Tài liệu BÀI SOẠN GIẢI TÍCH 2012-2013 docx

Ngày tải lên: 21/02/2014, 02:20

... b] và trên [b; c) ,thìnó cũng liên tục trên (a; c) . 23 1.4.20. Gọi f 1 ;f 2 ,và o f như trong bài toán trước. Chứng minh rằng f 1 và o f là nửa liên tục trên, và f 2 là nửa liên tục dưới. 1.4.21. Chứng ... sử f : A ! Y; ;6= A ẵ X và với x 2 A ,gọi o f (x) là giao độ của f tại x đựoc xác định như trong bài toán trước. Chứng minh rằng với mọi ">0 ,tập fx 2 A : o f (x) á "g là...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 14:15

... của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn Xuân Liêm 20 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi ĐỀ THI CHỨNG CHỈ CAO HỌC 24 GIẢI TÍCH HÀM - KHÓA 16 Thời gian làm bài: ... = ∞  n=1 L p n 18 MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM QUA CÁC KỲ THI Trần Mậu Quý - K.16 - http://mathvn.com Tập tài liệu nhỏ này chỉ l...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... Ă n x n+1 f (n) à 1 x ả Ă à 1 x n f (n) à 1 x ảả 0 = 1 x n+2 f (n+1) à 1 x ả : 2.1.38. Chứng minh dới đây đợc dựa theo bài báo của S. Roman [Amer. Math. Monthly 87 (1980), 805-809], mặc d ù tác giả sử dụng những kiến thức giải tích hàm nhng chứng minh khá sơ cấp. Ta xét ... trong đề bài, rõ ràng L và R là các đa thức bậc n +1 và L(0) = R(0) = 0 .Dođóta 194 Chơng 3. Dy và chuỗi hàm f Ă1...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... [a; b]g: Giả s ử rằng , điều n ày không làm mất tính tổng quát củ a bài toán, g(x) > 0 , khi đó mg(x) f(x)g(x) Mg(x): Tích phân bất đẳng thức kép ta đợc m Z b a g(x)dx Z b a f(x)g(x)dx ... b] nên ta có điều phải chứng minh. Bây giờ ta chứng minh công thức của đề bài. Sử dụng công thức T aylor với phần d dạng tích phân (xem 2.3.4) f (n) à x n +1 ả = f (n) (0) + f (n+1) (0) x n +1 +...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 24/12/2013, 15:15

... hàm k hả vi cấp n +1 trên [a; b] , x; x 0 2 [a; b] . Chứng minh công thức Taylor với p hần d dạng tích phân sau: f(x)=f(x 0 )+ f 0 (x 0 ) 1! (x Ăx 0 )+ f 00 (x 0 ) 2! (x Ăx 0 ) 2 + ÂÂÂ+ f n (x 0 ) n! (x ... ÂÂÂ+ 2 (2n Ă1)! f (2nĂ1) x 2 x 2 2nĂ1 + 2 (2n +1)! f (2n+1) (àx) x 2 2n+1 : 2.3.11. Sử dụng kết quả bài trên hy chứng minh rằng ln(1 + x) > 2 n X k=0 1 2k +1 à x 2+x ả 2k+1 với...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... n . 3.4.19. Cho I , J là những khoảng mở, và f : I ! J , g : J ! R là các hàm giải tích thực trên các tập I , J tơng ứng. Chứng minh h = g f là hàm giải tích thực trên I . 3.4.20. Cho hàm f thuộc C 1 trên khoảng ... chuỗi hàm 3.4.22. Giả thiết rằng f là hàm giải tích thực trên khoảng mở I . Chứng minh nếu f 0 (x 0 ) 6=0 với x 0 2 I thì có khoảng mở J chứa x 0 và hàm giải tích...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... minh tơng tự nh trong (a). 1.4.2. Kết quả là hệ quả trực tiếp của 1.1.35 và bài toán tr ớc. 1.4.3. Suy ra từ kết quả của bài toán trớc rằng với ">0 cho trớc, tồn tại >0 sao cho 0 y 0 Ă ... inf x2A g(x);(1) sup x2A (f(x) Â g(x)) á sup x2A f(x) Â sup x2A g(x)(2) Phần còn lại của chứng minh tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc. Để thấy rằng bất đẳng thức có thể ngặt, xé...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... thiết của bài tập t rên. 2.6.10. [C. E. Aull, Amer. Math. Monthly 74 (1967) 708-711]. Vì f bị chặn trong (a; b) nên tồn tại M á 0 saochosaocho jf s (x)j M với mọi x 2 (a; b) . Theo bài trên ta ... I ,dođó A(f;0) \I = ; ,vôlý. Ta đợc điều phải chứn g minh. 2.6.16. Đây là hệ quả của bài to án trên, chú ý rằng đây chính là bài toán tổng quát của 2.6.6. 2.6.17. [J. Swetits, Amer. Math. Mo...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20