các phương pháp tích phân ( ôn thi đại học )

... y− + =+ − = (Dự bị 200 5) Giải: Nhân cả 2 vế của (1 ) cho 25. Nhân cả 2 vế của (2 ) cho 13. Sau đó lấy (1 ) -(2 ). (1 ) -(2 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 21 3( ) 25 0 13 25 0x y x y ... điều kiện là xong. 2) Phương pháp đặt ẩn phụ:  CÁCH GIẢI: ( ) ( ) ( ) 0 )( ) ;( 0 )( ) ;( 0 )( ) ;( =≤≥nnnxuxufxuxufxuxuf t=nxu )(  Phương trình hữu tỉ hoặc hệ phương trình  BÀI ... 2 vế của phương trình (2 ) cho: x-m ( ) ( ) 43a x mx m⇒ = −− ◊ Lấy (1 ) -(3 ): ( ) ( ) ( ) 8 82 1 2 4m b am a m bx m x m−⇔ − − = + ⇔ = − + +− − ◊ Thay (4 ) vào (2 ): ( ) ( ) 21 2 16a...

... "D,:;<='i'6 ( ) ;y f x m=  B ( ) ( ) ( ) : ê 2ny ax bm g x n nguy n= ± + + ≥ 'j›7 ( ) ( ) :C y g x=  i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1' 'nnax bm g ... ?J:#=3'•>S":=+:#=':=+:#= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 2 2 2 21 3( ) 25 0 13 25 0x y x y x y x y x y x y x y ⇔ + − − − + = ⇔ − + − + =  ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 212 26 12 0 2 12 26 12 ... 1-2?6?,IJ?=7 ‰KŠ‹Š ( ) ( ) ( ) 0 )( ) ;( 0 )( ) ;( 0 )( ) ;( =≤≥nnnxuxufxuxufxuxuf Dnxu )( w/ApGN/A ( Š0•w‰wEŽbKVD1. >7...

... cho' ( ) ( ( )) ( ) ( )f x dx g u x u x dx g u du= = thì ( ) ( ) ( ) ( ) u bba u aI f x dx g u du= = .Ví dụ 3: Tính 12 305I x x dx= +Giải: Đặt 3 ( ) 5u x x= +.Tacó (0 ) 5, (1 ) 6u ... tính 0 ( ) aJ f x dx= bằng cách đặt ( ) 0x t t a dx dt= = 0 00 0 ( ) ( ) ( ) ( ) a aa aJ f x dx f t dt f t dt f x dx = = = = (2 ) Thay (2 ) vào (1 ) ta đợc 0 ( ) 2 ( ) a aaI ... tính tích phân ( ) ( )P x Q x dx mà P(x) là đa thức của x và Q(x) là hàm số ln(ax)thì ta đặt ( ) ' ( ) ( ) ( ) du Q x dxu Q xdv P x dxv P x dx== == Nếu tính tích phân...

... ( ) 2π= − =f x x F 3) 23 5 ( ) ; ( ) 1−= =xf x F ex 4) 21 3 ( ) ; (1 ) 2+= =xf x Fx 5) ( )= 321; ( 2) 0−− =xf x Fx 6) 1 ( ) ; (1 ) 2= + = −f x x x Fx 7) ( ) ... 0≥∫baf x dx • Nếu f(x) ≥ g(x) trên [a; b] thì ( ) ( ) ∫ ∫b ba af x dx g x dx 3. Phương pháp tính tích phân 1) Phương pháp đổi biến số: ( ) ( ) ( ) . &apos ;( ) ( )  = ∫ ∫u bba ... nguyên hàm của f(x). Ta thực hiện các bước như sau: Bước 1: Tìm hàm g(x). Bước 2: Xác định nguyên hàm của các hàm số f(x) ± g(x), tức là: 12 ( ) ( ) ( ) (* ) ( ) ( ) ( ) + = +−...

... 2 vế của phương trình (2 ) cho: x-m ( ) ( ) 43a x mx m⇒ = −− ◊ Lấy (1 ) -(3 ): ( ) ( ) ( ) 8 82 1 2 4m b am a m bx m x m−⇔ − − = + ⇔ = − + +− − ◊ Thay (4 ) vào (2 ): ( ) ( ) 21 2 16a ... Tách phân thức  Hàm hữu tỉ (mẫu vô nghiệm): ( ) ( ) 22duu x a+∫ Đặt u(x)=atant  Hàm căn thức: ( ) ( ) 22a u x+ ⇒ Đặt u(x)=atant ( ) ( ) 22u xa − ⇒ Đặt u(x)=asint (hoặc u(x)=asint) ... nghiệm là (x;y) =(1 ; 1) và (x;y) =(2 ; 2) Bài 6. Giải phương trình: ( ) ( ) 4 22 11 1log 1 log 2 1log 4 2xx x+− + = + + (Dự bị 1A – 200 7) Giải: ĐK: x>1 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 411...

... t1sint+=+ = = = = = = () () () () () () () () 2244001sint 1sint111dsint dsint4 1 sin t 1 sin t 4 1 sin t 1 sin t++=++ +1= = () () () () () () () () () () 244422000d1 sint ... của mẫu số . Tính I () () () dxxx1x7x8=++ HD : I () () ( ) () () () xx 7 x 1 x 8dxxx 1 x 7 x 8+ +=++ Tính I42dxx10x9=++ HD : I () () ( ) ( ) () ( ) 2222 22x9 x1dx 18x1x9 ... có thể viết : F(b) F(a) = = () bafxdx () bafxdx () baftdt = () bafudu Các tính chất của tích phân . 1. () aafxdx=02. () () baabfxdx=-fxdx3. () () () () bbaafx...