ĐỀ THAM KHẢO HSG Toan 1
ĐỀ THAM KHẢO HSG Toan 1
... thÝch t¹i sao em ®iÒn sè ®ã?
Bµi gi¶i
§Ò 4
Bài 1( 1 điểm): Điền dấu (>,<, =) thích hợp vào ô trống.
26 – 12 15 16 + 23 49 -11
47 – 25 19 67 – 42 12 + 3
Bài 2: (2 điểm) Số?
a)
b)
Bài 3(2 điểm): ... 6:
Bài 5(2 điểm):
Nếu Toàn có thêm 12 viên bi thì Toàn sẽ có tất cả 55 viên bi. Hỏi Toàn có bao nhiêu viên
bi.
13 14 10 40 11
33
?
8
70
19 > 12 + > 17 là
A. 4 B. 5
C....
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 5 docx
... (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
+ + =
. CMR:
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
PHẦN TỰ CHỌN: ... điểm)
1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
2. Giải phương trình: x
2
– 4x - 3 =
x 5+
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
2
1
dx
1 x 1 x
−
+ + +
∫
C...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 6 pps
... cận:
0 1
3 2
x u
x u
= ⇒ =
= ⇒ =
0.25
Ta có:
3 2 2 2
3
2
0 1 1 1
3 2 8 1
(2 6) 6
3 2 1
3 1 3
x u u
dx du u du du
u u u
x x
− −
= = − +
+ + +
+ + +
∫ ∫ ∫ ∫
0.25
( )
2
2
1
2
6 6ln 1
1
u u ... đó z = (1 + i)
n
= (1 + i)
7
=
( ) ( ) ( )
3
2
3
1 . 1 1 .(2 ) (1 ).( 8 ) 8 8i i i i i i i
+ + = + = + − = −
0.25
Vậy phần thực của số phức z là 8. 0.25
VI.b 2.0
1...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - ĐÔNG SƠN pptx
... 2
1 2 2 2y x m x m x m= + − + − + +
1. Khảo sát với m=2.
2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu II.(2đ)
1. Giải phương trình:
2 1 1 2 1 2 1 1x ... trình:
2 2
1
16 9
x y
− =
,nhận F
1
,F
2
là hai tiêu điểm,F
1
là tiêu điểm trái.Tìm M
thuộc (H) sao cho MF
1
=3MF
2
.
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z +15 =0 và điểm...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 7 ppt
... nghiệm
<=>Pt (1- a)x
2
+2(a+2)x-(a+2)=0 (1) có nghiệm x ≠ 1
• Theo bài ra qua A có 2 tiếp tuyến thì pt (1) có 2 nghiệm x
1
; x
2
phân biệt
Đk là : (*)
• Khi đó theo Viet ta có : x
1
+x
2
= ; x
1
.x
2
... điểm : A (1; 2; 2) B( -1; 2; -1) C (1; 6; -1) D( -1; 6;2). Tìm
tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (BCD)
2. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x
2...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 8 pptx
... nên:
1 2 1 2 1 2
. 0 1. ( 2 1) 1. ( ) 1( 2 1) 0
P
n NM t t t t t t= ⇔ + + − − + − − =
uuruuuur
2 1 1 1 1
( 1; 2 ;3 1) t t NM t t t⇔ = − ⇒ = − + −
uuuur
.
+ Ta có:
1
2 2 2 2
1 1 1 1 1
1
0
2 ( 1) (2 ... t
+
− =
thì (1) trở thành:
2
1
2 0 ( 1) 0 1. t t t
t
+ − = ⇔ − = ⇔ =
Với
1t
=
ta có:
1 2 1( 3).x y y x− = + ⇔ = − −
Thế vào (2) ta có:
2
1 1 1
4 4
log (...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 9 ppsx
...
+
+
+
+
+
−++
xyzzxyzyxyzxzyx
11 111 1
A =
++
+
++
+
++
−++
yxzxzyzyxzyx 2
1
2
1
2
11 11
Áp dụng (1) ta có: A
+
+
+
+
+
+++−++≥
yxxzzyzyxzyx
11 1
2
1
2
1
2
1
4
11 11
++=
++−++≥
zyxzyxzyx
11 1
4
311 1
4
11 11
0,5
A
S
C
D
B
H'
O
N
K
H
I
... A
++−++≥
444
4
1
4
1
4
11...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 10 ppsx
... ( )
4;0 , 0; 2A B− −
0.50
VII.a
(1
điểm)
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Niutơn của
18
5
1
2x
x
+
÷
là
( )
6
18
18
18
5
1 18 18
5
1
. 2 . .2 .
k
k
k
k k k
k
T C x C ... ) ( )
2 2
0; 1 , ; 1 , ; 1A m B m m m C m m m− − − + − − + −
0.25
•
2
1
.
2
ABC B A C B
S y y x x m m= − − =
V
;
4
, 2AB AC m m BC m= = + =
0.25
•
( )
4
3
2
1
2
. .
1 1 2 1...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 11 pptx
... A,B
thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12 .
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d
1
:
1 1 1
2 1 1
x y z+ − −
= =
−
; d
2
:
1 2 1
1 1 2
x y z− − +
= =
và mặt phẳng (P): ... 3
2 1
2 2
y x
x y y x
− =
− = −
.
2.Giải phương trình sau:
( )
6 6
8 sin cos 3 3 sin 4 3 3 cos 2 9sin 2 11 x x x x x
+ + = − +
.
Câu III (1, 0 điểm) Tính tích phân: I...
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 - 13 pdf
...
0.25
1 1 1 1 1 ( 1) ( 1)
1 1 2 (1)
y z y z
x y z y z yz
− − − −
≥ − + − = + ≥
Tương tự ta có
1 1 1 1 1 ( 1) ( 1)
1 1 2 (2)
x z x z
y x z x z xz
− − − −
≥ − + − = + ≥
1 1 1 1 1 ( 1) ( 1)
1 1 2 (3)
x ... ⇒ =
0.25
Khi đó
1 1
4
2
2
2 2
0 0
1 2
4 4 ( 1 ) 4( )
1 1 3 4
t
I dx t dt
t t
π
= = − + = − +
+ +
∫ ∫
Vậy I = I
1
+ I
2
1
3
3
e
π
= + −
0.25
Câu IV...