tích phân ta được:
Hay ... thức lấy tích phân từng phần. Công thức này thường được
dùng để lấy tích phân các biểu thức có thể biểu diễn dưới dạng tích của hai nhân tử
u và dv, sao cho việc tìm hàm...