BIẾN PHỨC, ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG docx

... cấp và bồi dưỡng học sinh giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng quan, các kỹ thuật cơ bản về phương pháp ... chiếu tiên đề iv) với các tiên đề i), ii) và iii). ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN CHUYÊN ĐỀ BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG Nguyễn Văn Mậu (...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20

... nội suy Lagrange. Dưới đây là một số định lí và áp dụng. Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x 1 ,x 2 , ,x m là m giá trị tuỳ ý đôi một khác nhau và f(x) là đa thức bậc nhỏ hơn m thì ... +1) 2n(n +1) > sin 2 π 2(n +1) và sin π(2n +1) 2n(n +1) > sin 2nπ 2n(n +1) > sin π 2(n +1) . (2.8) 52 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác Khi đó, theo Định...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... thử, m = n và α = π 1 π 2 π m =(ε 1 π 1 )(ε 2 π 2 ) (ε m π m ) ε i là các đơn vị với Πε i =1. Định lí sau đây có nhiều áp dụng trong việc giải các bài toán khác nhau. Định lý 4.6. Cho α và β là ... π|β. 4.4. Số phức nguyên và ứng dụng trong lí thuyết số 179 Kết luận tổng quát được chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Với n =2thì khẳng định đúng. Giả sử khẳng định đúng v...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... phương pháp như sau: Sử dụng định lý Caley-Hamilton Gọi c(λ) = det(λI − A)=λ k + c k−1 λ k−1 + ···+ c 1 λ + c 0 =(λ − λ 1 )(λ − λ 2 ) ···(λ − λ 2 ) là đa thức đặc trưng của A. Theo định lý Caley-Hamilton ... λ 2 I)···(A − λ k I)=0. Ta có các định lý sau dùng để tính A n . 280 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân Định lý 6.12. Cho (A) k×k là ma trận không suy...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 21:15

... số và phương trình sai phân |β−|+C =(C+1)−β =  α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β 2 /(C+1)). Định lý được chứng minh Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ. Định lý ... tính dao động và tính tuần hoàn của nghiệm của phương trình (4.22) với các điều kiện trên. Định lý sau cho phép ta xác định được độ dài tối đa của mỗi nửa chu trình của nghiệm...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 14:15

... [0,∞), thế thì điều kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với mỗi nghiệm {x n } n của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P n } n∈Z và {Q n } n∈Z của (4.43) sao ... x s n −1−m và H(x, y) là hàm đồng biến theo biến x) nên ta nhận được lim inf (x,y)→(0,0) H(x, y) x  lim inf n→∞ H(x s n ,x s n −1−m ) x s n  1 − λ điều này trái với (4.48...

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

... khác, sử dụng khai triển Jordan chúng ta có thể tìm được công thức nghiệm tường minh và một một phép chứng minh mới về tính ổn định nghiệm của hệ động lực (cả rời rạc và liên tục). Định nghĩa ... Số phức và ứng dụng trong hình học (tiếng Nga), Moskva, 1963. [5] S.I. Xvarcburd, Izbrannye voproksy matematiki Fakultativnyi kurs 10, Moskva, 1963. [6] G.Polya, G.Szege, Các định lý...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... Hướng, Nguyễn Đăng Phất Tạ Duy Phượng, Nguyễn Thủy Thanh BIẾN PHỨC ĐỊNH LÝ VÀ ÁP DỤNG HÀ NỘI 2009 Chương 1 Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn 1.1 Lịch sử hình thành khái niệm số ... gọi 18 Chương 1. Số phức, biến phức lịch sử và các dạng biểu diễn là một số phức nếu trên tập hợp các cặp đó quan hệ bằng nhau, phép cộng và phép nhân được đưa vào theo các định ngh...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 19:15

... α> 1 2 , p<0 khi và chỉ khi α< 1 2 và p =0khi và chỉ khi α = 1 2 . Theo giả thiết thì f(x)=c n  i=1 (x − r i ) nên f  (x) f(x) = n  i=1 1 x − r i . Với n ≥ 3 và 0 <α≤ 1 2 ta đặt ... x = a 3 vào (∗∗∗) và lí luận tương tự có a 3 = a 6 −2. So sánh hệ số của x 2 ở (∗∗∗) có −a 4 −a 5 −a 6 + a 1 + a 2 + a 3 = −6 =0, vô lí. Như vậy m = 3và m chỉ còn lại hai khả năng m = 1...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20

... hình học chứng minh và tính toán Số phức có ứng dụng to lớn và hiệu quả trong các bài toán hình học. Bằng cách biểu diễn toạ vị các điểm của một hình hình học bằng các số phức, ta có thể biểu ... Bảng các công thức cơ bản ứng dụng số phức vào giải toán hình học 225 (Hay đặc biệt, có thể xảy ra A ≡ B ≡ C) Tam giác ABC đều, có hướng nghịch (định hướng âm) khi và chỉ khi aω 2 + bω +...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 12:20