Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác Chương 2 pptx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

... =⇔⎨≥⎪⎩ 22 1 sin 2x 2sin 2x 1sin 2x 0⎧⎪−=⇔⎨≥⎪⎩− 24 2 2 1 sin 2x 4sin 2x 4sin 2x 11sin 2x 2 sin 2x 0⎧−= −⎪⎪⇔≥⎨⎪≥⎪⎩+ () 22 sin 2x 4 sin 2x 3 01sin 2x 2 ⎧−=⎪⇔⎨≥⎪⎩ ... 1≤⎧⇔⇔⎨=⎩=− π⇔=+π∈xk,k 2 Baøi 1 52 : Giaûi phöông trình () 2 3sin2x 2cos x 2 2 2cos2x *−=+ Ta coù : ()() 22 * 23 sinxcosx 2cosx 22 22 cosx 1⇔−=+ − 31cosx sinx cosx cosx 22 ⎛⎞⇔−⎜⎟⎜⎟⎝⎠= ... x 2sin 2x⇔+++= ()() 22 sin x cos x sin x cos x 2sin 2x⇔+ + = () 2 sin x cos x 0sin x cos x 2sin 2x+≥⎧⎪⇔⎨+=⎪⎩ ()sin x 02sin x 044sin2x 1 nhận do sin2x 01 sin 2x 2sin 2x⎧π⎛⎞⎧π⎛⎞+≥+≥⎪⎪⎜⎟⎜⎟⇔⇔⎝⎠⎝⎠⎨⎨⎪⎪=>+=⎩⎩...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

... () 22 cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do bất đẳng thức Bunhiacốpski: 22 2 2 AXBY A B.X Y+≤ + + nên: () 22 21cos3x 1 2 cos 3x 2. cos 3x 2 cos 3x 2+ − ≤ +− = Dấu = xảy ra 2 cos3x 2 ... +≤⎧⎪⇔⎨=+⎪⎩≤⎧≤⎧⎪⇔⇔⎨⎨==±−=⎪⎩⎩⇔=−π⇔=+π∈ 2 2cos 2x sin x cos xcos 2x 0cos 2x 1 2 sin x cos xcos 2x 0cos 2x 0sin 2x 0 (cos 2x 1)sin 2x 2 sin 2xcos 2x 1xk,k 2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x ... += + = ==33 3333 2 4cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx3cos x sin x 3sin x cos x 3sin x cos x cos x sin x33sin 2x.cos 2x sin 4x 24 2 ()()+ = +=+ = 22 2 2 24 2 2 222 1Vaọy: * sin x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

... 0 22 −= không là nghiệm của (1) và (2) ) 24 22 22 +π⇔=+πππ⇔+=+ π⇔=−+ πxykxykyxk thay vào (1) ta được: sin x sin x k2 2 2π⎛⎞+−+π=⎜⎟⎝⎠ sin x cos x 2 += 2 cos 2 4 2, 4π⎛⎞⇔−⎜⎟⎝⎠π⇔− ... ∈), với x, y k 2 π≠+π xy k4π⇔=++π, với x, y k 2 π≠+π Thay vào (2) ta được: cos2y 3 cos 2y k2 1 2 π⎛⎞+++ π=−⎜⎟⎝⎠ cos 2 3 s 2 131 1s2 cos2 sin2 22 2 6yinyin y y y⇔− ... cos x sin y cos y 0sin x cos x sin y cos y 2 22sin x 2sin y 0442sin x 2sin y 2 244sin sin 044sin sin 044sin 14sin sin 2 44sin 14 2 42 2 42 sin sin 044xyxyxxyyxkyhxy⎧π π⎛⎞⎛⎞−+−=⎜⎟⎜⎟⎪⎧π...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

... 2A sin 2B sin 2C sin 2B sin 2A sin 2C sin 2C sin 2A sin 2B11sin2Bsin2A sin2Bsin2C sin2Asin2B sin2Asin2C 22 () 2 1sin2Csin2A sin2Csin2B 0 2 +−= sin2Bsin2A sin2Bsin2Csin 2A sin 2B sin 2A ... sin 2A sin 2BDo đó,với điều kiện ABCΔ không vuông ta có (*) 22 2 2 2 2sin 2Bsin 2C sin 2A sin 2C sin 2A sin 2B⇔++()()()=++=++⇔−+− 22 2 22 sin 2A.sin 2B.sin 2C sin 2A sin 2B sin 2Csin ... : 0C 120 =ABCsin A sin B sin C 2sin sin 2sin (*) 22 2 ++− ⋅ = Ta có ABABCC ABC(*) 2sin cos 2sin cos 2sin sin 2sin 22 22 22 CAB CC AB A2cos cos 2sin cos 2cos 2sin sin 22 22 2 2CAB C...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

... cos cos 22 2 22 2 22 2++ ()ABC AB BC ACsinsinsin gtgtg tgt tgtg * 22 222 222 2=+++ ATa có : BC 22 2+π=− vậy ABCtg cot g 22 2 ⎛⎞+=⎜⎟⎝⎠ ⇔ ABtg tg1 22 ABC1tg tg tg 22 2 +=− ... cotg cotg 22 2 2 2 2 2 ⎡⎤+++ + +⎢⎥⎣⎦ Do đó : 1A B C1 Acotg⎡+⎢B Ctg tg tg cotg cotg 2 22 2 2 2⎡⎤ ⎤=+++ +⎢⎥ ⎥⎣⎦⎣ ⎦ 22 1A A1B B1C Ctg cot g tg cot g tg cot g 22 22 2 22 2 2 ⎡⎤⎡⎤⎡=+ ... CAcos cos cos cos 22 22 −−=+ 2 ABAcos cos sin sin 22 2 ABcos cos 22 −+ B 2 BC AC AB3 gtg tgtgtgtgt 22 22 22 ⎡⎤=− + +⎢⎥⎣⎦Mà : ABBCABtg tg tg tg tg tg 1 22 22 22 ++ = (đã chứng...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

... =−−+−⇔=−+⇔= ⇔=∨= 22 2 2 22 22 22 22 (*) cotg3xtgxcotg2x 1 tgx cotg2xtg 2x.tg x 1tg x cot g 2xcot g3xtg x cot g 2x 1 tg x tg 2x(1 tg2x.tgx ) (1 tg2x.tgx )cot g3x(tg2x tgx) ( tg2x tgx)cot g3x ... x sin 2x sin 2x−== ()−⇔=⇔− =⇔= ≠⇔=π⇔=+π ∈ππ⇔= + ∈ 2 2 2 211sin2x1 2 Do đó : (*)sin 2x 2 sin 2x111sin2x 22 sin 2x 1 nhận do sin 2x 0cos 2x 02x k , k 2 kx,k 42 Bài ... đó: (*) 2sinx cos2x 12sin2xcos x sin 2x sin 2x⇔+= + ()()()()()()⇔+= +⇔+− = +⇔−=⎡⎤⇔−+=⎣⎦⎡=≠⇒⎢⇔π⎢≠=−= ≠±⎢⎣π⇔=±+π∈π⇔=±+π∈ 22 22 22 22 24 sin x cos 2x 2 sin 2x 14sin...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

... () 2 22 22 13sin x cos x 2sin x cos x sin 4x sin 2x 0 22 ⎡⎤π⎛⎞⇔+ − + −+−⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦ 2 =[] 2 11 31 sin 2x cos 4x sin 2x 0 22 2 ⇔− + − + − = () 22 11 11sin 2x 1 2sin 2x sin 2x 0 22 22 ⇔− ... ()()() 2 2 21 2sin x 4 2sinx 2 2 0 2 2 sin x 4 2 sin x 2 0⇔− ++ −−=⇔−++= ()⇔−++= 2 2sin x 2 2 1 sinx 2 0()⎡⎢si =⇔⎢=⎢⎣n x 2 loại1sin x 2 ππ⇔=+ π = + π∈5xk2hayx k2,k66 ... ∨= 22 2 24 cos x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 cos x 0 2 1 cos 2x 3 cos 2x 2 cos 2x 1 0cos x 04cos 2x cos2x 1 0cos x 0117cos 2x cos x 08 =()117 117cos2x cos cos2x cos cosx 08 8xkxkxkkZ 22 2+−⇔=...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

... sin 2x 3 cos2x=+, Điều kiện ab t ab−+=−≤≤=+ 22 22 22 Thì 13t 2 sin 2x cos 2x 2cos 2x 22 ⎛⎞6π⎛⎞=+=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠− Vậy (*) thành: −= ⇔ −− =⇔= ∨=− 22 t5t5 2tt100 t (loại)t 22 2 ... ()=≠±⎡⎢⇔−⎢=⎢+⎣⇔=∨+=−⇔=∨+=cos2x 0 nhận do 111sin 2x 1 cos2xcos2x 0 1 cos2x sin2xcos2x 0 sin 2x cos2x 1− 1cos2x 0 sin 2x sin44 2 52x k 2x k2 2x k2 ,k 24 4 44ππ⎛⎞ ⎛⎞⇔=∨ +=−=−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ... k,k 42 122 π⇔=π+π =−+π∈ππ π π⇔=+ =− + ∈¢¢ Cách khác : ()(*) 2 2 1 sin 2x 3 sin 4x 0⇔− + = 2 2 cos 2x 2 3 sin 2x cos2x 0cos2x0cos2x 3sin2x0cos2x 0 cot g2x 3⇔+ =⇔=∨+⇔=∨ =−= 2x...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

... tsinxcosx 2sinx4π⎛⎞=+= +⎜⎟⎝⎠ Thì =+ ≤ ≠ 22 t12sinxcosxvớit 2vàt1 (*) thành 2 22tt1=− 32t 2t 2 0⇔−−= (Hiển nhiên t không là nghiệm) 1=±()()() 2 2t22t2t20t2t 2t 1 0 vô ... thành 22 t1 t1t1 m 22 ⎛⎞⎛−−−=⎜⎟⎜⎝⎠⎝⎞⎟⎠ ()() 22 t3 t mt 1⇔−= − a/ Khi m= 2 ta có phương trình ()()() 22 t3 t 2 t 1−= − ()() 32 2t2t3t20t2t22t10t 2 hay t 2 1 hay t 2 1( ... ++=⎡=−⇔⎢++=⎢⎣43 2 32 2 2 2 22 u 5u 5u6u 0u 1 2u 3u 3u 2 0u1 2u u2 0u1nhận2u u 2 0 vô nghiệm Vậy (*) ⇔tgx = -1 π⇔=−+π ∈xk,k4 Bài 126 : Cho phương trình () 2 21cot g x m tgx cot gx 2 0 1cos...

Xem thêm