... e
−
2
3
.
3.2 Khai triển Taylor- Gontcharov với bài toán ước
lượng hàm số
Trong mục này, ta sẽ xét khai triển Taylor - Gontcharov của một số hàm cụ
thể cũng như đánh giá ước lượng phần dư của khai triển Taylor ... như với khai triển Taylor, với khai triển Taylor- Gontcharov ta
cũng có nhận xét sau
Nhận xét 3.1. Vấn đề mấu chốt trong việc tìm công thức đánh giá phần...
... <<
θ
(Công thức Taylor với phần dư Largrange)
Để tiện ứng dụng, chúng ta sẽ gọi
n
là cấp khai triển,
0
x
là điểm khai triển,
x
là điểm
áp dụng.
1.2. Nhận xét.
Để có thể khai triển đến cấp ... Khai triển Taylor
1. Khai triển Taylor
1.1. Các công thức.
Cho hàm số
( )
xf
xác định trên
[ ]
ba;
. Khi đó
( ...
( ) ( ) ( ) ( )
( )
xf
h
xfhxfhxfhxf
h
'&...
... diễn “vô cùng bé” hay cũng chính là khai triển Taylor dạng
Peano!
Vẫn đề ta khai triển Taylor như nào?
Câu trả lời: ta khai triển cả
Vấn đề tiếp khai triển đến bậc bao nhiêu?
Câu trả lời: ... ta có khai triển Taylor của
Ta chỉ cần khai triển đến bậc
Ta có nên
Như vậy hay giới hạn cần tìm
Bạn đọc có thể tự tính các giới hạn sau
Gợi ý:
+ tính ta...
... dư R
n+1
(f; x)
trong khai triển Taylor- Gontcharov của hàm f (x). Câu hỏi đặt ra là phần
dư của khai triển Taylor- Gontcharov có thể đánh giá được giống như ở khai
triển Taylor không? Và nếu ... nội suy Taylor.
Nhận xét 1.1. Chú ý rằng đa thức nội suy Taylor T (x) được xác định từ
(1.6) chính là khai triển Taylor đến cấp thứ N −1 của hàm số T (x) tại điểm
x = x
0
....
...
Chương V
NHỊ THỨC NEWTON (phần 2)
Dạng 2:
ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ
CHỨNG MINH MỘT ĐẲNG THỨC
– Viết khai triển Newton của (ax + b)
n
.
– Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp ... chứa k
k
n
C
ta đạo hàm hai vế trong khai triển (a
+ x)
n.
.
•
Khi cần chứng minh đẳng thức chứa k(k – 1)
k
n
C
ta đạo hàm 2 lần hai vế của
khai triển (a + x)
n
.
Bài 136.
Ch...