De va Dap an mon TOAN DH 2009 A

... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD =a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... (C) ti hai im phõn bit A, B là ( ) 2 , < I d (1) 0.25 * K ng cao IH ca IAB, ta cú: S ABC = à 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin à AIB Do ú S ABC ln nht khi v ch khi sin à AIB = 1 AIB vuụng...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 03:00

... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có S ∆ ABC = · 1 IA.IB.sin AIB 2 = sin · AIB Do đó S ∆ ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin · AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I ⇔ IH =...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 16:10

... 5AC a a a AC a= − = ⇒ = 2 2 2 2 5 4 2BC a a a BC a= − = ⇒ = H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC Ta có IH AC⊥ / / / 1 2 4 2 3 3 IA A M IH a IH IC AC AA = = ⇒ = ⇒ = 3 1 1 1 4 4 2 3 3 2 3 9 IABC ... 9 IABC ABC a a V S IH a a= = × × = (đvtt) Tam giác A BC vuông tại B Nên S A BC = 2 1 52 5 2 a a a= Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy / / 2 2 2 2 5 3 3 3 IBC A BC IC A C...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 03:00

... 2 a , 2 1 3 3 3 2 2 4 BH a a BN BN = ⇒ = = ; 3 ' 2 a B H = goïi CA= x, BA=2x, 3BC x= 2 2 2 2 2 2 CA BA BC BN+ = + 2 2 2 2 3 3 4 2 4 2 a x x x   ⇔ + = +  ÷   2 2 9 52 a x⇔ = Ta có: ... =    Đặt a = 1 x y + ; b = x y ⇒ 2 2 2 1 x a x 2 y y = + + ⇒ 2 2 2 1 x a 2b y + = − Ta có hệ là { 2 a b 7 a b 13 + = − = ⇔ { 2 a b 7 a a 20 0 + = + − = ⇔ { a 4...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 03:00

... điểm AB. Ta có MN // AB // CD và SP ⊥ CD ⇒ MN ⊥ SP ∆SIP cân tại S, SI 2 = 2 2 2 a 7a 2a 4 4 − = ⇒ SI = SP = a 7 2 Gọi O là tâm c a hình vuông ABCD, ta có SO 2 =SI 2 –OI 2 = 2 2 2 7a a 6a 4 ...  ⇒SO = a 6 2 , H là hình chiếu vuông góc c a P xuống mặt phẳng SAB Ta có S (SIP) = 1 1 SO.IP PH.SI 2 2 = ⇒ PH = SO.IP SI = a 6 2 a 6 a 2 a 7 7 = V = 3 (AMN ) 1 1 1 a...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 03:00

... 5AC a a a AC a= − = ⇒ = 2 2 2 2 5 4 2BC a a a BC a= − = ⇒ = H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC Ta có IH AC⊥ / / / 1 2 4 2 3 3 IA A M IH a IH IC AC AA = = ⇒ = ⇒ = 3 1 1 1 4 4 2 3 3 2 3 9 IABC ... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a AM và A C. Tính theo a thể tích...

Ngày tải lên: 02/09/2013, 05:10

... Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15 SI = IH tan 60 5 = . 2 2 2 ABCD AECD EBC S S S 2a a 3a= + = + = (E là trung điểm c a AB). 3 2 ABCD 1 1 3a 15 3a 15 V S SI 3a 3 3 5 5 = = = . Câu ... điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 17:10

... (C ) tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a tam giác ABC, ta có 1 . sin 2 ABC S IA IB AIB SinAIB ∆ = = Để ABC S ∆ lớn nhất sin 1AIB ⇔ = ⇔ tam giác AIB vuông tại I 1 2 IA IH⇔ = = (thoả ... giả thiết ta suy ra SI vuông góc với mp(ABCD. Gọi N là trung điểm c a BC và M là hình chiếu c a I lên BC. Ta có: 2 2 3 . 1 3 3 5 ; . . ; 2 2 2 2 2 4 2 2 CIN a a a IN CK a a BC a IN S...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 18:10

... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC. 2a a 3a IJ 2 2 + = = S CIJ 2 IJ CH 1 3a 3a a 2 2 2 4 × = = = , C...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 13:10

... AEC ∆⇒ đồng dạng với BED ∆ => DB DE CA CE = m CA = CM ; DB = DMà V ậy DM DE CM CE = hay CE CM DE DM = 3. Tam giác vuông AOC c ó : AC = R.tg α Tam giác vuông OBD c ... hai hệ số góc c a hai đường thẳng trên lµ: x 1 .x 2 = -1 Vậy hai ®ường th¼ng OM vµ ON vu«ng gãc víi nhau, do ®ã tam gi¸c OMN lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 4: D 1. tø gi¸c ACMO cã 0 90 =∠=∠ CMOCAO ... 0 90 =∠=∠...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 17:10