BIẾN PHỨC, ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG docx
BIẾN PHỨC, ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG docx
... cấp và bồi dưỡng học sinh
giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên
đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng quan, các kỹ thuật cơ
bản về phương pháp ... chiếu tiên đề
iv) với các tiên đề i), ii) và iii).
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ
NHIÊN
CHUYÊN ĐỀ
BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP
DỤNG
Nguyễn Văn Mậu (...
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P2 docx
... nội suy Lagrange.
Dưới đây là một số định lí và áp dụng.
Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x
1
,x
2
, ,x
m
là m giá trị
tuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... +1)
2n(n +1)
> sin
2
π
2(n +1)
và
sin
π(2n +1)
2n(n +1)
> sin
2nπ
2n(n +1)
> sin
π
2(n +1)
. (2.8)
52 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác
Khi đó, theo Định...
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P4 docx
... thử, m = n và
α = π
1
π
2
π
m
=(ε
1
π
1
)(ε
2
π
2
) (ε
m
π
m
)
ε
i
là các đơn vị với Πε
i
=1.
Định lí sau đây có nhiều áp dụng trong việc giải các bài toán khác nhau.
Định lý 4.6. Cho α và β là ... π|β.
4.4. Số phức nguyên và ứng dụng trong lí thuyết số
179
Kết luận tổng quát được chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Với n =2thì
khẳng định đúng. Giả sử khẳng định đúng v...
Biến phức định lý và áp dụng P6
... phương pháp như sau:
Sử dụng định lý Caley-Hamilton
Gọi
c(λ) = det(λI − A)=λ
k
+ c
k−1
λ
k−1
+ ···+ c
1
λ + c
0
=(λ − λ
1
)(λ − λ
2
) ···(λ − λ
2
)
là đa thức đặc trưng của A.
Theo định lý Caley-Hamilton ... λ
2
I)···(A − λ
k
I)=0.
Ta có các định lý sau dùng để tính A
n
.
280 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân
Định lý 6.12. Cho (A)
k×k
là ma trận không suy...
Biến phức định lý và áp dụng P7
... số và phương trình sai phân
|β−|+C =(C+1)−β =
α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β
2
/(C+1)).
Định lý được chứng minh
Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ.
Định lý ... tính
dao động và tính tuần hoàn của nghiệm của phương trình (4.22) với các điều
kiện trên.
Định lý sau cho phép ta xác định được độ dài tối đa của mỗi nửa chu trình
của nghiệm...
Biến phức định lý và áp dụng P8
... [0,∞), thế thì điều
kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với
mỗi nghiệm {x
n
}
n
của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P
n
}
n∈Z
và
{Q
n
}
n∈Z
của (4.43) sao ... x
s
n
−1−m
và H(x, y) là hàm đồng biến theo biến x) nên ta nhận được
lim inf
(x,y)→(0,0)
H(x, y)
x
lim inf
n→∞
H(x
s
n
,x
s
n
−1−m
)
x
s
n
1 − λ
điều này trái với (4.48...
Biến phức định lý và áp dụng P9
... khác, sử dụng
khai triển Jordan chúng ta có thể tìm được công thức nghiệm tường minh và
một một phép chứng minh mới về tính ổn định nghiệm của hệ động lực (cả
rời rạc và liên tục).
Định nghĩa ... Số phức và ứng dụng trong hình học (tiếng Nga), Moskva,
1963.
[5] S.I. Xvarcburd, Izbrannye voproksy matematiki Fakultativnyi kurs 10,
Moskva, 1963.
[6] G.Polya, G.Szege, Các định lý...
Biến phức định lý và áp dụng P1
... Hướng, Nguyễn Đăng Phất
Tạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy Thanh
BIẾN PHỨC
ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG
HÀ NỘI 2009
Chương 1
Số phức, biến phức lịch sử và
các dạng biểu diễn
1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số ... gọi
18 Chương 1. Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn
là một số phức nếu trên tập hợp các cặp đó quan hệ bằng nhau, phép cộng và
phép nhân được đưa vào theo các định ngh...
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P3 pptx
... α>
1
2
, p<0 khi và chỉ khi α<
1
2
và p =0khi
và chỉ khi α =
1
2
. Theo giả thiết thì
f(x)=c
n
i=1
(x − r
i
)
nên
f
(x)
f(x)
=
n
i=1
1
x − r
i
.
Với n ≥ 3 và 0 <α≤
1
2
ta đặt ... x = a
3
vào (∗∗∗) và lí luận tương tự có a
3
= a
6
−2.
So sánh hệ số của x
2
ở (∗∗∗) có −a
4
−a
5
−a
6
+ a
1
+ a
2
+ a
3
= −6 =0, vô lí.
Như vậy m = 3và m chỉ còn lại hai khả năng m = 1...
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P5 ppt
... hình học chứng minh và tính toán
Số phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằng
cách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta có
thể biểu ... Bảng các công thức cơ bản ứng dụng số phức vào giải toán hình học
225
(Hay đặc biệt, có thể xảy ra A ≡ B ≡ C)
Tam giác ABC đều, có hướng nghịch (định hướng âm) khi và chỉ khi
aω
2
+ bω +...