... TRTRTRTRƯỜƯỜƯỜƯỜNGNGNGNG THPT THPT THPT THPTHHHHÙÙÙÙNGNGNGNGVVVVƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNGĐỀĐỀĐỀĐỀ THI THI THI THITHTHTHTHỬỬỬỬĐẠĐẠĐẠĐẠIIIIHHHHỌỌỌỌCCCCLLLLẦẦẦẦNNNN 2 2 2 2NĂMHỌC 20 12 - 20 13MMMMôôôôn:n:n:n:TOTOTOTOÁÁÁÁN;N;N;N;KhKhKhKhốốốốiiiiDDDDThờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianphátđểI.I.I.I.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNCHUNGCHUNGCHUNGCHUNGCHOCHOCHOCHOTTTTẤẤẤẤTTTTCCCCẢẢẢẢTHTHTHTHÍÍÍÍSINHSINHSINHSINH(7,0(7,0(7,0(7,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)CCCCââââuuuuI:I:I:I: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chohàmsố 322 34yxmxm=−+(1)cóđồthị(Cm)1.Khảosátsựbiến thi ênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1. 2. Tìmmđểđườngthẳngy=xcắt(Cm)tạibađiểmphânbiệtA,B,CsaochoAB=BC.CCCCââââuuuuII:II:II:II: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)....1.Giảiphươngtrình:sin2x+cos2x–3cosx–sinx+ 2 =0 2. Giảihệphươngtrình: 22 322 22 23 23xyxyyxxyyxy⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩CCCCââââuuuuIII:III:III:III:(1(1(1(1đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).TínhtíchphânI= 32 e11lnxlnxdxx+∫CCCCââââuuuuIV:IV:IV:IV:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh2a.CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳngđáy,gócgiữađườngthẳngSDvàmặtphẳng(ABCD)bằng45o.1.TínhthểtíchkhốichópS.ABCD. 2. TínhsốđogócgiữađườngthẳngBDvàmặtphẳng(SCD)CCCCââââuuuuV:V:V:V:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chođagiác đề uA1A 2 …A2n(n≥ 2, nnguyên)nộitiếpđườngtròn(O).Biếtrằng,sốtamgiáccó3đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2ngấp 20 lầnsốhìnhchữnhậtcó4đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2n.Tìmn.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNRIRIRIRIÊÊÊÊNG:NG:NG:NG:(3,0(3,0(3,0(3,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ThThThThíííísinhsinhsinhsinhchchchchỉỉỉỉđượđượđượđượccccllllààààmmmmmmmmộộộộtttttrongtrongtrongtronghaihaihaihaiphphphphầầầầnnnn(ph(ph(ph(phầầầầnnnnAAAAhohohohoặặặặccccphphphphầầầầnnnnB)B)B)B)A.A.A.A.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhChuChuChuChuẩẩẩẩnnnnCCCCââââuuuuVI.a:VI.a:VI.a:VI.a: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.Viếtphươngtrình3cạnhtamgiácABCbiếtC(4;3).Phângiáctrongvàtrungtuyếnvẽtừmộtđỉnhcủatamgiáclầnlượtlà:x+2y–5=0và4x+13y–10=0 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzcho4điểmA(1 ;2; 3),B( -2; 1;0),C(-1;0 ;2) ,D(0 ;2; 3).ChứngminhrằngABCDlàtứdiện,ViếtphươngtrìnhmặtphẳngđiquaAvàchắncácnửatrụcdươngOx,Oy,OzlầnlượttạiI,J,KsaochothểtíchtứdiệnOIJKnhỏnhất.CCCCââââuuuuVII.a:VII.a:VII.a:VII.a:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chosốphứczthỏamãn()13.4ii+=.Tínhz 20 12 B.B.B.B.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhNNNNâââângngngngcaocaocaocaoCCCCââââuuuuVI.b:VI.b:VI.b:VI.b: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiácABCcântạiđỉnhAcótrọngtâmG41;33⎛⎞⎜⎟⎝⎠,phươngtrìnhđườngthẳngBClàx–2y–4=0vàphươngtrìnhđườngthẳngBGlà7x–4y–8=0.TìmtọađộcácđỉnhA,B,C. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđườngthẳng:1 12 : 21 1xyzd−+==−và 2 12 :13xtdytz=−+⎧⎪=+⎨⎪=⎩Tínhkhoảngcáchgiữad1,d 2 đặtbằngr.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI∈d1vàbánkínhbằngrvà(S)tiếpxúcvớid 2 .CCCCââââuuuuVII.b:VII.b:VII.b:VII.b:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Choz1,z 2 làhainghiệmcủaphươngtrình:() 2 1130zizi−++−=.Tínhgiátrịcủabiểuthức() 20 12 22 121 2zzzz+ ... TRTRTRTRƯỜƯỜƯỜƯỜNGNGNGNG THPT THPT THPT THPTHHHHÙÙÙÙNGNGNGNGVVVVƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNGĐỀĐỀĐỀĐỀ THI THI THI THITHTHTHTHỬỬỬỬĐẠĐẠĐẠĐẠIIIIHHHHỌỌỌỌCCCCLLLLẦẦẦẦNNNN 2 2 2 2NĂMHỌC 20 12 - 20 13MMMMôôôôn:n:n:n:TOTOTOTOÁÁÁÁN;N;N;N;KhKhKhKhốốốốiiiiDDDDThờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianphátđểI.I.I.I.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNCHUNGCHUNGCHUNGCHUNGCHOCHOCHOCHOTTTTẤẤẤẤTTTTCCCCẢẢẢẢTHTHTHTHÍÍÍÍSINHSINHSINHSINH(7,0(7,0(7,0(7,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)CCCCââââuuuuI:I:I:I: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chohàmsố 322 34yxmxm=−+(1)cóđồthị(Cm)1.Khảosátsựbiến thi ênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1. 2. Tìmmđểđườngthẳngy=xcắt(Cm)tạibađiểmphânbiệtA,B,CsaochoAB=BC.CCCCââââuuuuII:II:II:II: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)....1.Giảiphươngtrình:sin2x+cos2x–3cosx–sinx+ 2 =0 2. Giảihệphươngtrình: 22 322 22 23 23xyxyyxxyyxy⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩CCCCââââuuuuIII:III:III:III:(1(1(1(1đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).TínhtíchphânI= 32 e11lnxlnxdxx+∫CCCCââââuuuuIV:IV:IV:IV:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh2a.CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳngđáy,gócgiữađườngthẳngSDvàmặtphẳng(ABCD)bằng45o.1.TínhthểtíchkhốichópS.ABCD. 2. TínhsốđogócgiữađườngthẳngBDvàmặtphẳng(SCD)CCCCââââuuuuV:V:V:V:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chođagiác đề uA1A 2 …A2n(n≥ 2, nnguyên)nộitiếpđườngtròn(O).Biếtrằng,sốtamgiáccó3đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2ngấp 20 lầnsốhìnhchữnhậtcó4đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2n.Tìmn.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNRIRIRIRIÊÊÊÊNG:NG:NG:NG:(3,0(3,0(3,0(3,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ThThThThíííísinhsinhsinhsinhchchchchỉỉỉỉđượđượđượđượccccllllààààmmmmmmmmộộộộtttttrongtrongtrongtronghaihaihaihaiphphphphầầầầnnnn(ph(ph(ph(phầầầầnnnnAAAAhohohohoặặặặccccphphphphầầầầnnnnB)B)B)B)A.A.A.A.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhChuChuChuChuẩẩẩẩnnnnCCCCââââuuuuVI.a:VI.a:VI.a:VI.a: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.Viếtphươngtrình3cạnhtamgiácABCbiếtC(4;3).Phângiáctrongvàtrungtuyếnvẽtừmộtđỉnhcủatamgiáclầnlượtlà:x+2y–5=0và4x+13y–10=0 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzcho4điểmA(1 ;2; 3),B( -2; 1;0),C(-1;0 ;2) ,D(0 ;2; 3).ChứngminhrằngABCDlàtứdiện,ViếtphươngtrìnhmặtphẳngđiquaAvàchắncácnửatrụcdươngOx,Oy,OzlầnlượttạiI,J,KsaochothểtíchtứdiệnOIJKnhỏnhất.CCCCââââuuuuVII.a:VII.a:VII.a:VII.a:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chosốphứczthỏamãn()13.4ii+=.Tínhz 20 12 B.B.B.B.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhNNNNâââângngngngcaocaocaocaoCCCCââââuuuuVI.b:VI.b:VI.b:VI.b: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiácABCcântạiđỉnhAcótrọngtâmG41;33⎛⎞⎜⎟⎝⎠,phươngtrìnhđườngthẳngBClàx–2y–4=0vàphươngtrìnhđườngthẳngBGlà7x–4y–8=0.TìmtọađộcácđỉnhA,B,C. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđườngthẳng:1 12 : 21 1xyzd−+==−và 2 12 :13xtdytz=−+⎧⎪=+⎨⎪=⎩Tínhkhoảngcáchgiữad1,d 2 đặtbằngr.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI∈d1vàbánkínhbằngrvà(S)tiếpxúcvớid 2 .CCCCââââuuuuVII.b:VII.b:VII.b:VII.b:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Choz1,z 2 làhainghiệmcủaphươngtrình:() 2 1130zizi−++−=.Tínhgiátrịcủabiểuthức() 20 12 22 121 2zzzz+ ... TRTRTRTRƯỜƯỜƯỜƯỜNGNGNGNG THPT THPT THPT THPTHHHHÙÙÙÙNGNGNGNGVVVVƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNGĐỀĐỀĐỀĐỀ THI THI THI THITHTHTHTHỬỬỬỬĐẠĐẠĐẠĐẠIIIIHHHHỌỌỌỌCCCCLLLLẦẦẦẦNNNN 2 2 2 2NĂMHỌC 20 12 - 20 13MMMMôôôôn:n:n:n:TOTOTOTOÁÁÁÁN;N;N;N;KhKhKhKhốốốốiiiiDDDDThờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianphátđểI.I.I.I.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNCHUNGCHUNGCHUNGCHUNGCHOCHOCHOCHOTTTTẤẤẤẤTTTTCCCCẢẢẢẢTHTHTHTHÍÍÍÍSINHSINHSINHSINH(7,0(7,0(7,0(7,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)CCCCââââuuuuI:I:I:I: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chohàmsố 322 34yxmxm=−+(1)cóđồthị(Cm)1.Khảosátsựbiến thi ênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1. 2. Tìmmđểđườngthẳngy=xcắt(Cm)tạibađiểmphânbiệtA,B,CsaochoAB=BC.CCCCââââuuuuII:II:II:II: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)....1.Giảiphươngtrình:sin2x+cos2x–3cosx–sinx+ 2 =0 2. Giảihệphươngtrình: 22 322 22 23 23xyxyyxxyyxy⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩CCCCââââuuuuIII:III:III:III:(1(1(1(1đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).TínhtíchphânI= 32 e11lnxlnxdxx+∫CCCCââââuuuuIV:IV:IV:IV:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh2a.CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳngđáy,gócgiữađườngthẳngSDvàmặtphẳng(ABCD)bằng45o.1.TínhthểtíchkhốichópS.ABCD. 2. TínhsốđogócgiữađườngthẳngBDvàmặtphẳng(SCD)CCCCââââuuuuV:V:V:V:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chođagiác đề uA1A 2 …A2n(n≥ 2, nnguyên)nộitiếpđườngtròn(O).Biếtrằng,sốtamgiáccó3đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2ngấp 20 lầnsốhìnhchữnhậtcó4đỉnhtrong2nđiểmA1A 2 …A2n.Tìmn.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNRIRIRIRIÊÊÊÊNG:NG:NG:NG:(3,0(3,0(3,0(3,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ThThThThíííísinhsinhsinhsinhchchchchỉỉỉỉđượđượđượđượccccllllààààmmmmmmmmộộộộtttttrongtrongtrongtronghaihaihaihaiphphphphầầầầnnnn(ph(ph(ph(phầầầầnnnnAAAAhohohohoặặặặccccphphphphầầầầnnnnB)B)B)B)A.A.A.A.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhChuChuChuChuẩẩẩẩnnnnCCCCââââuuuuVI.a:VI.a:VI.a:VI.a: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.Viếtphươngtrình3cạnhtamgiácABCbiếtC(4;3).Phângiáctrongvàtrungtuyếnvẽtừmộtđỉnhcủatamgiáclầnlượtlà:x+2y–5=0và4x+13y–10=0 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzcho4điểmA(1 ;2; 3),B( -2; 1;0),C(-1;0 ;2) ,D(0 ;2; 3).ChứngminhrằngABCDlàtứdiện,ViếtphươngtrìnhmặtphẳngđiquaAvàchắncácnửatrụcdươngOx,Oy,OzlầnlượttạiI,J,KsaochothểtíchtứdiệnOIJKnhỏnhất.CCCCââââuuuuVII.a:VII.a:VII.a:VII.a:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chosốphứczthỏamãn()13.4ii+=.Tínhz 20 12 B.B.B.B.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhNNNNâââângngngngcaocaocaocaoCCCCââââuuuuVI.b:VI.b:VI.b:VI.b: (2, 0 (2, 0 (2, 0 (2, 0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiácABCcântạiđỉnhAcótrọngtâmG41;33⎛⎞⎜⎟⎝⎠,phươngtrìnhđườngthẳngBClàx–2y–4=0vàphươngtrìnhđườngthẳngBGlà7x–4y–8=0.TìmtọađộcácđỉnhA,B,C. 2. TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđườngthẳng:1 12 : 21 1xyzd−+==−và 2 12 :13xtdytz=−+⎧⎪=+⎨⎪=⎩Tínhkhoảngcáchgiữad1,d 2 đặtbằngr.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI∈d1vàbánkínhbằngrvà(S)tiếpxúcvớid 2 .CCCCââââuuuuVII.b:VII.b:VII.b:VII.b:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Choz1,z 2 làhainghiệmcủaphươngtrình:() 2 1130zizi−++−=.Tínhgiátrịcủabiểuthức() 20 12 22 121 2zzzz+...